地下水动力学精品课程

地下水动力学地下水动力学 习题集习题集 第一章 渗流理论基础 一 解释术语一 解释术语 1 渗透速度 2 实际速度 3 水力坡度 4 贮水系数 5 贮水率 6 渗透系数 7 渗透率 8 尺度效应 9 导水系数 二 填空题二 填空题 1 地下水动力学是研究地下水在 和 中运动规律的科学 通常把 称为多孔介质 2 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 和 地下水动力学主 要研究 的运崐动规律 3 在多孔介质中 不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 但对贮水来说 却是 4 地下水过水断面包括 和 所占据的面积 渗透流速是 上的平均速度 而实际速度是 的平均速度 5 在渗流场中 把大小等于 方向沿着 的法线 并指向水头 方向的矢量 称为水力坡度 水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为 和 6 渗流运动要素包括 和 等等 7 根据地下水渗透速度 与 的关系 将地下水运动分为一维 二维和三维运 动 8 达西定律反映了渗流场中的 定律 9 渗透率只取决于 性质 而与液体的性质无关 渗透率的单位为 或 10 渗透率是表征 的参数 而渗透系数是表征岩层 的参数 影响渗透系数 大小的主要是 以及 随着地下水温度的升高 渗透系数 11 导水系数是描述含水层 的参数 它是定义在 维流中的水文地质参 数 12 均质与非均质岩层是根据 的关系划分的 各向同性和各向 异性岩层是根据 关系划分的 13 渗透系数在各向同性岩层中是 在各向异性岩层是 在三维 空间中它由 组成 在二维流中则由 组成 14 在各向异性岩层中 水力坡度与渗透速度的方向是 15 当地下水流斜向通过透水性突变界面时 介质的渗透系数越大 则折射角就越 16 地下水流发生折射时必须满足方程 而水流平行和垂直于突变界面时则 17 等效含水层的单宽流量 q 与各分层单宽流量 qi的关系 当水流平行界面时 当水流垂直于界面时 18 在同一条流线上其流函数等于 单宽流量等于 流函数的量纲为 19 在流场中 二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为 20 在各向同性的含水层中流线与等水头线 故网格为 21 在渗流场中 利用流网不但能定量地确定 以及 还可定性地分析和了解 的变化情况 22 在各向同性而透水性不同的双层含水层中 其流网形状若在一层中为曲边正方形 则在另一层中为 23 渗流连续方程是 在地下水运动中的具体表现 24 地下水运动基本微分方程实际上是 方程 方程的左端表示单位时间内 从 方向和 方向进入单元含水层内的净水量 右端表示单元含水层在单位时间内 25 越流因素 越大 则说明弱透水层的厚度 其渗透系数 越流量就 26 单位面积 或单位柱体 含水层是指 高等于 柱体含水层 27 在渗流场中边界类型主要分为 以及 三 判断题三 判断题 1 地下水运动时的有效孔隙度等于排水 贮水 时的有效孔隙度 2 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上 3 贮水率 s g n 也适用于潜水含水层 4 贮水率只用于三维流微分方程 5 贮水系数既适用承压含水层 也适用于潜水含水层 6 在一定条件下 含水层的给水度可以是时间的函数 也可以是一个常数 7 潜水含水层的给水度就是贮水系数 8 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中 在补给期时 给水度 大 水位上升大 小 水位上升小 在蒸发期时 大 水位下降大 小 水位下降小 9 地下水可以从高压处流向低压处 也可以从低压处流向高压处 10 达西定律是层流定律 11 达西公式中不含有时间变量 所以达西公式只适于稳定流 12 符合达西定律的地下水流 其渗透速度与水力坡度呈直线关系 所以渗透系数或 渗透系数的倒数是该直线的斜率 13 无论含水层中水的矿化度如何变化 该含水层的渗透系数是不变的 14 分布在两个不同地区的含水层 其岩性 孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都 完全一致 那么可以肯定 它们的渗透系数也必定相同 15 某含水层的渗透系数很大 故可以说该含水层的出水能力很大 16 在均质含水层中 渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的 17 导水系数实际上就是在水力坡度为 1 时 通过含水层的单宽流量 18 各向异性岩层中 渗透速度也是张量 19 在均质各向异性含水层中 各点的渗透系数都相等 20 在均质各向异性 等厚 无限分布的承压含水层中 以定流量抽水时 形成的降 深线呈椭圆形 长轴方向水力坡度小 渗流速度大 而短轴方向水力坡度大 渗流速度小 21 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征 22 两层介质的渗透系数相差越大 则其入射角和反射角也就相差越大 23 流线越靠近界面时 则说明介质的 值就越小 24 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小 主要取决于各分层渗透系数的大小 25 对同一层状含水层来说 水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数 26 在地下水动力学中 可认为流函数是描述渗流场中流量的函数 而势函数是描述 渗流场中水头的函数 27 沿流线的方向势函数逐渐减小 而同一条等势线上各处的流函数都相等 28 根据流函数和势函数的定义知 二者只是空间坐标的函数 因此可以说流函数和 势函数只适用于稳定流场 29 在渗流场中 一般认为流线能起隔水边界作用 而等水头线能起透水边界的作用 30 在同一渗流场中 流线在某一特定点上有时候也可以相交 31 在均质各向同性的介质中 任何部位的流线和等水头线都正交 32 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律 33 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量 均方程 34 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时 则所有描述潜水的非稳定流方程都与 其稳定流方程相同 35 在越流系统中 当弱透水层中的水流进入抽水层时 同样符合水流折射定律 36 越流因素 B 和越流系数 都是描述越流能力的参数 37 第二类边界的边界面有时可以是流面 也可以是等势面或者既可做为第一类边界 也可做为第二类边界处理 38 在实际计算中 如果边界上的流量和水头均已知 则该边界既可做为第一类边界 也可做为第二类边界处理 39 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时 都可以将该边界做为第一类边界处 理 40 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降 深值 41 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板 A B 和潜水面 A B 因为 A B 附近的渗透路径大于 AB 附近的渗透路径 故底板附近的水力坡度 JAB JA B 因此根据达西定律 可以说 AB 附近的渗透速度大于 A B 附近的渗透速度 四 分析计算题四 分析计算题 1 试画出图 1 1 所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线 已知水流为稳定的一维流 2 在等厚的承压含水层中 过水断面面积为 400m2的流量为 10000m3 d 含水层的孔 隙度为 0 25 试求含水层的实际速度和渗透速度 3 已知潜水含水层在 1km2的范围内水位平均下降了 4 5m 含水层的孔隙度为 0 3 持水度为 0 1 试求含水层的给水度以及水体积的变化量 4 通常用公式 q P P0 来估算降雨入渗补给量 q 式中 有效入渗系数 P0 a H1 H2 H1 H1 H2 H b H1 H2 平面上的流线 H1 H2 H1 H c d e f 有效降雨量的最低值 试求当含水层的给水度为 0 25 为 0 3 P0为 20mm 季节降雨 量为 220mm 时 潜水位的上升值 图 1 1 5 已知一等厚 均质 各向同性的承压含水层 其渗透系数为 15m d 孔隙度为 0 2 沿着水流方向的两观测孔 A B 间距离 l 1200m 其水位标高分别为 HA 5 4m HB 3m 试求地下水的渗透速度和实际速度 6 在某均质 各向同性的承压含水层中 已知点 P 1cm 1cm 上的测压水头满足下 列关系式 H 3x2 2xy 3y2 7 公式中的 H x y 的单位均以米计 试求当渗透系数为 30m d 时 P 点处的渗透速度的大小和方向 7 已知一承压含水层 其厚度呈线性变化 底板倾角小于 20 渗透系数为 20m d A B 两断面处的承压水头分别为 1 HA 125 2m HB 130 2m 2 HA 130 2m HB 215 2m 设含水层中水流近似为水平流动 A B 两断面间距为 5000m 两断面处含水层厚度分别为 MA 120m MB 70m 试确定上述两种情况下 1 单宽流量 q 2 A B 间的承压水头曲线的形状 3 A B 间中点处的水头值 8 在二维流的各向异性含水层中 已知渗透速度的分量 Vx 0 01m d Vy 0 005m d 水力坡度的分量 Jx 0 001 Jy 0 002 试求 1 当 x y 是主渗透方向时 求主渗透系数 2 确定渗流方向上的渗透系数 Kv 3 确定水力梯度方向上的渗透系数 Kj 4 确 定与 x 轴方向成 30 夹角方向上的渗透系数 9 试根据图 1 2 所示的降落漏斗曲线形状 判断各图中的渗透系数 K0与 K 的大小关 系 图 1 2 实际曲线 KK0K0K a 理论曲线 b 理论曲线 K 0KK0 实际曲线 K 10 试画出图 1 3 所示各图中的流线 并在图 c 中根据 R 点的水流方向标出 A B 两点的水流方向 图 1 3 11 有三层均质 各向同性 水平分布的含水层 已知渗透系数 K1 2K2 K3 3K1 水 流由 K1岩层以 45 的入射角进入 K2岩层 试求水流在 K3岩层中的折射角 3 12 如图 1 4 所示 设由 n 层具有相同结构的层状岩层组成的含水层 其中每个分层 的上一半厚度为 M1 渗透系数为 K1 下一半厚度为 M2 渗透系数为 K2 试求 1 水 平和垂直方向的等效渗透系数 Kp和 Kv 2 证明 Kp Kv 图 1 4 13 图 1 5 为设有两个观测孔 A B 的等厚的承压含水层剖面图 已知 a K K K 流线 K K 10K 流线 K K 2K B c 1KK2 K A R 1K K1 K2 2 K1 K2 1K b K1 K2 K2 K K2 K1 2 K1 2M 2M 2M M1 N层 M1 1L K1 HA A L2 3L K2 M3K 2H B HA 8 6m HB 4 6m 含水层厚度 M 50m 沿水流方向三段的渗透系数依次为 K1 40m d K2 10m d K3 20m d l1 300m l2 800m l3 200m 试求 1 含水层的单 宽流量 q 2 画出其测压水头线 3 当中间一层 K2 50m d 时 重复计算 1 2 的要求 4 试讨论以上计算结果 图 1 5 14 某渗流区内地下水为二维流 其流函数由下式确定 2 x2 y2 已知 单位为 m2 d 试求渗流区内点 P 1 1 处的渗透速度 大小和方向 15 在厚 50m 渗透系数为 20m d 孔隙度为 0 27 的承压含水层中 打了 13 个观测孔 其观测资料如表 1 1 所示 试根据表中资料求 1 以 H 1 0m 绘制流网图 2 A 10 4 B 16 11 两点处的渗透速度和实际速度 大小和方向 3 通过观测 孔 1 和孔 9 之间的断面流量 Q 表 1 1 观测孔号12345678910111213 坐标 x m y m 4 3 1 0 16 5 3 5 7 0 5 1 3 0 6 5 11 0 7 0 22 0 6 5 8 0 9 0 3 2 11 8 18 1 10 0 13 5 12 9 4 0 15 5 8 71 6 1 19 5 16 5 水位 m 34 635 132 832 131 534 533 334 434 335 235 237 336 3 16 已知水流为二维流 边界平行于 y 轴 边界上的单宽补给量为 q 试写出下列三 种情况下该边界条件 1 含水层为均质 各向同性 2 含水层为均质 各向异性 x y 为主渗透方向 3 含水层为均质 各向异性 x y 不为主渗透方向 17 在淮北平原某地区 为防止土壤盐渍化 采用平行排水渠来降低地下水位 如图 1 6 所示 已知上部入渗补给强度为 W 试写出 L 渗流区的数学模型 并指出不符合裘 布依假定的部位 水流为非稳定二维流 图 1 6 H1 L H W 2 18 一口井位于无限分布的均质 各向同性潜水含水层中 初始时刻潜水水位在水平 不透水底版以上高度为 H0 x y 试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学 模型 已知水流为二维非稳定流 1 井的抽水量 Qw保持不变 2 井中水位 Hw保持 不变 19 图 1 7 为均质 各向同性的土坝 水流在土坝中为剖面非稳定二维流 试写出渗 流区的数学模型 图 1 7 20 图 1 8 为黑龙江某省市供水水源地的平面图和水文地质剖面图 已知其开采强度 为 试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型 图 1 8 O 1H A B O K E D C 2H A A A 剖 面 图 W 开 采 区 流 开采区 河 平 面 图 A 第二章 地下水向河渠的运动 一 填空题一 填空题 1 将 上的入渗补给量称为入渗强度 2 在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中 通过任一断面的流量 3 有入渗补给的河渠间含水层中 只要存在分水岭 且两河水位不相等时 则分水岭 总是偏向 一侧 如果入渗补给强度 W 0 时 则侵润曲线的形状为 当 WH1 H2 倘若入渗强度 W 不变 试求不致污染地下水的 左河最高水位 2 如含水层两侧河水水位不变 而含水层的渗透系数 K 已知 试求左 河河水不致污染地下水时的最低入渗强度 W 图 2 2 0 孔1 1M 0 孔2孔3 M2M3 孔4 M4 l1 H1 Ht l W H2 3 为降低某均质 各向同性潜水含水层中的底下水位 现采用平行渠道进行稳定排水 如图 2 3 所示 已知含水层平均厚度 H0 12m 渗透系数为 16m d 入渗强度为 0 01m d 当含水层中水位至少下降 2m 时 两侧排水渠水位都为 H 6m 试求 1 排水渠的间距 L 2 排水渠一侧单位长度上的流量 Q 图 2 3 4 如图 2 2 所示的均质细沙含水层 已知左河水位 H1 10m 右河水位 H2 5m 两河 间距 l 500m 含水层的稳定单宽流量为 1 2m2 d 在无入渗补给量的条件下 试求含水层 的渗透系数 5 水文地质条件如图 2 4 所示 已知 h1 10m H2 10m 下部含水层的平均厚度 M 20m 钻孔到河边距离 l 2000m 上层的渗透系数 K1 2m d 下层的渗透系数 K2 10m d 试求 1 地下水位降落曲线与层面相交的位置 2 含水层的单宽流量 图 2 4 6 在砂砾石潜水含水层中 沿流向打两个钻孔 A 和 B 孔间距 l 577m 已知其水 位标高 HA 118 16m HB 115 16m 含水层底版标高为 106 57m 整个含水层分为上下两 层 上层为细砂 A B 两处的含水层厚度分别为 hA 5 19m hB 2 19m 渗透系数为 3 6m d 下层为粗砂 平均厚度 M 6 4m 渗透系数为 30m d 试求含水层的单宽流量 HH H0 h1 孔 H2 l K2 K1 M 河 7 图 2 5 所示 某河旁水源地为中粗砂潜水含水层 其渗透系数为 100m d 含水层 平均厚度为 20m 给水度为 0 002 以井距 30m 的井排进行取水 井排与河水之距离 l 400m 已知枯水期河平均水位 H1 25m 井中平均水位 HW 15m 雨季河水位瞬时上升 2m 试求合水位不变情况下引渗 1d 后井排的单宽补给量 图 2 5 8 某水库蓄水后 使岸边潜水产生回水现象 如图 2 6 所示 设计水库蓄水后最高 水位标高 H 28m 在距水库 l 5km 处有一工厂 其地面标高为 25m 已知含水层的导压系 数为 4 104m2 d 含水层的初始水位近于水平 其值 H0 15m 试问需多长时间工厂受到 回水的影响 图 2 6 9 某农田拟用灌渠进行引渠 已知引灌前渠水位与潜水位相同 其平均水位 h0 8m 以含水层底版算起 渗透系数为 10m d 给水度为 0 04 设计灌渠水位瞬时抬高 1 5m 后 使地下水位在一天内最小抬高 0 3m 试求灌渠的合理间距 第三章 地下水向完整井的稳定运动 一 解释术语一 解释术语 1 完整井 流 A 图 河 面 平 H1 A 图 l Hw A 面 剖 A H0 H l 2 降深 3 似稳定 4 井损 5 有效井半径 6 水跃 二 填空题二 填空题 1 根据揭露含水层的厚度和进水条件 抽水井可分为 和 两类 2 承压水井和潜水井是根据 来划分的 3 从井中抽水时 水位降深在 处最大 而在 处最小 4 对于潜水井 抽出的水量主要等于 而对于承压水井 抽出的水量则等 于 5 对潜水井来说 测压管进水口处的水头 测压管所在地的潜水位 6 填砾的承压完整抽水井 其井管外面的测压水头要 井管里面的测压水头 7 地下水向承压水井稳定运动的特点是 流线为指向 等水头面为 各断面流量 8 实践证明 随着抽水井水位降深的增加 水跃值 而随着抽水井井径的 增大 水跃值 9 由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在 所以 仅当 时 用裘布依公式计 算的浸润曲线才是准确的 10 影响半径 R 是指 而引用影响半径 R0是指 11 对有侧向补给的含水层 引用影响半径是 而对无限含水层 引用 影响半径则是 12 在承压含水层中进行稳定流抽水时 通过距井轴不同距离的过水断面上流量 且都等于 13 在应用 Q Sw的经验公式时 必须有足够的数据 至少要有 次不同降深的抽 水试验 14 常见的 Q Sw曲线类型有 和 四种 15 确定 Q S 关系式中待定系数的常用方法是 和 16 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好 应使 最小 17 在均质各向同性含水层中 如果抽水前地下水面水平 抽水后形成 的降落 漏斗 如果地下水面有一定的坡度 抽水后则形成 的降落漏斗 18 对均匀流中的完整抽水井来说 当抽水稳定后 水井的抽水量等于 19 驻点是指 20 在均匀流中单井抽水时 驻点位于 而注水时 驻点位于 21 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大 这主要是对 而言的 而对井 损常数 C 来说 22 确定井损和有效井半径的方法 主要是通过 和 来实现 的 23 在承压水井中抽水 当 时 井损可以忽略 而当 时 井损 在总降深中占有很大的比例 24 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间 主要由于两个阶梯之间 没有 每一阶段的抽水不一定 三 判断题三 判断题 1 在下有过滤器的承压含水层中抽水时 井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井 损的缘故 2 凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃 3 在无限含水层中 当含水层的导水系数相同时 开采同样多的水在承压含水层中形 成的降落漏斗体积要比潜水含水层大 4 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大 5 在过滤器周围填砾的抽水井 其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降 深 6 只要给定边界水头和井内水头 就可以确定抽水井附近的水头分布 而不管渗透系数 和抽水量的大小如何 7 在无限含水层中 随着抽水时间的持续 降落漏斗不断向外扩展 引用影响半径是 随时间而改变的变数 8 无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃 9 在无补给的无限含水层中抽水时 水位永远达不到稳定 10 潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系 这说明 流量随降深的增大而 增大 但流量增加的幅度愈来愈小 11 按裘布依公式计算出来的浸润曲线 在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线 12 由于渗出面的存在 裘布依公式中的抽水井水位 Hw应该用井壁外水位 Hs来代替 13 比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式 可以认为 1 123B 就是有越 流补给含水层中井流的引用影响半径 14 对越流含水层中的稳定井流来说 抽水量完全来自井附近的越流补给量 15 可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的 Q Sw关系式来预测大降深时的流 量 16 根据抽水试验建立的 Q Sw关系式与抽水井井径的大小无关 17 根据稳定抽流水试验的 Q Sw曲线在建立其关系式时 因为没有抽水也就没有降 深 所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点 18 对于承压水稳定流的定解问题 某一边界条件的存在 并不影响其他边界条件存 在时所得到的结果 19 在齐次定解条件下 承压干扰井群抽水产生的降深 等于各井单独抽水产生降深 的代数和 20 井陨常数 C 随抽水井井径的增大而减小 随水向水泵吸水口运动距离的增加而增 加 21 井损随井抽水量的增大而增大 四 分析题四 分析题 1 蒂姆 Thiem 公式的主要缺陷是什么 2 利用抽水试验确定水文地质参数时 通常都使用两个观测孔的蒂姆公式 而少用甚 至不用仅一个观测孔的蒂姆公式 这是为什么 3 在同一含水层中 由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位 抬升是否相等 为什么 4 试从数学角度简要说明叠加原理 5 叠加原理的适用条件是什么 6 承压井群计算时 为什么对降深进行叠加 而不是对水头直接叠加 五 计算题五 计算题 1 某承压含水层中有一口直径为 0 20m 的抽水井 在距抽水井 527m 远处设有一个观 测孔 含水层厚 52 20m 渗透系数为 11 12m d 试求井内水位降深为 6 61m 观测孔水位 降深为 0 78m 时的抽水井流量 2 在厚度为 27 50m 的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔 已知渗透系数为 34m d 抽水时 距抽水井 50m 处观测孔的水位降深为 0 30m 110m 处观测孔的水位降深 为 0 16m 试求抽水井的流量 3 某潜水含水层中的抽水井 直径为 200mm 引用影响半径为 100m 含水层厚度为 20m 当抽水量为 273m3 d 时 稳定水位降深为 2m 试求当水位降深为 5m 时 未来直径 为 400mm 的生产井的涌水量 4 设在某潜水含水层中有一口抽水井 含水层厚度 44m 渗透系数为 0 265m h 两观 测孔距抽水井的距离为 r1 50m r2 100m 抽水时相应水位降深为 s1 4m s2 1m 试求抽 水井的流量 5 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔 设抽水量 Q 600m3 d 含水层厚度 H0 12 50m 井内水位 hw 10m 观测孔水位 h 12 26m 观测孔距抽水井 r 60m 抽水井半 径 rw 0 076m 和引用影响半径 R0 130m 试求 1 含水层的渗透系数 K 2 sw 4m 时的抽水井流量 Q 3 sw 4m 时 距抽水井 10m 20m 30m 50m 60m 和 100m 处 的水位 h 6 设承压含水层厚 13 50m 初始水位为 20m 有一口半径为 0 06m 的抽水井分布在 含水层中 当以 1080m3 d 流量抽水时 抽水井的稳定水位为 17 35m 影响半径为 175m 试求含水层的渗透系数 7 在某承压含水层中抽水 同时对临近的两个观测孔进行观测 观测记录见表 3 1 试根据所给资料计算含水层的导水系数 表 3 1 含水层厚度抽水井观测孔 至抽水井距离 m 水位 m m 半径 m 水位 m 流量 m3 d r1r2H1H2 18 500 101520 6567 2022521 1222 05 8 在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔 请根据表 3 2 给出的抽水试验资料确 定含水层的渗透系数 表 3 2 类别 井的性质 至抽水井中心距离 m 水位 m 抽水井流量 m3 d 抽水井0 10156 4066 48 观测孔 12 108 68 观测孔 26 109 21 9 在河谩滩阶地的冲积砂层中大了一口抽水井和一个观测孔 已知初始潜水位为 14 69m 水位观测资料列于表 3 3 请据此计算含水层的渗透系数平均值 表 3 3 第一次降深第二次降深第三次降深类别 井的 性质 至抽水井 中心距 离 m 水位 m 流量 m3 d 水位 m 流量 m3 d 水位 m 流量 m3 d 抽水井0 1513 32320 4012 90456 8012 39506 00 观测孔12 0013 77 13 57 13 16 10 试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料 见表 3 4 计算抽水井的引用影响半 径 见表 3 4 抽水井观测孔 至抽水井距离 m 水位降深 m 含水层 厚度 m 半径 m 水位降深 m 流量 m3 d r1r2s1s2 12 000 103 121512 0044 0074 000 120 065 11 表 3 5 给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料 试利用这些资料用 图解法确定引用影响半径 表 3 5 观测孔号123456 至抽水井距离 m 16 6037 1371 83115 13185 58294 83 水位降深 m 0 3650 2830 2020 1700 1150 110 12 在承压含水层中做注水试验 设注水井半径为 0 127m 含水层厚 16m 渗透系数为 8m d 引用影响半径为 80m 初始水位为 20m 注水后水位又生高 5m 试求注入井中的水 量 13 有一口井从越流承压含水层中抽水直至出现稳定状态 已知抽水量为 200m3 h 主 含水层厚 50m 渗透系数为 10 42m d 弱透水层厚 3m 渗透系数为 0 10m d 设在抽水期 间上覆潜水含水层水位不下降 试求 1 距抽水井 50m 处观测孔的水位降深 2 抽 水井流量的百分之几是来自以井为中心 半径为 250m 范围内的越流量 14 在某越流含水层中有一口抽水井 已知 含水层的导水系数为 3606 70m2 d 越流 因素为 1000m 试求以定流量 Q 453m3 d 抽水时 距抽水井 10m 20m 40m 和 100m 处 的稳定水位降深 15 在某承压含水层中做多降深抽水试验 获得表 3 6 的数据 试确定当水位降深为 8m 时的抽水井流量 表 3 6 降深次数1234 水位降深 m 1 503 004 506 00 流量 m3 h 88144189228 16 在某承压含水层中做三次不同降深的稳定流抽水试验 已知含水层厚 16 50m 影 响半径为 1000m 且当以 511 50m3 d 的流量抽水时 距抽水井 50m 处观测孔水位降深为 0 67m 试根据表 3 7 确定抽水井的井损和有效井半径 表 3 7 降深次数 Q m3 d St w m St w Q d m2 1 2 3 320 54 421 63 511 50 1 08 1 55 1 90 3 37 10 3 3 68 10 3 3 71 10 3 17 在北方某厚度为 30m 的承压含水层中做多降深大流量稳定流抽水试验 抽水一定 时间后 井附近出现紊流运动 已知影响半径为 950m 当 4173 时 离井 87m 处观测孔稳 定水位降深为 0 23 试验数据见表 3 8 试确定抽水时的井损及有效井半径 表 3 8 降深次数 Q m3 d St w m St w Q d m2 1 2 3 11145 7465 4173 3 62 2 06 0 98 3 25 10 4 2 76 10 4 2 35 10 4 第四章 地下水向完整井的非稳定运动 一 填空题一 填空题 1 泰斯公式的适用条件中含水层为 的承压含水层 天然水力坡度近为 抽水井为 井流量为 水流为 2 泰斯公式所反映的降速变化规律为 抽水初期水头降速 当 1 1 u 时达 而后又 最后趋于 3 在非稳定井流中 通过任一断面的流量 而沿着地下水流向流量是 4 在泰斯井流中 渗流速度随时间的增加而 当 01 0 u 时渗流速度就非常 接近 5 定降深井流公式反映了抽水期间井中水位 而井外水位 井 流量随时间延续而 的井流规律 6 潜水非稳定井流与承压井流比较 主要不同点有三点 导水系数是 当降深较大时 不可忽略 从含水层中抽出的水量主要来自 7 博尔顿第一模型主要是考虑了 第二模型主要考虑了 二 判断题二 判断题 1 在泰斯井流中 无论是抽水初期还是后期各处的水头降速都不相等 2 根据泰斯井流条件可知 抽取的地下水完全是消耗含水层的弹性贮量 3 在非稳定井流中 沿流向断面流量逐渐增大 因为沿途不断得到弹性释放量的补给 或者是由于沿流向水力坡度不断增大的缘故 4 泰斯井流的后期任一点的渗透速度时时都相等 5 泰斯井流后期的似稳定流 实际上是指水位仍在下降 但水位降速在一定范围内处 处相等的井流 6 泰斯井流的影响范围随出水时间的延长而不断扩大 7 基岩中的裂隙水一般都是埋藏在已经固结岩石中的节理 裂隙和断层中 因此 根 据含水层的弹性理论而建立起来的泰斯公式 对基岩裂隙水地区的水文地质计算是不适用 的 8 可以这样说 当泰斯公式简化为雅可布公式时 则表明井流内各点的渗透速度已由 不稳定而转变为稳定 9 在进行非稳定流抽水时 无论井流量如何变化 都可将其概化成阶梯形流量后 再 使用定流量的泰斯公式计算 10 使用阶梯流量公式时 要求计算时间必须是连续的 11 水位恢复公式实际上是具有两个阶梯的阶梯流量公式 12 配线法和直线法比较起来 前者比后者更能充分的利用抽水试验资料 13 配线法求参数的随意性在距抽水井越近的观测孔中表现越大 14 在抽水试验时 往往主孔中的动水位不易观测 如果能观测到的话 则求参数时 用主孔或观测孔资料都一样 15 后期的泰斯井流 是在一定范围内水头随时间仍在不断变化 但水力坡度不随时 间变化的一种非稳定流 16 在均质各向异性含水层中进行抽水试验时 可以利用等降深线所呈现出的椭圆形 长短轴长度比的平方 求相应主渗透方向上渗透系数的比 17 越流补给的完整井流与泰斯井流比较 二者的区别只是前者存在垂直方向的水流 18 越流系统的完整井流在抽水的早期 完全可用泰斯井流公式计算 19 越流系数越小 则越流量进入抽水层的时间就越早 20 抽水的中 后期 越流系统井流的水位降落曲线偏离泰斯井流的水位降落曲线 因为前者的抽水量完全是由越流量供给 21 凡是在越流系统的井流中 在抽水后期 井抽水量都是由越流量组成 22 具有越流系统的井流 只要能达到稳定流 则井抽水量就是按下列顺序组成 抽 水初期完全由含水层释放量组成 抽水中期由含水层的释放量与越流量组成 后期则完全 由越流量组成 23 在相同条件下越流系统井流的水位下降速度小于泰斯井流的水位下降速度 24 凡是具有越流系统的井流 抽水后期都能达到稳定流 25 据非稳定抽水试验资料所画出的 s lgt 曲线 若出现拐点 则只表明有越流存在 26 在越流系统的井流中 当降落漏斗出现稳定时 则通过任一断面的流量都相等 27 越流系统的井流同泰斯井流一样 到抽水后期各处的水位下降速度都相等 28 越流系统中的弱透水层可以是承压含水层 也可以是无压含水层 29 博尔顿第二模型和纽曼模型都考虑了潜水含水层的弹性释水作用 30 博尔顿第二模型中由于引进的延迟指数的物理意义不明确 因此影响了该模型理论 的解释和推广 31 纽曼把博尔顿关于关于潜水含水层迟后给水作用用潜水面下降滞后来解释 32 博尔顿第二模型与纽曼模型的区别只有一点 即后者考虑了水流的垂直分速度 而前者则没有考虑 33 纽曼模型可以用于任何条件下的各向异性潜水含水层的井流计算 34 只要符合博尔顿公式要求的潜水井流 同样也适用纽曼公式 35 因为博尔顿和纽曼公式都是描述潜水井流的公式 因此对多大降深的潜水井流来 说 二者都适用 36 纽曼解在实际应用时 并不表示某一点的降深值 而是表示整个完整观测孔内的 平均降深值 37 在无越流补给的无限潜水层中进行抽水试验时 早期的水量主要来自含水层的弹 性释放量 而晚期的抽水主要来自疏干量 38 无论是博尔顿模型还是纽曼模型都是在裘布依假设条件下建立起来的潜水非稳定 井流模型 39 在无补给的潜水完整井中进行定流量变降深非稳定抽水时 潜水的浸润曲线在抽 水后期是一条流线 40 在符合纽曼模型的巨厚潜水含水层中抽水时 S lgt 曲线的第一阶段表现最明显 41 在博尔顿模型中的延迟指数 1 a 越大 则重力疏干延迟效应消失得就越早 反之 1 a 越小 则延迟效应消失得就越晚 42 在各向异性的潜水井流中 水平分速度愈大 则含水层的弹性释水和潜水面迟后 反应就越明显 三 分析题 三 分析题 1 地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么 2 泰斯公式的主要用途是什么 3 利用抽水孔资料求参数 T 值时 通常求得的值比实际小 为什么 4 泰斯公式的适用条件是什么 当水力坡度较大时能否直接用泰斯公式 如何修正 5 泰斯井流后期为什么说只有在 r 一定范围内 水头降速才相等 6 试分析图 4 7 所示的井流是否都是越流系统 图 4 7 d a e b c 7 图 4 8 示出三个承压含水层的水文地质剖面 a b c 已知各承压含 水层的厚度 M 渗透系数及贮水系数都相同 各弱透水层的渗透系数及贮水系水系数也相 同 且 M1 M2 M2 M3 抽水后相邻含水层的水头变化可忽略 试比较各井水位降深相 同时 三点 三点距井都为 r 距抽水层顶板都为 Z 在抽水过程中的水头值 图 4 8 8 在具有越流补给的半承压含水层中做定流量抽水试验 为什么抽水到一定时间后地 下水向井中的运动由初期的非稳定运动逐渐过渡到稳定运动 由非稳定运动向稳定运动过 渡的速度与什么有关 四 计算题四 计算题 1 在某均质 各向同性的承压含水层中 有一完整抽水井 其抽水量为 1256 m3 d 已知含水层的导水系数为 100 m2 d 导压系数为 100 m2 min 试求 1 抽水后 10min 100min 1000min 时 距抽水井 10m 处的水位将 以及所反映水位降深的分布规 律 2 某承压含水层中有一抽水井 抽水 2h 后 在距抽水井 50m 处的观测孔中水位降深 为 0 5m 试求何时在距抽水井 150m 处的观测孔中也出现同样的降深 54 已知某承压含水层的导水系数为 5000 m2 d 贮水系数为 3 10 5 现有一完整井以 250 m3 h 定流量抽水 抽水 7d 后停泵 试求停泵后 1h 和 1d 后距抽水井 100m 处观测孔中的剩 余降深 3 某承压含水层厚度为 35m 初始水头为 200m 渗透系数为 20m d 贮水系数为 M a M1 M b c M3 M M2 0 035 现有一半径为 0 1m 的生产井 供某厂用水 一年中井的开采量为 3 6 月为 2000 m3 d 7 8 月为雨季 工厂取用地表水 同时还以 200 m3 d 的回灌量进行回灌 9 第二 年 2 月开采量为 1000 m3 d 试预报第二年 3 月 1 日井中的水位 4 已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数 T 为 56 4 m2 d 导压系数 a 为 9 18 105 m2 d 距抽水井 1450m 处的观测孔在抽水 8445min 时 测得的水位降深为 2 87m 试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度 已知井抽水量为 71 45 m2 h 停泵 时间为 6210min 误差 5 5 某潜水含水层厚度为 31m 现有一完整井 井半径为 0 2m 以 6 48 m3 h 抽水量进 行抽水 当抽到 191min 时停泵 而后进行水位观测 其观测资料如表 4 1 所示 试用直 线法计算含水层的导水系数 T 和给水度 对于潜水含水层来说 当水位降深 s 0 1H0 时 可用泰斯公式计算 表 4 1 累计时间 min 水位降深 m 水位上升值 s t t tp 1911 070 2000 2920 77822 1 2100 20 8711 0 2200 160 917 6 2300 1350 9355 9 2400 1170 9534 9 2600 0950 9753 76 2800 0850 9853 15 3000 0710 9992 76 3600 0521 0182 13 4200 0411 0291 83 4600 0351 0351 71 6 某矿区进行定降深排水 设计的定降深为 10m 已知承压含水层的导压系数为 107m2 d 贮水系数为 5 10 5 井半径为 0 1m 试问当排水量达 2301m3 d 时 需多长时间 7 某半承压含水层的下部与隔水层相邻 而上部与 2m 厚的砂质粘土相联 砂质粘土 的上部是一潜水层 已知砂质粘土层有弱透水的性质 其渗透系数为 0 002m d 抽水层的 导水系数为 40m2 d 贮水系数为 0 004 现打一钻孔 以 502 4m3 d 的涌水量进行抽水 试 求 1 抽水后 10 100 1000min 距抽水井 10m 处的水位降深 并分析地下水的动态变化 规律 2 抽水 2d 后距抽水井 10m 100 500m 处的水位降深 并分析水位变化的分布规 律 8 某有越流补给的半承压含水层中有一完整井 以 2940m3 d 的涌水量进行抽水试验 其中 3 个孔进行了观测 已知 R1 R2 R3分别为 738m 854m 和 1200m 现将 3 个孔的观 测资料绘在 s lgt 半对数坐标系中 如图 4 1 所示 试用多孔拐点法求导水系数 贮水系 数和越流补给系数 图 4 1 第五章 地下水向边界附近井的运动 一 填空题一 填空题 1 应用映射法时 对虚井有如下要求 虚井与实井的位置对于边界是 的 虚井 与实井的工作强度应 即 相等 虚井的性质取决于 的性质 虚井与实井的 工作时间 2 应用映射法时 若实井为抽水井 那么对于定水头补给边界进行映射时 虚井为 如果对于隔水边界进行映射 虚井为 3 对于有界含水层的求解 一般把边界的影响用 的影响来代替 4 直线补给边界附近的抽水井 当抽水降落漏斗还没有扩展到边界时 水流为 流 当降落漏斗扩展到了边界时 水流趋于 流 5 当直线边界的方位未知时 则至少需要 个观测孔的资料才能确定边界的方位 6 对直线补给边界附近的抽水井来说 井流量中的补给量占井流量百分比的大小取决 于 和 对一定含水层来说 随 的增大 百分比值 逐渐减小 但随 的延长 百分比值却逐渐增大 ip为曲线直线段的斜率 S m 0 6 0 3 10 0 1 10 2 ip1 0 537 r1 ip2 0 534 r2 ip3 0 515 r3 3 1010 4 t min 7 对扇形含水层 包括象限含水层 映射时 对某一边界而言 不仅映出 的像 也要映出 的像 且映射后边界的性质 连续映射的结果 使得实井与虚井的位 置轨迹在平面上呈一个 形 且圆心位于 半径等于 8 在两条隔水边界组成的象限含水层中 抽水后期 任一点的 S lgt 直线段的斜率为 条件相同的无限含水层情况下的 S lgt 直线段斜率的 倍 二 判断题二 判断题 1 映射法的基本原则是要求映射后 所得的无限含水层中的渗流问题 应保持映射前 的边界条件和水流状态 2 用映射法解决有界含水层问题时 需要将抽水井与观测孔的像同时映出 然后再进 行叠加计算 3 在应用映射法后所绘制的流网中 直线补给边界是一条等势线 而隔水边界则是一 条流线 4 映射法适用于任何类型的含水层 只要将相应类型含水层的井流公式进行叠加即可 5 在半无限含水层中抽水时 抽水一定时间后降深可以达到稳定 6 利用 S lgt 单对数曲线的形状可以判断边界的存在及其性质 7 边界的存在不仅对抽水时的降落曲线形状有影响 而且对水位恢复时的曲线形状也 有类似的影响 三 分析题三 分析题 1 严格地讲 实际含水层的分布范围都是有限的 那么 在什么情况下 可以把含水 层近似视为无限的 2 在建立直线边界附近井流的二维数学模型时 无论是河流或是断层切割含水层时 从剖面上看 边界形状最好为陡坡还是缓坡 为什么 四 计算题 四 计算题 1 华北某煤田的深部有一断层 切断了煤系地层 使强透水的中奥陶马家沟组灰岩含 水层与煤系下部中石炭薄层灰岩含水层 其导压系数为 104m2 min 接触 为确定断层的性 质在中石炭薄层灰岩含水层中打一抽水井 如图 5 1 所示 并进行了抽水试验 现将水 位观测资料绘制在半对数坐标系中 如图 5 2 所示 试确定 1 断层的性质 透水或隔 水 2 抽水井到断层的距离 图 5 1 图 5 2 2 已知半无限承压含水层的导水系数为 800m2 d 在距直线隔水边界 100m 处有一完 整抽水井 井的直径为 0 3m 现以 1300m3 d 定流量进行抽水 已知引用影响半径为 1200m 试求井中的水位降深 3 有一承压含水层 厚度为 14m 含水层一侧为补给边界 在距边界 100m 处布有一 完整抽水井 井半径为 0 20m 另有一观测孔 该孔位于抽水井与边界之间 并距抽水井 40m 处 当以 3400m3 d 流量抽水时 井中降深为 5m 试求 1 含水层的渗透系数 2 观测孔中的水位降深 C2 F b Q4 O 1 1 10 0 S 2 10 lgt A 2 4 被一隔水断层所截的半无限承压含水层的导水系数为 800m2 d 贮水系数为 4 10 3 在边界附近有一抽水井 以 1000m3 d 的涌水量进行抽水试验 抽水 100min 后距抽水井 90m 处的观测孔中的水位降深为 0 186m 试计算观测孔至虚井的距离 5 有一矿区 其下部为石炭系的灰岩和白云岩组成的承压含水层 含水层平均厚 40m 渗透系数为 96 2m d 平面上含水层的北侧和西侧均为砂页岩组成的相对隔水层 二 者近于正交 现有一完整井以定流量抽水 井至两条边界的距离分别为 28m 和 50m 井半 径为 0 15m 引用影响半径为 1000m 试求当井中水位降深为 3m 时的井涌水量 6 平均厚度为 13m 的象限承压含水层 其导压系数为 2 4 105m2 d 在距两条隔水边 界分别为 50m 100m 处有一抽水井 井半径为 0 1m 现以 2100m3 d 流量进行抽水 抽水 持续到 6d 时 井中水位降深为 2 6m 试求含水层的渗透系数 7 由夹角约为 60 的两条河流组成的扇形潜水含水层 平均厚度为 20m 在角平分线 上布设一抽水井 该井至边界的距离为 60m 已知井半径为 0 15m 现以 2500m3 d 稳定流 量进行抽水 井内稳定水位降深为 3 8m 试求含水层的渗透系数 8 设有一条形含水层 一边为补给边界 一边为隔水边界 在中线上有一抽水井和一 观测井 试问在抽水相当长时间以后 观测孔测得的水位降深是否和无限含水层的情况相 同 9 被两条近于平行 间距为 280m 的河流切割的条形潜水含水层 其平均厚度为 13m 渗透系数为 42 5m d 在距左河 100m 处有一抽水井 井半径为 0 2m 试求 1 当井中水位降深为 4m 时的井涌水量 2 如果将井移至条形含水层中部 在 1 的条 件下 井涌水量又为多少 第六章 地下水向不完整井的运动 一 填空题一 填空题 1 根据过滤器在含水层中进水部位的不同 将不完整井分为 和 三类 2 实验证明 在 r 1 5M M 为含水层 范围内 地下水