数学北师大版六年级下册《式与方程的整理与复习》教学设计

式与方程的整理和复习式与方程的整理和复习 教学设计教学设计 同福西路小学 林岱婷 2017 5 3 教学内容教学内容 人教版 义务教育教科书 数学 六年级下册第 81 页及相关练习 教材分析教材分析 本节课内容是第六单元 整理和复习 中 数与代数 的其中一个小节 本节课通过复习 式与方程的内容 使学生掌握用字母列出表达式 进而根据等量关系列出方程的方法 培养 学生的代数思维 本节内容安排有四个例题 例 1 以 会用字母表示什么 为题 借助表格梳理 帮助学 生从数量 数量关系 计算公式 运算定律等方面回顾所学知识 将已学知识系统化 结构 化 提升学生自主归纳 总结的能力 例 2 让学生回顾代数表达式的正确写法 巩固用含 字母的表达式表示某个数量的方法 这是根据等量关系列方程的基础 教材用通俗的语言指 出了方程表示一种等量关系的实质 接着 安排例 3 例 4 启发学生回顾方程与等式的区 别和联系 并对解方程的依据 即等式的性质 进行回顾与复习 通过小精灵的问题和 做 一做 重温用方程解决实际问题的特点 用字母表示未知数 未知数参与列式 解方程 学情分析学情分析 六年级的整理与复习阶段 是小学生形成总结学习经验的有利时机 由于这些知识都是学生 原来学过的 因些在对这些知识进行全面的回顾 整理和比较时 必须全面具体化 因此 加强整理和复习的系统性 使所学知识结构化 教学策略教学策略 通过让学生课前预习 自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义 并促进 理解 这样也能避免机械背诵概念条文的做法 有些容易混淆的概念可以通过对比 辨析 帮助学生搞清楚他们的异同点 另外还要加强学生的自主学习能力 通过学生独立的动脑想 动口说 动手写 完成对所学知识的回顾整理 然后通过小组的合作交流 查漏补缺 解决 复习回顾过程中存在的疑问和困惑 最后再辅以相应的练习 再联系的过程中加深对知识的 理解与巩固 教学目标教学目标 1 通过整理式与方程的知识体系 进一步理解用字母表示数的意义 并会用含有字母的式 子表示数量关系 会用字母表示运算定律及几何图形的各种计算公式 2 理解方程的意义 掌握解方程的方法 会解简易方程 能自觉进行检验 3 能根据实际问题找出相应的等量关系 能正确列出方程并求解 教学重点教学重点 明确字母表示数的意义和作用 会用方程解答两步简单的实际问题 教学难点教学难点 找等量关系式 提高用方程解决实际问题的意识 教学准备教学准备 PPT 课件 教学过程教学过程 一 谈话导入 整理知识点 1 同学们 上节课我们进行了数的运算的复习 今天 我们要对式与方程的知识进行整理 和复习 板书课题 2 检查课前预习的情况 小结 我们要学会学习 学会整理 3 你们想想 我们都学过哪些式与方程的知识呢 认识方程 解方程 用字母表示数 利用方程解决实际问题 板书 小结 今天 我们就围绕着三个方面进行整理和复习 设计意图 通过与学生的谈话 帮助学生回忆有关 设计意图 通过与学生的谈话 帮助学生回忆有关 式与方程式与方程 的相关知识 的相关知识 二 复习整理 横向联系 1 复习用字母表示数 提问 大家先想想 我们在小学六年的学习过程中 用字母都表示过什么呢 数量 数量关系 计算公式 运算定律 各种规律等 分别板书 1 用字母表示数量关系 提问 谁能举个例子呢 我会用字母表示时间 速度 路程之间的关系 s vt 板书 正比例和反比例的关系式 xy k 一定 2 用字母表示计算公式 提问 刚才 你们用字母表示了数量关系 字母还可以表示什么 板书典型的公式 如周 长 面积 体积公式 计算公式 如 长方形面积 S ab 圆柱体积 V Sh 正方形的周长 S a 4 4 a 提问 这个公式还可以怎样写 在简写时 我们要注意什么呢 设计意图 将字母与数字 字母与字母相乘得简写方法在学生出现问题的时候 及时进设计意图 将字母与数字 字母与字母相乘得简写方法在学生出现问题的时候 及时进 行提醒和纠正 有利于学生记忆更深刻 行提醒和纠正 有利于学生记忆更深刻 3 用字母表示运算定律 提问 刚才 你们用字母表示了数量关系 计算公式 字母还可以表示什么呢 运算定律 提问 你能举个例子吗 加法结合律 a b c a b c 板书 4 用字母表示计算方法 出示 提问 这个式子表示什么呢 分数乘法的计算方法 a b c d ca db 小结 看来 我们还可以用字母表示计算方法 板书 同学们 刚才我们知道了 用字母 可以表示 完善板书 提问 我们为什么要用字母表示这些式子呢 用字母表示有什么好处呢 2 巩固练习 1 省略乘号写出下面的式子 a 4 a a y 3 4 x y 3 2 把左右两边相等的式子连起来 教材第 81 页 做一做 学生独立完成 3 教材第 82 页练习十六第 1 题 先独立完成 在反馈 提问 这些含有字母的式子表示什么意思 在书上写一写 4 复习方程 1 复习方程的概念 练习 判断下面的式子哪些是方程 为什么 x 0 25 30 30a 5b 4 1 4 x 45 6 6 1 8 0 125 4 0 7y 102 7x 6 2 4 a 2 4 a a 42 3 2 2 1 追问 方程与等式有什么区别和联系呢 解方程 x 0 25 30 4 0 7y 102 a a 42 4 1 4 x 3 2 2 1 展示学生的解答过程 进行反馈 2 用方程解决问题 导入 我们学习列方程 解方程 就是为了解决生活中的实际问题 出示 做一做 小萍在踢毽比赛中踢了 42 下 她踢毽的数量是小云的 小云踢了多少 4 3 下 引导学生审题 说说题意 已知什么条件 要求什么问题 在用自己的话语说出等量关系 提问 这道题 该设谁为未知数呢 等量关系又是怎样的呢 师 解决稍复杂的方程式 找题目中的等量关系非常重要 试试看 等量关系为 小云踢毽数量的 42 4 3 学生列方程算出结果后订正 小结 列方程解决问题的解题步骤是什么 审题 找等量关系 解设 列方程 解方程 巩固练习 教材第 82 页第 8 题 提问 你能用不同的方法解决吗 试着做一做 拓展延伸 甲乙两种品牌衬衣原价相同 去年 10 月 甲种衬衣按五折销售 乙种衬衣按六折销售 爸爸购买这两种衬衣各一件 共用去 132 元 求这两种品牌衬衣的原价是多少元 设计意图 这环节通过基本练习 综合练习由易到难 进一步 锻炼了学生们的计算能力 培养他们解决问题能力 使他们能应用所学知识解决生活中的实际问题 进一步培养他们独 立思考和自主探索能力 三 全课总结 通过复习整理 你有什么收获 四 作业设计 教材第 83 页第 9 12 题 板书设计 式与方程的整理与复习 数量关系 举例 用字母表示数 计算公式 举例 计算方法 举例 运算定律 举例 认识方程 含有未知数的等式叫做方程 解方程 根据等式的基本性质 用方程解决实际问题 找 设 列 解 检 答 教学过程 式与方程 复习教材上分为两个部分 整理与反思 部分主要复习用字母表示数的方 法 以及方程意义和解法 教材先后组织学生讨论三个问题 首先要求学生举出一些用字母 表示数的例子 让学生讨论三个问题 首先要求学生举出一些用字母表示数的例子 让学生 在交流中进一步认识到 当用字母表示数时 含有字母的式子可以表示公式 运算定律和数 量关系 然后要求学生说一说方程与等式的联系和区别 在比较中进一步明确方程的含义 接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质 在整理中进一步理解解方程的依据和 方法 练习与实践 第 1 题让学生根据一些常见的数量关系 用含有字母的式子表示想对应 的数量 体会用字母表示数的应用价值 培养用字母表示数的意识和能力 练习与实践 第 2 题是解方程的练习 教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性 而且解方程的过 程还涉及整数 小数 分数和百分数的计算 通过练习 能使学生加深对等式性质的认识 并自觉整理有关方程的解法 练习与实践 第 3 5 题是让学生列方程解决实际问题 通 过解答这样的实际问题 不但能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法 而且能 使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型 列方程解决问题具 有独特的方法价值 针对上述的教材分析 本人把这堂知识整理课的教学分为 前置性研究 预习 小组学 集中研 教师导 独立解 让学生真正成为课堂的主人 落实生本教学 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材第 81 页 从数到代数是数学表征的一次飞跃数 对于他所代表的具体事物来说是抽象的 而用字母表示数是又一次抽象 对于小学生来说 初步建立代数的思想具有一定的挑战性 再具体的情境中使学生感知字母表示数的含义 并 了解这种表示方法的作用 进而 初步体验符号在数学表示中的作用 初步建立符号意识 可以设计学生熟悉的生活情境 让学生感受字母表示数和用字母表示某种数量关系的价值与 意义 简易方程的引入为学生提供了用代数方法解决问题的途径 小学阶段解决问题的基本方 式是算术方法 基本的数量关系是求和关系与求积关系 基本上是根据加减乘除四则运算的 含义 分析问题中的数量关系 列出一个算式 在列算式的过程中 启发学生适当地引入字 母 进入代数思维 并能建立简单的方程及用等式性质尝试去解方程 虽然从算术方法到代 数方法可能显得比较烦琐 但必须创设情景介入 这是思维发展的客观要求 教材分析 式与方程的整理与复习分为两层次展开 教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用 然后由小精灵发问 让学生说说能用字母表示什么 通过对话 举了一个用字母表示数量关 系的例子 对题目中用字母表示分数乘法的算法 举一反三 学生想到更多的的实例 第二 层次的教材首先再现方程的概念 并启发学生回想解方程的依据 即等式的两条基本性质 然后通过例 2 复习到方程解决实际问题 学情分析 六年级的整理与复习阶段 是小学生形成总结学习经验的有利时机 由于这些知识都是 学生原来学过的 因些在对这些知识进行全面的回顾 整理和比较时 必须全面具体化 因 此 加强整理和复习的系统性 使所学知识结构化 教学时教师要善于就题论理 论思路 引导学生总结比较一般的解题策略 以促进学习的迁移和能力的提高 教学目标 1 理解用字母表示数的意义 并会用含有字母的式子表示数量关系 会用字母 表示运算定律及几何图形的各种计算公式 2 理解方程的意义 掌握解方程的方法 会解 简易方程及检验解的正确性 3 能根据实际问题找出相应的等量关系 能正确列出方程并 求解 1 帮助整理式与方程的知识体系 学会用字母表示数 体会用字母表示数的简洁性 2 正确理解方程的意义 会熟练地解一些简易方程 能自觉进行检验 初步沟通算式 代 数式 具体数量之间的关系 3 进一步理解基本的数量关系 会根据实际情况选用方程解决问题 培养合作能力 提高 方程及代数意识 培养归纳 比较 分析和解决问题的能力 教学反思 1 复习中主要抓了两条主线 一是概念间的区别与联系 如式与方程 方程的解与解方 程 而是用字母表示数与解方程的技能训练 比较好的培养了学生的代数意识 2 处理好师生合作关系是课堂教学的关键 在教学中 始终注意与学生建立和谐的关系 营造和谐的氛围 把学生放在主体地位 以 导思 为目的 导练 为主线 为学生 提供了一次又一次独立思考和合作学习的机会 同时注意时时渗透学法指导 例如 通过看书自学 讨论交流等 帮助学生掌握方程的解法 3 注意知识之间的联系与区别 朱主管兼 提出具体而又有思考价值的问题 引导学生 从具体实例的观察 讨论 比较中发现并归纳总结出解答问题的方法 练习中注意专 项练习与综合练习相结合 有利于学生掌握本复习课的重点 合理形成知识结构 4 发挥评价的激励功能 让学生在小组里进行自评与互评 在评价的过程中反思整个学 习过程 是所学知识得以巩固和发展 达到知识与能力共进 同时提高学生主动参与