复合场大题压轴

精品文档 1欢迎下载 复合场大题复合场大题 1 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 第 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场 第 象限存在垂直于坐标平面向外的 匀强磁场 磁感应强度为 B 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0垂直于 y 轴射入 电场 经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60 角射入磁场 最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场 如图 所示 不计粒子重力 求 1 M N 两点间的电势差 UMN 2 粒子在磁场中运动的轨道半径 r 3 粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t 答案 1 2 3 2 0 3 2 mv q 0 2mv qB 3 32 3 m qB 解析 试题分析 1 设粒子过 N 点时的速度为 v 有 cos 0 v v 故 v 2v0 粒子从 M 点运动到 N 点的过程 有 qUMN mv2 m 1 2 1 2 2 0 v UMN 2 0 3 2 mv q 2 粒子在磁场中以 O 为圆心做匀速圆周运动 半径为 O N 有 qvB r 2 mv r 0 2mv qB 3 由几何关系得 ON rsin 设粒子在电场中运动的时间为 t1 有 ON v0t1 t1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T 3m qB 2 m qB 设粒子在磁场中运动的时间为 t2 有 t2 T 2 t2 t t1 t2 t 2 3 M qB 3 32 3 m qB 考点 该题考察了电子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动 点评 此题要求首先要分析电子在各个区域内的运动情况 必要时画出电子的运动轨迹图 了解图中的几何关系 利 用电子在电场中偏转时的速度的合成与分解 解决电子 在电场中运动的相关问题 利用电子在匀速圆周运动的半径 和周期公式 结合洛伦兹力提供向心力可解答电子在磁场中运动的相关问题 电子从磁场边界以一定的角度射入只有 一个边界的匀强磁场 当再次射出磁场时 速度与边界的夹角与原来的相等 解题时充分利用这个结论 对解题有非 常大的帮助 2 14 分 如图所示 真空中有以 0 r为圆心 半径为r的圆形匀强磁场区域 磁场的磁感应强度大小为B 方向 垂直于纸面向里 在ry 的虚线上方足够大的范围内 有方向水平向左的匀强电场 电场强度的大小为E 从 O 点 向不同方向发射速率相同的质子 质子的运动轨迹均在纸面内 且质子在磁场中的偏转半径也为r 已知质子的电荷 量为q 质量为m 不计重力 粒子间的相互作用力及阻力的作用 求 试卷第 2 页 总 24 页 x y O E 1 质子射入磁场时速度的大小 3 分 2 沿与 x 轴正方向成 30角射入磁场的质子 到达 y 轴所需的时间以及到 y 轴的位置坐标 11 分 答案 1 m qBr v 2 mE qr Brryyy 3 21 解析 试题分析 1 质子射入磁场后做匀速圆周运动 有 r v mqvB 2 得 m qBr v 3 分 2 质子在磁场中转过 120角后从 P 点垂直于电场线进入电场 如图 x y O30 o E P 则在磁场中运动三分之一周期 所以 qB m Tt 3 2 3 1 1 2 分 出磁场后进电场之前做匀速直线运动 由几何关系可得rry 2 3 1 所以 qB mr v y t 2 32 1 2 3 分 进电场后由几何关系可得rrrx5 1 2 1 所以 2 3 2 1 t m qE x qE mr t 3 3 2 分 qE mr qB mr qB m tttt 3 2 32 3 2 321 1 分 精品文档 3欢迎下载 在电场中 mE qr Brvty 3 32 所以 mE qr Brryyy 3 21 3 分 考点 考查带电粒子在复合场中的运动 点评 本题算是粒子在交替复合场中的运动 通过受力分析入手 明确粒子在各个过程中的运动轨迹 按相关孤立场 中的偏转规律求解 由于涉及到多过程 使得本题难度增大 可见拆分多过程问题的能力也是需要锻炼和提高的 3 18 分 如右图所示 匀强电场 E 4V m 方向水平向左 匀强磁场 B 2T 方向垂直纸面向里 m 1g 带正电的 小物块 A 从 M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑 它滑行 0 8m 到 N 点时就离开壁做曲线运动 在 P 点 A 瞬时受力平 衡 此时其速度与水平方向成 45 角 设 P 与 M 的高度差为 1 6m g 取 10m s2 求 1 A 沿壁下滑时摩擦力做的功 2 P 与 M 的水平距离 答案 1 6 10 3J 2 0 6m 解析 1 从 M N 过程 只有重力和摩擦力做功 刚离开 N 点时有 Eq Bqv 即 v E B m s 2m s 4 2 根据动能定理 mgh Wf mv2 1 2 所以 Wf mgh mv2 1 10 3 10 0 8 1 10 3 22 6 10 3 J 1 2 1 2 2 从已知 P 点速度方向及受力情况分析如下图 由 45 可知 mg Eq f洛 mg Bqvp2 所以 vP 2m s 2mg Bq 2 E B 2 根据动能定理 取 M P 全过程有 mgH Wf Eqs 1 2 2 p mv 求得最后结果 s 0 6m 2 1 2 fp mgHWmv Eq 本题考查带电粒子在复合场中的运动 离开竖直墙面时弹力等于零 分析受力可知 此时的电场力等于洛仑兹力 由 此求得此时的速度大小 在运动过程中 有重力和阻力做功 根据动能定理可求得克服阻力做功 再以 P 点分析 由 于在 P 点受力平衡可以判断电场力与重力的合力 洛仑兹力的关系是等大反向的 根据洛仑兹力公式可判断此时速度 大小 由 M 到 P 点应用动能定理可求得位移 s 点评 复合场的问题一直是高考的热点 分析受力 做功和某一个状态是解决此类问题的关键 本题中随着物体速度 的变化洛仑兹力也在发生变化 物体不是匀变速运动 这是学生容易忽视的问题 4 18 分 如图所示 在 y 0 的空间中存在匀强电场 场强沿 y 轴负方向 在 y0 的空间中存在匀强电场 场强沿 y 轴正方向 在 y0 的粒子 某时刻以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场 在 x 轴上 试卷第 16 页 总 24 页 的 Q 点处进入磁场 并从坐标原点 O 离开磁场 粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点 已知 OP l 不计lOQ32 重力 求 x y P O M Q 1 M 点与坐标原点的距离 2 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间 答案 1 6l 2 Eq ml ttt 2 1 2 3 21 解析 试题分析 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 在磁场中做匀速圆周运动 由于 OMQ 三点均在运动轨迹上 且 MOQ 90 故 QM 为直径 带电粒子在电磁场中的运动轨迹如图所示 3 分 x y P O M Q v 粒子以速度 v 进入磁场 方向与 x 轴正向夹角为 由 平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移的 中点 这一规律可知 30 2 分 故 OQM 60 OM OQtan60 6l 1 分 2 设带电粒子从 P 点到 Q 点所需时间为 t1 从 Q 点到 M 点所需时间为 t2 则 2 1 2 1 atOP m Eq a 联立 两式 有 2 分 Eq ml t 2 1 1 分 v R t 2 30cos 0 v v 1 0 0 t x v 联立 三式 有 2 分 12 2 3 tt 精品文档 17欢迎下载 1 分 Eq ml ttt 2 1 2 3 21 考点 考查带电粒子在复合场中的运动 点评 难度较大 对于粒子在交替复合场中的运动 把整个过程分为电场和磁场两个分运动独立分析 交界处的位置 和速度方向 大小是关键 如图所示 两块平行金属板 M N 正对着放置 s1 s2分别为 M N 板上的小孔 s1 s2 O 三点共线 它们 的连线垂直 M N 且 s2O R 以 O 为圆心 R 为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为 B 方向垂直纸面向外的匀 强磁场和电场强度为 E 的匀强电场 D 为收集板 板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R 板两端点的连 线垂直 M N 板 质量为 m 电荷量为 q 的粒子 经 s1进入 M N 间的电场后 通过 s2进入电磁场区域 然后沿直线 打到光屏 P 上的 s3点 粒子在 s1处的速度和粒子所受的重力均不计 求 18 M N 两板间的电压为 R 19 撤去圆形区域内的电场后 当 M N 间的电压改为 U1时 粒子恰好垂直打在收集板 D 的中点上 求电压 U1的值及 粒子在磁场中的运动时间 t 20 撤去圆形区域内的电场后 改变 M N 间的电压时 粒子从 s2运动到 D 板经历的时间 t 会不同 求 t 的最小值 答案 18 2 2 2qB mE U 19 qB m t v R T 2 2 1 解得 20 3 3 21min qB m ttt 解析 1 正粒子沿直线打到 P 板上的 s3点 可知 1 分 EqBqv 0 粒子在 M N 间的电场加速满足 1 分 2 0 2 1 mvqU 得 1 分 2 2 2qB mE U 2 粒子恰好打在收集板 D 的中点上 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 R 由牛顿第二定律可知 1 分 R mv Bqv 2 1 1 又 1 分 2 11 2 1 mvqU 试卷第 18 页 总 24 页 得 1 分 m RqB U 2 22 1 粒子在磁场中做圆周运动的时间为周期 由 1 分 4 1 qB m t v R T 2 2 1 解得 3 M N 间的电压越大 粒子进入磁场时的速度越大 粒子在磁场中运动轨迹的半径越大 在磁场中运动的时间也 会越短 出磁场后匀速运动的时间也越短 所以当粒子 打在收集板 D 的右端时 对应时间 t 最短 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径 1 分 Rr3 粒子在磁场中运动的时间为 1 分 qB m Tt 36 1 1 1 分 r mv Bqv 2 2 2 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 1 分 qB m v T t 3 3 2 2 粒子经过 s2后打在 D 上 t 的最小值 1 分 3 3 21min qB m ttt 如图所示 在第一象限有一匀强电场 场强大小为 E 方向沿 y 轴负向 在 x 轴下方第四象限有一均强磁场 磁场方 向垂直于纸面向里 磁感应强度为 B 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处 射入电场 在 x 轴上的 Q 点处进入磁场 粒子第二次经过 x 轴的 M 点 已知 OP 不计重力 求 llOQ32 21 M 点与坐标原点 O 间的距离 22 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间 答案 21 22mlE Bq 2 3l 精品文档 19欢迎下载 22 2 3 mlm ttt qEBq 总 解析 粒子的轨迹如图所示 1 由图得 3 tan2 3 OP OQ 2 分 0 30 由粒子在电场中的运动可得 1 分 0 2 3lv t 2 分 2 1 2 qE lt m 求得 0 6qEl v m 2ml t qE 1 分 0 1 2 2 cos vqEl v m 粒子在磁场中的轨道半径 1 分 1 mv r Bq 22mlE Bq M 2 1 分Qsinr 22mlE Bq M 点与坐标原点 O 间的距离 OM 1 分 22mlE Bq 2 3l 2 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 1 分 2 m T Bq 由图可得 2 60 QO M 粒子从 Q 点经过磁场到达 M 点所用时间 1 分 0 0 60 3603 m tT Bq 试卷第 20 页 总 24 页 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间 2 分 2 3 mlm ttt qEBq 总 如图所示 在 xoy 平面内 第 象限内的直线 OM 是电场与磁场的边界 OM 与负 14x 轴成 45 角 在 x 0 且 OM 的左侧空间存在着负 x 方向的匀强电场 E 场强大小为 0 32N C 在 y 0 且 OM 的右侧空间存在着垂直纸面向 里的匀强磁场 B 磁感应强度大小为 0 1T 一不计重力的带负电的微粒 从坐标原点 O 沿 y 轴负方向以 v0 2 103m s 的初速度进入磁场 最终离开电磁场区域 已知微粒的电荷量 q 5 10 18C 质量 m 1 10 24kg 求 23 带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标 24 带电微粒在磁场区域运动的总时间 25 带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标 答案 23 4 10 3m 4 10 3m 24 T 1 256 10 5s 25 0 0 192 解析 1 带电微粒从 O 点射入磁场 运动轨迹如图 第一次经过磁场边界上的 A 点 由 r v mBqv 2 0 0 2 分 得 30 104 qB mv rm 1 分 精品文档 21欢迎下载 A 点位置坐标 4 10 3m 4 10 3m 1 分 2 设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为 T 则 t tOA tAC TT 4 3 4 1 2 分 T qB m 2 2 分 代入数据解得 T 1 256 10 5s 1 分 3 微粒从 C 点沿 y 轴正方向进入电场 做类平抛运动 m qE a 1 分 ratx2 2 1 2 1 1 分 y v0t1 1 分 代入数据解得 y 0 2m y y 2r 0 2 2 4 10 3 0 192m 1 分 离开电 磁场时的位置坐标 0 0 192 1 分 2011 江苏模拟 如图所示 xoy 为竖直平面直角坐标系 MN 为第 第 象限的平分线 在MN 的左侧有 垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场 磁感应强度B 0 1T 在 MN 右侧有水平向右的匀强电场 电场强度大小 E 2N C 现有一个带负电的微粒 从坐标原点O 沿 y 轴正方向以 v0 80m s 的初速度射入磁场 已知微粒的带 电量为 q 2 10 12C 质量为 m 5 10 16kg 试求 1 带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标 2 带电微粒第一次越过y 轴时的位置坐标 3 带电微粒从O 点射出到第一次越过y 轴时所经历的时间是多长 考点 带电粒子在匀强磁场中的运动 牛顿第二定律 向心力 带电粒子在匀强电场中的运动 专题 带电粒子在磁场中的运动专题 分析 1 带电微粒从O 点射入磁场 运动轨迹如图 第一次经过磁场边界上的A 点 由洛伦兹力公式和牛 顿第二定律即可求解 2 微粒从 C 点沿 y 轴正方向进入电场 做类平抛运动 根据平抛运动得基本公式即可求解 3 根据圆周运动的周期公式及粒子在磁场中的运动轨迹即可解题 解答 解析 1 从题设数据中 可以发现