六年级数学讲义：圆和扇形

4cm 4cm 13 六年级数学复习 阴影部分面积 六年级数学复习 阴影部分面积 姓名姓名 例题选讲 例题选讲 例例 1 求下列阴影部分的周长和面积 结果保留 2 位小数 1 2 求出下列图形中阴影部分的面积和周长 3 如图 正方形的边长为 4 厘米 求图中阴影部分的周长和面积 D C B A 例例 2 已知正方形 ABCD 和正方形 BEFG 的边长分别为 2cm 和 3cm 求阴影部分的面积 GF D C ABE 例例 3 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 10 厘米和 12 厘米 B C E 在一直线上 GE 是以 C 为圆心 CE 为半径的一条弧 联结 AE AG 求图中阴影部分的面积 A B C D G E F 例例 4 如图 一个半圆与一个圆心角为 45 度的扇形重叠在一起 扇形的一条半径与半圆 O 的直径 AB 重合 另一条半径 BC 与半圆弧相交于点 D 已知 AB 4cm OD 和 AB 垂直 求阴影部分的面积 45 C D BOA 例例 5 5 如如图 正方形的边长是 12 厘米 分别以四条边为直径画半圆 构成一个四叶图 求这个四叶图的周长和面积 例例 6 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm 求出这个花瓣形状的阴影部分的面积 A B C D 4cm 120 cmBCACABCAB2 90 4cm 2cm 4cm 4cm 2cm 即时检测即时检测 1 求出下列图形中空白部分的面积 2 求出下列图形中阴影部分的面积 1 2 DB A C 3 4 3 求阴影部分的周长和面积 精确到 0 1cm 4 求下图阴影部分周长与面积 单位 厘米 拓展题拓展题 1 现在有四根半径为 5 厘米的圆柱形物件 为了方便运输 准备用绳子捆绑在一起 横截面如图所示 如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈 并留出 20 厘米长打结 那么需要准备多长的绳子 2 以 4 分米为直径的半圆绕点 A 旋转了 45 如图所示 求阴影 6cm 10cm 6 D C B A 3cm 3cm 3cm 部分的周长 3 这个问号的面积是多少 4 如图 已知正方形的边长为 6 厘米 在这个正方形中有个半径为 1 厘米的圆沿着它的四条ABCD 边滚动一周 求圆滚动时扫过的面积 回家作业回家作业 一 填空题一 填空题 1 最小的自然数是 2 分解素因数 36 3 写出数轴上的点表示的数 0123 AB 点 A 表示的数是 点 表示的数是 4 化简比 分钟 小时 20 3 2 5 已知一个比例的两个外项互为倒数 其中一个内项是 那么另一个内项是 1 2 3 6 王强工作 3 天得到 540 元报酬 照这样计算 他工作 20 天可以得到报酬 元 7 爸爸和妈妈的月收入之比是 如果他们两人每月的总收入是 18000 元 那么妈妈的月收入为 5 4 元 8 一件商品 提价后又降价 这件商品的现价是原价的 用百分数表示 20 30 9 按有关规定 进口某种货物需交纳货物价值 12 的税 某公司进口了一批这种货物 交税 6 万元 这 批货物价值 万元 10 一个不透明的袋子里装有 4 个红球 5 个黄球 1 个白球 小杰第一次摸出一个黄球后又放回袋子 中 接着摸第二次 他第二次摸中黄球的可能性的大小是 用分数表示 11 周长为 20 厘米的圆的周长与半径的比值 周长为 10 厘米的圆的周长与半径的比值 填 大 于 等于 或 小于 12 已知小圆半径是大圆直径的 那么大圆面积是小圆面积的 倍 1 4 13 圆心角为 半径为 12 厘米的扇形面积是 平方厘米 30 14 如图 如果输出的结果是 1 那么输入的数字 是 输 入 是 否 减去 4 5 加上 4 5 输 出 第 14 题图 大于 5 4 二 选择题 本大题共二 选择题 本大题共 4 4 题 每小题题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1212 分 分 每题只有一个选项正确 每题只有一个选项正确 15 王师傅用小时做了 50 个零件 李师傅用小时做了 60 个零件 王师傅的速度比李师傅的速 2 3 3 5 度 A 快 B 慢 C 一样 D 无法比较 16 已知 那么两数的最大公因数是 7ab ab A B C 7 D aba b 17 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的 2 倍 半径长缩小为原来的 那么所得扇形的面积与原来扇 1 2 形的面积的比值是 A 1 B 2 C D 4 1 2 18 如图是某校六年级学生选择摄影 象棋 武术 十字绣四个兴趣小组的扇形统计图 以下说法错误 的是 A 参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 15 B 参加象棋小组的学生占六年级学生的 1 4 C 参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D 参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 5 6 三 简答题 本大题共三 简答题 本大题共 4 4 题 每小题题 每小题 6 6 分 满分分 满分 2424 分 分 19 计算 20 计算 57 36 40 69 555 20 236 21 求的值 22 已知 x 141 3 1 393 x 4 5a b 2 0 5 3 b c 求 a b c 象棋 摄影 15 武术 30 十字绣 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 3 题 每小题题 每小题 6 6 分 满分分 满分 1818 分 分 23 预备 1 班在校田径运动会中得到 42 分 预备 2 班的得分是预备 1 班的 预备 3 班 6 7 的得分比预备 2 班多 预备 3 班得到了多少分 5 12 24 在比例尺为的地图上 量得 A B 两地的距离是 4 5 厘米 一辆汽车上午 10 点从 A 地出1 3000000 发 以每小时 60 千米的速度开往 B 地 它能否在中午 12 点前到达 说明理由 25 甲 乙 丙 丁四人参加班长竞选 得票最多者当选 他们的得票数如图所示 请问 1 当选者的得票率是多少 百分号前保留一位小数 2 当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几 百分号前保留一位小数 6 24 10 2 0 5 10 15 20 25 30 甲乙丙丁 26 如图 在边长为 4 厘米的正方形内 有四个半径都为 1 厘米的圆 每相邻的两个圆仅有一个公共点 求阴影部分的面积和周长 得票数 1 小杰今年 13 岁 妈妈是 37 岁 问 1 5 年前小杰的年龄是妈妈年龄的几分之几 2 小杰的年龄与妈妈年龄之比是否有可能是 4 7 若有可能 是在几年之后 若无可能 说明理由 2 李师傅 2005 年元月一日购买了 5000 元建设债券 2008 年元月一日到期 年利率为 2 75 购建设 债券免税 今年元月一日李师傅取出的本利和是多少 3 新年之前 商家以每件 150 元进价进了 100 件羽绒服 以提高进价的 80 为售价 售出 70 件 随着 天气转暖 商家将剩余下的羽绒服按售价打 6 折售出 1 商家打折前的售价是多少 2 在这一单生意中 商家是赚还是亏 若是亏 亏了多少 若是赚 盈利率是多少 1 小明把 2000 元存入银行定期 2 年 年利息 2 25 到期需支付 20 的利息税 问到期后他共拿到多 少钱 2 某市今年第二季度的工业总产值为 100 亿元 第一季度增长了 6 2 预计第三季度的增长率在第二 季度的基础上将提高 1 个百分点 则第三季度的工业总产值是多少 26 一只桶装了半桶油后 倒出油后 还剩下 12 千克 这只桶能装油多少千克 8 5 27 小杰把 2000 元钱存入银行两年 年利率是 2 25 到期需支付 20的利息税 问到期后 0 0 0 0 他可以拿到税后利息多少元 28 经销商将一台电脑以 4800 元卖出 盈利率为 20 求这台电脑的进价是多少 0 0 29 某校对 1500 名在校学生进行每周上网的情况调查 A 为每天上网的学生 B 为从不上 网的学生 C 为偶尔上网的学生 如扇形统计图所示 请根据图上信息 解答以下问 题 1 B 类学生占全校学生的百分之几 2 偶尔上网的学生有多少人 C B A 126 30 一根长 314 厘米的铁丝 问 1 如果将其围成一个正方形 它的面积是多少 2 如果将其围成一个长方形 长 宽 3 2 它的面积是多少 3 如果将其围成一个圆形 它的面积是多少 1 将 6 本相同厚度的书叠起来 它们的高度为 14 厘米 再将 15 本这样相同厚度的书叠在上面 那么这 叠书的总高度是多少 2 如图 大正方形的边长为 8 求阴影部分的周长和面积 结果保留 3 一套住房 2003 年底的价格是 60 万元 2004 年底比 2003 年底上涨了 30 到 2005 年底比 2004 年底下 降了 20 问这套住房 2004 年底与 2005 年底的价格分别是多少 4 公园内有一个湖泊 其余为绿地 建筑物和道路 已知公园面积为 1平方千米 绿地面积为公园的 5 2 建筑物和道路的占地总面积为公园面积的 问湖泊的面积是多少平方米 3 2 18 1 23 预备 1 班在校田径运动会中得到 42 分 预备 2 班的得分是预备 1 班的 预备 3 班 6 7 的得分比预备 2 班多 预备 3 班得到了多少分 5 12 24 在比例尺为的地图上 量得 A B 两地的距离是 4 5 厘米 一辆汽车上午 10 点从 A 地出1 3000000 发 以每小时 60 千米的速度开往 B 地 它能否在中午 12 点前到达 说明理由 25 甲 乙 丙 丁四人参加班长竞选 得票最多者当选 他们的得票数如图所示 请问 1 当选者的得票率是多少 百分号前保留一位小数 2 当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几 百分号前保留一位小数 得票数 6 24 10 2 0 5 10 15 20 25 30 甲乙丙丁 五 五 本大题共 本大题共 2 2 小题 小题 2626 题题 7 7 分 分 2727 题题 1111 分 满分分 满分 1818 分 分 26 如图 在边长为 4 厘米的正方形内 有四个半径都为 1 厘米的圆 每相邻的 两个圆仅有一个公共点 求阴影部分的面积和周长 32 某制衣厂 05 年 12 月份生产的所有成衣的统计结果如右图所示 其中大衣占全部成衣的 35 1 内衣和毛衣各占全部成衣的百分之几 分 分 分 2 若内衣生产了 件 那么全部成衣共有几件 其中毛衣生产了几件 分 分 分 如图 有一个钟摆 摆球可以看作一个直径为 厘米 的圆形 摆线长 厘米 摆角为 度 求 摆球左右摆动时扫过的面积 阴 大衣 35 内衣毛 衣 31 小李将 2000 元存入银行 月利率为 0 1 两年后到期时需支付 20