11-12学年高中数学 综合模块测试01 新人教B版必修4

专心 爱心 用心 1 必修四模块测试必修四模块测试 0101 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 1 若O E F是不共线的任意三点 则下列各式中成立的是 A B EF OFOE EFOFOE C D EFOFOE EFOFOE 2 已知O是 ABC的所在平面内一点 D为BC边中点 且 2 0 0 那么 OA OB OC A B 2 C 3 D 2 AO OD AO OD AO OD AO OD 3 函数的图象的一条对称轴是 sin 3 cos cos 3 cos 3633 yxxxx A 直线x B 直线x C 直线x D 直线x 6 4 6 2 4 已知向量a a和b b不共线 实数x y满足向量等式 2x y a a 4b b 5a a x 2y b b 则x y的 值等于 A 1 B 1 C 0 D 3 5 函数是奇函数 则为 3sin 3cos 3 xxxf A B C D kkZ 6 kkZ 3 kkZ 3 kkZ 6 已知向量共线的条件是 2 1211 e ee ee ee e ba R R0 0ba与则 A B C D 或0 0 0 2 e 1 e e 2 e e 1 e e 2 e e0 7 在平行四边形ABCD中 AC为一条对角线 若 2 4 1 3 则 AB AC BD 等于 A 2 4 B 3 5 C 3 5 D 2 4 8 D为 ABC中BC边的中点 已知 a a b b 则下列向量与同向的是 AB AC AD A B C D ba ba b b a a ba ba b b a a 9 非零向量a a b b满足 a a b b a a b b 则向量a a b b与a a的夹角为 A B C D 6 4 3 2 10 若 8 5 则的取值范围是 OA OB AB 专心 爱心 用心 2 A B 3 13 C D 3 8 3 13 3 8 11 设a a b b 且a a b b 则锐角的值为 1 tan 3 3 cos 2 A B C D 12 6 4 3 12 若点M是 ABC所在平面内一点 且满足 则 ABM与 ABC的AM 3 4 AB 1 4 AC 面积之比等于 A B C D 3 4 1 4 1 3 1 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 3 tan74 tan14 tan14tan74 3 14 非零向量a a b b处于 位置时 a a b b a a b b a a b b 15 已知O为四边形ABCD所在平面内一点 且向量 满足等式OA OB OC OD 则四边形ABCD的形状为 OA OC OB OD 16 已知A 2 3 B 4 3 点P在线段AB的延长线上 且 则点AP 3 2 PB P的坐标为 三 解答题 共三 解答题 共 5656 分 分 17 17 10 分 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上 如图所示 小山 高BC为 30 米 在地平面上有一点D 测得B D两点间距离为 50 米 从点D 观测电视发射塔的视角 ADB 为 求这座电视发射塔的高度为多少米 45 18 10 分 已知向量a a b b不共线 若 a a b b 2a a 8b b 3 a a b b 求证 三点共线 AB BC CD DBA 专心 爱心 用心 3 求实数 使ka a b b与 2a a kb b共线 k 19 12 分 已知 1 sin 45 sin 45 4 090 求的值 求的值 sin 10 13tan 10 20 12 分 设点P是线段上的一点 的坐标分别是 12 PP 1 P 2 P 11 x y 22 xy 当点P是线段的中点时 求点P的坐标 12 PP 当点P是线段的一个三等分点时 求点P的坐标 12 PP 专心 爱心 用心 4 21 12 分 已知函数 2sincos3cos 442 xxx f x 求函数的最小正周期及最值 f x 令 判断函数的奇偶性并说明理由 3 g xf x g x 22 附加题 10 分 计算下列各式的值 cos5cos125cos245 cos10cos130cos250 cos20cos140cos260 分析等式的共同特点写出能反映一般规律的等式并对等式正确性作 出证明 参考答案参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12CADBDDBAAABB 二 填空题 13 1 14 反向 15 平行四边形 16 8 15 三 解答题 17 解 设电视塔高度为米 x BDC 4 3 tan 40 30 45tan 0 x 4 3 1 1 4 3 40 30 x 米250 x 答 这座电视发射塔的高度为 250 米 18 证明 ABbabaCDBCBD5 555 专心 爱心 用心 5 2 2bkabakbkabak 共线 则与 1 2 k k 2 k 19 解 4 1 45 90cos 45sin 000 4 1 45cos 45sin 00 2 1 290sin 0 2 1 2cos 0 1202 0 60 1060tan 31 1060sin 0000 0 000 0 0 0 50cos 50sin350 cos70sin 50cos 50sin 31 70sin 1 50cos 40sin 50cos 20sin 70sin2 0 0 0 00 20 解 设点的中点时 21 PPPyxP是线段当点 21 PPPP 2211 yyxxyyxx yyyy xxxx 21 21 2 2 21 21 yy y xx x 2 2 2121 yyxx P 设点的一个三等分点时 21 PPPyxP是线段当点 或 21 2PPPP 21 2 1 PPPP 或 2 2211 yyxxyyxx 2 1 2211 yyxxyyxx 或 2 2 21 21 yyyy xxxx 2 1 2 1 21 21 yyyy xxxx 专心 爱心 用心 6 或 3 2 3 2 21 21 yy y xx x 2 3 2 1 2 3 2 1 21 21 yy y xx x 或 3 2 3 2 2121 yyxx P 3 2 3 2 2121 yyxx P 21 解 32 sin 2 2 cos3 2 sin xxx xf 的最大值是 2 此时 4xfT Zkkxx 4 3 的最小值是 2 此时 xf Zkkxx 4 6 5 是偶函数 xg 证明 xg 2 cos2 32 3 sin 2 3 x x xf