高三数学平面向量专题复习

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 高三数学平面向量专题复习高三数学平面向量专题复习 一 选择题 1 若 则的数量积为 a a b b 4 41 1 2 20 03 3 a a 4 4 b b 5 5 a a与与b b A 10B 10C 10D 10332 2 若点 P 分所成的比为 则 A 分所成的比是 AB 4 3 BP A B C D 7 3 3 7 3 7 7 3 3 若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量 则向量的坐标为 a a 2 2 1 1 4 4 b b A B C D 2 23 2 2 2 23 2 2 2 2 2 23 2 2 2 23 4 在矩形 ABCD 中 当时 设 1 11 1 A AE E A AB B B BF F B BC C A AB B a a 0 0 A AD D 0 0 b b 2 22 2 E EF F D D E E 的值为 A B C 2 D 3 a a b b 23 5 已知 A 5 7 B 2 3 将 4 1 平移后的坐标为 A AB Ba a 按 A 3 4 B 4 3 C 1 3 D 3 1 6 将函数图象上的点 P 1 0 平移至 P 2 0 则经过这种平移后得到的新 xfy 函数的解析式为 A B C D y y f f x x 1 1 y y f f x x 1 1y y f f x x 1 1 y y f f x x 1 1 7 设点 P 分有向线段的比是 且点 P 在有向线段的延长线上 则 的取值范围是 21P P 21P P A 1 B 1 0 C 0 D 2 1 8 已知 则 ABC 一定是 0 2 ABBCAB A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形 9 若非零向量互相垂直 则下列各式中一定成立的是 a a b b A B a a b b a a b b a a b b a a b b C D a a b b a a b b 0 0 2 2 a a b b 0 0 10 设四边形 ABCD 中 有 且 则这个四边形是 DC 2 1 ABADBC A 平行四边形B 矩形C 等腰梯形D 菱形 11 已知平行四边形的 3 个顶点为 A a b B b a C 0 0 则它的第 4 个顶点 D 的坐标是 A 2a b B a b a b C a b b a D a b b a 12 将椭圆按向量平移 使中心与原点重合 则的坐标为 0716418169 22 yxyx a a a a A 2 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 二 填空题 13 在菱形 ABCD 中 ABADAB AD 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 14 已知为单位向量 4 的夹角为 则方向上的投影为 e aea与 3 2 ea在 15 已知的夹角为 120 且 当时 baba 3 4 bac2 bkad 2ac k 16 已知点 A 2 3 B 1 6 C 19 4 则 ABC 的形状是 三 解答题 17 已知 ABC 的顶点坐标为 A 1 2 B 2 3 C 3 1 把 ABC 按向量平移后得到 nma CBA 若的重心为 G 3 4 CBA 求 ABC 的对应点 A B C 以及的坐标 a 18 平面内有向量 点 M 为直线 OP 上一个动点 O OA A 1 1 7 7 O OB B 5 5 1 1 O OP P 2 2 1 1 1 当取最小值 求的坐标 M MA A M MB B OM 2 当点 M 满足 1 的条件和结论时 求的值 AMB cos 19 已知 a cos sin b cos sin a 与 b 之间有关系 ka b a kb k 0 3 1 用 k 表示 a b 2 求 a b 的最小值 并求此时 a b 的夹角的大小 20 1 已知 a b 是两个非零向量 且 a 3b 与 7a 5b 垂直 a 4b 与 7a 2b 垂直 试求 a 与 b 的夹角 2 已知 a b 3 a 和 b 的夹角为 45 求使向量 a b 与 a b 的夹角是锐角时 的取值范围 2 21 设设 是两个不共线的非零向量 是两个不共线的非零向量 abRt 1 记 记那么当实数那么当实数 t 为何值时 为何值时 A B C 三点共线 三点共线 1 1 O OA A a a O OB B t tb b O OC C a a b b 3 3 2 若 若 那么实数 那么实数 x 为何值时为何值时的值最小 的值最小 120 且 与夹角为 a a b b 1 1 a b bxa 22 设设 x y R 为直角坐标系内为直角坐标系内 x y 轴正方向上的单位向量 若轴正方向上的单位向量 若 x y 2 x y 2 且 且 i j a i j b i j 2 2 16 a b 1 求点 求点 M x y 的轨迹 的轨迹 C 的方程 的方程 2 过定点 过定点 0 3 作直线 作直线 l 与曲线与曲线 C 交于交于 A B 两点 设两点 设 是否存在直线 是否存在直线 l 使四边形使四边形 OAPB 为正为正 O OP P O OA A O OB B 方形 若存在 求出方形 若存在 求出 l 的方程 若不存在说明理由的方程 若不存在说明理由 答答 案案 一 选择题 1 A 2 C 3 B 4 A 5 A 6 A 7 A 8 B 9 B 10 C 11 C 12 B 二 填空题 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 13 0 14 2 15 16 直角三角形 3 2 三 解答题 17 A 2 4 B 3 5 C 4 3 2 1 a 18 1 设 M x y 当 y 2 时 取最小值 8 此时 MBMA 2 4 OM 2 17 174 cos AMB 19 解 1 要求用 k 表示 a b 而已知 ka b a kb 故采用两边平方 得3 ka b 2 a kb 23 k2a2 b2 2ka b 3 a2 k2b2 2ka b 8k a b 3 k2 a2 3k2 1 b2 a b k kk 8 13 3 2222 ba a cos sin b cos sin a2 1 b2 1 a b k kk 8 133 22 k k 4 1 2 2 k2 1 2k 即 k k 4 1 2 k k 4 2 2 1 a b 的最小值为 2 1 又 a b a b cos a b 1 1 1 cos 2 1 60 此时 a 与 b 的夹角为 60 20 解 1 a 3b 与 7a 5b 垂直 a 3b 7a 5b 0 即 7 a 2 16a b 15 b 2 0 又 a 4b 与 7a 2b 垂直 a 4b 7a 2b 0 即 7 a 2 30a b 8 b 2 0 得 46a b 23 b 2 得 a b b 2 2 1 代入 可得 a b 设所求 a 与 b 的夹角为 则 cos 60 ba ba 2 2 2 1 a a 2 1 2 由已知 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 a b a b cos45 3 3 2 2 1 a b 与 a b 夹角为锐角 a b a b 0 即 a b 2 a2 b2 a b 0 把 a b 3 a2 b2 a 2 b 2 2 9 11 代入得 3 2 11 3 0 解之得 此即所求 的取值范围 6 8511 6 8511 注 与代数运算相同 有时可以在含有向量的式子左右两边平方 且有 a b 2 a b 2 a2 b2 2a b 或 a 2 b 2 2a b 21 解 1 A B C 三点共线知存在实数OBOAOC 1 使 即 4 分btaba 1 3 1 则 6 分 2 1 3 1 t实数 2 2 1 120cos baba 9 分 12 2 2 2 2 2 xxbaxbxabxa 当 12 分 2 3 2 1 取最小值时bxax 22 解 1 由 2 2 16 得 x2 y2 4 4 分 ab 2 假设直线 l 存在 显然 l 的斜率存在 设 A x1 y1 B x2 y2 由 6 分056 1 4 3 22 22 kxxk yx kxy 得 2 21 2 21 1 5 1 6 k xx k k xx OBOA 若 OAPB 为正方形 只有即 x1x2 y1y2 0 OBOA y1y2 kx1 3 kx2 3 k2x1x2 3k x1 x2 9 8 分 10 分 2 14 2 7 09 1 6 3 1 5 1 5 22 2 2 k k k k k k k 存在 l 且 l 的方程为 y x 3 12 分 2 14 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 按 ctrl 点击打开 选校网 是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站 国内目前有 2000 多所高校 高考过后留给考生和家长选校的时间紧 高校多 专业数量更是庞大 高考选校信息纷繁 复杂 高三 同学在面对高考选校时会不知所措 选校网就是为考生整理高考信息 这里有 1517 专业 介绍 近 2000 所高校简介 图片 视频信息 选校网 力致成为您最 强有力的选校工具 产品介绍 1 大学搜索 介绍近 2000 所高校最详细的大学信息 包括招生简章 以及考生最需要的学校招生办公 室联系方式及学校地址等 2 高校专业搜索 这里包含了中国 1517 个专业介绍 考生查询专业一目了然 同时包含了专业就业信 息 给考生报考以就业参考 3 图片搜索 这里有 11 万张全国高校清晰图片 考生查询学校环境 校园风景可以一览无余 4 视频 搜索 视频搜索包含了 6162 个视频信息 大学视频 城市视频 访谈视频都会在考生选校时给考生很 大帮助 5 问答 对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里 你会得到详尽解答 6 新闻 高考新闻 大学新闻 报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做 和同类新闻网站相比更有针对性 7 千校榜 把高校分成各类 让考生选校时根据类别加以区分 根据排名选择自己喜欢的高校 8 选校 课堂 这里全部的信息都是以考生选校 选校技巧 经验为核心 让专家为您解答高考选校的经验和 技巧 9 阳光大厅 考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放 阳光大厅给家长以心灵启示 给考生心里以阳光 10 港澳直通 很多考生都梦想去香港澳门读大学 港澳直通 给考生的梦想一个放飞的地方 港澳直 通囊括了港澳大学的所有信息 将一切更直观的呈现给考生 11 选校社区 注册您真是的信息 在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息 读到好的选校文章 也可以拿到这里