数学人教版六年级下册圆柱的表面积

圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 1 通过操作等活动 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义 掌握圆通过操作等活动 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义 掌握圆 柱侧面积和表面积的计算方法 柱侧面积和表面积的计算方法 2 2 结合具体情境 在想像和操作活动中 进一步培养学生观察 分析和推结合具体情境 在想像和操作活动中 进一步培养学生观察 分析和推 理等思维能力 发展学生的空间观念 理等思维能力 发展学生的空间观念 3 3 让学生进一步增强数学在生活中的体验 培养热爱数学 学好学生的兴让学生进一步增强数学在生活中的体验 培养热爱数学 学好学生的兴 趣 趣 学情分析 学情分析 圆柱的表面积圆柱的表面积 这部分教学内容包括 圆柱的侧面积 表面积的计这部分教学内容包括 圆柱的侧面积 表面积的计 算 表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值 教材共安排了两算 表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值 教材共安排了两 道例题 分两课时进行教学 在教学上采用了引导 放手 引导的方法 道例题 分两课时进行教学 在教学上采用了引导 放手 引导的方法 通过教师的通过教师的 导导 鼓励学生积极 主动地探究新知 教学时 我打破了 鼓励学生积极 主动地探究新知 教学时 我打破了 传统的教学程序 将这些内容重新组织 合理灵活地利用教材在一课时内传统的教学程序 将这些内容重新组织 合理灵活地利用教材在一课时内 完成了两课时的教学任务 将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突完成了两课时的教学任务 将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突 破 将表面积的计算作为重点来教学 将表面积的实际应用作为重点来练破 将表面积的计算作为重点来教学 将表面积的实际应用作为重点来练 习 将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握 教学设计习 将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握 教学设计 和安排既源于教材 又不同于教材 和安排既源于教材 又不同于教材 教学重点 教学重点 掌握圆柱侧面积 表面积的计算方法 掌握圆柱侧面积 表面积的计算方法 教学难点 教学难点 探索与圆柱侧面积 表面积计算相关的一些简单的实际问题 探索与圆柱侧面积 表面积计算相关的一些简单的实际问题 教法运用 本节课采用操作和演示 讲练相结合的教学方法 通过直观演教法运用 本节课采用操作和演示 讲练相结合的教学方法 通过直观演 示和实际操作 引导学生观察 思考和探求圆柱侧面积的计算方法 同时通过示和实际操作 引导学生观察 思考和探求圆柱侧面积的计算方法 同时通过 多媒体的辅助教学 使新授与练习有机地融为一体 做到讲练结合 较好地突多媒体的辅助教学 使新授与练习有机地融为一体 做到讲练结合 较好地突 出教学重点 突破教学难点 出教学重点 突破教学难点 学法指导 采取引导学法指导 采取引导 放手放手 引导的方法 鼓励学生积极 主动地探求新知 引导的方法 鼓励学生积极 主动地探求新知 运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法 运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法 教学具准备 教学具准备 教师准备不同的圆柱模型 剪刀 课件 教师准备不同的圆柱模型 剪刀 课件 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入课题一 创设情境 引入课题 1 1 师 同学们 能不能让我们自己做的或找到的圆柱体为我们所用 变师 同学们 能不能让我们自己做的或找到的圆柱体为我们所用 变 废为宝呢 废为宝呢 学生交流学生交流 师 同学们很有智慧 为了让这些圆柱体更美观 如果我们要在它的表面师 同学们很有智慧 为了让这些圆柱体更美观 如果我们要在它的表面 重新涂上颜色或粘上彩纸 应包括哪几个部分 要求涂颜色或粘上彩纸的面积重新涂上颜色或粘上彩纸 应包括哪几个部分 要求涂颜色或粘上彩纸的面积 有多大 就是求什么 有多大 就是求什么 2 2 师 这节课我们一起来研究师 这节课我们一起来研究 圆柱的表面积圆柱的表面积 这个问题 板书 圆柱这个问题 板书 圆柱 的表面积的表面积 设计意图 引导学生体会涂颜色或粘上彩纸的面积有多大就是求圆柱就设计意图 引导学生体会涂颜色或粘上彩纸的面积有多大就是求圆柱就 是求圆柱的表面积 使学生在具体情境中有条理地思考 培养学生发现问题 是求圆柱的表面积 使学生在具体情境中有条理地思考 培养学生发现问题 提出问题的能力 提出问题的能力 二 自主探究 学习新知 二 自主探究 学习新知 1 1 请同学们观察圆柱 想一想什么是圆柱的表面积 请同学们观察圆柱 想一想什么是圆柱的表面积 学生总结 圆柱学生总结 圆柱 所有面面积的总和就是圆柱的表面积 所有面面积的总和就是圆柱的表面积 2 2 动手摸一摸 感受表面积 圆柱表面积包含哪几个部分 动手摸一摸 感受表面积 圆柱表面积包含哪几个部分 板书 圆柱的表面积板书 圆柱的表面积 侧面积侧面积 2 2 底面积底面积 设计意图 复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征 理解圆柱表面积设计意图 复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征 理解圆柱表面积 的含义和圆柱表面积的组成部分 发展学生的空间观念和观察能力 的含义和圆柱表面积的组成部分 发展学生的空间观念和观察能力 3 3 圆柱的表面积与什么有关 圆柱的表面积与什么有关 1 1 联想猜测 圆柱表面积与什么有关 联想猜测 圆柱表面积与什么有关 2 2 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导发现与圆柱的 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导发现与圆柱的 高有关 高有关 3 3 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导与底面半径有 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导与底面半径有 关 关 4 4 圆柱表面积怎样计算 圆柱表面积怎样计算 师提出新问题 圆柱的底面积很容易求出 但是圆柱的侧面是一个曲面 师提出新问题 圆柱的底面积很容易求出 但是圆柱的侧面是一个曲面 我们如何计算侧面积呢 我们如何计算侧面积呢 1 1 想一想 能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形 从中思考发现 想一想 能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形 从中思考发现 它的侧面积该怎样计算呢 小组合作 剪一剪 量一量 验证你的猜想 它的侧面积该怎样计算呢 小组合作 剪一剪 量一量 验证你的猜想 学生汇报研究结果学生汇报研究结果 学生讨论 圆柱的侧面不同展开图与圆柱的关系 学生讨论 圆柱的侧面不同展开图与圆柱的关系 引导学生在转化的图形中 找出最简单的一种 因为长方形的面积等于长引导学生在转化的图形中 找出最简单的一种 因为长方形的面积等于长 乘宽 而这个长方形的长等于圆柱的底面周长 宽等于圆柱的高 长方形的面乘宽 而这个长方形的长等于圆柱的底面周长 宽等于圆柱的高 长方形的面 积就是圆柱的侧面积 所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高 积就是圆柱的侧面积 所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高 2 2 怎么求圆柱的侧面积 怎么求圆柱的侧面积 学生总结 圆柱的侧面面积学生总结 圆柱的侧面面积 长长 宽宽 底面周长底面周长 高高 如果已知底面半径为如果已知底面半径为 r r 圆柱的侧面积公式也可以写成 圆柱的侧面积公式也可以写成 S S 侧侧 C h C h 引导学生进一步将公式变形 引导学生进一步将公式变形 S S 侧侧 2 r h 2 r h 3 3 学会了计算圆柱的底面积和侧面积 怎样计算它的表面积 学会了计算圆柱的底面积和侧面积 怎样计算它的表面积 a a 利用圆柱体模型的侧面展开图 引导学生概括出圆柱侧面积的计算方利用圆柱体模型的侧面展开图 引导学生概括出圆柱侧面积的计算方 法 法 圆柱的表面积圆柱的表面积 上底面积上底面积 下底面积下底面积 侧面面积侧面面积 上底面积上底面积 2 2 侧面面积侧面面积 b b 课件演示 圆柱体模型的侧面展开图情形 课件演示 圆柱体模型的侧面展开图情形 设计意图 学生的学习水平有差异 用小组合作的方式进行探究性学习 设计意图 学生的学习水平有差异 用小组合作的方式进行探究性学习 把曲面转化为已经学习过的平面图形 通过猜想 验证和一系列的动手操作活把曲面转化为已经学习过的平面图形 通过猜想 验证和一系列的动手操作活 动动 使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形 在操作中经历在操作中经历 圆柱侧面圆柱侧面 积积 的探索过程的探索过程 体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的 关系 获得求关系 获得求 圆柱体侧面积圆柱体侧面积 的方法 的方法 四 解决问题四 解决问题 想试一试自己的研究结果吗 你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗 试想试一试自己的研究结果吗 你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗 试 一试一试 设计意图 计算圆柱形的面积 以应用所学知识 使学生体会成功的快设计意图 计算圆柱形的面积 以应用所学知识 使学生体会成功的快 乐 获得良好的情感体验乐 获得良好的情感体验 1 1 反馈练习 反馈练习 1 1 一个圆柱形底面半径 一个圆柱形底面半径 3 23 2 分米 高分米 高 5 5 分米 这个圆柱的侧面积是多分米 这个圆柱的侧面积是多 少平方分米 只列式不计算 少平方分米 只列式不计算 2 2 砌一个圆柱形的水池 底面直径 砌一个圆柱形的水池 底面直径 2 2 米 深米 深 3 3 米 在池的周围与底面米 在池的周围与底面 抹上水泥 抹水泥的部分面积是多少平方米 只列式不计算 抹上水泥 抹水泥的部分面积是多少平方米 只列式不计算 3 3 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是 2424 厘米 底面直径是厘米 底面直径是 2020 厘米 做厘米 做 这个水桶要用铁皮多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 这个水桶要用铁皮多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 启发学生说出 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 实际上是启发学生说出 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 实际上是 求这个圆柱形水桶的表面积 题里告诉我们的求这个圆柱形水桶的表面积 题里告诉我们的 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶一个没有盖的圆柱形铁皮水桶 计算时就是用侧面积加上一个底面积 计算时就是用侧面积加上一个底面积 a a 水桶的侧面积 水桶的侧面积 3 14 20 243 14 20 24 1507 21507 2 平方厘米 平方厘米 b b 水桶的底面积 水桶的底面积 3 14 10 103 14 10 10 314314 平方厘米 平方厘米 需要铁皮 需要铁皮 1507 21507 2 314314 1821 2 19001821 2 1900 平方厘米 平方厘米 答 做这个水桶要用答 做这个水桶要用 19001900 平方厘米 平方厘米 c c 说明 这里不能用说明 这里不能用 四舍五入四舍五入 法取近似值 在实际中 使用的材料都法取近似值 在实际中 使用的材料都 要比计算得到的结果多一些 因此 要保留整百平方厘米 省略的十位上即使要比计算得到的结果多一些 因此 要保留整百平方厘米 省略的十位上即使 是是 4 4 或比或比 4 4 小 都要向前一位进小 都要向前一位进 1 1 这种取近似值的方法叫做进一法 这种取近似值的方法叫做进一法 d d 四舍五入四舍五入 法与法与 进一法进一法 有什么不同 有什么不同 四舍五入四舍五入 法在取近似值时 看要保留位数的后一位 是法在取近似值时 看要保留位数的后一位 是 5 5 或比或比 5 5 大的大的 舍去尾数后向前一位进一 是舍去尾数后向前一位进一 是 4 4 或比或比 4 4 小的舍去 小的舍去 进一法进一法 看要保留位数的后一位 是看要保留位数的后一位 是 4 4 或比或比 4 4 小的舍去尾数后都向前一小的舍去尾数后都向前一 位进一 位进一 设计意图 联系学生实际 灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际设计意图 联系学生实际 灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际 问题 使学生体会到在生活中 有时要计算全部面面积的总和 有时是计算一问题 使学生体会到在生活中 有时要计算全部面面积的总和 有时是计算一 个底面面积加上侧面积 还有时只是计算圆柱的侧面积 要根据实际灵活地选个底面面积加上侧面积 还有时只是计算圆柱的侧面积 要根据实际灵活地选 择有关数据进行计算 让学生从生活实际出发 通过讨论 理解择有关数据进行计算 让学生从生活实际出发 通过讨论 理解 进一法进一法 明确在什么情况下 用明确在什么情况下 用 进一法进一法 取近似值 从而培养学生解决实际问题的能取近似值 从而培养学生解决实际问题的能 力 力 四 全课小结 四 全课小结 这节课我们研究了圆柱侧面积 表面积的计算方法 圆柱的表面积在实际这节课我们研究了圆柱侧面积 表面积的计算方法 圆柱的表面积在实际 应用时要注意什么呢 应用时要注意什么呢 归纳 圆柱的表面积 在实际应用时 要根据实际需要计算各部分的面积 归纳 圆柱的表面积 在实际应用时 要根据实际需要计算各部分的面积 必须灵活掌握 如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积 无盖的水桶的表面必须灵活掌握 如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积 无盖的水桶的表面 积是侧面积加上一个底面积 烟筒的表面积只求侧面积 另外 在生产中备料积是侧面积加上一个底面积