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平面向量的数量积一、平面向量数量积的含义1. 平面向量数量积的运算1.已知; (2) ;(3) 的夹角为,分别求.2.ABC中，则_3.在中，已知，则_2.夹角问题1.已知|a|=4,|b|=3, ab=6，求a与b夹角2.已知是两个非零向量，且，则与的夹角为_3.已知，且，则向量在向量上的投影为_4.若,且,则向量与向量的夹角为 5.已知向量、不共线，且，则与的夹角为 _6.在中， ，则下列推导正确的是_ _ 若则是钝角三角形 若，则是直角三角形 若， 则是等腰三角形 若，则是直角三角形 若，则ABC是正三角形3.运算律1.下列命题中： ； ； ； 若，则或；若则；。其中正确的是_2.已知|a|=2,|b|=4, a与b夹角为60，求ab, (a+b)2, |a+b|3.已知a + b +c=0 且|a|=3,|b|=1, |c|=4,计算:(1) ab; (2) ab+bc+ac4.已知，且与夹角为120求:； 4.关于模的问题1.已知向量满足,且的夹角为,求.2.已知的夹角为, ,则 等于二、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1根据坐标求夹角1.已知=（-1,2），=（2，-1），求与的夹角2.根据夹角求坐标1.已知，=（3，k）与的夹角为，则等于_2.设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 3.已知，如果与的
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