第四章 平移与旋转-全章教案

鲁教版八年级上册第四章鲁教版八年级上册第四章 图形的平移和旋转图形的平移和旋转 教学内容 教学内容 4 1 4 1 平移平移 教学目标 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 1 通过具体实例认识图形的平移变换 探索它的基本性质 2 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 3 要明确平面图形的平移变换 不少平面 图案都可以看作是由其中的某一部分 沿着上下或左右的方向 平移若干次而成的 过程与方法目标 过程与方法目标 通过具体实例认识图形的平移变换 通过现实生活中各种丰富的实例 让学生体会图形的平移现象 让学生通过各种图形的平移 体验感受图形平移的主要因素 是移动的方向和移动的距离 探索它的基本性质 情感与态度目标 情感与态度目标 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用 体会到数学与 实际生活的密切联系 认识到数学的价值 教学重 难点与关键 教学重 难点与关键 重点 重点 平移的基本内涵与基本性质 难点 难点 发现原图形与平移后图形间的关系 关键 关键 平移特征的探索及理解 教辅工具 教辅工具 教学时间安排 教学时间安排 3 3 教时教时 第第 1 1 课时课时 图形的平移图形的平移 1 1 教学程序设计 教学程序设计 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 1 投影 引言及插图 2 回忆游乐园内的一些项目 如 旋转木马 荡秋千 小火车 滑梯 3 观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人 回 答以下问题 1 传送带上每台电视机做什么运动 手扶电梯上的人 呢 2 传送带上的电视机的形状 大小在运动前后是否发 学生看投影并思考问题引出内容 图 形的平移与旋 转 并进行初 步分类 引出 本节课研究内 容 生活中的 平移 生了改变 手扶电梯上的人呢 3 在传送带上 如果电视机的某一按键向前移动了 80cm 那么电视机的其他部位向什么方向移动 移动了多 少距离 4 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四 边形 ABCD 和四边形 EFGH 课件演示 那么四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状 大小是否相同 4 图案欣赏 课件演示 探探 究究 新新 知知 1 1 1 平移的概念 在平面内 将一个图形 沿某个方向移动一定的 距离 这样的图形运动 称为平移 平移不改变图形的形状和大小 2 它由什么要素决定 3 对应点 对应线段 对应角 1 举一些生活中平移的实例 2 学生回答问题 3 指出图中的对应点 对应 线段 对应角 4 试一试 反馈反馈 训练训练 应用应用 提高提高 教材 练习教材 练习 1 1 2 2 3 31 题 分组举出实例 2 题学生讨论后回答 3 题动手画 探探 究究 新新 知知 2 2 二 探索平移的基本性质 1 想一想 课件演示 1 在上图中 线段 AE BF CG DH 有怎样的位置 关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系 3 图中有哪些相等的线段 相等的角 2 归纳平移的基本性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行 且相等 对应角相等 且相等 对应角相等 3 做一做 课件演示 如图所示 ABE 沿射线 XY 的方向 平移一定距离后成为 CDF 找出图中存在 的平行且相等的三条线段和一组全等三角形 1 学生分组讨论 2 分组回答 3 学生讨论后回答 4 边看边思考回答 5 讨论后回答 反馈反馈 训练训练 应用应用 1 练习 1 2 3 2 思考 图中的四个小三角形都是等边三角形 边长为 2cm 能通过平移 ABC 得到其它 1 按照要求完成 2 讨论完成 GF H E D C B A Y X EB A F D C 提高提高三角形吗 若能 请画出平移的方 向 并说出平移的距离 小结小结 提高提高 1 回顾本节课的活动过程 观察 分析 探索 概括 2 本节课学到了哪些知识和方法 学生讨论回答 布置布置 作业作业 教材第 7 页习题 1 2 反反 思思 第第 2 2 课时课时 图形的平移图形的平移 2 2 教学程序设计 教学程序设计 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 上节课你学到了什么 举例举一些生活中平移的实例 探探 究究 新新 知知 1 1 投影 例 1 如图 11 1 8 1 ABC 经过平移到 A B C 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 投影 试一试 在如图 11 1 9 的方格纸中 画出将图中的 ABC 向 右平移 5 格后的 A B C 然后再画出将 例 1 先看懂题意 看教师演 示 从中体会平移的方向和 距离 在课本上画出来 并回答题 目问题 EA C F BD A B C 向上平移 2 格后的 A B C A B C 是否可以看成是 ABC 经过一次平移而得到的 呢 如果是 那么平移的方向和距离分别是什么呢 投影 做一做 如图 11 1 10 在纸上画 ABC 和两条平行的对称轴 m n 画出 ABC 关于直线 m 对称的 A B C 再 画出 A B C 关于直线 n 对称的 A B C 观察 ABC 和 A B C 你能发现这两个三角 形有什么关系吗 学生充分地动手 可在小组 讨论得出 两次轴对称得到 的图形实际进行了一次平移 反馈反馈 训练训练 应用应用 提高提高 1 平移方格纸中的图形 如图 使点 A 平移到点 A 处 画出平移后的图形 2 图案欣赏 提高认识 按照要求完成后 相互检查 讨论完成 小结小结 提高提高 1 回顾本节课的活动过程 观察 分析 探索 概括 2 本节课学到了哪些知识和方法 学生讨论回答 布置布置 作业作业 教材第 8 页习题 3 4 反反 思思 第第 3 3 课时课时 图形的平移练习图形的平移练习 教学程序设计 教学程序设计 程序程序 教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 前面你学到了什么 举例举一些生活中平移的实 例 探探 究究 新新 知知 1 1 例 图中的四个小三角形都是等边三角形 边长为 2cm 能通过平移 ABC 得到其它 三角形吗 若能 请画出平移的方向 并 说出平移的距离 随堂练习 投影 1 填空 1 将线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 CD 如果 AB 5 cm 则 CD cm 2 将 ABC 向上平移 10cm 得到 EFG 如果 ABC 52 则 EFG BF cm 3 将面积为 30cm2的等腰直角三角形 ABC 向下平移 20cm 得 到 MNP 则 MNP 是 三角形 它的面积是 cm2 2 图中小船经过平移到了新的位置 你发现少了什么 请补上 3 如图 1 在四边形 ABCD 中 AD BC AB CD AD BC 要探究 B 与 C 的关系 可以采用平移的方法 如图 2 3 请你 分别说明图形的形成过程 同时判断 B 与 C 的关系并叙述理 由 你还有其他方 法吗 请在图 1 中 画出你的方案 先看懂题意 分组讨论 得出结论 然后全班交 流 学生独立完成后交流 教师注意讲评 教师注意讲评 小结小结 1 回顾本节课的活动过程 学生讨论回答 3 2 1 FEE AD CC DA C DA BBB G EA C F BD 提高提高 2 本节课学到了哪些知识和方法 布置布置 作业作业 教材第 25 页习题 2 3 反反 思思 教学内容 教学内容 4 2 4 2 旋转旋转 教学目标 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 3 31 认识图形的旋转变换 掌握它的基本性质 2 认识旋转对称图形 并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形 3 培养学生创造图案的设计能力 过程与方法目标 过程与方法目标 1 通过具体实例认识图形的旋转变换 探索它的基本性质 引导学生 探索发现原图形经过旋转后的对应点 对应线段之间的位置关系与数量关系 体验感受 图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度 从而体会到图形在旋转过程中 图形 中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2 认识旋转对称图形 理解旋转对称图形的 概念 重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养 并能够按要求作出简单的平面图形 旋转后的图形 情感与态度目标 情感与态度目标 认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用 体会到数学与 实际生活的密切联系 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察 分析 欣赏 交流等活动 发展初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 教学重 难点与关键 教学重 难点与关键 重点 重点 旋转变换的基本性质 并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形 难点 难点 旋转变换的基本性质的探索 作出简单的平面图形旋转后的图形 关键 关键 认识理解旋转变换的基本性质 理解旋转对称图形 培养学生动手操作能力 教辅工具 教辅工具 教时安排 教时安排 4 4 教时 即第教时 即第 4 4 7 7 教时 教时 第第 4 4 课时课时 教学程序设计 教学程序设计 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 1 课件演示 旋转而动产生的奇妙画面 2 你能自己举出日常生活中的一些事例吗 学生对每一种画面谈谈自己的看法 让学生扩展思维 列举生活中还有哪 些旋转图形 探探 究究 新新 知知 1 1 1 观察图形找出这些图形的共同特征 2 概念 旋转 旋转中心 1 观察 分析 讨论出共同特征 它们绕上面的悬挂点转动 2 理解概念 旋转中心在旋转过程中 保持不动 图形的旋转由旋转中心和 旋转的角度所决定 探探 究究 新新 知知 2 2 1 做一做 用一张半透明的薄纸 覆盖在画有任意 AOB 的纸上 在薄纸上画出与 AOB 重合的一个三角 形 然后用一枚图钉在点 O 处固定 将薄纸绕着图钉 即点 O 转动一个角度 45 薄纸上的三角形就旋转到 了新的位置 标上 A O B 我们可以认为 AOB 旋转 45 后到了上 A O B 在这样的旋转过程中 你发现了什么 做一做后 讨论回答 图中 可以看到点 A 旋转到点 A OA 旋转到 OA AOB 旋转 到 A OB 这些都是互相对应的 点 线段与角 那么 点 B 的对应点是 线段 OB 的对应线段是线段 线段 AB 的对应线段是线段 A 的对应角是 B 的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 探探 究究 新新 知知 3 3 做一做 如图 11 2 5 如果旋转中心在 ABC 的外面点 O 处 转动 60 将整个 ABC 旋转到 A B C 的位置 那么这 两个三角形的顶点 边与角是如何对应的呢 1 学生尝试 2 交流 探探 究究 新新 知知 4 4 1 如图 11 2 6 ABC 是等边三角形 D 是 BC 上一点 ABD 经过旋转后到达 ACE 的位置 旋转中心是哪一点 旋转了多少度 如果 M 是 AB 的中点 那么经过上述旋转后 点 M 转到 了什么位置 2 如图 11 2 7 1 点 M 是线段 AB 上一点 将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90 旋转后的线段与原线段 的位置有何关系 如果逆时针方向旋转 90 呢 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲 评 小结小结 提高提高 说说 旋转 的概念 旋转的等量关系 说说描述 旋转 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 课本 P11 页 2 3 反反 思思 第第 5 5 课时课时 教学程序设计 教学程序设计 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 回顾旋转的概念理解概念 旋转中心在旋转过程中保 持不动 图形的旋转由旋转中心和旋 转的角度所决定 探探 究究 新新 知知 1 1 探索 观察上面两个图形 你能发现有哪些线段相等 有哪些角 相等 你认为图形旋转的特征是什么 教师组织学生分组讨论 1 分组讨论 2 交流 3 完成下面填空 图 11 2 4 中 线段 OA OB 都是绕点 O 旋转 45 角到对应线段 OA 与 OB 而且 OA OB AB AOB A B 在图 11 2 5 中 旋转中心是点 O 点 A B C 都是绕点 O 旋转 60 角到对 应点 A B C 而且 OA OB OC AB BC CA CAB ABC BCA 讨论后统一意见 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 同样大小的角度 对应点到旋转中心 的距离相等 对应线段相等 对应角 相等 图形的形状与大小都没有发生变化 反馈反馈 训练训练 应用应用 提高提高 练习 1 确定图形中的旋转中心 指出这一图形是由哪个基本 图形旋转多少度 旋转几次而生成的 不计颜色 2 画出 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后的图形 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲 评 小结小结 提高提高 说说 旋转 的概念 旋转的等量关系 说说描述 旋转 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形 旋转几次后可以与原图形重合 反反 思思 第第 6 6 课时课时 教学程序设计 教学程序设计 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 1 回顾旋转的概念 2 如图 画出 ABC 绕 O 点顺时针旋转 60 的图形 A B C 1 理解概念 旋转中心在旋转过程中保 持不动 图形的旋转由旋转中心和旋 转的角度所决定 2 学生独立完成 探探 究究 新新 知知 1 1 实验 1 画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转 90 的图 形 观察旋转后的图形与原正方形有何关系 实验 2 如图 11 2 8 所示 电扇的叶片转动 120 螺旋桨 转动 180 后 都能与自身重合 你能再举出一些这样的实例吗 实验 3 用一张半透明的薄纸 覆盖在如 11 2 9 所示的图 形上 在薄纸上画这个图形 使它与如图 11 2 9 所示的图形重合 然后用一枚图钉在圆心处穿过 将薄纸绕着图钉旋转 观察旋转多少度 小于周 角 后 薄纸上的图形能与原图形再一次重合 问题 前面 3 个实验有什么共同的特性 概念 旋转对称图形 绕着某一点旋转一定角度 小于周角 后能与 自身重合的图形 1 一个正方形 和大头针 进行实验 并回答问题 作图后发现 正方形旋转 90 后与原图 形重合 2 在日常生活中 我们经常可以看到 一些图形绕着某一定点转动一定的角 度后能与自身重合 3 小组讨论 全班交流 4 独立操作完成 小组交流谈心得 5 讨论得出 绕着某一点旋转一定角 度后能与自身重合的图形 操作操作 训练训练 操作 1 用类似上述的操作方法对如图 11 2 10 所示的图形 进行探索 看看它是不是旋转对称图形 想一想旋转中心 在何处 该图形需要旋转多少度后 能与自身重合 该图 形是轴对称图形吗 操作 2 图 11 2 11 所示的图形是轴对称图 形 用类似上述的操作方法对图 11 2 11 所 示的图形进行探索 它能通过旋转与自身 重合吗 用半透明的薄纸覆盖在如 11 2 10 所示 的图形上 在薄纸上画这个图形 使 它与如图 11 2 10 所示的图形重合 独 立操作完成 用半透明的薄纸覆盖在如 11 2 10 所示 的图形上 在薄纸上画这个图形 使 它与如图 11 2 10 所示的图形重合 独 立操作完成 反馈反馈 训练训练 应用应用 提高提高 1 找找看 下面图形中有几匹马 它们的位置关系如何 2 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合 3 如图 画出 ABC 绕 O 点逆时针旋转 60 的图形 A B C 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲 评 小结小结 提高提高 说说 旋转对称 的概念 说说描述 旋转对称 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 P15 页 1 2 3 4 想一想 正方形旋转 180 后能与自身重合吗 还能旋转几度与自身重合 正五边形 正六边形 正七边形 最小旋转多少度能与自身重合 反反 思思 课 时 4 3 中心对称与中心对称图形 1 教学目标 经历观察 操作 分析等数学活动过程 通过具体实例认识中心对称 知道中心对称的性 质 教学重点 中心对称的涵义 中心对称的性质 成中心对称的图形的画法 教学难点 中心对称的性质 成中心对称的图形的画法 设计思路 通过具体的中心对称实例 让学生经历观察 操作 分析等数学活动 从而让学生认识中 心对称 知道中心对称的性质 最后通过画图操作 进一步加深对性质的理解 同时掌握利用 中心对称的基本性质作图的技能 教学过程 一 情境引入 利用课本提供的两个实物图 引导学生观察 探索 他们的形状 大小是否相同 如果将 其中一个图形绕着某一点旋转 180 能与另一个重合吗 0 设计说明 通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望 二 新课讲授 引出概念 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合 那么我们就说 这两个 图形成中心对称 这个点叫做对称中心 两个图形中的对应点叫做对称点 说一说 观察你生活的周围各处 指出几个中心对称的现象 并加以数学描述 设计说明 通过对生活中的中心对称现象的描述 加深了对中心对称的理解 锻练了用 数学语言进行表达的能力 探索活动 活动一 用一张透明纸覆盖在图 3 5 上 描出四边形 ABCD 用大头针钉在点 O 处 将四 边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 度 问题一 四边形 ABCD 与四边形关于点 O 成中心对称吗 A B C D 问题二 在图 3 5 中 分别连接关于点 O 的对称点 A 和 B 和 C 和 D A B C 和 你发现了什么 D 设计说明 让学生在操作与观察的基础上 发现中心对称的两个图形具有 一般地 旋 转的一切性质 且具有特殊的性质 对称点连线经过对称中心 且被对称中心平分 活动二 中心对称与轴对称进行类比 轴对称中心对称 有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 图形沿对称轴对折 翻转 180 度 后重合 图形绕对称中心旋转 180 度后 重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心 且 被对称中心平分 成中心对称的 2 个图形 对称点的连线都经 过对称中心 并且被对称中心平分 设计说明 中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关 系 教学中 将他们进行类比 进一步加深对中心对称的理解 练一练 课本 98 页练习 1 设计说明 学习概念后 把概念直接运用到题目中 这是一个从一般到特殊的过程 也 是数学学习的一大特点 本题是中心对称性质的直接运用 活动三 利用中心对称基本性质作图 操作 1 作点关于点的对称点 设计说明 学生通过自己阅读 获取作图方法 陪养了学生自 学能力 操作 2 作线段关于点成中心对称的图形 操作 3 作三角形关于点成中心对称的图形 设计说明 这 2 个操作活动 是在第 1 个操作活动基础上的逐步加深 培养学生对问题 的分析能力 和对知识的迁移能力 活动四 课本 98 页练习 2 设计说明 在学生看过与简单做过的基础上 加深对作图技能的掌握 试试看 把课本 98 页练习 2 稍改一下 其他条件不变 把点 D 放到 ABC 内部 设计说明 拓展与提高 使学有余力的学生得到更高的发展 三 课堂小结 同学们 今天你有什么收获吗 经历观察 操作等数学活动 通过具体实例认识中心对称 探索中心对称的性质 经历利用中心对称基本性质作图的过程 掌握作图的技能 设计说明 小结新知 加深记忆 最好让学生自己总结所学内容 四 作业布置 作业本 设计说明 加强练习 巩固新知 五 课后反思 课 时 4 3 中心对称与中心对称图形 2 教学目标 比照轴对称与轴对称图形的关系 认识中心对称图形 知道中心对称图形的性质 教学重点 中心对称图形的定义及其性质 教学难点 中心对称图形与轴对称图形的区别 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题 设计思路 通过具体的中心对称图形实例 让学生经历观察 比较 分析等数学活动 从而让学生认识 中心对称图形 知道中心对称图形与轴对称图形之间的区别 最后通过对中心对称图形的说 理 进一步加深对中心对称图形的理解 课前准备 手工制作一个 风车 教学过程 一 情境引入 1 欣赏图片 问题 这些图形有什么共同的特征 演示 风车 课前制作 旋转过程 复习旋转 设计说明 漂亮的图片 转动的风车 一静一动激发学生的兴趣与好奇心 促动学生主 动学习的欲望 2 共同回顾轴对称图形 某图形沿某条轴对折能重合 那么有没有什么图形绕着某点旋 转也能重合呢 今天我们就来研究这个问题 设计说明 让学生初步感受新旧之间应该有所联系 从而巧妙的引入课题 3 能将 风车 或上面给的四幅图形 绕其上的一点旋转 180O 使旋转前后的图形完 全重合吗 设计说明 引导学生观察 探索 得出中心对称图形的概念 引入新课 二 新课讲授 引出概念 中心对称图形 平面内 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重合 那么 这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 练一练 下面哪个图形是中心对称图形 设计说明 即时巩固是必要的 究中心对称图形的的性质 在轴对称中 如等腰梯形 ABCD 中 OP 为对称轴 则点 A 与点 D 是一对对应点 那么 A D 两点 连线与对称轴的关系为 被对称轴垂直且平分 提出问题 左图是一幅中心对称图形 请你找出点 A 绕点 O 旋转 180O 后的对应点 B 点 C 的对应点 D 呢 你是怎么找的 现在你能很快地找到点 E 的对应点 F 吗 从上面的操作过程 你能发现中心对称图形上的一对对应点与 对称中心的关系吗 即 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 对比轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形中心对称图形 有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 A O B C D E F 沿对称轴对折绕对称中心旋转 180O 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合 设计说明 列出表格 通过对比 加深印象 试试看 课本 99 页图 3 10 中 哪些图形是中心对称图形 哪些是轴对称图形 请画出他们 的对称中心或对称轴 认一认 下列常见图形哪些是轴对称图形 哪些是中心对称图形 线段 a 等边三角形 b 平行四边形 c 长方形 d 圆形 e 直角三角形 f 设计说明 加深对中心对称图形的理解 进一步明确中心对称图形与轴对称图形之间的 区别 出生活中的中心对称图形 对学生举出的生活中的中心对称图形 要引导学生充分观察 鼓励学生用自己的语言描 述出这些图形的共同特征 设计说明 让学生感受生活中的图形美 培养学生的观察能力和语言表达能力 例题教学 课本 99 页例题 设计说明 本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义 用说理的方法确认一个图形 是中心对称图形 并指出它的对称中心 练练 课本 101 页习题 3 2 2 5 你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形 并说明你所摆出的图案的含义 三 课时小结 本节课学到了哪些知识 中心对称图形的定义 中心对称图形的性质 我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图 中心对称图形的应用 四 课后作业 作业本 五 课后反思 课 时 4 4 图形变化的简单应用 教学目标 1 经历对生活中中心对称图案的欣赏 观察 分析等过程 发展空间观念 增强审美意识 2 认识中心对称图案在生活中的应用 会设计一些中心对称图案 教学重点与难点 教学重点 1 在观察 欣赏图案的基础上 会用所学知识分析它们的形成过程 2 设计中心对称图案 教学难点 分析图案形成过程 设计中心对称图案 设计思路 本节课首先对生活中中心对称图案的欣赏 观察 分析 到自己设计出符合要求的中心对 称图案 这是一个由感性到理性的认识过程 在教学中 要充分利用教学资源 激发学生 学习的积极性 主动性 创造性 使学生提高设计中心对称图案的水平 增强审美能力 教学过程 一 情境创设 情境一 利用课本提供的 3 幅图案 引导学生观察 探索 它们是否是中心对称图案 如 果是 请找出它们对称中心 情境二 生活中 你见到的哪些图案是中心对称图案 设计说明 从学生熟悉的事物开始引入问题情境 让学生在不知不觉中感受新