2014年全国各类成人高考高中起点(1).docx

2014年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）模拟考试数学（理科）第一部分选择题一、 选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）A. B. C. D.2. 对于任意的a,b,c, ab是ac bc的（ ）A.充分条件 B. 必要条件 C.既不充分也不必要条件 D. 充分必要条件 3. 已知sin2=12 ,则sin+cos=（ ） A.6/2 B. 62 C. 6/2 D. 24.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D.5.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.空集6. 设为等差数列,其中,，则 ( )A. 24 B. 27C. 30 D. 337. 若圆与直线线切，则( ) A. 12 B.1 C.2 D.48. 点(-1,3)关于点(1,0)的对称点的坐标是( )A.(1,-1) B.(3,-5) C.(0,0) D.(3,-3)9. 以椭圆上的任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( )A. 12 B. C. 13 D. 1810. 函数( )A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数11. 正四棱柱中，则直线与直线所成角的正弦值为( ) A. B.C.D.12. 6423-log327=( )A.13 B.6C.12 D.1 13. 一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1，2，3,，4，5从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为( ) A. B.C.D.14. 如果向量，则等于( )A. 28 B. 20 C.24 D.1015. 正四棱柱中，则直线与直线所成角的正弦值为( )A. B. C. D.16. 设函数，则（）A. B. C. D.17. 已知向量满足，且和的夹角为，则=（）A. B. C.6 D.第二部分 非选择题二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.18. 若函数为偶函数，则.19. 函数，在处的导数值为_.20.若向量与平行，则.21. 从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为_.三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22. （本小题满分12分）已知等比数列的各项都是正数，a1=2, 前3项和为14。() 求的通项公式；（）设bn=log2an, 求数列的前20项的和.23. （本小题满分12分）已知的面积为，.求，.24. （本小题满分12分）已知椭圆的的离心率为，且，成等比数列. （I）求C的方程； （II）求C上一点P的横坐标为1，、为C的左、右焦点，求的面积.25（本小题满分13分）已知：抛物线y= x2+px+q经过两点M（m, m）， N（n, n）（mn）。() 求证：m + n=1-p, m n=q；() 若点M是此抛物线的顶点，且n=3,分别求p, q的值。2014年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）模拟考试数学（理科）答案一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.1-5.D C B B C 6-10.A A D B B 11-15.C A D A D 16-17.B B二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.18.0 19.3 20.6 21.29三、解答题：本大题共4小题，共49分。22. （本小题满分12分）（）设等比数列|an|的公比为q，则2+2q+2q2=14, 即 q2+ q-6=0, 所以 q1=2, q2=-3（舍去） 通项公式为：an=2n（)）bn=2 an=22n=n, 设 T20= b1 +b2+b20 =1+2+20 =20(20+1)=21023. （本小题满分12分）解：由已知得，所以由余弦定理得 24. （本小题满分12分）解：（I）由得.6分所以C的方程为（II）设，代入C的方程得，又.12分所以的面积25（本小题满分13分）（）因为点M, N在抛物线y=x2+ px + q上， 所以m2+ pm + q=m, n2 + pn + q=n. 即m2+ (p-1)m + q=0, n2 + (p-1)n + q=0. 因为mn，所以m和n是方程x2+ (p-1)x + q=0的两根，