一元二次方程根与系数关系经典例题与练习_第1页
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一元二次方程根与系数关系经典例题与练习_第3页
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一 填空题与选择题 1 若一元二次方程有一个根为 1 则 a b c 的关系是 0 0 2 acbxax 2 一元二次方程与的所有实数根的和等于 013 2 xx03 2 xx 3 若 为实数且 3 2 2 0 则以 为根的一元 二次方程为 其中二次项系数为 1 4 已知 且 则 aa 1 2 bb 1 2 ba 1 1 ba 5 已知关于的方程的两根之差等于 6 那么 x014 2 kxx k 6 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根 2 2870 xx 则这个直角三角形的斜边长是 A B 3 C 6 D 93 7 已知三角形两边长分别为 2 和 9 第三边的长为二次方程的04814 2 xx 一根 则这个三角形的周长为 A 11 B 17 C 17 或 19 D 19 二 解答题 8 设是一元二次方程的两个根 利用根与系数的关系 求 21 x x 0152 2 xx 下列各式的值 1 2 3 3 21 xx 2 2 2 1 1 1 xx 3 4 11 2 1 1 2 x x x x 21 xx 5 6 3 1 3 1 1 2 2 1 x x x x 3 2 3 1 xx 9 已知 是关于的方程的两个实根 且满 1 x 2 x x 012 2 2 22 mxmx 足 求的值 0 2 2 2 1 xx m 10 已知方程的两实根是 方程的两实根 012 2 mxx 21 xx 和 0 2 nmxx 是和 求 m 和 n 的值 7 1 x7 2 x 11 已知关于的方程有两个实数根 并且这两个实 x 04 2 2 22 mxmx 数根的平方和比它们的积大 21 求的值 m 12 解方程 利用根与系数的关系 求一个一元二次方程 使它 024 2 xx 的根分别是原方程各根的倒数 13 为何值时 关于的一元二次方程的两个 mx 0 5 1 22 mmxmx 根互为倒数 14 在解方程时 小张看错了 p 解得方程的根为 1 与 小 0 2 qpxx 3 王看错了 q 解得方程的根为 4 与 这个方程的根应该是什么 2 15 已知一元二次方程 1 当
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