2013高考物理一轮总复习专题训练 电容 带电粒子在电场中的运动（含解析）

1 第第 3 3 讲讲 电容电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 1 如图 6 3 14 所示 电子由静止开始从A板向B板运动 当到达B极板时速度为v 保持 两板间电压不变 则 图 6 3 14 A 当增大两板间距离时 v也增大 B 当减小两板间距离时 v增大 C 当改变两板间距离时 v不变 D 当增大两板间距离时 电子在两板间运动的时间也增大 解析 电子从静止开始运动 根据动能定理 从A运动到B动能的变化量等于电场力做的 功 因为保持两个极板间的电势差不变 所以末速度不变 平均速度不变 而位移如果增 加的话 时间变长 答案 CD 2 平行板电容器的两极板A B接于电池两极 一带正电小球悬挂在电容器内部 闭合开关 S 电容器充电 这时悬线偏离竖直方向的夹角为 如图 6 3 15 所示 则 图 6 3 15 A 保持开关 S 闭合 带正电的A板向B板靠近 则 增大 B 保持开关 S 闭合 带正电的A板向B板靠近 则 不变 C 开关 S 断开 带正电的A板向B板靠近 则 增大 D 开关 S 断开 带正电的A板向B板靠近 则 不变 解析 悬线偏离竖直方向的夹角 的大小由带电小球受的电场力和重力两因素决定 因重 力不变 故电场力增大时 就增大 在保持开关 S 闭合 即保持电容器两极板间电压U不 变 由于A B板靠近 d变小 极板间电场强度E 就增大 因而带电小球受电场力 U d F qE q增大 则 增大 若断开开关 S 即表明电容器极板上的电荷量Q不变 当 U d A B板靠近后 电容器的电容C 将增大 根据U 电容器两板间电压U减小 电 rS 4 kd Q C 2 容器两板间的场强E 有无变化呢 把上述各关系代入 得E 由此可知场 U d U d Q Cd 4 kQ rS 强不变 带电小球受电场力不变 则 不变 答案 AD 3 如图 6 3 16 所示 M N是竖直放置的两平行金属板 分别带等量异种电荷 两极间产 生一个水平向右的匀强电场 场强为E 一质量为m 电量为 q的微粒 以初速度v0竖直 向上从两极正中间的A点射入匀强电场中 微粒垂直打到N极上的C点 已知AB BC 不计 空气阻力 则可知 图 6 3 16 A 微粒在电场中作抛物线运动 B 微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 C MN板间的电势差为 2mv q 2 0 D MN板间的电势差为Ev 2g 2 0 解析 由题意可知 微粒到达C点时 竖直方向上速度为零 所以微粒不做抛物线运动 A 项错误 因AB BC 即 t t可见vc v0 故 B 项正确 由q mv 得 v0 2 vc 2 U 2 1 22c U 故 C 项错误 又由mg qE得q 代入U 得U 故 D 项错误 mv2c q mv2 0 q mg E mv2 0 q Ev2 0 g 答案 B 4 如图 6 3 17 所示 两平行金属板间有一匀强电场 板长为L 板间距离为d 在板右端 L处有一竖直放置的光屏M 一带电荷量为q 质量为m的质点从两板中央射入板间 最后 垂直打在M屏上 则下列结论正确的是 图 6 3 17 A 板间电场强度大小为mg q B 板间电场强度大小为 2mg q C 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D 质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 解析 当质点所受电场力方向向上且大于重力时 质点才可能垂直打到屏上 由运动的合 成与分解知识 可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动 所以质点在电场中做类平抛 运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等 由运动规律可知质点在水平方向上做 匀速直线运动 vx v0 在竖直方向上 在电场中vy at 如图所示 离开电场后质点做斜 3 上抛运动 vy gt 由此运动过程的对称性可知a g 由牛顿第二定律得 qE mg ma mg 解得 E 2mg q 故选项 B C 正确 答案 BC 5 如图 6 3 18 所示 水平放置的平行板电容器 与某一电源相连 它的极板长L 0 4 m 两板间距离d 4 10 3 m 有一束由相同带电微粒组成的粒子流 以相同的速度v0从 两板中央平行极板射入 开关S闭合前 两板不带电 由于重力作用微粒能落到下板的正 中央 已知微粒质量为m 4 10 5 kg 电量q 1 10 8 C g 10 m s2 求 图 6 3 18 1 微粒入射速度v0为多少 2 为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场 电容器的上板应与电源的正极还是负极相 连 所加的电压U应取什么范围 解析 1 v0t gt2 可解得 v0 10 m s L 2 d 2 1 2 L 2 g d 2 电容器的上板应接电源的负极 当所加的电压为U1时 微粒恰好从下板的右边缘射出 a1 2 a1 d 2 1 2 L v0 mg qU1 d m 解得 U1 120 V 当所加的电压为U2时 微粒恰好从上板的右边缘射出 a2 2 a2 d 2 1 2 L v0 qU2 d mg m 解得 U2 200 V 所以 120 V U 200 V 答案 1 10 m s 2 与负极相连 120 V U 200 V 1 某电容器上标有 25 F 450 V 字样 下列对该电容器的说法中正确的是 A 要使该电容器两极板之间电压增加 1 V 所需电荷量为 2 5 10 5 C B 要使该电容器带电量 1 C 两极板之间需加电压 2 5 10 5V 4 C 该电容器能够容纳的电荷量最多为 2 5 10 5 C D 该电容器能够承受的最大电压为 450 V 解析 由电容器电容的定义C Q U可得 C Q U Q C U 要使该电容器两极板 之间电压增加 U 1 V 所需电荷量为 Q 2 5 10 5 C A 正确 B 错误 该电容器能 够容纳的电荷量最多为Q CU 2 5 10 5 450 1 125 10 2 C C 错误 电容器上所标 的 450 V 是电容器的额定电压 是电容器长期工作时所能承受的电压 低于击穿电压 该 电容器能够承受的最大电压大于 450 V D 错误 答案 A 2 2010 海门模拟 如图 6 3 19 所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图 E为电源 G 为灵敏电流计 A为固定的导体芯 B为导体芯外面的一层绝缘物质 C为导电液体 已 知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为 电流从左边接线柱流进电流计 指针向 左偏 如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转 则 图 6 3 19 A 导体芯A所带电量在增加 液体的深度h在增大 B 导体芯A所带电量在减小 液体的深度h在增大 C 导体芯A所带电量在增加 液体的深度h在减小 D 导体芯A所带电量在减小 液体的深度h在减小 解析 电流计指针向左偏转 说明流过电流计 G 的电流由左 右 则导体芯A所带电量在 减小 由Q CU可知 芯A与液体形成的电容器的电容减小 则液体的深度h在减小 故 D 正确 答案 D 3 如图 6 3 20 所示 水平放置的平行板电容器 上板带负电 下板带正电 带电小球以 速度v0水平射入电场 且沿下板边缘飞出 若下板不动 将上板上移一小段距离 小球仍 以相同的速度v0从原处飞入 则带电小球 图 6 3 20 A 将打在下板中央 B 仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C 不发生偏转 沿直线运动 D 若上板不动 将下板上移一段距离 小球可能打在下板的中央 5 解析 将电容器上板或下板移动一小段距离 电容器带电荷量不变 由公式E U d Q Cd 可知 电容器产生的场强不变 以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动 下板不动 4k Q rS 时 小球沿原轨迹由下板边缘飞出 当下板向上移动时 小球可能打在下板的中央 答案 BD 4 真空中的某装置如图 6 3 21 所示 其中平行金属板A B之间有加速电场 C D之间有 偏转电场 M为荧光屏 今有质子 氘核和 粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后 垂直于电场方向进入偏转电场 最后打在荧光屏上 已知质子 氘核和 粒子的质量之比 为 1 2 4 电荷量之比为 1 1 2 则下列判断中正确的是 图 6 3 21 A 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 2 2 D 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 2 4 解析 粒子加速过程qU1 mv2 从B至M用时t 得t 所以 1 2 L1 L2 v m q t1 t2 t3 1 选项 A 错误 偏转位移y 2 所以三种粒子打到荧 22 1 2 qU2 md L1 v U2L2 1 4dU1 光屏上的位置相同 选项 B 正确 因W qEy 得W1 W2 W3 q1 q2 q3 1 1 2 选项 C D 错误 答案 B 图 6 3 22 5 2010 天星百校联盟领航 如图 6 3 22 甲所示为示波管的构造示意图 现在x x 上 加上uxx t信号 y y 上加上uyy t信号 如图 6 3 22 乙 图 6 3 22 丙所示 则在屏幕上看到的图形是 解析 由起始时刻x x 和y y 上的电压情况可将 A C 排除 由于在x x 上加上的 6 uxx t信号周期为y y 上所加uyy t信号周期的 2 倍 所以在屏幕上看到的图形是两 个正弦波 因此 D 正确 答案 D 6 某空间内有高度为d 宽度足够宽 方向水平向左的匀强电场 当在该空间内建立如 图 6 3 23 所示的坐标系后 在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同 且带电性质也相同的带电粒子 粒子重力不计 由于粒子的入射速率v v 0 不同 有的粒 子将在电场中直接通过y轴 有的将穿出电场后再通过y轴 设粒子通过y轴时 离坐标 原点的距离为h 从P到y轴所需的时间为t 则 图 6 3 23 A 由题设条件可以判断出粒子的带电性质 B 对h d的粒子 h越大 t越大 C 对h d的粒子 在时间t内 电场力对粒子做的功不相等 D h越大的粒子 进入电场时的速率v也越大 解析 由题设条件 粒子必定受到向左的电场力 电场方向向左 故粒子必带正电荷 A 正 确 h d的粒子 都没有飞出电场 电场方向上的加速度a 因粒子的带电荷量和质 qE m 量都相等 故加速度相等 到达y轴的时间也相等 该过程电场力做功W qEx相等 所以 B C 错误 而初速度越大的粒子在粒子到达y轴的时间内 竖直向上的位移越大 所以 D 正确 答案 AD 7 在地面附近 存在着一有界电场 边界MN将某空间分成上下两个区域 在区域 中有竖直向上的匀强电场 在区域 中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球 A 如图 6 3 24 甲所示 小球运动的v t图象如图 6 3 24 乙所示 已知重力加速度 为g 不计空气阻力 则 图 6 3 24 A 在t 2 5 s 时 小球经过边界MN B 小球受到的重力与电场力之比为 3 5 C 在小球向下运动的整个过程中 重力做的功与电场力做的功大小相等 D 在小球运动的整个过程中 小球的机械能与电势能总和先变大再变小 解析 由速度图象可知 带电小球在区域 与区域 中的加速度之比为 3 2 由牛顿第二 7 定律可知 所以小球所受的重力与电场力之比为 3 5 B 正确 小球在t 2 5 mg F mg 3 2 s 时速度为零 此时下落到最低点 由动能定理可知 重力与电场力的总功为零 故 C 正 确 因小球只受重力与电场力作用 所以小球的机械能与电势能总和保持不变 D 错 答案 BC 8 如图 6 3 25 所示 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的 中线进入水平放置的平行 金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为L 板间的距离为d 板间电压为U 带电 粒子的电荷量为q 粒子通过平行金属板的时间为t 不计粒子的重力 则 图 6 3 25 A 在前 时间内 电场力对粒子做的功为 t 2 Uq 4 B 在后 时间内 电场力对粒子做的功为Uq t 2 3 8 C 在粒子下落前 和后 的过程中 电场力做功之比为 1 2 d 4 d 4 D 在粒子下落前 和后 的过程中 电场力做功之比为 2 1 d 4 d 4 答案 B 9 如图 6 3 26 所示 处于真空中的匀强电场与水平方向成 15 角 AB直线与匀强电场E 互相垂直 在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m 带电量为 q的小球 经时间 t 小球下落一段距离过C点 图中未画出 时速度仍为v0 在小球由A点运动到C点的过程 中 下列说法中不正确的是 图 6 3 26 A 电场力对小球做功为零 B 小球的电势能增加 C 小球的机械能减少量为mg2t2 D C可能位于AB直线的左侧 1 2 解析 由动能定理 得mgh W电 0 可知W电 mgh 0 即电场力对小球做负功 电势 能增加 C位置应位于AB直线的右侧 由于小球运动到C点时的动能未变 重力势能减少 量为 Ep mgh mg at2 mg t2 mg2t2 选项 A C D 错误 1 2 1 2 mg qEsin 15 m 1 2 答案 ACD 10 如图 6 3 27 所示 匀强电场方向与水平线间夹角 30 斜向右上方 电场强度为 E 质量为m的小球带负电 以初速度v0开始运动 初速度方向与电场方向一致 8 1 若小球的带电荷量为q mg E 为使小球能做匀速直线运动 应对小球施加的恒力F1的 大小和方向各如何 图 6 3 27 2 若小球的带电荷量为q 2mg E 为使小球能做直线运动 应对小球施加的最小恒力F2 的大小和方向各如何 解析 1 如图甲所示 欲使小球做匀速直线运动 必使其合外力为 0 所以F1cos qEcos 30 F1sin mg qEsin 30 解之得 60 F1 mg 3 2 为使小球能做直线运动 则小球受的合力必和运动方向在一条直线上 故要求力F2和 mg的合力和电场力在一条直线上 故F2 mgsin 60 mg 方向如图乙所示 斜向左上 3 2 60 答案 1 mg 与水平线夹 60 角斜向右上方 2 mg 与水平线夹 60 角斜向左上方 3 3 2 11 如图 6 3 28 所示 M N为两块水平放置的平行金属板 板长为l 两板间的距离也为 l 板间电压恒定 今有一带电粒子 重力不计 以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场 最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上 粒子落点距O点的距离为 若大量的上述 l 2 粒子 与原来的初速度一样 并忽略粒子间相互作用 从MN板间不同位置垂直进入电场 试 求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出 图 6 3 28 解析 设粒子质量为m 带电荷量为q 初速度为v0 v0t l y at2 tan y ltan 1 2 vy v0 at v0 l 2 9 所以a l 3al v 1 2 l2 v2 0 al v2 0 l 22 0 由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后情况 如上图甲 乙所示 其范围是l y 其 中y a l 范围是l 1 2 l2 v2 0 1 2 v2 0 3l l2 v2 0 1 6 5 6 答案 l 图略 5 6 12 在光滑绝缘的水平面