小升初系统复习讲义(数的运算)

1 精锐教育学科教师辅导教案精锐教育学科教师辅导教案 学员编号 学员编号 年年 级 级 课课 时时 数 数 学员姓名 学员姓名 辅导科目 辅导科目 学科教师 学科教师 授课类型授课类型 T 运算定律C 真题分析T 综合能力训练 授课主题授课主题 数的运算数的运算 授课日期及时段授课日期及时段 教学内容教学内容 整理与反思 1 计算整数加减法要把相同数位对齐 计算小数加减法要把小数点对齐 计算分数加减法要先通分化成同分母分数 你能说说这之间的联系吗 2 说说整数 小数和分数四则混和运算的运算顺序 整理已经学过的运算律并填写下表 名称举例用字母表示 加法交换律 10 3 3 10a b b a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2 3 找规律法 分析算式中各部分之间的关系 找出其中的规律 使计算简便 数的运算 考点分析 小学阶段数的运算考点归纳为 四则运算的意义和性质 四则混合运算的顺序和法则 百以内数的口算 多位 数的四则运算及四则混合运算 应用运算定律和性质简便运算 通过运算解决实际问题 合理估算 典型例题 典型例题 1 1 甲 乙两袋米 由甲袋倒出给乙袋后 两袋米的重量相等 原来甲袋米比乙袋米多 10 1 06 年 13 所民校联考题 80 10 20 25A 0 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 典型例题 典型例题 2 2 1 甲每 4 天去少年宫一次 乙每 6 天去一次 丙每 8 天去一次 如果 6 月 1 日甲 乙 丙同时去 少年宫 则下次同去少年宫应是 06 年 13 所民校联考题 6 月 9 日 6 月 19 日 6 月 15 日 6 月 25 日ABCD 2 1000 999 998 997 996 104 103 102 101 A 225 B 900 C 1000 D 4000 典型例题 典型例题 3 3 计算题 07 年 15 所民校联考题 1 3 6 16 9 1 16 1 3 2 25 8 2 5 3 3 21 1 32 1 43 1 10099 1 典型例题 典型例题 4 4 计算 299 299 09 年 16 所民校联考题 300 299 3 典型例题 典型例题 5 5 20112011 年真题 计算题 共年真题 计算题 共 3030 分 分 1 解方程 每小题 3 分 共 6 分 1 0 8 x 0 2 2 x 0 33 19 5 4 3 1 4 1 5 2 计算下列各题 能简便的尽量简便 每小题 4 分 1 2 5 6 7 8 5 12 1 24 5 6 5 14 2 7 7 18 3 20 07 1994 19 93 2007 4 2 5 0 875 0 25 1 25 5 999 99 9 6 2 5 8 9 8 9 8 9 1 3 5 12 1 6 2 7 典型例题 典型例题 6 6 一个数按 四舍五入 法保留一位小数是 3 0 这个数可能是 2010 年 17 所民校联考题 A 3 081 B 3 04 C 2 896 D 2 905 典型例题 典型例题 7 7 求未知数 2010 年 17 所民校联考题 0 8 1 20 1 5 1 4 3 6 5 典型例题 典型例题 8 8 计算下列各题 2010 年 17 所民校联考题 1 4 0 8 2 5 12 5 2 21 4 3 2 1 8 5 4 3 0 25 4 9 8 4 3 16 7 5 49 5 499 5 4999 5 3 典型例题 典型例题 9 9 20122012 年真题 年真题 1 直接写出得数 每小题 0 5 分 共 5 分 2425 3 572 2 12 4 3 3 7 6 5 4 6 1 6 5 4 1 2 1 505 0 6 1 4 1 5 1480 12 2 1 3 2 2 求未知数 每小题 2 5 分 共 5 分 1 2 x 9 7 1 20 1 3 1 5 18 0 5 1 6x 3 计算下列各题 能简便的请用简便方法 每小题 5 分 共 20 分 2 20119 187 1 2011880 5 5 2 5 5 2 3 4 25 16 7 4 3 9 8 5 4 2 8 73 10 3 612 7 例题例题 1010 混合运算 混合运算 1 9 5 6 4 0 7 3 2 13 1 3 12 4 12 1 3 1 5 5 6 8 45 5 3 2 3 3 11 4 2 3 4 2 1 4 3 4 3 4 5 6 3 5 2 9 5 6 例题例题 1111 简便计算 简便计算 1 1 1 1 2 3 1 25 37 5 0 975 375 15 7 8 1 8 7 15 8 4 3 3 4 6 4 4 1 1 0 1 4 51 71 91 10 9 9 1 3 2 3 5 4 3 4 7 5 4 5 9 例题例题 1212 简算 简算 2 2 1 27 41 2 5 1 5 3 6 5 13 1 9 5 13 2 18 5 13 6 精准预测 一 基础演练一 基础演练 1 7 2 2 1 2 8 3 73 9 7 17 8 9 2 17 9 15 14 75 74 4 37 5 1999 6 39 27 35 11 1998 1997 4 1 4 3 6 7 42 24 4 1 4 3 4 26 13 3 二 拓展演练 1 1 2 13 4 3 0 75 49 1 49 3 49 5 49 7 49 9 49 11 13 7 4 1 13 7 2 1 25 2 29 3 73 12 5 15 8 15 1 8 1 4 41 51 5 5 5 10 6 79 50 3 1 4 3 4 1 5 4 8 1 8 5 8 1 9 5 17 16 9 1 9 1 17 5 三 星级挑战 1 1 166 41 2 333387 79 790 66661 20 1 2 1 4 1 2 1 3 25 37 9 6 2 1993 1993 5 3 5 2 5 2 1995 1993 7 典例典例 1 1 选择合适的方法简算下面各题 1 1 3 5 7 9 11 2 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 41 1 74 1 107 1 7673 1 典例典例 2 2 巧算下面各题 1 2 654987666 321655987 22 2 2001200220022002 120022002 3 1998 1998 4 1999 1998 403020 1296864432 302010 963642321 典例典例 3 3 选择合适的方法计算下面各题 1 99999 22222 33333 33334 2 7 8333 4480 25909 21934 35255 18556 8 3 87878787 7777777 1010101 1111111 4 2 1 777777 1234567654321 典例典例 4 4 定义新运算 定义新运算 定义一种运算 如下 a b 3 a 2 b 1 求 3 2 2 3 2 求这个运算 有交换律吗 3 求 17 6 2 17 6 2 4 如果已知 4 b 2 求 b 解析 解这类题的关键是抓住新运算的本质 本题的本质是 用运算符合前面数的 3 倍减去运算符合后面数的 2 倍 解 1 3 2 3 3 2 2 9 4 5 2 3 3 2 2 3 6 6 0 2 由 1 的运算结果可知 没有交换律 3 要计算 17 6 2 先计算括号内的数 17 6 3 17 2 6 39 再计算第二步 39 2 3 39 2 2 113 所以 17 6 2 113 对于 17 6 2 可同样计算 6 2 3 6 2 2 14 17 14 3 17 2 14 23 所以 17 6 2 23 4 因为 4 b 3 4 2 b 12 2b 2 解得 b 5 举一反三训练举一反三训练 1 规定 a b 2a b 如 7 5 2 7 5 19 计算 1 9 8 2 15 12 2 规定 a b a a b 2 如 7 5 7 7 5 2 49 10 39 计算 1 15 14 2 8 4 典例典例 5 数字迷 数字迷 求甲 乙 丙 丁所代表的数字 甲 乙 丙 丁 丁 丙 乙 甲 甲 乙 丙 丁 0 9 解析 解题的突破口是万位上的甲与个位上的 0 因为万位是由千位进位来的 所以万位上的甲 1 故个位上的 丁 9 这时十位上的 丙 乙 8 百位上的 乙 丙 丙 所以乙 0 丙 8 解 1 0 8 9 9 8 0 1 1 0 8 9 0 典例典例 6 6 把 1 一 9 九个数字填入一个 3 3 的正方形内 每格填一个数字 如图 使每一横行 竖行和每条对角线 上的三个数字的和都相等 解析 1 一 9 九个数字之和为 45 正好是三横行或三列数字之和 因此 每一横行 或每一竖列的三个数字之和等于 45 3 15 而 1 一 9 九个数字 其中三个不同的数相 加的和等于 15 的只可能是 9 5 1 15 9 4 2 15 8 4 3 15 7 6 2 15 8 6 1 15 8 5 2 15 7 5 3 15 6 5 4 15 因此 每一横行 每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数 中心数有四条线经过 要求它能在四个 等式中出现 除 5 外 没有其他选择 而 2 4 6 8 各出现三个等式中 因此它们是四个角上的数 选择每一格 应该填哪一个数就不难确定了 解 典例 典例 7 7 求下列各式的余数 1 2 6 2 48 5 12348 解析 1 要计算 2 6 的余数 我们可以找一找 2 的次方数除以 6 的余数的规律 123 2 n1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 除以 6 的余数 24242 从上表可以看出 2 除以 6 的余数总是 2 4 2 4 2 4 123 2 61 1 所以 2 6 的余数是 2 n123 2 同样的方法 我们可以来找一找 48 的次方除以 5 的余数规律 48 n 48148 48 3 48 4 48 5 48 6 48 7 48 8 4 49 92 2 3 35 57 7 8 81 16 6 10 除以 5 的余 数 34213421 从上表可以看出 48 除以 5 的余数总是 3 4 2 1 3 4 2 1 48 4 12 所以 48 5 的余数是 1 n48 能力加强能力加强 1 5 4 3 2 10 9 2 1 5 3 25 9 25 21 2 一个数的是 18 这个数的 30 是 4 3 3 一个数与它本身相加 相减 相除 所得的和 差 商相加的总和是 6 4 这个数是 4 1 55 的积是 2 57 的积是 56 55 56 55 3 55 55 的商是 4 238 238的商是 56 55 239 238 5 3 6 31 3 14 64 的运算结果是 5 2 6 给 2 2 4 8 四个数添上运算符号或括号 使结果是 24 最多有 种不同的添法 7 一个四位数 它被 131 除余 112 被 132 除余 98 这个数是 8 从 401 到 1000 的所有整数中 被 8 除余 1 的数有 个 a b c d 9 已知 e e a b 则四位数是 ebcd d c b e 二 选择 把正确答案的序号填在括号里 1 已知 M 1 3 5 7 2003 N 2 4 6 2004 M 和 N 比 M N A B C 2 按 1 4 7 10 13 排列的一组数中 第 51 个数是 A 148 B 151 C 154 3 1 1 1 1 1的结果是 2 1 3 1 4 1 5 1 100 1 11 A B 50 C 101 2 101 4 规定 1 2 12 2 3 234 那么 4 5 A 456 B 345 C 45678 5 如果 A B 表示 A 3 B 2 那么 10 6 8 应等于 A 103 B 77 C 17 6 X Y 表示两个数 规定新运算 及 如下 X Y 6X 5Y X Y 3XY 则 4 5 6 A 441 B 812 C 882 7 下面是简算 199 198 的几种不同方法 第 种方法是错误的 A 200 198 1 397 B 199 200 2 397 C 200 200 1 2 397 D 200 200 1 2 397 8 数列 1 5 9 13 17 前 30 项的和是 A 1711 B 1829 C 1700 9 如果 A B 12 C A 24 B C 6 那么 A B C D 分别是 A A 2 B 4 C 6 B A 4 B 2 C 6 C A 6 B 2 C 4 D A 2 B 6 C 4 三 计算下面各题 1 2 78 13 2 1 4 2 2 8 5 3 5 4 3 65 10 9 20 3 15 1 15 7 3 1 20 9 3 4 4 25 3 3 1 4 6 13 6 4 1 8 5 8 3 6 5 8 7 8 1 4 1 3 2 8 3 8 7 5 3 5 1 6 5 12 0 3 0 15 6 2 7 5 7