2014山东公务员考试行测：评析历年省考行测“高烧”不退的牛吃草问题

给人改变未来的力量 2014 年山东省公务员考试即将来临 为了帮助广大考生积极备战山 东公务员考试 中公教育专家特别推荐最新考情资讯 深度剖析时 下热点 整合公考疑难问题 预祝广大考生在山东公务员考试中金 榜题名 荣获佳绩 牛吃草问题是在公务员考试行测数量关系中是比较特殊的题型 说 它特殊是因为很多同学拿到这样的问题认为它研究的对象是独立的 其实它所用到的模型就是我们行程问题中的相遇和追及 中公教育 专家认为 从最近几年的公务员考试形势来看 这部分考题很灵活 因此需要我们能够清楚的辨别这类型的题目 同时了解它做题的公 式和方法 一 牛吃草问题描述 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题 草在不断生长且生长速度 固定不变 牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同 供不同数量 的牛吃 需要用不同的时间 给出牛的数量 求时间 二 解题方法 给人改变未来的力量 牛吃草问题转化为行程问题的相遇或追及模型来考虑 三 常考模型 1 标准牛吃草问题 同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法 其中 草的总量 每头牛每天吃草量和草每天的生长数量 三个量是不变 的 这种题型相对较为简单 直接套用牛吃草问题公式即可进行解 答 1 追及型 题目特点 一个量使原有草量变大 一个量使原有 草量变小 公式 原有草量 牛每天吃掉的草 每天生长的草 天数 例 牧场上一片青草 每天牧草都匀速生长 这片牧草可供 10 头 给人改变未来的力量 牛吃 20 天 或者可供 15 头牛吃 10 天 问 可供 25 头牛吃几天 中公解析 牛在吃草 草在匀速生长 所以是牛吃草问题中的追 及问题 原有草量 牛每天吃掉的草 每天生长的草 天数 设每头 牛每天吃的草量为 1 每天生长的草量为 X 可供 25 头牛吃 T 天 所以 10 X 20 15 X 10 25 X T 先求出 X 5 再求得 T 5 2 相遇型 题目特点 两个量都使原有草量变小 公式 原有草量 牛每天吃掉的草 其他原因每天减少的草量 天数 例 由于天气逐渐冷起来 牧场上的草不仅不长大 反而以固定 的速度在减少 已知某 块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天 或可供 15 头牛吃 6 天 照此计 算 可供多少头牛吃 10 天 中公解析 牛在吃草 草在匀速减少 所以是牛吃草问题中的相 给人改变未来的力量 遇问题 原有草量 牛每天吃掉的草 每天减少的草 天数 设每头 牛每天吃的草量为 1 每天减少的草量为 X 可供 Y 头牛吃 10 天 所以 20 X 5 15 X 6 Y X 10 先求出 X 10 再求得 Y 5 2 极值型牛吃草问题 题目与标准牛吃草中的追及问题相同 只是题目的问法进行了改变 问为了保持草永远 吃不完 那么最多能放多少头牛吃 例 牧场上一片青草 每天牧草都匀速生长 这片牧草可供 10 头 牛吃 20 天 或者可供 15 头牛吃 10 天 问为了保持草永远吃不完 那么最多能放多少头牛 中公解析 牛在吃草 草在匀速生长 所以是牛吃草问题中的追 及问题 原有草量 牛每天吃掉的草 每天生长的草 天数 设每头 牛每天吃的草量为 1 每天生长的草量为 X 10 X 20 15 X 给人改变未来的力量 10 求得 X 5 即每天生长的草量为 5 要保证永远吃不完 那就 要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量 所以最多能放 5 头牛 以上是在牛吃草问题中常考的题型以及每类题型的公式和解题方法 它们是我们解决牛吃草问题的前提 中公教育专家建议广大考生一 定要弄清楚每一种题型 记住每一个公式 方能在公务员的考试中 彻底征服牛吃草问题