Nrrkca财务工程的分析方法

秋风清 秋月明 落叶聚还散 寒鸦栖复惊 IV 财务工程的分析方法财务工程的分析方法 1 积木分析法 模块分析法 积木分析法 模块分析法 是指将各种金融工具进行分解或组合 以解决金融是指将各种金融工具进行分解或组合 以解决金融 财务问财务问 题 题 定义符号 定义符号 0 1 1 买入看涨期权买入看涨期权 多头多头 出售看跌期权出售看跌期权 空头空头 买入看跌期权买入看跌期权 出售看涨期权出售看涨期权 金融工程的基本积木块金融工程的基本积木块 例例 1 a 多头看涨期权损益图 多头看涨期权损益图 b 空头看跌期权损益图 空头看跌期权损益图 a 十 十 b 1 元 1 元 1 元 同学们可以用 0 1 1 符号验证 图图 1 3 期权组合图形期权组合图形 例例 2 图图 1 4 现货多头交易现货多头交易 图图 1 5 看跌期权多头交看跌期权多头交 将这两种交易组合在一起 我们就可以发现另一种交易工具 见图 l 6 新产 生的工具即看涨期权的多头交易 同学们验证 图图 1 6 创新看涨期权多头创新看涨期权多头 请同学们做 请同学们做 1 a 现货多头交易 现货多头交易 b 看涨期权空头交易 看涨期权空头交易 2 a 现货空头交易 现货空头交易 b 看涨期权多头交易 看涨期权多头交易 3 a 现货空头交易 现货空头交易 b 看跌期权空头交易 看跌期权空头交易 2 无套利均衡分析法无套利均衡分析法 Methods of No Arbitrage Equilibrium Analysis 无套利均衡分析方法无套利均衡分析方法 1 1 企业价值的度量企业价值的度量 MeasuringMeasuring ofof FirmFirm s s ValueValue 企业价值 企业价值 会计上的度量 账面价值 会计上的度量 账面价值 资产资产 负债负债 股东权益股东权益 金融金融 财务上的度量 市场价值 财务上的度量 市场价值 企业价值企业价值 负债的市场价值负债的市场价值 权益的市场价值权益的市场价值 2 MMMM TheoryTheory SUa UL K EBIT K EBIT VV 基本假设 基本假设 1 1 无摩擦环境假设 无摩擦环境假设 2 2 企业发行的负债无风险 企业发行的负债无风险 课堂案例分析讨论 8 无套利均衡分析技术 假设有两家企业假设有两家企业 U U 公司和公司和 L L 公司 他们的资产性质完全相同 公司 他们的资产性质完全相同 处于同一风险等级 即经营风险相同 也就是说 两家公司每年创处于同一风险等级 即经营风险相同 也就是说 两家公司每年创 造的息税前收益都是造的息税前收益都是 1 0001 000 万人民币 万人民币 公司公司 U U 的资本结构与公司的资本结构与公司 L L 的资本结构情况如下 的资本结构情况如下 U U L L 单位 万元 单位 万元 EBITEBIT 1 0001 000 1 0001 000 D D 0 0 4 0004 000 8 8 股本数股本数 100100 万股万股 6060 万股万股 KeKe 10 10 计算计算两两家家公公司司的的价价值值及及股股票价格票价格 如果价格不等 人们就会进行无风险套利活动 套利的结果使如果价格不等 人们就会进行无风险套利活动 套利的结果使 得企业价值相等 股票价格相等 得企业价值相等 股票价格相等 如 一位投资者可以作如下套利 如 一位投资者可以作如下套利 卖空卖空 1 1 的公司的公司 U U 的股票 获得的股票 获得 100100 万元 万元 1 1 100100 万股万股 100100 元元 100 100 万股 万股 同时 买进同时 买进 1 1 的公司的公司 L L 的债券和的债券和 1 1 的公司的公司 L L 的股票 其价值分的股票 其价值分 别为 别为 1 1 40004000 万元万元 40 40 万元债券万元债券 1 1 6060 万股万股 9090 元元 54 54 万元万元 交易所产生的现金流量如下 交易所产生的现金流量如下 头寸情况头寸情况 即时现金流即时现金流 未来每年的现金流未来每年的现金流 1 1 公司公司 U U 股票的空头股票的空头 10 000 10 000 股股 100100 元元 100 100 万元万元 EBIT EBIT 1 101 10 万元万元 1 1 公司公司 L L 债券的多头债券的多头 1 1 4 0004 000 万元万元 40 40 万元万元 1 1 320320 万元万元 3 2 3 2 万元万元 1 1 公司公司 L L 股票的多头股票的多头 6 000 6 000 股股 9090 元元 54 54 万元万元 1 1 EBIT 300 EBIT 300 万元万元 6 86 8 万元万元 净现金流净现金流 6 6 万元万元 0 0 MM 理论结论 在在 MMMM 条件下 企业价值与资本结构无关 条件下 企业价值与资本结构无关 采用无套利均衡分析技术 实际上是用另一组证券来采用无套利均衡分析技术 实际上是用另一组证券来 复复 制 制 ReplicateReplicate 某一项或某一组证券 某一项或某一组证券 技术要点是技术要点是 是复制 是复制 证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同 证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同 注意 1 1 在未来任何情况下 二者的现金流特性都应该是相同的 在未来任何情况下 二者的现金流特性都应该是相同的 2 2 构筑套利的复制证券工作至少在理论上是可以在市场中实构筑套利的复制证券工作至少在理论上是可以在市场中实 现的 现的 3 3 经营风险相同 但两家股票的风险经营风险相同 但两家股票的风险 收益特性是不一样的 收益特性是不一样的 例 例 公司公司 U U 共共 100100 万股万股 公司公司 L L 共 共 6060 万股 万股 状况状况 EBITEBITEPSEPS 净收益净收益 EPSEPS 好好1 5001 500 万元万元1515 元元1 1801 180 万元万元19 6719 67 元元 种种1 0001 000 万元万元1010 元元680680 万元万元11 3311 33 元元 坏坏500500 万元万元5 5 元元180180 万元万元3 003 00 元元 平均值平均值1 0001 000 万元万元1010 元元680680 万元万元22 3322 33 元元 标准差标准差4 4 元元6 816 81 元元 K KU 10 10 元元 100 100 元元 10 10 K KL 11 3311 33 元元 100 100 元元 11 33 11 33 3 3 WeightedWeighted AverageAverage CostCost ofof CapitalCapital 在在 MMMM 条件下 企业的加权平均资本成本为 条件下 企业的加权平均资本成本为 ED D r DE E KWACCK fea 由此得出负债企业的权益成本由此得出负债企业的权益成本 KeKe 为 为 EDrKKK faaeL 命题 命题 1 1 eUa KK 命题 命题 2 2 EDrKKK feUeUeL 这还导致一条非常重要的金融这还导致一条非常重要的金融 财务学原理 财务学原理 资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源 资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源 另外 另外 PVPV 市场价值 市场价值 n t t t r C PV 1 1 P P0 0 均衡价格均衡价格 P P0 0 PVPV NPVNPV 0 0 又引出一条基本的金融学原理 又引出一条基本的金融学原理 在金融市场上的交易都是零净现值行为 在金融市场上的交易都是零净现值行为 4 4 TheThe ImplicationsImplications ofof MMMM TheoryTheory 这里分析税收对企业价值的影响 这里分析税收对企业价值的影响 课堂案例分析讨论 9 9 税收对企业价值的影响 继续案例继续案例 1212 讨论 假定对公司讨论 假定对公司 U U 和公司和公司 L L 都要征收都要征收 33 33 的所得的所得 税 那么对于投资者 股东和债权人 每年能够得到的收益现金流税 那么对于投资者 股东和债权人 每年能够得到的收益现金流 量是 量是 公司公司 U U 1 T EBIT 1 T EBIT 1 0 33 1 0 33 1 0001 000 万元万元 670 670 万元万元 公司公司 L L 1 T1 T EBIT I I 1 T EBIT T EBIT I I 1 T EBIT T I I 670670 万元万元 0 33 0 33 320320 万元万元 670670 万元万元 105 6 105 6 万元万元 有关两家公司的市场价值及其分配情况如下 有关两家公司的市场价值及其分配情况如下 单位 万元单位 万元 公司公司 U U公司公司 L L 债权人债权人 0 04 0004 000 股东股东 6 7006 7004 0204 020 政府政府 3 3003 3001 9801 980 公司的税前价值公司的税前价值 10 00010 00010 00010 000 从上表看出 两家公司的税前价值相等 相当于从上表看出 两家公司的税前价值相等 相当于 MMMM 条件成立 条件成立 考虑税收 考虑税收 V VU U 67006700 万元万元 V VL L 4020 4000 80204020 4000 8020 万元万元 V VL L的价值高于的价值高于 V VU U的价值 多出的的价值 多出的 13201320 万元正是从政府税收中万元正是从政府税收中 吐出来的税盾价值 但是 两家公司的权益收益率仍保持不变 吐出来的税盾价值 但是 两家公司的权益收益率仍保持不变 U U 万元万元700 6 670 1 670 1 1 11 eU t t eU t t eU KKK EBITT 10 eU K L L 万元万元4020 2 455 1 3201000 67 0 1 1 11 eL t t eL t t eL KKK IEBITT 32 11 eL K 由此 我们得出 在由此 我们得出 在 MMMM 其他条件不变时 政府征税并不改变企其他条件不变时 政府征税并不改变企 业权益收益现金流量的风险特征 业权益收益现金流量的风险特征 在有税的情况下 公司的 税后 加权平均成本为 在有税的情况下 公司的 税后 加权平均成本为 DE D Tr DE E KK fea 1 DE D Tr DE E E TDrEBIT f f 1 1 ED TEBIT 1 结合实际经济生活 结合实际经济生活 MMMM 理论告诉我们 通过负债和权益重组调理论告诉我们 通过负债和权益重组调 整资本结构确实能增加企业价值 但这种价值的创造来源于税收方整资本结构确实能增加企业价值 但这种价值的创造来源于税收方 面的好处 降低交易成本 减少信息的不对称 有利于调整有关方面的好处 降低交易成本 减少信息的不对称 有利于调整有关方 面的利害关系等等 但从根本上说 并不影响企业资产所创造的收面的利害关系等等 但从根本上说 并不影响企业资产所创造的收 益 益 5 Pricing Technique 假设有一份 有风险 债券假设有一份 有风险 债券 A A 现在的市场价格为 现在的市场价格为 P PA 1 1 年年 后市场价格会出现两种可能的情况 价格上升至后市场价格会出现两种可能的情况 价格上升至 uPuPA u 1 u 1 称 称 为上升状态 出现这种情况的该律师为上升状态 出现这种情况的该律师q q 或者价格下跌至 或者价格下跌至 dPdPA 称为下跌状态 出现的概率为称为下跌状态 出现的概率为 1 1 q q 1 1 年后出现两种不同状态的年后出现两种不同状态的 价格如下图 价格如下图 q q uPuPA P PA 1 1 q q dPdPA 以以 r rf f为无风险利率 我们假设为无风险利率 我们假设 d 1 rd 1 rf f u i ic c S S 0S S 0 卖方向买方支付 买方预期是对的 卖方向买方支付 买方预期是对的 i ir r i ic c S S 0S S 0 卖方向买方索取补偿 买方预期错 卖方向买方索取补偿 买方预期错 将上式分子分母同乘以将上式分子分母同乘以 BASIS DAYSBASIS DAYS 整理得 整理得 i ir r i ic c A A SettlementSettlement sumsum i ir r BASIS DAYSBASIS DAYS 是否买方起到套期保值作用 若真要借是否买方起到套期保值作用 若真要借 100100 万美元的话 万美元的话 4 Pricing FRAs Filling the Gap 基本思想基本思想 给远期利率协议定价就是把它看作是弥补现货市场 给远期利率协议定价就是把它看作是弥补现货市场 上不同到期日之间上不同到期日之间 缺口缺口 的工具 的工具 例 1 某人有一笔资金希望投资一年 6 个月的年利率为 9 12 个月期的年利率为 10 该投资者可以有多种投资选择 其中包括 投资一年 获利投资一年 获利 10 10 投资半年 获利投资半年 获利 9 9 同是出售一分 同是出售一分 6 6 1212 远期利率协议 把下远期利率协议 把下 本年的收益锁定在某种水平上 本年的收益锁定在某种水平上 以上投资方法如下图所示 以上投资方法如下图所示 0 0 月月 9 9 6 6 月月 1212 月月 A A B B 10 10 0 0 monthsmonths 9 9 6 6 monthsmonths aboutabout 11 11 1212 monthsmonths A A B B ReturnReturn 1 1 lowerlower 10 10 ReturnReturn 1 1 higherhigher DeterminingDetermining thethe RateRate forfor a a 6 6 1212 FRAFRA 例 2 a a 6 6 9 9 FRA RisingFRA Rising yieldyield curvecurve 0 0 monthsmonths 3months3months 6monthe6monthe 9months9months 8 8 A A B B 9 9 b b 6 6 9 9 FRA FallingFRA Falling yieldyield curvecurve 0 0 monthsmonths 3months3months 6monthe6monthe 9months9months 12 12 A A B B 11 11 c c 9 9 1212 FRAFRA 0months0months 3months3months 6months6months 9months9months 12months12months 10 10 A A B B 11 11 下面推导能为实际工作所使用的 更为精确的定价公式 下面推导能为实际工作所使用的 更为精确的定价公式 Algebraic Terms Used for FRA Pricing i iS i iF i iL 0 0 t tS t tF t tL t tS t tL 令上图所示的两种投资方案的收益相等 就有下列等式成令上图所示的两种投资方案的收益相等 就有下列等式成 立 立 1 1 i iS t tS 1 i iF t tF 1 i iL t tL 式中 式中 i iS the cash market interest rate to the settlement date i iL the cash market interest rate to the maturity date i iF the FRA rate t tS the time from spot date to the settlement date t tL the time from spot date to the maturity date t tF the length of the contract period 所有利率都以小数标价 所有时间折合成年计算 由上式有 所有利率都以小数标价 所有时间折合成年计算 由上式有 FSS SSLL FSS LL F tti titi tti ti i 1 1 1 1 1 1 如果以年表示天数 则如果以年表示天数 则 t tL L D DL L B B t tS S D DS S B B t tF F D DF F B B 带入上带入上 式有 式有 1 B D iD DiDi i S SF SSLL F 式中 式中 D DS S No No ofof dayday fromfrom spotspot datedate toto thethe settlementsettlement datedate D DL L No No ofof daysdays fromfrom spotspot datedate toto thethe maturitymaturity datedate D DF F No No ofof daysdays inin thethe contractcontract periodperiod B B thethe dayday countcount convention convention 360360 forfor dollars dollars 365365 forfor sterlingsterling 以前面以前面 1 1 4 4 的数据为例说明 的数据为例说明 D DS S 3030 D DL L 124124 D DF F 94 94 如果如果 i iS S i iL L 即即 8 1 6 4 1 6 26 6 062560 0 360 30 06125 0 1 94 3006125 01240625 0 F i 5 Behavior of FRA rate 这里主要考虑远期利率对市场利率变化的敏感程度 这里主要考虑远期利率对市场利率变化的敏感程度 a 6 9 FRA Six month rates rise by 1 0 0 monthsmonths 3 3 monthsmonths 6 6 monthsmonths 9 9 monthsmonths 8 8 9 9 downdown fromfrom 11 11 A A toto aboutabout 9 9 B B 9 9 b 6 9 FRA Nine month rates rise by 1 0 0 monthsmonths 3 3 monthsmonths 6 6 monthsmonths 9 9 monthsmonths 8 8 upup fromfrom 11 11 A A toto aboutabout 14 14 B B 9 9 10 10 c 6 9 FRA Both six and nine month rates rise by 1 0 0 monthmonth 3 3 monthsmonths 6 6 monthsmonths 9 9 monthsmonths 8 8 9 9 upup fromfrom 11 11 A A toto aboutabout 12 12 B B 9 9 10 10 对公式进行偏微分 也可以得到同样的结论 1 B D iD DiDi i S SF SSLL F F S SS LL F S S F D D B Di B Di D D i i 2 1 1 1 1 F L S SF L L F D D B D iD D i i 1 1 F F F SL F L F S L F S F All F D D D DD D D D D i i i i i i 1 All F i i i iS S 1bp1bp i iL L 1bp1bpi iS S i iL L 1bp1bp 3 3 6 6 monthmonth FRAFRA 1 1 2 2 1 1 6 6 9 9 monthmonth FRAFRA 2 2 3 3 1 1 9 9 1212 monthmonth FRAFRA 3 3 4 4 1 1 6 6 1212 monthmonth FRAFRA 1 1 2 2 1 1 4 Swaps 1 1 CommodityCommodity SwapsSwaps CashCash MarketMarket TransactionsTransactions actualactual actualactual spotspot priceprice spotspot priceprice 15 20 15 20 15 30 15 30 perper barrelbarrel perper barrelbarrel countercounter partyparty countercounter partyparty A A B B Spot oil market Swap Dealer spotspot priceprice spotspot priceprice oil oil producer producer average average average average refiner refiner 8 0008 000 barrelsbarrels SWAPSWAP 12 00012 000 barrelsbarrels 2 2 SwapSwap DealerDealer s s RoleRole 9 26 9 26 onon 5 Yr5 Yr T noteT note raterate onon 25 25 millionsmillions 25 25 millionsmillions Conter Conter SwapSwap GovernmentGovernment PartyParty DealerDealer SecuritiesSecurities 6 m6 m LIBORLIBOR 6 m6 m T billT bill MarketMarket onon 25 25 millionsmillions raterate onon 25 25 millionsmillions CashCash FlowsFlows AfterAfter OffsetOffset inin GovernmentGovernment SecuritiesSecurities MarketMarket 3 Zero coupon swap pricing 互换的零息票定价法以下一系列重要假设为基础 互换的零息票定价法以下一系列重要假设为基础 A A setset ofof zero couponzero coupon ratesrates existsexists forfor everyevery majormajor currencycurrency TheseThese zero couponzero coupon ratesrates cancan bebe usedused toto valuevalue anyany futurefuture cashcash flowflow AllAll swaps swaps nono mattermatter howhow complex complex areare simplysimply a a seriesseries ofof cashcash flowsflows ToTo valuevalue andand priceprice a a swap swap present valuepresent value eacheach ofof thethe cashcash flowsflows usingusing thethe zero couponzero coupon ratesrates andand sumsum thethe resultsresults 关于最后假设的解释将涉及到关于最后假设的解释将涉及到 DiscountDiscount factorsfactors andand thethe discountdiscount functionfunction 互换零息票定价法 互换零息票定价法 第一步 根据市场利率推算一系列贴现因子第一步 根据市场利率推算一系列贴现因子 第二步 计算未来每一个可能日期的贴现因子第二步 计算未来每一个可能日期的贴现因子 第三步 确定零息票利率 面额债券利率 互换利率及远期利第三步 确定零息票利率 面额债券利率 互换利率及远期利 率的关系 确定普通互换的相应利率 率的关系 确定普通互换的相应利率 Swap parSwap par ratesrates ik 公式 公式 7 7 公式 公式 8 8 公式 公式 9 9 公式 公式 1313 贴现贴现 零息票利率零息票利率 Zk 因子因子 远期利率远期利率 fj 公式公式 2 2 和和 3 3 Vk 公式公式 14 14 5 Futures and Options 1 Hedging with Futures and Options 课堂案例分析 11 利用国债期货套期保值 一家工业公司的董事会正在考虑是否建设一套新的生产设备 一家工业公司的董事会正在考虑是否建设一套新的生产设备 所需资金所需资金 5 0005 000 万美元 由于公司的资信等级高 公司财务主管想万美元 由于公司的资信等级高 公司财务主管想 用新的长期债务筹措所需资金 即出售用新的长期债务筹措所需资金 即出售 3030 年期的抵押债权 该债券年期的抵押债权 该债券 的戏票率为的戏票率为 9 75 9 75 可按面值出售 然而 在董事会批准计划和债 可按面值出售 然而 在董事会批准计划和债 券售出的时间之间要有几个月的时间 在此期间 公司的投资银行券售出的时间之间要有几个月的时间 在此期间 公司的投资银行 要进行细致地调查研究 向证监会报送有关文件 等待证监会批准 要进行细致地调查研究 向证监会报送有关文件 等待证监会批准 以及组织承销债券的投资银行财团 以及组织承销债券的投资银行财团 由于从公司董事会批准发行新债券到真正发行债券有一段时间 由于从公司董事会批准发行新债券到真正发行债券有一段时间 估计在进行融资决策与实际公开发行之间的时间内 利率会增加估计在进行融资决策与实际公开发行之间的时间内 利率会增加 8080 个基点 个基点 1 1 个基点个基点 0 01 0 01 利率上升将增加公司的融资成本 这 利率上升将增加公司的融资成本 这 说明利率风险的受险程度与发行时间的延迟有关 但财务主管告诉说明利率风险的受险程度与发行时间的延迟有关 但财务主管告诉 董事会 他能够对发行债券的利率风险做套期保值 根据财务主管董事会 他能够对发行债券的利率风险做套期保值 根据财务主管 强有力的说明 董事会批准了这个项目和融资计划 强有力的说明 董事会批准了这个项目和融资计划 财务主管指示该公司的投资银行可以警醒发行工作 投资银行财务主管指示该公司的投资银行可以警醒发行工作 投资银行 说发行工作将在说发行工作将在 3 3 个月内准备好 财务主管运用一个基点的美元价个月内准备好 财务主管运用一个基点的美元价 值模型 值模型 DV01DV01 计算套头比 选择长期国债期货作为套期保值工具 计算套头比 选择长期国债期货作为套期保值工具 i Hedge ratio ii Dollar value of a Basis Point DV01 model dollar value of a zero one 与久期有密切联系的度量利率敏感性的工具是一个基点的美与久期有密切联系的度量利率敏感性的工具是一个基点的美 元值 它表明当收益率变动元值 它表明当收益率变动 1 1 个基点时 每个基点时 每 100100 美元面值将会美元面值将会 变动的数额 变动的数额 基本思想 基本思想 首先根据实际收益率求得该债券的价格 在将收益首先根据实际收益率求得该债券的价格 在将收益 率提高率提高 1 1 个基点计算其价格 然后取两个价格的差值 个基点计算其价格 然后取两个价格的差值 iii Yield beta 收益率收益率 度量了作为基准等价物的金融工具的收益率每变动度量了作为基准等价物的金融工具的收益率每变动 1 1 个基点时 现货金融工具的收益率可能发生变化的基点数目 个基点时 现货金融工具的收益率可能发生变化的基点数目 hCC yy 其中 其中 c c 表示现货工具 表示现货工具 h h 表示基准等价物工具 即使用的保值工具 如国库表示基准等价物工具 即使用的保值工具 如国库 券 券 结合以上两点结合以上两点 DV01DV01 与收益率与收益率 我们就可求得为抵补现货市 我们就可求得为抵补现货市 场头寸 基础等价物的头寸金额 场头寸 基础等价物的头寸金额 C h C Ch DV DV FVFV 01 01 FVFVh h和和 FVFVC C分别表示套期保值工具的面值和现货工具的面值分别表示套期保值工具的面值和现货工具的面值 DV01DV01h h和和 DV01DV01C C分别表示套期保值工具和现货工具的分别表示套期保值工具和现货工具的 1 1 个基点个基点 的美元价值 的美元价值 C C表示现货工具收益率的表示现货工具收益率的 值 值 继续案例分析 假设假设 3030 年期公司债券收益率的年期公司债券收益率的 值为值为 0 450 4