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专题三 一次不等式组 姓名： 班别： 典例导析类型一：利用不等式的基本性质求解例1：已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围为 。点拨 系数化“1”，哪种情况改变符号解答 变式 关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是 。类型二：把参数当成已知字母先求解例2：当k为何值时，关于x的方程的解为负数。点拨 把k当成已知，先求x的解。解答变式 若，求m为何值时，y为正数。类型三：利用数轴分析法求解例3：若不等式组有解，且每个解均不在范围内，求的取值范围。点拨 根据不等式组有解的条件，运用数轴分析。解答变式 若不等式组有四个整数解，求的取值范围。类型四： 利用不等式组解的情况求解。例外： 若不等式组无解，则的取值范围是 。点拨 弄清不等式组无解的条件，并注意界点的讨论。解答变式 若不等式组有解，则取值为 。类型五：求不等式（组）的特殊解例5： 求不等式组的正整数解。点拨 先求解集再确定正整数解解答变式 解不等式组并写出其整数解。类型六：用不等式解决几何问题。例5： ABC的三内角A，B，C满足3A5B，则这个三角形是 三角形。点拨 要判别的形状，主要判定三角形的三个角与90的大小解答变式 在ABC中，三个内角的度数均为整数，且，求的度数。培优训练1、已知关于x，y的方程组的解满足，求m的取值范围。2、不等式组 无解，则取值范围为 。3、关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集。4、求不等式组 的自然数解。5、如果关于x的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数对（m，n）共有哪几对？竞赛训练1、若不等式没有实数解，求实数的取值范围。2、要使方程组 的解是一对异号的数，则取值范围是 。3、试确定的取值范围，使不等式组只有一个整数解。4、一辆公共汽车上有名乘客，到某一车站有名乘客下车，问车上原来有多少名乘客？5、某车站开始检票时，有名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30 min才可将排队候检的旅客全部检票完毕。若开放2个检票口，则只需10 min便可将排队候检的旅客全部
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