固定资产投资的计量经济学模型

固定资产投资的计量经济学模型 摘要 改革开放以来 我国固定资产投资已经历两次高速增长 其一是 1984 1988 年期间 由城市经济体制改革引发的集体经济投资快速增长引致的 其二是 1991 1994 年经济过热 期间由国有经济和集体经济投资的快速增长引致的 此后 受紧缩性宏观调控政策 亚洲 金融危机及结构性供过于求等多种因素的影响 固定资产投资增速在 1995 年以后大幅度下 滑 到 1999 年降为 5 1 2000 年以后 固定资产投资增长恢复上升趋势 本轮投资快速增 长主要是由非国有经济投资快速增长拉动的 本文建立了一个以国内生产总值 GDP 为因变 量 以其它可量化的影响因素为解释变量的多元线性回归模型 运用多因素分析法对 GDP 的增长变动极其主要影响因素进行了实证分析 从而得到相关启示 并结合我国现在的 GDP 增长情况 为未来我国因固定资产而引起的 GDP 变动情况提供了依据 关键词 GDP 固定资产投资 计量经济学 多元线性回归模型 一 问题的提出 全社会固定资产投资是社会固定资产再生产的主要手段 通过建造和购置固定资产的活动 国民经济不断采用先进技术装备 建立新兴部门 进一步调整经济结构和生产力的地区分 布 增强经济实力 为改善人民物质文化生活创造物质条件 这对我国的社会主义现代化 建设具有重要意义 固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量 它是反映固定资产投资规模 速度 比例关系和使用方向的综合性指标 全社会固定资产 投资按经济类型可分为国有 集体 个体 联营 股份制 外商 港澳台商 其他等 1978 年至 2004 年间 中国经济平均年增长率在 9 3 左右 中国经济增长波动的标准差约 3 个百分点 中国现阶段的经济增长只是达到了 26 年来的平均水平 预计 2005 年的增长 速度在 8 至 9 之间 也仍属正常波动范围 与之形成对照的是 同期中国固定资产投 资的增速的确过快 从中国目前的现实出发 中国固定资产投资波动在 2 2 至 24 之间均 属正常范围 但中国 2003 年固定资产投资增幅已接近 27 去年达到 25 8 经过 2004 年的宏观调控 固定资产投资过快的趋势已经得到一定的缓解 通货膨胀压力正在减轻 从总量数据来看 目前固定资产投资的增长率仍在高水平徘徊 政府的紧缩政策对投资的 控制力度似乎不够 但通过对部门分类的投资数据分析 我们发现 中国的固定资产投资 结构 2004 年已经发生了显著的变化 首先 制造业投资的年比增长率下降了近一半 同时 农林牧业的投资终止了连年下降的势头 由年初的 25 1 负增长变为 23 1 的正增长 此 外 在制造业内部 对交通和矿业等瓶颈产业的投资不降反升 由此可见 2004 年中国政 府的宏观调控更加注重于治理经济结构 而非市场理解的控制增长总量 长期以来 国际经济界断定中国近年来的经济成长主要归功于 投资拉动 然而我们发现 虽然在上 世纪 80 和 90 年代固定资产投资对中国经济增长的贡献首屈一指 但自 2002 年一季度至今 消费对于 GDP 增长的贡献已经超过了固定资产投资的贡献 经济结构已经从 投资拉动 转 型为 消费拉动 2005 年 中国政府将实行 稳健 的货币政策和财政政策 根据我们 的理解 稳健的货币政策意味着央行在 2005 年将会保持利率政策适度从紧 而稳健的财政 政策则表明财政部会减少国债的发行规模 削减政府赤字 如果这些宏观政策得以贯彻实 施 同时外部经济环境保持稳定 我们预计 2005 年中国固定资产投资的增长可以控制在 15 20 之间 GDP 增长将会稳定在 8 3 左右 我国当前固定资产投资增长的主要特征 一 非国有经济是新一轮投资快速增长的主导力量 二 政府投资的诱导作用弱 化 市场约束力加强 再市场经济框架基本建立 企业预算约束僵化之后 市场对企业的 投资行为的约束力不断加强 三 企业技术改造意愿加强 更新改造投资相对快速增 长 四 制造业和社会服务业投资快速增长 在投资总额中的比重持续提升 2000 年 以来我国投资结构的这一变化特征 表明我国经济结构在经过多年的调整后 已进入以制 造业和服务业相对快速发展为特征的新工业化时期 五 投资率和固定资产投资率进 一步提高 投资率和固定资产投资率分别从 2000 年的 36 4 和 36 8 提高到 2002 年的 39 4 和 42 49 2003 年前三季度固定资产率进一步提高到 43 43 是 1953 年以来的历史 最高水平 二 模型的建立 一 建立模型 固定资产对一个企业来说是其主要的劳动手段 它的价值是逐渐地转移到所生产的产品上 去 企业同时又是重要的市场主体 因此对固定资产的投资间接的影响得到了一个经济体 的产出 这里主要对 GDP 及国有固定资产投资额 集体经济固定资产投资额 个体经济固 定资产投资额 进行计量经济学多元线性回归模型分析 Y 其中 Y 国内生产总值 GDP 亿元 国有固定资产投资额 亿元 集体经济固定资产投资额 亿元 个体经济固定资产投资额 亿元 二 我们对模型的初步设想 在开始模型估计前 让我们先对回归系数的符号做一个预期 因为全社会固定资产投资按经济类型可分为国有经济 集体经济 个体经济 外商投资 经济 股份制经济 农村经济等等 在这其中我们选取影响比较显著的三个因素 来做为 固定资产投资对 GDP 影响的主要因素进行分析研究 我们初步认为这三个因素对 GDP 都 有正相关的影响 只是影响程度有所不同 即认为这些因素的系数符号均可能为正 但仍 需要通过具体的数据分析来确定 三 相关数据的收集 我们选择时间序列的年度数据 样本期为 1980 2003 年 共 24 个样本 由于是小样本 检 验和解释都有一定的难度 因此我们倍加小心 数据来源为 1980 2003 中国统计年鉴 国内生产总值和全社会固定资产投资 按经济类型分 单位 亿元 年份 GDP 国有经济 集体经济 个体经济 1980 4517 8 745 9 46 119 1981 4860 3 667 5 115 2 178 3 1982 5301 8 845 3 174 3 210 8 1983 5957 4 952 156 3 321 8 1984 7206 7 1185 2 238 7 409 1985 8989 1 1680 5 327 5 535 2 1986 10201 4 2079 4 391 8 649 4 1987 11954 4 2448 8 547 795 9 1988 14922 3 3020 711 7 1022 1 1989 16917 8 2808 2 570 1032 2 1990 18598 4 2986 3 529 5 1001 2 1991 21662 5 3713 8 697 8 1182 9 1992 26651 9 5498 7 1359 4 1222 1993 34560 5 7925 9 2317 3 1476 2 1994 46670 9615 2758 9 1970 6 1995 57494 9 10898 24 3289 4 2560 2 1996 66850 5 12006 2 3660 6 3211 2 1997 73142 7 13091 7 3850 9 3429 4 1998 78345 2 15369 3 4192 2 3744 4 1999 82067 5 15947 8 4338 6 4195 7 2000 89468 1 16504 44 4801 5 4709 4 2001 97314 8 17606 97 5278 6 5429 6 2002 3 18877 35 5987 4 6519 2 2003 9 21661 7806 9 7563 四 模型的参数估计 检验及修正 一 模型的参数估计及检验 利用 EVIEWS 软件 用 OLS 方法估计得 见下表 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 06 08 05 Time 22 45 Sample 1980 2003 Included observations 24 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob C 305 6524 824 3848 0 0 7147 X1 4 0 9 0 0000 X2 2 1 1 0 1823 X3 4 1 4 0 0005 R squared 0 Mean dependent var 41920 01 Adjusted R squared 0 S D dependent var 37300 68 S E of regression 2156 939 Akaike info criterion 18 34178 Sum squared resid Schwarz criterion 18 53812 Log likelihood 216 1014 F statistic 2286 123 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 305 6524 4 2 4 T 0 9 1 4 R squared 0 Adjusted R squared 0 F statistic 2286 123 以上是该模型的 OLS 估计的结果 其中由于 X1 的 T 检验值非常显著 因此将 X1 X2 合 并为一个解释变量 也就是将国有经济与集体经济固定资产投资额的和看作为公有经济固 定资产投资额 X1 X2 令 X1 X2 X12 我们重新对其进行估计 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 06 08 05 Time 22 58 Sample 1980 2003 Included observations 24 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob C 1212 169 796 8470 1 0 1431 X12 3 0 12 08146 0 0000 X3 2 1 2 0 0229 R squared 0 Mean dependent var 41920 01 Adjusted R squared 0 S D dependent var 37300 68 S E of regression 2572 681 Akaike info criterion 18 65975 Sum squared resid 1 39E 08 Schwarz criterion 18 80701 Log likelihood 220 9170 F statistic 2406 961 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 我们 406 08146 得到 406 新的多元线性回归方程 1212 169 3 X12 2 X3 T 1 12 08146 2 R squared 0 Adjusted R squared 0 F statistic 2406 961 分析 由 F 2286 123 F0 05 2 21 3 49 显著性水平为 0 05 修正后的可决系数达 0 说明模型从整体上看拟合效果较好 表明应变量和各解释变量之间线性关系显著 但查 t 分布表 在自由度为 n 3 21 下 得临界值 t0 025 21 2 080 常数项不通过 t 检验 计量经济学检验 1 多重共线性检验及修正 检验 计算解释变量之间的简单相关系数 结果如下 X12 X3 X12 1 0 X3 0 1 由上表可看出 解释变量之间存在高度线性相关 这说明模型中解释变量很可能存在多重 共线性 修正 运用差分模型形式进行修正 令 dy y y 1 dx12 x12 x12 1 dx3 x3 x3 1 其中 y 1 表示 y 的滞后一期值 同样 X12 1 X3 1 也表示它们的滞后一期 再次进行 OLS 线性回归 结果如下 Dependent Variable DY Method Least Squares Date 06 08 05 Time 23 19 Sample adjusted 1981 2003 Included observations 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob C 1074 766 616 7491 1 0 0968 DX12 1 0 3 0 0025 DX3 5 1 3 0 0021 R squared 0 Mean dependent var 4901 483 Adjusted R squared 0 S D dependent var 3848 007 S E of regression 1932 498 Akaike info criterion 18 09212 Sum squared resid Schwarz criterion 18 24023 Log likelihood 205 0594 F statistic 33 61405 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 d 1074 766 1 dx12 5 dx3 T 1 3 3 R squared 0 Adjusted R squared 0 F statistic 33 61405 再次检验多重共线性 DX12 DX3 DX12 1 0 DX3 0 1 可以看到多重共线性已经得到缓解 但模型的可决系数并不高 整体拟合效果不是很好 这可能是由于采用了差分模型形式 出现了 du 序列相关的问题 2 异方差的检验 由于采用了时间序列数据 考虑 ARCH 检验 输出结果如下 ARCH Test F statistic 0 Probability 0 Obs R squared 2 Probability 0 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 06 09 05 Time 08 24 Sample adjusted 1984 2003 Included observations 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob C 1 0 1193 RESID 2 1 0 0 1 0 1892 RESID 2 2 0 0 0 0 7142 RESID 2 3 0 0 0 0 8978 R squared 0 Mean dependent var Adjusted R squared 0 S D dependent var S E of regression Akaike info criterion 34 13820 Sum squared resid 5 26E 14 Schwarz criterion 34 33734 Log likelihood 337 3820 F statistic 0 Durbin Watson stat 2 Prob F statistic 0 从图中得到 Obs R squared 2 查卡方分布表 给定显著性水平 0 05 自由度为 3 得临界 值 0 05 3 7 81 远大于 2 表明模型中并不存在异方差 3 自相关的检验 1 D W 检验 根据估计的结果 由 DW 0 给定显著性水平 a 0 05 查 Durbin Watson 表 n 23 k 解释变 量个数 2 得下限临界值 dl 1 168 上限临界值 du 1 543 因为 DW 统计量为 0 du 1 541 根据判定 区域知 随机误差项不存在自相关 经过修正 我们得到最终的模型 d 2350 575 0 dx12 5 dx3 T 1 2 2 R squared 0 Adjusted R squared 0 F statistic 34 16484 4 平稳性检验 ADF Test Statistic 2 1 Critical Value 4 4691 5 Critical Value 3 6454 10 Critical Value 3 2602 MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root Augmented Dickey Fuller Test Equation Dependent Variable D DY Method Least Squares Date 06 09 05 Time 09 09 Sample adjusted 1983 2003 Included observations 21 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob DY 1 0 0 2 0 0189 D DY 1 0 0 2 0 0419 C 480 5063 919 9868 0 0 6082 TREND 1980 231 6667 97 75550 2 0 0299 R squared 0 Mean dependent var 554 1952 Adjusted R squared 0 S D dependent var 1965 808 S E of regression 1733 029 Akaike info criterion 17 92277 Sum squared resid Schwarz criterion 18 12173 Log likelihood 184 1891 F statistic 2 Durbin Watson stat 2 Prob F statistic 0 因为 单位根 的检验结果为 2 由表中给出的 Mackinnon 临界值显示 我们不能拒绝原假设 表明 1980 2003 年度的 GDP 序列可能是非平稳序列 五 模型分析 该模型并没有直接的从投资 消费 出口的角度去考虑解释变量对 GDP 的影响 而是以 间接的方法从固定资产投资的角度研究了其对 GDP 的影响 从计量经济学的检验结果看无 论是公有经济还是个体经济对 GDP 都存在线性影响 而且相关系数都接近于 1 进一步证 明了固定资产投资对一国社会总产出的影响 d 2350 575 0 dx12 5 dx3 T 1 2 2 R squared 0 Adjusted R squared 0 F statistic 34 16484 从我们得出的模型可以看出 尽管从经济背景来看 近几年来各种类型的固定资产投资对 GDP 的增长均会产生影响 但实证分析表明 公有经济和个体经济对 GDP 的影响较其他 两个因素要显著些 其中公有经济与 GDP 的相关系数从一个侧面显示出近年来国有经济布 局调整和国有企业战略性改组的成效 当其他条件不变时 公有经济投资固定资产每增长 1 亿元 则 GDP 将增加 0 亿元 尽管 近几年我国在经济上取得了巨大成就 但我国仍是一个发展中国家 所以国家仍会大力投 资于全社会的基础设施建设等固定资产项目 所以对 GDP 的影响很显著 我们可以看到国 有经济对 GDP 的影响始终都是非常显著的 虽然在经济发展的不同阶段 国家对固定资产 的投资侧重点有所不同 但比起其他的经济形式 它仍是固定资产投资的支柱 当其他条件保持不变时 个体经济固定资产投资每增长 1 亿元 则 GDP 将增加 5 亿元 近年来个体经济投资自主性增强 并成为推动支出与支撑社会投资增长的主导力量 2003 年内个体经济注册资金达到 2 8 万亿元的规模 占全社会投资的比重已超过 50 个体投 资已成为我国社会投资中最具有活力的增长源泉 改革开放以后 我国的国有经济开始倾向于控制经济命脉的相关部门 例如对矿产 钢铁 水利 重工业等产业均起到了重要作用 而放开其他非经济命脉部门 从此个体经济能够 进入并从中壮大 对国家经济增长及其占国民收入比重也不断提高 其发展资金已经初步 具备了对固定资产投资的能力并且开始投资 例如温州商人近年来在房产 水电 油田等 领域进行投资甚至投机 这也成为固定资产投资过热的原因之一 可见国有经济和个体经