《数学思考》例7教案

1 课题 课题 数学思考 三 数学思考 三 简单的逻辑推理 教学内容 教学内容 人民教育出版社六年级下册 P93 数学思考 例 7 教学目标 教学目标 1 通过合作探讨和交流 初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法 2 会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用 3 在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化 并在体验 问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系 教学重点 教学重点 让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理 教学难点 教学难点 有条理地表达的自己的推理过程 教学具准备教学具准备 多媒体课件等 教学过程 教学过程 一 一 课前游戏课前游戏 师 在上课之前 我们来玩一个游戏 趣味抢答 我说一句话 请你们根据我所说 的话进行推理 说出你想到的结论 1 杨文传不是女生 2 汪老师上课从不讲外语 3 不是男生的同学请站起来 4 小华是明明的哥哥 但是明明却不是小华的弟弟 5 在 800 米比赛中进入前三名的汤彪同学既不是第一名也不是第三名 设计意图说明 以趣味抢答引出简单推理 让学生初步感知推理 活跃学生的思维 设计意图说明 以趣味抢答引出简单推理 让学生初步感知推理 活跃学生的思维 二 新授二 新授 一 进一步理解什么是推理 1 呈现侦探推理故事情境 某日深夜 振兴街发生了一桩盗窃案 警方根据群众提供 的线索 不到一小时就抓获了三名嫌疑分子 即时出示嫌疑分子的头 像 即 A B C 三人 但从案发现场留下的脚印可以推测 作案为一人 所为 师 你能确定谁是盗窃分子吗 学生因为缺乏必要信息 只能乱猜 2 师 故事继续 根据目击者提供的线索 但由于是深夜 目击者没有看清犯罪分子 的面目 只看到了犯罪分子身着情况 目击者说 他没有穿白色衬衣 停顿 你能确定谁是犯罪分子吗 学生 还不能确定 但可以排除 A 可能是 B 或 C 作的案 师 很棒 目击者继续说 他裤子的颜色也不是白色的 现在可以确定了吗 学生 可以确定 是 C 作的案 因为又排除了 B 2 小结 能够借助有力的信息或依据来推定某件事情 才可以称为推理 设计意图说明 通过学生感兴趣的故事为例进一步让学生感知推理的方法和依据 建设计意图说明 通过学生感兴趣的故事为例进一步让学生感知推理的方法和依据 建 构推理框架构推理框架 二 尝试推理 1 出示例题 多媒体出示例题 下图是标有 1 6 数字的正方体的三种不同摆法 请你求出 1 和 相对 2 和 相对 3 和 相对 2 2 2 2 6 6 3 3 1 1 1 1 4 4 1 1 3 3 2 质疑引出问题 师 你能判断出哪两个数字是相对的 学生根据信息先独立尝试推理 学生小组合作 在小组中先进行讨论 小组内 兵 教 兵 组织反馈 请学生上台示范阐述推理过程 允许方法多样化 并适时请学生复核过程 3 引导方法 师 可以用什么方法把题意给整理 表示出来 可能有学生会提议用列表的方法来解决 教师要适时表扬 并由此引出表格 教师引导学生用列表的方法把题意表示出来 多媒体出示表格 学生也拿出答题卡 1 自己学着标志 3 如 用 表示两个数字相邻 用 表示两个数字不相邻 即相对 1 12 23 34 45 56 6 1 1 2 2 3 3 3 观察表格 学会推理 师 从第一幅图 你可以看出什么 学生 可以看出 1 和 2 3 相邻 那么就可能与 4 5 6 相对 师 从第二幅图 你可以判断出什么 学生 可以判断 1 还与 4 相邻 可能与 5 6 相对 师 从第三幅图 你可以得出什么结论 学生 可以判断 1 还与 6 相邻 只能与 5 相对 师 那么 2 和 3 又分别与谁相对 学生模仿尝试 用列表法判断出 2 与 相对 师 还需要继续用列表法判断 3 与 相对吗 学生回答 4 学生借助表格展开推理过程口述思路的交流 借助表格再次口述思路 让学生体会表格的重要性 5 小结 在列表过程中可以突出排除法的魅力 并由此推理出结果 设计意图说明 在例题教学时按排了两次设计意图说明 在例题教学时按排了两次 说说 的过程 第一次在一位学生借用图文的过程 第一次在一位学生借用图文 信息进行推理的启发下 先让其他学生复述思路 并且鼓励有不同的思路 在此基础信息进行推理的启发下 先让其他学生复述思路 并且鼓励有不同的思路 在此基础 上 教师引入表格 随机将信息内容数学化 使之更简洁明了 然后又让学生进行上 教师引入表格 随机将信息内容数学化 使之更简洁明了 然后又让学生进行 说说 方法 促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时 也使学生的思维过程更具有方法 促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时 也使学生的思维过程更具有 清晰感 在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习 让学生学着如何抓住突破清晰感 在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习 让学生学着如何抓住突破 口 促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展 为今后更复杂的推理做好了思想口 促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展 为今后更复杂的推理做好了思想 和方法上的准备 和方法上的准备 三 当堂训练三 当堂训练 多媒体逐一出示 1 书上 P93 例 7 六年级有三个班 每班有 2 个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有 A B C 第二次有 B D E 第三次有 A E F 请问哪两位班长是 同班的 4 学生拿出答题卡 2 先自己独立完成 再全班交流汇报 2 练习十八第 7 题 在学校运动会上 1 号 2 号 3 号 4 号运动员取得了 800m 赛跑的前四名 小记 者来采访他们各自的名次 1 号说 3 号在我们 3 人前面冲向终点 另一个得第 3 名的运动员说 1 号不是第 4 名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相