新苏教版小学六年级下册数学《2.3 圆柱的体积》教案教学设计

第 1 页 共 9 页 新苏教版小学六年级下册数学新苏教版小学六年级下册数学 2 3 2 3 圆柱圆柱 的体积的体积 教案教学设计教案教学设计 圆柱的体积 教材第 15 19 页 1 运用迁移规律 引导学生借助圆的面积计算公 式的推导方法来推导圆柱的体积公式 并理解这个过 程 2 指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状 的物体的体积和容积 运用公式解决一些简单的问题 3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法 提 高学生解决实际问题的能力 4 借助实物演示 培养学生抽象 概括的能力 重点 用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体 积和容积 运用公式解决一些简单的实际问题 难点 借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱 的体积公式 并理解这个过程 课件 圆柱形学具 圆柱形水杯 1 出示圆柱形状的水杯 1 在杯子里面装满水 让学生想一想水杯里的水 是什么形状的 2 师 你能用以前学过的方法计算出这些水的体 第 2 页 共 9 页 积吗 3 学生讨论后汇报 把水倒入长方体容器中 量 出数据后再计算 4 指定学生说一说长方体的体积公式 2 创设情境 课件出示 师 如果要求压路机圆柱形前轮的体积 或是求圆 柱形柱子的体积 还能用刚才的方法吗 刚才的方法不 是一种普遍适用的方法 那么在求圆柱体积的时候 有 没有像长方体或正方体那样的体积计算公式呢 今天 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法 板书课题 圆柱的体积 1 圆柱体积计算公式的推导 1 教师一边演示 一边讲解 师 同学们看老师手中的这个圆柱 我先把圆柱的 底面分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆 柱的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底 面是扇形的形体 师 下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆 拼 一拼 看一看拼出来是什么形体 2 学生操作 教师巡视指导 3 启发学生观察 思考和讨论 师 圆柱切开后可以拼成一个什么形体 第 3 页 共 9 页 生 近似的长方体 师 通过刚才的实验 你发现了什么 教师要注意 启发 引导 生 1 拼成的近似长方体和圆柱相比 体积大小没 变 形状变了 生 2 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面的形状 变了 由圆变成了近似的长方形 而底面积大小没有发 生变化 生 3 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 4 课件演示 学生观察 师 同学们 刚才我们把圆柱的底面平均分成了 16 份 切割后再拼起来 拼成了一个近似的长方体 下 面请同学们仔细观察 教师一边利用课件出示图形 一边提问 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的物体 形状怎样 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的物体 形状怎样 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的物 体形状怎样 利用课件使学生直观地认识到分的份数越多 拼 成的物体就越接近长方体 第 4 页 共 9 页 5 师 通过课件的演示 你有什么发现 生 平均分的份数越多 拼出来的形体越近似于 长方体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 弧 就越短 拼出来的近似长方体的长就越近似于一条线 段 这样整个形体就越近似于长方体 学生回答时 教师要注意启发 点拨 如果学生理解有困难 可把 演示的三个近似长方体 放在一起 让学生观察比较 6 启发学生思考回答 为什么要把圆柱拼成近似的长方体 你从中发现 了什么 圆柱与近似长方体 形状不同 体积相同 我们学过长方体的体积公式 如果把圆柱转化 成近似长方体 圆柱的体积就可以计算了 7 推导圆柱的体积公式 师 以小组为单位 讨论圆柱的体积应怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 生 因为长方体的体积等于底面积乘高 板书 长 方体的体积 底面积 高 近似长方体的体积等于圆 柱的体积 板书 圆柱的体积 近似长方体的底面积等 于圆柱的底面积 板书 底面积 近似长方体的高等于 圆柱的高 板书 高 所以圆柱的体积等于底面积乘高 第 5 页 共 9 页 用字母表示圆柱的体积公式 师 用字母如何表示 学生回答 教师板书 V Sh 启发学生回答 求圆柱的体积必须具备哪两个条 件 学生 底面积和高 或者底面圆的半径和高 2 教学 试一试 师 你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问 题吗 课件出示 教材第 16 页 试一试 学生尝试独立解答 教师巡视了解情况 注意发现 学生存在的问题并及时纠正 组织学生交流订正 3 14 52 8 78 5 8 628 立方厘米 答 这个零件的体积是 628 立方厘米 师 请大家想一想 计算圆柱的体积 可能会有哪 些形式的习题 学生回答时 要说一说计算思路 学生可能会说 已知圆柱的底面半径和高 求体积 第 6 页 共 9 页 已知圆柱的底面直径和高 求体积 已知圆柱的底面周长和高 求体积 已知圆柱的底面面积和高 求体积 设计意图 引导学生经历圆柱体积计算公式的 推导过程 体会 转化 思想的广泛应用 提高学生的 思维水平 师 在本节课的学习中 你有哪些收获 学生可能会说 利用 转化 可以帮助我们解决问题 我们利用了体积不变的特性 把不规则图形转 化成规则图形来计算 在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法 设计意图 及时帮助学生梳理所学知识 又及时 总结学习方法 渗透数学思想 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V S h A 类 把一个直径为 4 厘米的圆柱 斜着截成两个形状 第 7 页 共 9 页 相同的立体图形 如右图 求截后的体积 考查知识点 圆柱的体积 能力要求 掌握圆柱体 积的计算方法 B 类 右图是一浴足木桶 这个浴足木桶最多能盛多少水 温馨提示 这样的木桶蕴含着一个道理即 木桶 效应 希望同学们下来查询一下究竟 木桶效应 蕴含着一个什么道理 考查知识点 圆柱的体积 能力要求 能运用圆柱 体积计算的方法解决简单的问题 课堂作业新设计 A 类 3 14 4 2 2 7 5 2 3 14 4 12 2 75 36 立方厘米 答 截后的体积是 75 36 立方厘米 B 类 3 14 30 2 2 40 3 14 225 40 28260 立方厘米 28 26 升 答 这个浴足木桶最多能盛 28 26 升水 第 8 页 共 9 页 教材习题 教材第 16 页 练一练 1 3 14 8 2 2 4 200 96 立方厘米 3 14 32 6 169 56 立方厘米 2 3 14 62 8 3 14 2 2 50 15700 立方厘 米 教材第 17 19 页 练习三 1 0 72 0 75 2 3 14 3 2 2 2 4 16 956 立方分米 17 0 升 3 6 4 3 14 8 2 2 4 200 96 立方厘米 3 14 6 2 2 7 197 82 立方厘米 3 14 5 2 2 10 196 25 立方厘米 196 25251 2 以宽边为轴旋转一周得到的圆柱 体积大 8 25 12 3 14 2 4 cm 3 14 42 8 401 92 立方厘米 9 略 10 10cm 31 4cm 219 8cm2 157cm3 3dm 18 84dm 244 92dm2 282 6dm3 1m 2m 37 68m2 15 7m3 第 9 页 共 9 页 11 1 3 14 40 2 2 50 62800 立方厘米 62 8 升 2 0 85 62 8 53 38 千克 3 3 14 40 50 3 14 40 2 2 2 8792 平 方厘米 88 0 平方分米 12 1 3 14 8 2 2 3 5 1 175 84 吨 2 3 14 8 3 5 3 14 8 2 2 138 16 平方 米 13 1 3 14 15 2 20 3 14 152 2590 5