U型流道冷板散热数值模拟最终版

摘要U型并行流道冷板具有结构紧凑，系统入出口总压降低等优点，但当流体在 并行流道内流动时，其流道内的流量分布存在着严重的不均匀性现象。从而导致 冷板的散热性能严重下降。所以研宄如何设计U型并行流道冷板的流道结构，获 得更加均匀的流量分布，这不仅可以提高并行流道冷板的散热能力，而且还对维 护电子设备运行的可靠性和稳定性具有重要意义。影响U型流道冷板流量分布的结构因素主要包括：（1)入、出口主流道形状 (2)并行流道长度（3)并行流道数目，也就是流道宽度（4)并行流道间距（5) 流道深度等。任何因素的变化都会改变冷板流量分布的均匀性，甚至大幅改变冷 板的散热能力。为了提高U型流道冷板的流量分布均匀性，增强冷板的散热能力， 本文通过理论分析和ANSYS CFD数值模拟研宄了 U型流道冷板流道结构参数的 变化对其流量分布及散热特性的影响规律，并对具有多个结构参数变量的U型流 道冷板的流道结构进行了优化设计，主要内容如下：1. 建立了U型流道冷板流量分布的控制方程，并对U型流道冷板流量分布 及散热特性进行了初步模拟分析，得出其流量均匀系数为17.998，冷板最高温度 为371.31K，流量分布和温度分布均存在严重不均匀现象。2. 在均匀热流密度及入口流量恒定条件下，基于单因素变量分析原则，通过 ANSYS CFD软件分析了主流道形状HSP、并行流道长度Lc、并行流道数目N、并 行流道间距Wr、流道深度HZ变化对冷板流量分布的均匀性以及冷板的总热阻的影 响。得出在一定范围内：（1)增加流道数目N能显著提高冷板流量分布均匀性， 而流道深度H的变化对流量分布无影响，主流道形状HSP、流道间距Wr及流道 长度Lc对冷板流量分布影响较小（2)当流道数目N增加、或者流道长度Lc减小、 或者流道间距Wr增大、或者流道深度Hc减小，或者采用小入口梯形截面形状SITH, 都可以显著提高冷板散热能力。3. 在单因素变量分析结果的前提下，利用正交试验设计法对具有多个离散化 结构参数的U型流道冷板流道结构进行优化设计，得出了优化后冷板流量均匀系 数为3.7455，冷板最高温度为323.71K。与初始分析相比，优化前后冷板流量均匀 系数下降14.2525，最高温度下降47.6K，优化后冷板流量分布更加均匀，散热能 力更强，说明正交试验法在解决具有多个离散变量的优化问题有很好的优越性。关键词：流量分布，U型冷板，ANSYS CFD，结构优化，正交试验设计法3ABSTRACTU-type parallel channel cold plate is of some advantages such as simplicity and less pressure drop, but when it is applied to electronic equipment as cooling system, the phenomenon of non-uniform flow distribution in the parallel channel will becomes rather badly, which leads to the heat transfer performance of the cold plate drop significantly. So researching how to design the U-type cold plate5 channel structure to obtain more uniformly flow distribution, it will not only does good to improve the heat transfer performance of the cold plate, but also has important significance to maintain the reliability and stability of the electronic equipment5 operation.The structure factors that affect the flow distribution mainly includes: (1)inlet and outlet mainstream shape (2) the length of the parallel channel (3) the number of parallel channel N,also means the width of the parallel channel (4) the space of the parallel channel (5 ) the depth of the flow channel . Any factor changes is likely to alter the flow distribution, even change the heat transfer performance of the cold substantially. In order to improve the uniformity of flow distribution to enhance the cold plates cooling ability, this article will study how the characteristics of flow distribution and heat dissipation change with the structure parameter of parallel channel altered, focus on the flow distribution and the heat dissipation characteristics by theoretical method and ANSYS CFD numerical simulation, and optimized the U-type cold plate channel structure with multiple structure parameter variables. The main contents are as follow:1. Established the flow control equations of flow distribution, and studied the flow distribution and heat dissipation characteristic of the U-type cold plate by simulation analysis preliminary. It is concluded that the flow uniformity coefficient is 17.998, the highest temperature of the U-type cold plate is 371.31K, the phenomenon of flow and temperature distribution are serious uneven .2. Under the condition of uniform heat flux and inlet flow rate are constant, based on single factor variable analysis principle, the mainstream shape HSP, the length of parallel channel Lc, the number of parallel channel N, the distance between parallel channel Wr, and the depth of flow channel Hc were analyzed as variable to study how the uniformity of flow distribution and the cooling characteristics of changed byANSYS CFD software. Concluded within a certain range: (1) Increase the number N can significantly increase the flow distribution uniformity, but the Hc has no influence on the flow distribution, while the shape HSP, the length Lc ,the width Wr have less effect on the flow distribution (2) When the number N increased, or length Lc increase, or the Wr, or the Hc is reduced, or using the small entrance with trapezoidal cross-section shape SITH, all can significantly improve the ability of heat dissipation of the cold plate.3. Under the premise of the analysis results of single factor variable analysis principle, using the orthogonal experiment design method to optimize the cold plate with multiple discrete structural parameters. The results show that the flow uniformity coefficient is 3.7455 and the highest temperature is 323.71K after optimization. Compared with the initial analysis, the flow uniformity coefficient felled by 14.2525, the highest temperature felled by 47.6K, the flow distribution is more uniform, and the cooling ability is much stronger after optimization, Which shows that the orthogonal experiment method has a good advantage in dealing with multiple discrete variables optimization problems.Keywords: flow distribution, U-type cold plate, ANSYS CFD, structure optimization, orthogonal experimental design method目录目录第一章绪论1第二章U型流道冷板模型理论基础7第三章U型流道冷板散热模拟分析2第四章U型流道冷板结构优化设计43第五章总结与展望57致谢59参考文献60V第一章绪论1.1 研究工作的背景与意义自集成电路诞生以来，电路中单块芯片上所容纳的元件数目也就是集成度不 断增加，例如从集成度最多为12个的小规模集成电路发展到集成度在105以上的甚 大规模的集成电路。由于元件通电工作后会产生热量，所以在集成度大幅增加的 情况下单个芯片上所产生的热量也就急剧增加，芯片产生的热流密度也显著增大。 电子设备在工作过程中不断发热从而造成温度不断升高，电子设备由于温度的急 剧上升会产生过热现象，从而导致设备整体的使用性能不断下降。过热现象对军 用电子设备的稳定及可靠性有更为巨大的影响，严重情况下会产生毁灭性的后果， 故针对电子设备过热问题的散热设计及分析技术应引起人们的广泛关注。由于良好的散热设计在确保军事及民用相关电子设备的稳定性和可靠性有重 要作用，美国从1970年就开始注入大量人力以及物力开展热设计研宄，还制定关 于热设计的一系列规范，并指出电子设备过热问题所造成的后果和灾难性程度在 设计方案的制定阶段就必须考虑在内，而且要求在电子设备的设计和制造的整个 过程中必须将热设计放在重要位置。与热设计相关的技术早已在电子设备的元器 件级、设备级、系统级的可靠性设计方面成为一项非常重要的内容。在我国的电 子类行业尤其是在航空以及航天等领域也越来越重视电子产品热设计的可靠性和 稳定性，以确保电子设备正常运行。图1-2 U型并行流道冷板下盖板结构示意图1.2 并行流道流量分布的研究现状在国外研宄方面，R.A.BAJURADENG等4基于质量和动量平衡方程对分流管 路、汇流管路、U型和Z型并行流道管路的流体流动进行理论建模和实验研宄，该 文献指出得出的数学理论解析模型可以计算四种管路的流量分布，而且实验结果 与理论计算结果比较吻合。M.K.BASSIOUNY等5,6通过对U型和Z型并行流道管路 进行了理论研宄，建立了流体流动的质量和动量平衡控制方程，并得出在忽略流 体与管壁摩擦影响下流道内的压力分布和流速分布的数学模型，指出存在一个特 征参数m，当特征参数m分别为正、为负、为零时，U型Z型并行流道可分别获得不 同的流量分布特性，且当m2小于或等0.001而大于或等于0时，可获得基本均匀的流 量分布，该理论可以用来指导设计均匀流量分布的板式散热器。Sooyoun Kim等7 利用一种称作FIDAP的有限元代码，研究了矩形、三角形、梯形入口流道形状以及 雷诺数大小对Z型并行流道管路的流量分布的影响，得出入口流道形状对流量分布 影响非常明显，而且不管雷诺数如何变化，三角形入口流道可提供更加均匀的流 量分布。Kee等8针对小型平板燃料电池的Z型并行流道结构堆栈的流量分布建立 了解析模型，通过求解质量和动量方程来预测各个并行流道内的压降和流量分布， 并指出该理论模型可对热交换器设计提供指导。Jian Wen等9利用CFD软件对板式 换热器的流体流量分布进行了模拟分析，并对入口流道形状的结构进行了优化设计，得出优化后的结构可以有效提高散热器性能。S.Maharudrayya等1。，11对U型及Z 型并行流道管路的流量分布和压力分布进行理论计算和CFD模拟分析，将流量分 布及压降的理论解和模拟解对比分析，得出二者基本吻合，也运用CFD数值分析 方法对U型及Z型并行流道结构进行改进，设计了7种流道结构，来研宄的流量分布 和压力分布，其结果指出部分结构的流量均匀性在不增加额外压降下能显著提高。 Ming-Chang Lu等12通过数值模拟方法研宄了不同入口位置对流量分布的影响，通 过对六种并行流道结构散热器的流量分布进行CFD数值模拟和对比，得出流量分 布最均匀的流道结构，同时对温度场也进行了研宄，其结果也说明了流量分布的 不均匀性对散热器换热性能影响很大。Wen Lai Huang等13单层及多层U型并行流 道结构管路的流量进行了理论和CFD数值模拟研宄，其结果指出CFD模拟结果与理 论分析结果基本吻合，同时指出改变通的道形状可以有效提高流量分布的均匀性。 Junye Wang等14-17对燃料电池堆栈的U型及Z型并行流道建立了压力和流量分布理 论模型，该理论模型同时考虑了流体在流道内流动过程中与管壁的摩擦和流体的 惯性，得出了更加接近实际流动过程的解析解，并提出并行流道结构的设计理论，指出该理论可以用来指导如板式热交换器、太阳能收集器等并行流道结构的设计。部分学者基于构造理论，通过设计不同的并行流道结构，通过CFD数值模拟 以及实验方法来研宄流道内的流量分布特性，对设计流量分配器具有重要指导意 义。如Zhiwei Fan18,19等基于构造理论的二维流量分配器的流量分布进行了实验研 宄，得出关闭某个流道出口，对整个流量分布特性有很大扰动，同时通过CFD数 值模拟研宄了不同的三维分支流结构的流量分布的均匀性，得出分支流的对称性 对流量均匀性影响很大，但也增加了功能耗散，并通过实验验证了CFD结果的可 靠性。A.Arvay2G等受自然界生物的启发，设计了多种仿生分支流道结构，通过CFD 数值模拟研宄了这些模拟分支的流量分布特性，得出合理设计分支流道结构可提 高并行流道流量均匀性。X.H.Zhang21等基于构造理论和CFD模拟方法研宄了三维 流体分配器的流量分布特性，并指出这些流道结构的流量分布依然达不到绝对的 均匀，但是其均匀性相比于简单的并联管组有了非常大的改善。Hong Liu22,23等利用Fluent软件对燃料电池燃料分配器的流量分布进行了研宄， 通过对流道的尺寸，形状进行设计和优化，逐步分析了流量分布特性。该研宄说 明了CFD软件的有效性，同时对不同流道结构的流量分布进行了研宄得出了最佳 均匀分布流道。Eun Seok Cho等24,25通过数值模拟方法研宄了在非均匀热流条件下 的Z型流向的微通道并行流道散热器内的流量分布。也通过实验研宄了在均匀热流 和不均匀热流条件下，以及不同散热器结构下的微通道流体流量及热源温度分布 特点，得出热流条件、最高温度值及总压降是设计微通道散热器时必须考虑的三大因素。Chi-Chuan Wang等26,27通过实验和计算机数值模拟方法研宄了影响U型及 Z型流向散热器流量分布均匀性的几何结构因素，得出入口总管的流速、入口总管 的尺寸、并行管路的直径，并行管路的间距，流向（U/Z型流向）等结构因素对流 量分布的均匀性有重要影响。而且通过实验方法研宄不同的入口总管结构对U型管 路结构流量分布特性。Cheng-Hung Huang等28利用裂纹伯格-马夸尔特（LMM)算 法和CFD-ACE+程序代码对Z型流向并行管的结构进行优化设计和数值模拟，得出 优化后的管路结构的流量分布基本均匀。在国内从20世纪90年代开始对并行流道结构的流量分布进行了研宄，例如 杨世铭等29利用离散数学模型对流体在并联管组中的流动进行了研宄，利用离散 模型对U型及Z型并行流道结构的流动进行数值计算，并将计算结果与实验结果 对比，论证了该离散模型的可行性。徐宝全等3),31利用实验的方法对流体在水平U 型及Z型并行集装箱结构中流量分布进行了研宄，得出流体入口处安装加速管对 提高流量的均匀性有很显著效果。赵镇南32,33基对U型及Z型并行流道配置的集 管的流量和压力分布的数学模型进行无量纲化，并导出一个反应流量分布的参数， 并对各结构参数如何影响并行结构内流体的压力、流量的分布进行了细致分析。 张伟34在假设管路出口压力已知条件下，提出了基于能量方程的流量控制模型， 并将利用压力分布的理论模型计算的结果和实验结果进行对比分析，结果吻合的 比较好，并指出该流量分布模型对工程应用具有指导意义。王宏光35等忽略流体 在分流和汇流时的转角压力损失的条件下，利用推进算法对传统的Z型并行流道 结构的流量分布进行了研宄，并指出该算法可作为工程应用，但该算法仅局限于 传统的并行结构管路系统。钟贤和等36利用数值模拟和实验方法对入口流量较大、 且并行支管数量较多的并行流道管路的流量分布进行研宄，其结果表明改变分配 管的结构可以提高流量分布的均匀性。别玉等37,38对太阳能集热系统的Z型并行 流道内的流量分布建立了数学模型，将工程计算与实验结果误差缩小在5%以下。从以上国内外的研宄情况来看，部分文献提到流量的不均匀现象会导致燃料 电池，散热器传热性能下降，但是流量的不均匀性如何影响散热器散热特性并没 有文献进行深入研宄，而是主要针对不同流道结构下流道的流量分布及压力分布 5进行研宄，只有少数研宄者在研宄流量分布均匀性时同时考虑到温度分布，但没 有对具有并行流道结构的冷板的流量分布和温度分布特性进行研宄，所以本课题 针对电子设备的冷板散热，主要是针对U型并行流道冷板的流量分布特性与散热器 传热特性，将流量分布特性和流-固耦合传热相结合来进行研宄，试图通过流道结 构的设计来提高U型流道冷板的流量分布，提高电子设备用冷板散热的能力。1.3 本文主要工作本文是从流体力学以及传热学等基本理论出发，通过理论研宄和CFD数值模 拟来研宄流体在冷板中的流量分布、散热特性，开展对水冷U型并行流道冷板的 流量分布与散热性能的研宄，重点在分析冷板流道内流量分布特性，并对冷板的 流道进行结构优化设计，以得出流量更加均匀分布，散热能力更强的冷板结构。 本文的主要安排如下：1、首先介绍论文的课题背景及意义，对前人在流量分布的均匀性研宄方面进 行综述，同时概括了论文的主要工作内容。2、其次建立了 U型并行流道冷板的几何模型、对冷板传热基本理论，以及 CFD模拟基本理论进行了简要介绍，并基于质量守恒及动量平衡原理建立了 U型 流道内的流量分布理论分析模型。3、针对影响流道内流量均匀性的流道结构因素，对U型并行流道冷板的流量 分布及传热特性进行CFD数值模拟分析，重点分析了冷板的并行流道数目，并行 流道间距，并行流道长度，流道高度，入、出口主流道的形状对U型流道冷板的 流量分布及散热特性的影响。并利用各个并行流道内流量大小的标准方程进行结 构参数变化对流量分布影响的敏感性分析。4、以提高冷板流量分布均匀性及冷板散热能力为目标，利用正交实验设计法 以及CFD软件对冷板结构进行优化设计和模拟分析。5、对全文进行总结，重点提出在论文研宄过程中的不足及可继续深入研宄的 相关问题。第二章U型流道冷板模型理论基础2.1 散热基本理论2.1.1 常用散热技术简介在目前电子设备的冷却系统中，对不同的设备其采用的散热途径也各自有差 异，但归纳总结起来比较常用的散热方式主要有液体冷却、空气冷却、蒸发器冷 却以及热管的相变技术冷却等。在实际应用过程中可针对不同的设备及工作情况 来选择较合适的散热方式。而液冷、空冷技术的应用更为成熟，热管技术也是目 前比较成熟的一种冷却技术，但是由于经济成本较高，结构较复杂在不作详细讨 论，下面主要介绍液冷和空气冷却两种技术。液体冷却是液体在依靠外界驱动力下的流动过程中，利用液体与固体之间的 对流换热不断的将热量传给流动的流体，从而带走热量的一种散热技术，这种散 热方式具有高散热效率，产生的噪声低，而且对外界环境的要求低等优势，但是 必须由良好的液路循环，所以采用液冷的经济消耗比较大。水作为日常生活中非 常常见的一种液体，且水在常温下还具有良好的热物性特点。利用水来进行液冷， 换热系数一般可高达到15000 W/(m2.K)，此值是利用空气冷却方式很难达到的， 而且当水沸腾时其换热系数可高达25000 W/(m2.K)42，利用水进行液冷的设备会 出现污垢以及由于密封不严密而产生的液体泄漏问题等缺点。本文的研宄对象就 是以常温下水为工质流体的U型并行流道冷板结构。空气冷却技术在计算机等电子设备中非常普遍，该冷却技术具有经济成本低， 无污染等优点，空气冷却具有两种即不需要外界动力而仅靠空气自身的重力作用 流动而进行散热的自然冷却和必须借助外界风扇力量而迫使冷空气流经发热区域 表面吸热从而达到散热目的的强制风冷。空气自然冷却能力非常小，一般热流密 度在0.078 W/cm2以下可考虑采用空气自然对流，其冷却能力与散热器构造及对流 换热表面积相关。而空气强制风冷会产生较大振动以及噪声，而且当环境的温度 逐渐增高会对其散热能力有很大影响，其散热能力还与风扇的转速大小相关，在 一定范围内转速越大其散热能力越好，当风扇速度在高于5 m/s的情况下，增大速 度不会明显改善其散热效果43，反而出现的噪音和振动更大。在实际应用中当热 流密度在1 W/cm2以下时可考虑采用空气冷却，当电子设备的功率较大而热流密度 高于1 W/cm2时采用风冷显然无法很好的满足冷却要求，本文的冷板散热的热流密 度为5 W/cm2，所以适合选用液体冷却技术。2.1.2 冷板散热基本理论冷板是一种对电子元器件无污染、高冷却效率、工作稳定性好，噪音小，生 产成本较低的、单相流体流动换热的冷却装置，它在功率密度很高而且散热空间 和质量受限的场合下对电子设备散热有非常大的优势。冷板的工作原理是一般将 冷板用作电子系统的底座，通过强制对流使冷的水或者空气或者其它流体从冷板 流道的入口流进，热流从热源流入冷板，冷的流体在流道内不断流动并在流动的 过程中不断的与冷板固体壁面进行对流换热从而吸热热量，最后从流道出口流出 并将热量带走，如此循环工作。其散热过程是首先由热源热流通过热传导流入冷 板散热器，再由冷板系统通过对流传热方式传入流进冷板的流体，最后由流动的 流体将热量带走，从而达到对电子设备进行散热的目的，整个过程中主要涉及到 热传导和热对流。虽然热辐射在任何温度高于零摄氏度的物体上都存在，但是对 于冷板的散热，热传导和对流换热是主要的散热方式，因为辐射传热量相对于导 热和对流传热的总量来说很小，所以通常情况下是忽略热辐射的影响，仅考虑冷 板的热传导和工作流体与冷板之间的对流换热。因此本文在CFD数值模拟的过程 中忽略辐射传热的影响。热传导和热对流是两种经典的传热方式，下面对其基本 的原理作简要介绍。(1) 热传导原理物体之间各个部分紧密接触而且相对位移不变，仅仅依靠物体内部的微观粒 子如分子、原子以及自由电子等永不停息的热运动，从而产生热能的传递称之为 热传导（heat conduction)，也简称导热，诸如热量从固体内温度比较高的区域传向 温度比较低的区域，或者温度从比较高的固体将热量传向与该固体相互接触且温 度比较低的其它固体的现象都是属于导热范畴。热对流原理热对流（heat convection)的基本原理是流体在宏观上流动而导致流体的各个 部分间产生相对移动，冷和热的流体之间进行互相掺杂而造成热量的传递过程。 热对流现象仅仅可以发生在流体中，而且由于运动流体内部的微观粒子同时也在 不断的做着无规律的热运动，所以在热对流发生的过程中同时也有导热现象的存7在。在工程领域里把由于流体流经某个物体外表面的过程中运动流体与该物体外 表面之间的所发生的热量传递的过程称作为对流换热（convective heat transfer)， 并以此来与通常意义所讨论的热对流作为区分。根据引起流体流动的原因来分类， 把因冷和热流体各区域的密度大小不同而引起的对流换热现象称作为自然对流 (natural convection)，而把泵、风机或其他由于存在压力差作用力而导致的对流换 热现象则称作为强制对流（forced convection)，对流换热的计算可利用牛顿冷却公 式来进行定量描述。2. 2.1流体动力学基础1.2.1 CFD 简介随着计算机科学技术的飞速发展，计算机的计算速率也显著提高，这为利用 计算机来模拟分析工程物理现象渐渐成为可能，流体力学的相关学者们也根据计 算机技术的发展研发了能够利用当前计算机技术进行处理的湍流计算模型和方法。 CFD (Computational Fluid Dynamics即计算流体动力学的简称），是目前工业和学 术界业已公认的求解流体流动和传热等物理问题的非常强大而且有力的工具。 CFD技术与计算机技术的发展相辅相成，计算机求解速率的提高带动了 CFD技术 的蓬勃发展，而CFD技术的日新月异也促进了通过工作站以及超级计算机设备等 更加精确的解决工程上的实际问题成为可能。CFD的基本原理是利用计算机设备利用数值计算方法通过求解控制流体运动 的微分方程，从而求出流体流场在连续运动区域中的离散分布的速度、压力等物 理量，进而近似模拟和分析流体的流动以及传热等物理过程。利用计算机实现的 CFD模拟可以在较短时间内利用图形显示来预测流体的流场。由流体力学可知可 以利用质量守恒方程（连续性方程）和动量守恒方程（Navier-Stokes)来进行描述 自然界中的流体流动现象，所以从本质上可以认为CFD就是解方程，例如在不考 虑温度场而只求解流场就可以联立质量守恒方程和动量守恒方程进行求解即可。 但是由于未知变量的数目大于方程的数目2，无法求解确定解，所以必须设法添加 新的条件来满足方程的数目和未知变量数目相等才能求解唯一解，新增加的方程 可以通过对物理过程进行假设和简化，也就是根据物理现象而建立的物理模型，所以CFD就是根据流体流动的物理现象选择合适的模型，进而通过求解控制方程 来获得流体流动的速度场等结果。CFD技术涉及到数值求解方法、流体力学（湍 流力学）以及计算机图形学等多种领域的学科，而且由于实际工程问题物理过程 的不同，在选择求解的模型方程与数值计算方法也存在一定程度上的差别。但是 借助CFD分析技术，可以图形显示流场中所发生的各种现象，并且可以在很短的 时间里，可以预测流场的性能和及时改变各种物理参数，从而逐步达到最优的设 计效果。目前可以通过理论分析法、实验法以及CFD数值模拟法三种方法来研宄流体 的流动行为。虽然理论分析法得出的结果具有一般性，但是对复杂流动比如湍流 的机理提出新解释异常的困难且进展非常慢，而实验法得出的测量结果虽然较为 真实，但是为做实验而消耗的人力财力及时间成本非常高，更重要的是可能由于 试验方法和精度的不足以及设备对待测物理真实过程的干扰，得出较为准确和和 某些局部较为细致的数据是非常困难的，而CFD数值模拟法则基本上可以弥补理 论分析法和实验法的某些局限性，比如经济成本低、消耗的时间周期短，而且很 容易得到某些流场中的局布数据。一次完整的CFD数值模拟过程相当于在计算机 设备上的一次虚拟实验。故把CFD视为一种对流场研宄的工具和手段，并与理论 分析法和实验法相结合，可以更好的顺利的解决工程实际问题。对于所有流体的流动，都需要求解质量和动量守恒的控制方程，对于包含有 传热或者可压缩流体的流动，还需要另外增加能量守恒的控制方程来进行联合求 解。无论何种形式的CFD均是基于运动流体的控制方程即连续性方程、动量守恒 方程和能量守恒方程三大控制方程来描述的，该三大守恒控制方程的分别遵守以 下定律：(1)质量守恒定律质量守恒方程也就是连续性方程的另一种称谓，作为自然界三大定律之一的 质量守恒定律，在CFD中可以定义为：对某一确定的控制体中，其质量的增加率 等于流进该控制体的质量减去流出该控制体的质量，若利用数学方程式来描述其 连续方程为：式中密度为p，时间为t， u、v、w分别代表的是流体在x、 y、 z三个方向上的速度分量。该控制方程是质量守恒定律的非常完整的数学表达式，可以适合 于可压缩流动以及不可压缩流动，方程等式左边的第一项表示密度的变化率，当 要求解的是不可压缩流动时该项为零，左边第二项括号里的三项则表示质量流密度的散度，方程等式右边的源项sm，则表示稀疏项增加到连续相中的质量，例如 液体在蒸发而变成气体或者质量源项，在单相流体的流动中该源项为零。(2)动量守恒定律动量守恒方程是将牛顿第二定律F=ma应用在流动模型中而得到的方程。在 CFD中该定律可以描述为：对某一确定的控制体受到的净力等于整个控制体动量 的增加率加上流出控制体的动量减去流入控制体的动量，用完整的数学方程式描 述在惯性坐标系中流体的动量方程，x、_y、z三个方向上的动量守恒方程分别为：式中Su、Sv、Sw是表示动量守恒方程中的广义源项，当要求解稳态而且是单 相流体的流动时广义源项均应为零，动量守恒方程又可简称为动量方程，也可称 之为运动方程还可称作Navier-Stokes方程。(3)能量守恒定律能量守恒定律是热力学第一定律应用于流体力学时的另一种描述，在CFD中 可以描述为：对某一确定的控制体，流入控制体的热量减去向外的输出功等于控 制体内部能量变化率加上流出控制体的焓减去流入控制体的焓。通过求解能量控 制方程，可以计算出流体与固体区域之间的传热问题，若用数学方程式来描述其 控制方程为：式中Cp是表示流体比热容，T表示温度，k是代表流体与固体壁面间的传热 系数，St代表流体的内热源以及因为流体的粘性作用而导致的流体机械能转换化 为热能的部分，一般也可简称为粘性耗散项。以上三大定律是CFD求解计算的基本理论，三组守恒方程的表达式是以不同 阶次的偏微分方程的形式进行描述的，这类方程的解析解一般只能针对一些简单 的情况，而且具有简单的边界条件时才可以获得，对于复杂而且非线性的流动控 制方程在一般情况下是无法求解出理论解析解，通常借助有限元、有限体积、有 限差分法等数值方法求解数值解。计算流体力学可以广泛应用于汽车与交通、航 空及航天、土木与建筑、热科学与热技术、热能工程、流体机械、环境工程、舰 船领域以及生物技术等及其它领域，在CFD未发展成熟之前这些领域的许多问题 主要依赖经验及实验结果而进行设计与参考，而CFD技术的成熟为解决这些领域 的许多问题提供了更加快速而且全面的求解方法，只要涉及流体流动及传热的领 域均可以尝试通过CFD技术进行模拟和分析。2.3U型流道冷板流动理论模型1.2.2 U型流道冷板几何模型利用SolidWorks三维设计软件建立了具有8个并行流道结构的冷板系统的爆 炸示意图，如图2-2所示。该冷板系统包括上盖板，下盖板，中间流体，流道的各 个截面均设计成矩形，整个流道包括一个入口主流道、8个并行流道、一个出口主 流道，冷板底面设置为热源，具有5W/cm2均匀的热流密度，底面的热流通过流进 的流体不断吸热，最后流出从而带走热量从而达到散热目的。冷板的上、下盖板 的长度和宽度分别表示为L、W且其值均为100mm，下盖板高度Hx设为定值10mm， 上盖板Hs高度为2mm，各个尺寸结构示意图如图2-3所示。为了对冷板流道内的流量分布进行理论分析，取在轴方向的流道中截面进 行分析如图2-3 (a)所示，其中Lh表示入、出口主流道长度，We、W分别表示出 口主流道宽度和入口主流道宽度，Lc、Wc、Wr、Hc分别表示并行流道长度、并行 流道宽度、并行流道间距以及流道深度，而F/习、P(X)、Ve(X)、Pe(X)分别表示流 体在入、出主流道的方向上X坐标处的速度和压强，Vo表示入口流速，设定从远 离入、出口的并行流道开始分别标记为第1通道、第2通道，直到靠近入、出口 的第z+通道，这样设置也是为了方便后续用软件监测并行流道内的流量大小，图2- 3 (a)中主流道内虚线部分分别表示流体控制体，图2-3 (b)是整个冷板系统在 并行流道横截面的示意图。图2-2冷板系统三维结构模型爆炸示意图15截面矢量分析图；（b)并行流道横截面的示意图1.2.3 U型流道冷板流量分布理论模型由于工质流体水在冷板内流动的过程中，不仅仅要受到入、出口主流道及并 行流道壁面的摩擦阻力，而且在流进和流出并行流道的拐角处会因为流体分流和汇流而导致流体的动量突然改变，从而产生压力损失，为了较为准确的分析运动 流体工质水在U型流道冷板流道内的流量分布，基于质量和动量平衡方程对流体 的流动特点进行理论建模分析，为此特作如下基本假设：(1) 入、出口主流道的宽度W、We在X轴方向上为定值，即横截面积保持 恒定不变，而且各个并行流道宽度Wc均相同，相邻并行流道之间的间距Wr也处 处相等。(2) 流体水为不可压缩的粘性牛顿流体，而且流体的各种热物性参数均不随 温度的改变而变化，冷板入口的总流量保持恒定不变。为了得到流量分布更加均匀的冷板流道结构，可在理论分析的基础上求解出 关于流速的控制方程之后，通过求解流速的解析解，然后对流速进行求导，令其 导数为零，得出此时流量均匀时的流道结构的参数之间的关系，来指导U型流道 冷板的结构设计及优化。下面分布对入口主流道和出口主流道内的控制体进行理 论分析。(1)入口主流道为了分析并行流道内的流量分布，如图2-3 (a)，取距离入口 Z长度处的控制 体（主流道内虚线部分)，设入口主流道内的流速分布F/习，对主流道内的控制体 进行分析，取x轴正方向为正向，对该控制体由质量平衡条件有：其中乃(X)表示入口主流道内流动方向上的压强，表示为坐标X的函数，可以 通过Darcy-Weisbach公式来计算流体受壁面剪切力，剪切力因子计算式为 rw=pVi1(X)/8，表示入口主流道壁面摩擦因子，Vw表示流体入口主流道内流动方向上是轴向速度，该速度在并行流道入口分流流进并行通道内，其值可能比F；(J) 大，也有可能比F；(J)小，具体大小必须根据流道的结构尺寸和并行流道位置来确 定，根据文献5，V1C可表示为：19其中Pe(X)表示出口主流道内流动方向上的压强，表示为坐标X的函数，也可 通过Darcy-Weisbach公式计算流体受壁面剪切力，剪切力因子计算公式为 TWe=jepVe2(X)/8，fe表示出口主流道壁面摩擦因子，Vec表示流体出口主流道内流动 方向上是轴向速度，该速度在并行流道出口汇流并且流出并行通道，其值也可能 比V/习大，也可能比V/习小，具体大小也必须根据流道的结构尺寸和并行流道位 置，根据文献5，Vec也可表示为：Vec =PeVe (X)(2-16)由式（2-14)、(2-15)和（2-16)可得出动量平衡方程为:由于并行流道的流入平均速度与流出平均速度大小相同，故可由式（2-9)和 式（2-14)可得：(2-18)V (X) = WV, (X)根据伯努利定理，令B+WfcUd。则并行流道入、出口压力差与流速之 间的关系可表示为：其中Cf表示由入口主流道流入并行流道时的转角损失系数，cv表示由并行流 道流入出口主流道的转角损失系数、fc表示并行流道壁面摩擦系数、dc表示并行流 道的等效水力直径，其表达式为dc=2顆c/(Wc+H)。由式（2-12) - (2-18)，通过整理化简最终可得控制方程为：为了将式（2-20)转化为无量纲方程，以便于求解无量纲非线性微分方程，令 Pi=Pi/(pVo、，Pe=Pe/(pVo ) , V, = V/V0, Uc = UJVo, X=X/Lh, hc=Hc/Lh, Wi = W/Lh, We = We/Lh， 其中V0是主流道入口流速，再整合方程式（2-19)和（2-20)，最终可得到无量纲 控制方程：从形式来看方程（2-21)是含有多个待定参数的二阶非线性常微分方程，而且 因参数N、Wi、We、hc、Wc的取值范围无法确定，尤其是其中的P、Pe参数会随着 流道结构尺寸及位置不同而变化，其取值范围也无法确定，所以无法求解该二阶 非线性常微分方程的解析解和数值解。所以在下一章里将通过ANSYS CFD数值 模拟方法来研宄U型流道冷板的流量分布及散热特性。2.3 本章小结这一章开篇简要论述了关于散热基本理论，主要包括目前普遍应用的散热技 术，并针对冷板的散热，较为详细的介绍了热传导和热对流这两种基本的传热方 式，因为对于液冷的冷板来说，辐射换热量基本可以忽略不计，这也是冷板散热 及ANSYS CFD数值模拟的基本前提假设。其次对流体动力学基础理论进行了介绍，主要包括CFD的基本思想以及 ANSYS CFD的模拟原理和操作流程，CFD的部分应用领域，这些基本思想和流程 将是作为研宄U型流道冷板流量分布及散热特点的指导思想。最后对U型流道冷板的流量分布进行了理论建模分析，主要是基于质量和动 量平衡方程对冷板流道内的控制体进行分析，在基本假设前提条件下完成流量分 布理论分析，得出了含有待定参数N、w、we、hc、wc、爲、pe的关于入口主流道 无量纲速度x)关于位置x的二阶非线性常微分方程的表达式，由于参数的取值无 法确定，所以无法求解方程的解析解和数值解，为了研宄冷板流量分布及散热特 点，而且节约时间和实验经济成本，须借助CFD数值模拟方法进行求解。第三章U型流道冷板散热模拟分析前面第二章对U型流道冷板的散热以及CFD模拟基础理论进行了介绍，并基 于质量守恒和动量守恒定律建立U型流道冷板的理论流量分布理论模型，这些理 论均是后续对U型流道冷板散热分析的基础。在这一章将对U型流道冷板的流动 以及散热特性进行CFD模拟分析研宄，主要利用ANSYS FLUENT模拟软件通过 数值模拟分析方法来研宄U型流道冷板的流量分布及散热特性。3.1 流量分布及散热分析原则3.1.1 单因素变量分析原则由于影响冷板流量分布的结构因素有很多，为了考察各个结构因素对流量分 布及散热特性的影响，在分析过程中基于单因素变量分析原则，所谓的“单因素 变量分析原则”，是指在进行实验研宄的过程中，欲研宄某一因素变化对实验结果 的影响，就必须保持其他条件不变，而通过单一的改变某个因素，从而观察该因 素对实验结果所带来的影响规律。在该原则基本思想方法的指导下，在进行CFD 模拟实验的过程中，不改变实验环境条件以及其他结构因素，仅仅改变所感兴趣 的众多因素中的某一个结构因素（单因素），然后通过CFD模拟得出该结构因素 变化时对冷板的流量分布和散热特性的影响结果，再根据模拟结果分析该因素对 目标的影响规律。通过多组单因素的CFD模拟实验取得相关数据，从而使实验结 果逐步明朗化，逐步达到实验研宄的目的。3.1.2 流量均匀性评估原则由于U型流道冷板中各个并行流道内的平均流速不同，所以不同流道内的流 量大小也不同，甚至流量大小差别达到一个数量级，本文通过计算各个并行流道 内流量标准方差的值即流量均匀性系数Ym的大小来评估流量均匀性分布不均现 象，wm值越大，表明流量分布越不均匀，其值越小，则表明流量分布越均匀，其 值为0时表明各个并行流道内的流量相同，流量是绝对均匀分布的。其中vm大小 按如下公式计算： 式中是mc代表第i个通道内的平均流量，单位是kg/s，m代表N个并行流道 内的平均流量，单位是kg/s。3.1.3 U型流道冷板散热效果评估原则设计散热方案从而对设备进行冷却的目的就是要将发热设备的最高温度限制 在一定值以下，从而确保设备安全而有效的运行，因此在衡量一种散热方案优劣 的时候要确定一种评价指标。在电学中，电位差AU、电阻R以及电流I满足著名 的欧姆定律：R U(3-2)类似地在热