《数字通信原理》习题库VIP

数字通信原理数字通信原理 例题讲解例题讲解 1 信源编码和信道编码有什么区别 为什么要进行信道编码 解 信源编码是完成 A D 转换 信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码 完成码型变换 2 模拟信号与数字信号的主要区别是什么 解 模拟信号在时间上可连续可离散 在幅度上必须连续 数字信号在时间 幅度上都必须离散 3 某数字通信系统用正弦载波的四个相位 0 来传输信息 这四 2 2 3 个相位是互相独立的 1 每秒钟内 0 出现的次数分别为 500 125 125 250 求此 2 2 3 通信系统的码速率和信息速率 2 每秒钟内这四个相位出现的次数都为 250 求此通信系统的码速率和信息 速率 解解 1 每秒钟传输 1000 个相位 即每秒钟传输 1000 个符号 故 RB 1000 Bd 每个符号出现的概率分别为 P 0 P P P 每个符 2 1 2 8 1 8 1 2 3 4 1 号所含的平均信息量为 H X 1 3 2 bit 符号 1 bit 符号 2 1 8 2 4 1 4 3 信息速率 Rb 1000 1 bit s 1750 bit s 4 3 2 每秒钟传输的相位数仍为 1000 故 RB 1000 Bd 此时四个符号出现的概率相等 故 H X 2 bit 符号 Rb 1000 2 bit s 2000 bit s 4 已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为 2400 bit s 1 求此信号的码速率和码元宽度 2 将此信号变为四进制信号 求此四进制信号的码速率 码元宽度和信息速 率 解 解 1 RB Rb log2M 2400 log22 Bd 2400 Bd T s 0 42 ms B R 1 2400 1 2 RB 2400 log24 Bd 1200 Bd T s 0 83 ms B R 1 1200 1 Rb 2400 b s 5 黑白电视图像每帧含有 3 105个像素 每个像素有 16 个等概出现的亮度等 级 要求每秒钟传输 30 帧图像 若信道输出 S N 30 dB 计算传输该黑白电视 图像所要求的信道的最小带宽 解 每个像素携带的平均信息量为 H x log216 bit 符号 4 bit 符号 一帧图像的平均信息量为 I 4 3 105 bit 12 105 bit 每秒钟传输 30 帧图像时的信息速率为 Rb 12 105 30 bit s 36 Mbit s 令Rb C Blog2 1 N S 得B MHzMHz N S Rb 61 3 1001log 36 1 log 2 2 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为 3 61 MHz 6 设数字信号的每比特信号能量为 Eb 信道噪声的双边功率谱密度为 n0 2 试证明 信道无差错传输的信噪比 Eb n0的最小值为 1 6 dB 证 信号功率为S EbRb 噪声功率为N n0B 令 C Rb 得 1 log 1 log 0 22 B C n E B N S BC b 由此得 BCn E B C b 12 0 min 0 n Eb 0 lim B C B C B C 1 2 0 lim B C 693 0 2ln 1 2ln2 B C dB6 1 693 0lg10 lg10 min 0 dB n Eb 7 今设在 125us 内传输 256 个二进制码元 计算信息传输速率是多少 若该信 息在 4 秒内有 5 个码元产生误码 试问其误码率等于多少 解 Pe 错码个数 传输的总码元数 5 4 256 125 10 6 0 62 10 6 2 假设信道频带宽度为 1024KHZ 可传输 2048kb s 的比特率 其传输效率为多 少 信道频带宽度为 2048KHZ 其传输效率又为多少 解 1 fb B 2048Kbit s 1024K 2bit s HZ 2 fb B 2048Kbit s 2048K 1bit s HZ 8 什么叫抽样 量化和编码 抽样 将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号 量化 对时间上离散的信号处理 使其在幅度上也离散 编码 将量化后的信号样值幅度变换成对应的二进制数字信号码组过程 9 抽样的任务是什么 抽样后的信号称为什么 解 抽样的任务是让原始的模拟信号在时间上离散化 抽样后的信号为 PAM 信 号 10 为什么要进行量化 8 位二进制码可以表示多少种状态 解 量化是让信号在幅度上离散化 8 位二进制码表示 28 256 种状态 11 PCM 通信能否完全消除量化误差 为什么 解 量化是用有限个值代替了无限个值 用量化值和其所代表的样值之差来作 为量化噪声 该噪声只能通过增加量化级数 即减小量化级长的方法来减弱 但无法消除 12 PCM 通信中发端抽样后和收端分路后各有一个 3 4KHZ 的低通波波器 这两 者作用各有什么不同 解 发端滤波器的作用是 限制输入信号的最高频率 以免抽样电路对该信号 抽样时不满足抽样定理而产生折迭噪声 收端滤波器的作用是 从 PAM 信号中 检出包络线 即取出原始信号的波形 低频分量 实现原始模拟信号的还原 13 对于均匀量化编码 若信号幅度 Vm 小一倍 信噪比变化多少 解 S N 6n 2 20lgVm V 20 Vm 减小一倍 则 S N 减小 6dB 14 抽样后为什么要加保持电路 解 抽样进为防止相邻话路样值在公共通道上挨得太近会导致串音以及样值脉 冲顶部不平坦导致不能选取量化标准 抽样脉冲的宽度通常取得很小 一般远小 于一个时隙的宽度 即 n 位码宽 所以在抽样后编码前加保持电路 将样值脉宽展 宽为一个时隙宽度 15 非均匀量化的实质是什么 解 压缩扩张和均匀量化结合形成非均匀量化 在发端均匀量化前通过扩张提 高小信息的幅度 即可提高信噪比 在收端再通过相逆压缩对小信息幅度还原 16 将 350 编为 8 位 PCM 码 并计算发端和收端量化误差 解 1 350 0 故 a1 0 350 位于 256 512 之间 为第 6 大段 故 a2a3a4 101 第 6 大段起始电平为 256 段长为 256 分为 16 小段 则每一小段长 度为 256 16 16 350 256 16 5 9 为第 6 小段 故 a5a6a7a8 0101 8 位 PCM 码为 01010101 2 发端量化误差 样值电平 码字电平 350 大段起始电平 8a5 4a6 2a7 a8 小段长 350 256 5 16 350 336 14 收端量化误差 样值电平 解码电平 样值电平 码字电平 0 5 小段长 350 336 0 5 16 6 17 某设备未过载电平的最大值为 4096mv 有一幅度为 2000mv 的样值通过 A 律 13 折线逐次对分编码器 写出编码器编码过程及输出的 8 位 PCM 码 解 4096mv 2000mv 2048 X 则 X 1000 1000 0 则 a1 1 1000 128 则 a2 1 1000 512 则 a3 1 1000 512 512 2 768 则 a5 1 1000 512 512 2 512 4 896 则 a6 1 1000 512 512 2 512 4 512 8 960 则 a7 1 1000 512 512 2 512 4 512 8 512 16 992 则 a8 1 8 位 PCM 码为 11101111 18 自适应量化的基本思想是什么 自适应预测的基本思想又是什么 解 自适应量化是使量化级差跟随输入信号变化 使不同大小的信号平均量化 误差最小 从而提高信噪比 自适应预测的基本思想是使预测系数跟随输入信 号而变化 从而保证预测值与样值最接近 即预测误差最小 19 时分多路复用的概念是什么 解 时分多路复用就是在一条信道的传输时间内 将若干路离散信号的脉冲序 列 经过分组 压缩 循环排序 成为时间上互不重迭的多路信号一并传输的 方式 20 30 32 路 PCM 的帧长 路时隙宽 比特宽 数码率各为多少 第 n 路样值 编码至第 n 1 路样值编码之间共有多少比特 解 一帧长 125us 256bit 一路时隙 3 91us 8bit 一比特 488ns 数码率 fb 2048kb s 两路相邻样值开始编码之间有 8bit 21 30 32 路 PCM 设备的同步 监视 对告码组是如何安排的 解 同步码 帧同步码共 7 位 0011011 安排在偶帧 TS0的 a2 a8码位 监视码 区分奇偶帧的监视码为 1 位 1 安排在奇帧 TS0 的 a2 码位 对告码 帧失步对告码安排在奇帧 TS0 的 a3 码位 失步用 1 表示 同步用 0 表示 22 第 23 路信令在什么位置 解 在 F8的 TS16 的后 4bit 23 对某一话路来说 每秒抽样多少个样值 对于 30 32 路 PCM 基群端机来说 每秒钟共抽样多少次 解 一路信号 每秒抽样 8k 次 对 PCM 基群来说 每秒共抽样 30 8k 240k 次 24 定时系统要产生哪些脉冲信号 它们的作用如何 解 CP 主时钟脉冲 控制 PCM 设备的发送速率 D1 8 位脉冲 用于编解码 CH1 30 路脉冲 用于抽样和分路 F0 F15 复帧脉冲 供信令信号用 25 同步的包括哪些 它们的作用是什么 怎样实现 解 1 位同步 即收定时系统的主时钟脉冲要同接收信码流同频同相 可在收 端通过时钟提取来实现 2 帧同步 即发端第 n 路抽样量化编码的信号一定要在收端第 n 路解码滤 波还原 以保证语音的正确传送 可在发端在固的时间位置上插入特定的帧同步码组 在接收端加以正确识别 3 复帧同步 发端第 n 路的信令一定要送到收端第 n 路 以确保信令正确 传送 实现方法与帧同步类似 26 对帧同步系统的要求是什么 前后方保护的作用是什么 解 要求 1 建立时间要短 2 工作稳定可靠 具有较强的抗干扰能力 3 码型的选择要保证由信息码而产生的伪同步码的可能小 前后方保护的作用是防止假失步和伪同步 27 PCM 基群系统常用的测试指标有那些 传输电平和净衰减 频率特性 总信噪比 空闲信道噪声 路际可懂串音防卫 度 28 什么叫奈奎斯特准则 奈奎斯特准则 理想低通特性 数字脉冲的传输速率 fb 是等效理想低通信道截 止率 fc 的两倍 即以 fb 2fc 的速率传输信号时 可实现无码间干扰传输 当数字信号序列通过某一信道传输时 无码间干扰的极限速率是 fb 2fc 信道 最大传输利用率为 2b s Hz 29 AMI 码的缺点是什么 解 不能限制长连 O 和长连 1 不利于时钟提取 30 设数字信号序号为 1000010100001111 将其编成 AMI HDB3 CMI 码 解 AMI 10000 10 10 10000 1 1 1 1 HDB3 V B 000V B 0B B 00V B B B B CMI 000010101011101000101010111001100 31 带限传输对数字信号有什么影响 码间干扰是怎样形成的 解 理论上数字信息的频带为无穷大 这样无限带宽的信号通过实际的信道传 输时 由于实际信道带宽有限 信号波形必然会产生失真 从而产生码间干扰 32 怎样用示波器观察眼图 眼图恶化说明什么含义 解 示波器采用外同步 扫描同期必然为 TB 码元同期 或 TB 的整数倍 这 样 就在荧光屏上出现一个或几个接收到的均衡波形 由于示波器的余辉作用 使多个波形迭在一起 这样在荧光屏上显示类似人眼的图形 眼图恶化说明信 噪 比降低 误码率增加 33 定时抖动同哪些有关定时抖动对 PCM 通信有什么影响 解 定时抖动的原因 谐振回路失谐的影响 时钟提取电路限幅门限失调或输入信号电平变化 信通噪声和串话干扰 信号码型随机组合 抖动的影响 误码率增加 34 某 CMI 码为 11000101110100 将其还原为二进制 NRZ 码 解 按 CMJ 码编码规则 还原后的 NRZ 码为 1100101 0 01 1 00 和 11 交替 35 为什么数字通信系统要求误码率低于 10 6 解 当 Pe 10 6时 误码信噪比 S Ne dB 41 6dB 但若信道误码率高于 10 6 如 Pe 10 5 则 S Ne 31 6dB Pe 增加一个数量级 误码信噪比下降 10dB 低于 A 律压缩特性的最大量化信噪化 38dB 所以为保证总的信噪比不因误码噪 声而显著下降 信道误码率 Pe 应低于 10 6 36 再生中继系统的特点是什么 解 噪声不积累但误码会积累 37 为什么要求均衡波形的波峰附近变化要平坦 解 均衡波形幅度大 且波峰附近变化平坦 即使由于各种原因引起定时抖动 再生判决脉冲发生偏移 也不会产生误判 即 1 码仍可还原为 1 码 反之则有可能会将 1 码误差为 0 码 38 为什么电缆传输码型常用 HDB3 码 解 1 无直流分量 低频成分也少 2 高频成分也少 3 便于误码检测 4 码型频谱中虽无时钟频率成分 但经全波整流后即为 RZ 码 就会有时 钟频率成分 故提取时钟较容易 5 克服了长连 0 最大连 0 数为 3 个 便于时钟提取 39 已知信息代码为 1010000011000011 试确定相应的传号差分码 CMI 码 数字双相码 AMI 码以及 HDB3码 并分别画出它们的波形 解 解 40 有 4 个连 1 和 4 个连 0 交替出现的序列 画出单极性非归零码 AMI 码 HDB3码所对应的波形图 思路思路 单极性非归零码 AMI 码的编码规律比较简单 对 HDB3码的编码规律比 较熟悉后即可直接由信息代码求出 HDB3码 并进而画出波形图 由于序列中 4 个连 1 和 4 个连 0 是交替出现的 故相邻的 4 个连 0 码组之间 1 码的个数肯定 是偶数个 因此 HDB3码中的每个取代节都应是 B00V 解 解 单极性非归零码 AMI 码 HDB3 码及其波形图如下图所示 41 设随机二进制序列中的 1 码出现的概率为 0 5 对应一个振幅等于 1 宽度 等于码元间隔 Ts的矩形脉冲 0 码对应 0 电平 1 求其功率谱密度及功率 并画出功率谱曲线 求谱零点带宽 2 若 1 码对应一个占空比等于 0 5 的矩形脉冲 0 码仍为 0 电平 重新回答 1 中的问题 3 能否从上述两个信号中用滤波法直接提取码元同步所需的频率 fs 1 Ts的分 量 若能 给出该分量的功率 4 分析离散谱 fs的功率与 1 码概率 P 的关系 思路思路 第一个信号为单极性非归零码 第二个信号为占空比等于 0 5 的单极性 归零码 它们的基本波形为 DTs t 和 D0 5Ts t 这两个信号都是相同波形随机 序列 可用式 5 3 求其功率谱 若功率谱中含有 fs 1 Ts的离散谱 则可用滤 波法直接提取频率为 fs 1 Ts的位定时信号 否则不能 Ps f fsP 1 P a1 a2 2G2 f f2s Pa1 1 P a2 2G2 mfs f mfs 5 3 n 傅氏变换对 D t Sa 2 2 2 sin 是本课程中常用公式 此题中 Ts或 0 5Ts 解解 1 P 0 5 a1 1 a2 0 G f TsSa fTs TsSa f fs 代入式 5 3 得 Ps f fs 0 5 0 5 T2sSa2 f fs f2s0 52 T2sSa2 m fs fs f mfs m 0 25TsSa2 f fs 0 25 Sa2 m f mfs m 由于sin m 0 所以Sa m 0 故Ps f 0 25TsSa2 f fs 功率谱密度曲线如下图所示 由图可知 谱零点带宽为 Bs fs 信号功率为 S Ps f df 0 25 TsSa2 f fs df 0 25fs T2sSa2 f fs df 根据帕塞瓦尔定理 T2sSa2 f fs df G f 2df D2Ts t dt T2s 得 S 0 25fs Ts2 0 25Ts 2 P 0 5 G f 0 5TsSa 0 5 fTs 0 5TsSa 0 5 f fs Ps f 0 0625TsSa2 0 5 f fs 0 0625 0 5m f mfs 2 Sa m 功率谱密度曲线如下图所示 由图可知 谱零点带宽为 Bs 2fs 信号功率为 S 0 0625 TsSa2 0 5 f fs df 0 0625 Sa2 0 5m f mfs df m 0 0625fsT2sSa2 0 5 f fs df 0 0625Sa2 0 5m m 0 0625Ts 0 0625Sa2 0 5m m 3 在 1 中无频率等于 fs的离散谱 在 2 中有频率等于 fs的离散谱 故可以 从 2 中用滤波法提取码元同步信号 即位同步信号 频率为 fs离散谱的功率为 S 2 0 0625Sa2 0 5 0 125sin2 0 5 0 5 2 W 0 05 W 4 在第 2 个信号中有离散谱 fs 若 P 为任意值 则此信号的离散谱为 0 25P2Sa2 0 5m f mfs m 频率为 fs的离散谱功率为 S 0 5P2sin2 0 5 0 5 2 W 0 2P2 W 小结小结 以矩形脉冲为基本波形的二进制相同波形随机序列的谱零点带宽等于脉 冲宽度的倒数 占空比为 1 时 谱零点带宽在数值上等于码速率 单极性归零 码中含有频率等于码速率的离散谱 离散谱的功率随 1 码的概率增大而增大 设 1 码传送脉冲 上述结论也可以推广到各码元独立的 M 进制相同波形随机 序列 42 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉 冲 如右图所示 图中 Ts为码元间隔 数字信息 1 0 分别用 g t 的有无表示 且 1 和 0 出现的概率相等 1 求该数字基带信号的功率谱密度 2 能否用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fs 1 Ts的分量 若 能 试计算该分量的功率 思路思路 将底部宽度为 高度为 1 的三角形时域函数表示为 t 傅氏变 换对为 t 22 4 4 sin 2 4 2 Sa 据此式可求得本题中 g t 所对应的 G f 再由式 5 3 即可求解 Ps f fsP 1 P a1 a2 2G2 f f2s Pa1 1 P a2 2G2 mfs f mfs 5 3 n 解 解 1 P 0 5 a1 1 a2 0 G f 2 2 2ss fT Sa AT Ps f fsP 1 P a1 a2 2G2 f f2s Pa1 1 P a2 2G2 mfs f mfs m f mfs 4 s f 2 4 4 22 ss fT Sa TA 2 44 4 222 ss m s fT Sa TAf 2 16 2 16 4 2 4 2 s m ss mff m Sa AfT Sa TA 2 频率 fs 1 Ts离散谱分量为 0 2 2 8 4 2 4 2 ss ff A ffSa A 所以可以用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需要的频率 fs 1 Ts的分 量 该分量的功率为 S 2A2 4 0 02A2 43 某基带系统的频率特性是截止频率为 1 MHz 幅度为 1 的理想低通滤波器 1 试根据系统无码间串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰的码速率 2 设此系统传输信息速率为 3 Mbps 能否无码间串扰 思路思路 此题需求系统的冲激响应 系统的频率特性是一个幅度为 1 宽度为 0 4 106 rad s 的门函数 双边频率特性 D 0 根据傅氏变换的对称 性可得 D 0 2 106Sa 2 106t 2 2 00 t Sa 无码间串扰的时域条件为 0 0 0 k kC kTh s 式中 Ts为码元间隔 所以 根据冲激响应波形就可确定此系统无码间串扰的 码速率 设进制数为任意值 根据信息速率与码速率之间的关系求 3 Mbps 所对应的码速 率 从而判断传输 3 Mbps 信号有无码间串扰 解解 1 h t 2 106Sa 2 106t 波形如下图所示 由图可知 当 Ts 0 5 s k k 为正整数 时无码间串扰 即 此系统无码间串扰的码速率为 2 设传输独立等概的 M 进制信号 则 RB MBd M 2 log 3 令 M 2 log 3 k 2 得M 8n n 1 2 k 2 8 即当采用 8n进制信号时 码速率 RB MBd 可以满足无码间串扰条件 n 1 此题解错了 44 设某基带传输系统具有右图所示的三角形传输函数 1 当 RB 0 时 用奈奎斯特准则验证该系统能 否实现无码间串扰传输 2 求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表 达式 并用此来说明 1 中的结论 思路思路 因 RB 0 即 RB 2f0 无码间串扰频域条件如下式 H n s 5 5 n 其他 0 2 s C 或 H n s C 为任意值 5 6 n 对于此题给定的条件 有 0 2 s 根据傅氏变换的对称性 可得 22 4 4 sin 4 4 4t tt Sa 由此式可求得本题所给系统的接收滤波器输出基本脉冲时间表达式 再根据码 速率决定抽样时刻 从而决定有无码间串扰 解 解 1 方法一 将 H 在频率轴上以 2 0为间隔切开 由于 H 的频率范围为 0 0 故切开 平移 迭加后仍为 H 在 0范围内 H 不为常数 故系统 有码间串扰 方法二 将 H 向左右平移 2 0的整数倍 如下图所示 可见平移后各图不重合 相 加后不为常数 故码速率为 0 时有码间串扰 2 h t Sa2 2 0 2 0t 此即为接收滤波器输出基本脉冲时间表达式 因Ts 0 1 B R 所以h kTs 2 2 20 k Sa 可见 k 0 1 3 时 h kTs 0 故有码间串扰 45 若要求基带传输系统误比特率为 10 6 求采用下列基带信号时所需要信噪 比 1 单极性非归零码 2 双极性非归零码 3 采用格雷码的 8 电平双极性非归零码 4 7 电平部分响应信号 解 解 1 Peb Q 6 10 2 N S 查 Q x 函数表得 45 N S 2 所以45 N S 2 Peb Q 6 10 2 N S 查 Q x 函数表得45 N S 3 Pb Peb log28 Pe 3 6 2 103 63 3 44 7 1 3 1 2 N S Q N S M Q M M Pe 由此得 6 1071 1 63 3 N S Q 查 Q x 函数表得 4 75 63 3 N S 所以454 N S 4 当部分响应为 7 电平信号时 此系统传输的为 4 进制信号 Peb Pe log24 Pe 2 6 22 2 102 15 3 48 15 1 3 4 1 2 N S Q N S L Q L L Pe 由此得 6 1007 1 15 3 4 N S Q 查 Q x 函数表得 4 75 15 3 4N S 所以183 N S 46 常用的数字键控方式用哪些 ASK 幅度键控 用基带数字信号对高频载波信号的幅度进行控制的方式 FSK 移频键控 用基带数字信号对载波信号的频率进行控制的方式 2PSK 绝对移相键控 用基带数字信号对载波的相位进行控制方式 2DPSK 相对移相键控 2DPSK 信号的产生方法和绝对移相一样 只需将输入 码序列先变换为相对码序列 然后用此相对码去进行绝对移相 便可以获得 2DPSK 信号 47 已知码元传输速率 RB 103 Bd 接收机输入噪声的双边功率谱密度 n0 2 10 10 W Hz 今要求误码率 Pe 10 5 试分别计算出相干 OOK 非相干 2FSK 差分相 干 2DPSK 以及 2PSK 等系统所要求的输入信号功率 思路思路 只要求出接收机带通滤波器输出噪声功率就可以由误码率公式得到 Pe 10 5的信噪比 从而得出信号功率 题中已给出噪声的功率谱密度 但没有 给定收滤波器带宽 由于 OOK 即 2ASK 系统 2DPSK 系统 2PSK 系统都是线性 系统 它们的频带利用率为 1 1 Bd Hz 若收滤波器为升余弦滚降特性 其等效噪声带宽为 1000 Hz 可用此等效带宽求噪声功率 设 1 且收滤波 器的频率特性是带宽为 2000 Hz 的理想矩形 我们以此为标准进行计算 非相 干 2FSK 解调器由两个非相干 2ASK 解调器构成 两个收滤波器的带宽与线性系 统一样 解 解 设 OOK 差分相干 2DPSK 以及 2PSK 的收滤波器的频率特性是带宽为 2000 Hz 的理想矩形 非相干 2FSK 接收机的两个支路带通滤波器的频率特性也是带 宽为 2000 Hz 的理想矩形 在此条件下 接收机输入噪声功率为 N 10 10 2 2000 W 4 10 7 W 1 相干 OOK 2ASK 系统 由误码率公式 Pe 10 5 2 r Q 得r 36 13 N S S 36 13 4 10 7 W 1 45 10 5 W 2 非相干 2FSK 系统 由误码率公式 Pe 2 1 5 2 10 r e 得r 21 6 S 21 6 4 10 7 W 0 86 10 5 W 3 差分相干 2DPSK 系统 由误码率公式 Pe 5 10 2 1 r e 得r 10 8 S 10 8 4 10 7 W 0 43 10 5 W 4 相干 2PSK 系统 由误码率公式 Pe Q 10 5r2 得r 9 03 S 9 03 4 10 7 W 0 36 10 5 W 48 已知 2FSK 信号的两个频率 f1 980 Hz f2 2180 Hz 码元速率 RB 300 Bd 信道有效带宽为 3000 Hz 信道输出端的信噪比为 6 dB 试求 1 2FSK 信号的谱零点带宽 2 非相干解调时的误比特率 3 相干解调时的误比特率 解 解 1 2FSK 信号的谱零点带宽为 Bs f2 f1 2Rb 2180 980 2 300 Hz 1800 Hz 2 设非相干接收机中带通滤波器 BPF1和 BPF2的频率特性为理想矩形 且带宽 为 Hz6002 BF RB 信道带宽为 3000 Hz 是接收机带通滤波器带宽的 5 倍 所以接收机带通滤波 器输出信噪比是信道输出信噪比的 5 倍 当信道输出信噪比为 6 dB 时 带通滤 波器输出信噪比为 r 5 100 6 5 4 20 2FSK 非相干接收机的误比特率为 Pb e r 2 e 10 2 27 10 5 2 1 2 1 3 同理可得 2FSK 相干接收机的误比特率为 Pb Q Q Q 4 47 3 93 10 6r20 49 待传送二元数字序列 ak 1011010011 1 试画出 QPSK 信号波形 假定 fc Rb 1 Ts 4 种双比特码 00 10 11 01 分 别用相位偏移 0 2 3 2 的振荡波形表示 2 给出 QPSK 信号表达式和调制器原理方框图 解 解 1 QPSK 信号波形如下图所示 2 QPSK 信号的表达式为 eQPSK t cos kcos ct sin ksin ct cos ct k QPSK 调制器原理方框图如下图所示 图中 x 与 i t 的对应关系为 x 为 1 码时 i t 为负脉冲 x 为 0 码时 i t 为正脉冲 y 与 q t 的对应关系同 x i t 之 间的关系 50 已知电话信道可用的信号传输频带为 600 3000 Hz 取载频为 1800 Hz 试说明 1 采用 1 升余弦滚降基带信号时 QPSK 调制可以传输 2400 bit s 数据 2 采用 0 5 升余弦滚降基带信号时 8PSK 调制可以传输 4800 bit s 数据 3 画出 1 和 2 传输系统的频率特性草图 解 解 1 信道带宽为 Bc 3000 600 Hz 2400 Hz 1 时 QPSK 系统的频带利用率 b bps Hz 1 bps Hz 11 4log 1 log 22 a M 数据传输速率 Rb Bc b 2400 1 bit s 2400 bit s 2 0 5 时 8PSK 系统的频带利用率 b 2 bps Hz 5 01 8log2 数据传输速率 Rb Bc b 2400 2 bit s 4800 bit s 3 1 和 2 传输系统的频率特性草图如下图 a 和 b 所示 51 QPSK 系统 采用 1 的升余弦基带信号波形 信道带宽为 20 MHz 1 求最大信息速率 2 将信息码进行 2 1 3 卷积码编码后再进行传输 设信源信息速率 基带 波形及信道带宽不变 设计一种调制方式并画出系统方框图 3 画出 QPSK 系统的频率特性草图 设载频为 50 MHz 解 解 1 b log2M 1 log24 1 1 bps Hz 1 bps Hz 所以最大信息速率为 Rb b Bc 1 20 Mbit s 20 Mbit s 2 2 1 3 卷积码的编码效率为 0 5 故信源输出数据经 2 1 3 卷积编 码后 信 息速率由 20 Mbit s 增大到 40 Mbit s 此时频带利用率为 b 2 bps Hz 由定义 b log2M 1 求得 M 16 可采用 16QAM 调制方式 16QAM 系统的原理方框图如下图所示 3 QPSK 系统的频率特性草图如下图所示 52 设时频调制信号为四进制的四频四时的调制结构 试以传送二进制信息符 号序列 11100100 为例画出波形示意图 解 解 在四进制的四频四时调制方式中 一个双比特代码用四个时隙 四个频率 来表示 四个双比特代码 00 01 10 11 所对应的四个频率分别按如下规则编 排 f1f2f3f4 f2f3f4f1 f3f4f1f2 f4f1f2f3 二进制信号及四频四时已调信号波 形如图 6 48 所示 图中设 f1 Rb f2 2Rb f3 3Rb f4 4Rb 53 什么是准同步复接和同步复接 解 同步复接是指被复接各输入支路的时钟都 是由同一个总时钟统一供给 即各支路的时钟频率完全相等的复接方式 准同步复接是指参与复