高三数学上学期第一次段考（10月）试题 文.doc

兴宁一中高三年级（文科）数学段考测试卷一、选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1、已知集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）2已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设是两个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）A B C D5设是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，/，则Cl /，则/ D若/，/，则/ 6曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为( )Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x27若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（ ）A B C D 8.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 9、若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 下列命题中正确的是（ ）A. 若为真命题，则为真命题B. “，”是“”的充分必要条件C. 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D. 命题，使得，则，都有11. 某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为（ ） A B. C. D. 12已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰有三个不同的交点，则实数的值为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分,要求把最简结果写在答卷中各题相应的横线上。）13.命题“周长相等的两个三角形全等”的否命题是 14、已知点在函数的图像上，则15函数在 处取得极大值16.已知函数 内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是 三、解答题（共70分。要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分。）17（本题满分12分） 已知，分别是的三个内角，所对的边，且(1)求角的值；(2)若，的面积，求的值18、（本题满分12分） 设 .（1）求的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.19（本题满分12分） 如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱中点. ，（1）求证：/平面；（2）求证：平面平面；20（满分12分）已知函数f(x)对任意x，yR，满足f(x)f(y)f(xy)2，当x0时，f(x)2.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)当f(3)5时，解不等式f(a22a2)3。21（本小题满分12分） 已知为自然对数的底数）（1）若在处的切线过点，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和.（1）写出曲线和直线的直角坐标系中的普通方程；（2）若是曲线上任意一点，求面积的最小值.兴宁一中高三年级（文科）数学段考测试卷参考答案 2016-10-14一、选择题：（每小题5分共60分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号123456789101112答案DDBCBABCADBC二、填空题：（每小题5分, 共20分,要求把最简结果写在答卷中各题相应的横线上。）13、 周长不相等的两个三角形不全等 14. 15. 16. 三、解答题（共70分。要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分。）17.解：(1) 4分 6分 (2)由及， 得 10分解得 12分18.解析：（1）由 2分 3分 4分由得 所以，的单调递增区间是6分 （或）（2）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象， 8分再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即 10分所以 12分19. 证明：（1）连结交于，连结1分在中，因为，分别为， 中点，所以/ 3分又因为平面，平面，所以/平面 5分（2）因为侧棱底面，平面，所以 又因为为棱中点， 所以6分因为，所以平面7分所以 8分因为为棱中点，所以又因为，所以在和中， 9分所以，即所以 10分因为，所以平面 11分平面平面平面 12分20.解： (1)证明：设x10，f(x2x1)2， 1分f(x)f(y)f(xy)2，f(xy)f(x)f(y)2， 2分f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)22f(x1)2f(x1) 5分f(x)在R上是增函数 6分(2)由题意知f(xy)f(x)f(y)2.5f(3)f(12)f(2)f(1)2f(1)f(1)2f(1)23f(1)4.f(1)3. 8分不等式f(a22a2)3等价于f(a22a2)f(1)又f(x)在R上为增函数，a22a21， 10分即a22a30，1a3. 11分 即原不等式的解集为a|1a3 12分21.【解析】（1）， 2分在处的切线方程为， 3分切线过点， 4分（2）由，可得，（*） 令，且， 5分存在,使得， 6分当时，；当时， 7分 当时， 此时，对于任意（*）式恒成立； 8分 当时， 由，得， 令，下面研究的最小值与同号，对成立， 9分 函数在上为增函数，而，时，函数在上为减函数， 10