06-17年南京中考中的二次函数

1 2006 2017 年南京市中考数学 二次函数汇编 20062006年 年 2626题 题 8 8分 分 西瓜经营户以 2元 千克的价格购进一批小型西瓜 以3元 千克的价 格出售 每天可售 出 200千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小 型西瓜每降价O 1元 千克 每天可多售出 40千克 另外 每天的房租等固定成本共24元 该 经营户要想 每天盈利 2O0元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 20072007 年 年 2525 题 题 7 7 分 分 某农场去年种植了 10 亩地的南瓜 亩产量为 2000 根据市场需要 今kg 年该农场扩大了种植面积 并且全部种植了高产的新品种南瓜 已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长 率的 2 倍 今年南瓜的总产量为 60 000kg 求南瓜亩产量的增长率 20082008 年 年 2525 题 题 7 7 分 分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为 在温室2 1 内 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道 当矩形温室的长与宽各为多少时 蔬 菜种植区域的面积是 2 288m 第 25 题 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 2 20082008 年 年 2626 题 题 8 8 分 分 已知二次函数中 函数与自变量的部分对应值如下表 2 yxbxc yx x 1 01234 y 1052125 1 求该二次函数的关系式 2 当为何值时 有最小值 最小值是多少 xy 3 若 两点都在该函数的图象上 试比较与的大小 1 A my 2 1 B my 1 y 2 y 20092009 年 年 2424 题 题 1010 分 分 如图 已知二次函数的图象的顶点为 二次函数 2 21yxx A 的图象与轴交于原点及另一点 它的顶点在函数的图象的对称轴上 2 yaxbx xOCB 2 21yxx 1 求点与点的坐标 AC 2 当四边形为菱形时 求函数的关系式 AOBC 2 yaxbx x y O 123 2 1 1 1 2 2 21yxx A 3 20102010 年 年 2222 题 题 7 7 分 分 已知点 A 1 1 在二次函数图像上 2 2yxaxb 1 用含的代数式表示 ab 2 如果该二次函数的图像与轴只有一个交点 求这个二次函数的图像的顶点坐标 x 20102010 年 年 2727 题 题 8 8 分 分 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤 第一个月以单价 80 元销售 售出了 200 件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出 200 件 批发商为增加销售量 决定降价销售 根据 市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 件 但最低单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对 剩余的 T 恤一次性清仓销售 清仓是单价为 40 元 设第二个月单价降低元 x 1 填表 不需化简 时间第一个月第二个月清仓时 单价 元 8040 销售量 件 200 2 如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元 那么第二个月的单价应是多少元 4 20112011 年 年 2424 题 题 7 7 分 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 2012 年 年 24 题 题 8 分 分 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在 O1和扇形 O2CD 中 O1与 O2C O2D 分别切于点 A B 已知 CO2D 60 E F 是直线 O1O2与 O1 扇形 O2CD 的两个 交点 且 EF 24cm 设 O1的半径为 xcm 1 用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径 2 若 O1和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0 45 元 cm2和 0 06 元 cm2 当 O1的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 5 20122012 年 年 2525 题 题 8 8 分 分 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进 价与销售量有如下关系 若当月仅售出 1 部汽车 则该部汽车的进价为 27 万元 每多售出 1 部 所有售出的 汽车的进价均降低 0 1 万元 部 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司 销售量在 10 部以内 含 10 部 每部返利 0 5 万元 销售量在 10 部以上 每部返利 1 万元 1 若该公司当月售出 3 部汽车 则每部汽车的进价为 万元 2 如果汽车的售价为 28 万元 部 该公司计划当月返利 12 万元 那么需要售出多少部汽车 盈利 销售 利润 返利 20132013 年 年 2626 题 题 9 9 分 分 已知二次函数 y a x m 2 a x m a m 为常数 且 a 0 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该函数的图象与 x 轴总有两个公共点 2 设该函数的图象的顶点为 C 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 D 当 ABC 的面积等于 1 时 求 a 的值 当 ABC 的面积与 ABD 的面积相等时 求 m 的值 6 20142014 年 年 2222 题 题 8 8 分 分 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均 为 4 万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2 6 万元 设可变成本平均的每年增长的百 分率为 x 1 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元 2 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7 146 万元 求可变成本平均每年增长的百分率 x 20142014 年 年 2424 题 题 8 8 分 分 已知二次函数 y x2 2mx m2 3 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象与 x 轴没有公共点 2 把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后 得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点 7 20162016 年 年 2525 题 题 9 9 分 分 图中是抛物线形拱桥 P 处有一照明灯 水面 OA 宽 4m 从 O A 两处观测 P 处 仰角分别为 且 以 O 为原点 OA 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 1 求点 P 的坐标 2 水面上升 1m 水面宽多少 取 1 41 结果精确到 0 1m 8 20162016 年 年 2727 题 题 1111 分 分 如图 把函数 y x 的图像上各点的纵坐标变为原来的 2 倍 横坐标不变 得到函数 y 2x 的图像 也可以把函数 y x 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到函数 y 2x 的图像 类似地 我们可以认识其他函数 1 把函数的图像上各点的纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 得到函数的图像 也可以把 函数的图像上各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到函数的图像 2 已知下列变化 向下平移 2 个单位长度 向右平移 1 个单位长度 向右平移 个单位长度 纵坐 标变为原来的 4 倍 横坐标不变 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标 不变 i 函数的图像上所有的点经过 得到函数 的图像 ii 为了得到函数的图像 可以把函数的图像上所有的点 A B C D 3 函数的图像可以经过怎样的变化得到函数的图像