2007年河北省初中毕业生升学考试-10

A B C D O 图 3 E 2007 年河北省初中毕业生升学考试 数 学 试 卷 本试卷分卷 和卷 两部分 卷 为选择题 卷 为非选择题 本试卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 卷卷 选择题 共 20 分 注意事项 1 答卷 I 前 考生务必将自己的姓名 准考证号 科目填涂在答题卡上 考试结束 监考人员将试卷和答题卡一 并收回 2 每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 答在试 卷上无效 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 的相反数是 7 A 7B C D 7 1 77 1 2 如图 1 直线 a b 相交于点 O 若 1 等于 40 则 2 等于 A 50 B 60 C 140 D 160 3 据 2007 年 5 月 27 日中央电视台 朝闻天下 报道 北京市目前汽车 拥有量约为 3 100 000 辆 则 3 100 000 用科学记数法表示为 A 0 31 107B 31 105 C 3 1 105D 3 1 106 4 如图 2 某反比例函数的图像过点 M 1 则此反比例函数2 表达式为 A B 2 y x 2 y x C D 1 2 y x 1 2 y x 5 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球 这 a 个球中红球只有 3 个 每次将球搅拌均匀后 任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 那么可以推算出 a 大约是 A 12B 9C 4D 3 6 图 3 中 EB 为半圆 O 的直径 点A 在 EB 的延长线上 AD 切半圆O 于点D BC AD 于点C AB 2 半圆O 的半径为 2 则 BC 的长为 A 2B 1 C 1 5D 0 5 7 炎炎夏日 甲安装队为 A 小区安装 66 台空调 乙安装队为 B 小区安装 60 台空调 两队同时开工且恰好同时完工 甲队 比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装 x 台 根据题意 下面所列方程中正确的是 A B 6660 2xx 6660 2xx C D 6660 2xx 6660 2xx 8 我国古代的 河图 是由 3 3 的方格构成 每个方格内均 有数目不同的点图 每一行 每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等 图 4 给出了 河图 的部分点图 请你推算出 P 处所对应的点 图是 a b 1 2 O 图 1 P 图 4 A B D C x 2 M 1 y O 图 2 9 甲 乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进 A B 两地间的路程 为 20km 他们行进的路程 s km 与甲出发后的时间 t h 之间 的函数图像如图 5 所示 根据图像信息 下列说法正确的是 A 甲的速度是 4 km hB 乙的速度是 10 km h C 乙比甲晚出发 1 hD 甲比乙晚到 B 地 3 h 10 用 M N P Q 各代表四种简单几何图形 线段 正三角形 正方形 圆 中的一种 图 6 1 图 6 4 是由 M N P Q 中的两种图形组合而成的 组合用 表示 那么 下列组合图形中 表示 P Q 的是 2007 年河北省初中 毕业 生升学考试 数 学 试 卷 卷卷 IIII 非选择题 共 100 分 注意事项 1 答卷 II 前 将密封线左侧的项目填写清楚 2 答卷 II 时 将答案用蓝色 黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 三 题号二 1920212223242526 得分 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案 写在题中横线上 11 计算 2 a a 12 比较大小 7 填 或 50 13 如图 7 若 ABCD 与 EBCF 关于 BC 所在直线对称 ABE 90 则 F 14 若 则的值为 2 0aa 200722 2 aa 15 图 8 中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌 其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志 则随机 翻动一块木牌中奖的概率为 16 如图 9 在 10 6 的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位长 A 的半径为 1 B 的半径为 2 要使 A 与静止的 B 内切 那 么 A 由图示位置需向右平移 个单位长 17 已知 当 n 1 时 a1 0 当 n 2 时 a2 2 当 n 3 时 1 1 n n a a3 0 则 a1 a2 a3 a4 a5 a6的值为 总 分核分人 得 分评卷人 23 图 8 1 456 B 图 7 E A F D C 乙 甲 20 O 1 2 3 4 s km t h 图 5 10 图 9 B A M PN PN Q M Q 图 6 1 图 6 2 图 6 3 图 6 4 A B C D 18 图 10 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体 下底面为圆面 单位 cm 将它们拼成如图10 2 的新几何体 则 该新几何体的体积为 cm3 计算结果保留 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 7 分 已知 求的值 3 a2 b 22 11 2 ab abaabb 20 本小题满分 7 分 某段笔直的限速公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 km h 即m s 交通管理部门在 50 3 离该公路 100 m 处设置了一速度监测点 A 在如图 11 所示的坐标系中 点 A 位于 y 轴上 测速路段 BC 在 x 轴上 点 B 在点 A 的北偏西 60 方向上 点 C 在点 A 的北偏东 45 方向上 1 请在图 11 中画出表示北偏东 45 方向的射线 AC 并标出点 C 的位置 2 点 B 坐标为 点 C 坐标为 3 一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s 请通过计算 判断该汽车在限速公路上是否超速行驶 本小问 中 3 1 7 21 本小题满分 10 分 甲 乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛 将比赛成绩进行统计后 绘制成如 图 12 1 图 12 2 的统计图 1 在图 12 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况 2 已知甲队五场比赛成绩的平均分 90分 请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 甲 x 乙 x 3 就这五场比赛 分别计算两队成绩的极差 4 如果从甲 乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛 根据上述统计情况 试从平均分 折线的走势 获胜场数和极差 四个方面分别进行简要分析 你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 图 11 y m x m A 0 100 B O 60 东 北 一 二 三 四 五 得分 分 80 110 8690 9187 95 83 98 80 甲 乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队 乙队 图 12 1 场次 场 图 10 2 图 10 1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 甲 乙两球队比赛成绩折线统计图 图 12 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分 分 甲 110 场次 场 分 22 本小题满分 8 分 如图 13 已知二次函数的 2 4yaxxc 图像经过点 A 和点 B 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 3 点P m m 与点Q 均在该函数图像上 其中m 0 且这两点关于抛物线的对称 轴对称 求m 的值及点Q 到 x 轴的距离 23 本小题满分 10 分 在图 14 1 14 5 中 正方形 ABCD 的边长为 a 等腰直角三角形 FAE 的斜边 AE 2b 且边 AD 和 AE 在同一直线上 操作示例 当 2b a 时 如图 14 1 在 BA 上选取点 G 使 BG b 连结 FG 和 CG 裁掉 FAG 和 CGB 并分别拼接到 FEH 和 CHD 的位置构成四边形 FGCH 思考发现 小明在操作后发现 该剪拼方法就是先将 FAG 绕点 F 逆时针旋转90 到 FEH 的位置 易 知 EH 与 AD 在同一直线上 连结CH 由剪拼方法可得 DH BG 故 CHD CGB 从而又可将 CGB 绕点 C 顺时针旋转 90 到 CHD 的位置 这样 对于剪拼得到的四边形FGCH 如图14 1 过点F 作 FM AE 于点 M 图略 利用SAS 公理可判断 HFM CHD 易得FH HC GC FG FHC 90 进而根据正方形的判定方法 可以判断 出四边形FGCH 是正方形 实践探究 1 正方形 FGCH 的面积是 用含 a b 的式子表示 2 类比图 14 1 的剪拼方法 请你就图 14 2 图 14 4 的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图 联想拓展 得 分评卷人 得 分评卷人 x y O3 9 1 1 A B 图 13 图 14 3 F A BC D E 图 14 4 F A BC D E 图 14 2 F A BC E D 2b a a 2b 2a b a F 图 14 1 A BC E D H G 2b a F 图 14 5 A BC E D b a 小明通过探究后发现 当 b a 时 此类图形都能剪拼成正方形 且所选取的点 G 的位置在 BA 方向上随着 b 的增大 不断上移 当 b a 时 如图 14 5 的图形能否剪拼成一个正方形 若能 请你在图中画出剪拼的示意图 若不能 简要说明理 由 24 本小题满分 10 分 在 ABC 中 AB AC CG BA 交 BA 的延长线于点 G 一等腰直角三角尺按如图 15 1 所示的位置摆放 该三角尺的直 角顶点为 F 一条直角边与 AC 边在一条直线上 另一条直角边恰好经过点 B 1 在图 15 1 中请你通过观察 测量 BF 与 CG 的 长度 猜想并写出BF 与 CG 满足的数量关系 然后证明你的猜想 2 当三角尺沿AC 方向平移到图15 2 所示的位置时 一条直角边仍与 AC 边在同一直线上 另一条 直角边交 BC 边于点 D 过点 D 作 DE BA 于 点 E 此时请你通过观察 测量DE DF 与 CG 的长度 猜想并写出 DE DF 与 CG 之间满足 的数量关系 然后证明你的猜想 3 当三角尺在 2 的基础上沿 AC 方向继续平 移到图 15 3 所示的位置 点 F 在线段 AC 上 且点 F 与点 C 不重合 时 2 中的猜想是否 仍然成立 不用说明理由 25 本小题满分 12 分 一手机经销商计划购进某品牌的 A 型 B 型 C 型三款手机共 60 部 每款手机至少要购进 8 部 且恰好用完购机款 61000 元 设购进 A 型手机 x 部 B 型手机 y 部 三款手机的进价和预售价如下表 手机型号A 型B 型C 型 进 价 单位 元 部 90012001100 预售价 单位 元 部 120016001300 1 用含 x y 的式子表示购进 C 型手机的部数 2 求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 假设所购进手机全部售出 综合考虑各种因素 该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润 P 元 与 x 部 的函数关系式 注 预估利润 P 预售总额 购机款 各种费用 求出预估利润的最大值 并写出此时购进三款手机各多少部 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 A BC E F G 图 15 2 D A B C D E F G 图 15 3 A B C FG 图 15 1 26 本小题满分 12 分 如图 16 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 50 AD 75 BC 135 点 P 从点 B 出发沿折线段 BA AD DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动 点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动 过点 Q 向上作射线 QK BC 交折线段 CD DA AB 于点 E 点