钢结构设计原理的计算题题库-文档

1 试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度 说明验算点 图中荷载为静力荷载设计值 钢材为试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度 说明验算点 图中荷载为静力荷载设计值 钢材为 Q235 A F 手工焊 焊条 手工焊 焊条 E43 型 型 ffw 160N mm2 ftw 185N mm2 fvw 125N mm2 2 试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度 图中荷载为静力荷载设计值 高强螺栓为试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度 图中荷载为静力荷载设计值 高强螺栓为 8 8 级级 M20 预拉力 预拉力 P 110KN 被连接板件钢 被连接板件钢 材材 Q235 A F 125N mm2 215N mm2 板件摩擦面间作喷砂处理 板件摩擦面间作喷砂处理 0 45 3 某简支梁截面如图所示 梁的跨度为某简支梁截面如图所示 梁的跨度为 6m 荷载为静力荷载设计值 试验算梁的强度是否满足要求 判定梁的局部稳定是否满足要 荷载为静力荷载设计值 试验算梁的强度是否满足要求 判定梁的局部稳定是否满足要 求 腹板判定是否需设加劲肋 如需设加劲肋 请按构造要求设置加劲肋 并画出加劲肋的布置图 梁采用求 腹板判定是否需设加劲肋 如需设加劲肋 请按构造要求设置加劲肋 并画出加劲肋的布置图 梁采用 Q235 A 钢材 钢材 fd 215N mm2 fvd 125N mm2 fy 235N mm2 计算时可忽略梁的自重 计算时可忽略梁的自重 4 某压弯构件截面如图所示 荷载为静力荷载设计值 试验算整体稳定是否满足要求 材质 某压弯构件截面如图所示 荷载为静力荷载设计值 试验算整体稳定是否满足要求 材质 Q235 A 钢材 钢材 fd 215N mm2 fvd 125N mm2 fy 235N mm2 E 2 06 105N mm2 0 7572 平面内稳定验算 平面内稳定验算 平面内稳定验算 平面内稳定验算 0 6309 1 试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度 图中荷载为静力荷载设计值 钢材为试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度 图中荷载为静力荷载设计值 钢材为 Q235 A F 手工焊 焊条 手工焊 焊条 E43 型 型 ffw 160N mm2 ftw 185N mm2 fvw 125N mm2 2 试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度 不需验算连接板的强度 图中荷载为静力荷载设计值 高强螺栓为试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度 不需验算连接板的强度 图中荷载为静力荷载设计值 高强螺栓为 10 9 级级 M20 孔 孔 d0 21 5mm 预拉力 预拉力 P 155kN 被连接板件钢材 被连接板件钢材 Q235 A F 125N mm2 215N mm2 板件摩擦面间作喷砂处理 板件摩擦面间作喷砂处理 0 45 3 某简支梁截面如图所示 梁的跨度为某简支梁截面如图所示 梁的跨度为 6m 所受荷载为静力荷载设计值 试验算梁的强度是否满足要求 判定梁的局部稳定是否满 所受荷载为静力荷载设计值 试验算梁的强度是否满足要求 判定梁的局部稳定是否满 足要求 腹板判定是否需设加劲肋 如需设加劲肋 请按构造要求设置加劲肋 并画出加劲肋的布置图 梁采用足要求 腹板判定是否需设加劲肋 如需设加劲肋 请按构造要求设置加劲肋 并画出加劲肋的布置图 梁采用 Q235 A 钢材 钢材 fd 215N mm2 fvd 125N mm2 fy 235N mm2 计算时可忽略梁的自重 计算时可忽略梁的自重 4 某压弯构件截面如图所示 荷载为静力荷载设计值 试验算整体稳定是否满足要求 材质 某压弯构件截面如图所示 荷载为静力荷载设计值 试验算整体稳定是否满足要求 材质 Q235 A 钢材 钢材 fd 215N mm2 fvd 125N mm2 fy 235N mm2 E 2 06 105N mm2 0 9181 平面内稳定验算 平面内稳定验算 平面内稳定验算 平面内稳定验算 0 8368 平面外稳定不满足要求 平面外稳定不满足要求 1 两钢板截面为两钢板截面为 18 400 两面用盖板连接 钢材 两面用盖板连接 钢材 Q235 承受轴心力设计值 承受轴心力设计值 N 1181kN 采用 采用 M22 普通普通 C 级螺栓连接 级螺栓连接 d0 23 5mm 按图示连接 试验算节点是否安全 已知 按图示连接 试验算节点是否安全 已知 1 螺栓强度验算螺栓强度验算 单个螺栓抗剪承载力设计值单个螺栓抗剪承载力设计值 单个螺栓承压承载力设计值单个螺栓承压承载力设计值 故取故取 每侧每侧 12 个螺栓 承载力为个螺栓 承载力为 2 验算被连接钢板的净截面强度验算被连接钢板的净截面强度 2 简支梁受力及支承如图所示 荷载标准值简支梁受力及支承如图所示 荷载标准值 P 180kN 分项系数 分项系数 1 4 不计自重 不计自重 Q235 钢 钢 fy 235N mm2 1 验算该梁的强度 验算该梁的强度 2 如不需验算该梁的整体稳定 问需设几道侧向支承 如不需验算该梁的整体稳定 问需设几道侧向支承 设强轴为设强轴为 x 轴 轴 1 强度验算强度验算 最大正应力强度验算 最大正应力强度验算 因为翼缘因为翼缘 所以可以考虑部分塑性 所以可以考虑部分塑性 最大剪应力强度验算 最大剪应力强度验算 腹板与翼缘交界处折算应力验算 腹板与翼缘交界处折算应力验算 所以强度均满足 所以强度均满足 2 整体稳定性保证整体稳定性保证 如不需验算梁的整体稳定性 则需受压翼缘自由长度与其宽度的比满足要求 如不需验算梁的整体稳定性 则需受压翼缘自由长度与其宽度的比满足要求 所以在梁跨中设一道侧向支承点就能保证梁的整体稳定性 所以在梁跨中设一道侧向支承点就能保证梁的整体稳定性 3 一工字形截面轴心受压柱如图所示 一工字形截面轴心受压柱如图所示 l0 x l 9m l0y 3m 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的 d 24mm 的孔 钢的孔 钢 材用材用 Q235AF f 215N mm2 翼缘为焰切边 试求其最大承载能力 翼缘为焰切边 试求其最大承载能力 N 局部稳定已保证 不必验算 局部稳定已保证 不必验算 截面几何特性 截面几何特性 按强度条件确定的承载力 按强度条件确定的承载力 按稳定条件确定的承载力 按稳定条件确定的承载力 因因 x 轴为弱轴 且轴为弱轴 且 因而对 因而对 y 轴的稳定承载力小于对轴的稳定承载力小于对 x 轴的稳定承载轴的稳定承载 力 由力 由 查表得查表得所以所以 所以所以 此柱的最大承载力为此柱的最大承载力为 2160kN 4 验算图示端弯矩 计算值 作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求 已知构件截面为普通热轧工字钢验算图示端弯矩 计算值 作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求 已知构件截面为普通热轧工字钢 I10 Q235AF 假定图 假定图 示侧向支承保证不发生弯扭屈曲 示侧向支承保证不发生弯扭屈曲 I10 截面的特性 截面的特性 A 14 3cm2 Wx 49cm3 ix 4 15cm 热轧工字钢截面对热轧工字钢截面对 x 轴属于轴属于 a 类 因而 当类 因而 当 时 时 得得 由平面内稳定计算公式 由平面内稳定计算公式 由截面强度计算公式 由截面强度计算公式 因为平面外稳定通过侧向支承得到保证 所以本题承载力由强度 平面内稳定因为平面外稳定通过侧向支承得到保证 所以本题承载力由强度 平面内稳定 计算均满足要求 计算均满足要求 1 如图所示一钢板与工字形柱的角焊缝 T 形连接 手工焊 E43 型焊条 hf 8mm 设钢板高度为 2a 400mm 钢板与一斜拉 杆相连 拉杆受力F 钢材采用 Q235 钢 试求两条焊缝能传递的静载设计值F 已知 w2 f 160N mmf 解 将拉力 F 分解为垂直于焊缝长度的分力 0 6 x FF 和沿焊缝长度的分力 0 8 y FF 则 4 0 6 1 395 10 2 0 7 84002 8 x f e w FF F h l 4 0 8 1 860 10 2 0 7 84002 8 y f e w F F F h l 由公式 2 2fw ff f f 得 2 4 4 1 395 10 1 860 10160 1 22 F F 求得 733 kNF 2 如图 2 所示一牛腿 用 C 级螺栓连接于钢柱上 牛腿下设有承托板以承受剪力 螺栓公称直径 M20 孔径d0 22mm 螺纹处 有效直径de 17 65mm 螺栓布置如图 3 竖向荷载设计值F 1 0 105 N 静载 距柱翼缘表面 200mm 轴心拉力设计值 N 1 0 105 N 试验算螺栓强度已知 b2 t 170N mmf 解 用 C 级螺栓 承托承受剪力 1 螺栓承载力设计值 一个 C 级螺栓在杆轴方向受拉的承载力设计值 b t N 为 2 244 8 17041616 N 4 bbb t ttet d NfA f 2 螺栓的拉力计算及螺栓强度验算 先假定被连接构件绕螺栓群的形心转动 此时弯矩的设计值 57 102002 10 N mmMFe 故连接中螺栓最小拉力值为 57 1 min 2 22 1 0 102 10140 18571 N 10470140 i MyN N nmy 由于 min 18571 N0N 说明被加构件应偏安全地认为绕底排螺栓转动 由对底排螺栓取矩 取顶排螺栓最大拉力值为 55 11 max 2 2222 44 10200 1 0 10140 280 270140210280 3 24 10 N4 16 10 N i b t FeNey N my N 所以连接满足要求 3 某简支梁跨长为 5 5m 在梁上翼缘承受均布静力荷载 恒载标准值为 10 2kN m 不包括梁自重 活载标准值为 25kN m 假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑 钢材为 Q235 钢 梁的容许挠度为l 250 若选用型钢 36b 其单位长度质量为 65 7kg m 梁的自重荷载为 0 644kN m Ix 16574cm4 Wx 921cm3 Ix Sx 30 6cm tw 12 0mm 试验算该受弯构 件设计是否合理 已知 2 215N mmf 2 125N mm v f 1 05 x 解 梁上的均布荷载标准值 10 2250 64435 84 k qkN m 梁上的均布荷载设计值 1 2 10 20 644 1 4 2548 01 qkN m 跨中的最大弯矩标准值 22 max 35 84 5 5 135 5 88 k ql MkN m 跨中的最大弯矩设计值 22 max 48 01 5 5 181 5 88 ql MkN m 支座处的最大剪力设计值 max 48 01 5 5 132 0 22 ql VkN 强度验算 弯曲正应力 6 22 3 181 5 10 187 7 215 1 05 921 10 xnx M N mmfN mm W 支座处最大剪力 22 132 0 1000 30 6 10 10 43 1 125 w v VS It N mmfN mm 强度满足要求 刚度验算 44 54 55 35 84 5500 384384 2 06 1016574 10 5500 12 522 250250 ql v EI l mmvmm 刚度满足要求 对于型钢截面无须进行局部稳定验算 另外梁的受压翼缘有可靠侧向支撑 整体稳定得到保障 综上所述该受弯构件设计合理 4 某焊接工字形截面压弯构件 翼缘板截面 300 14 腹板截面 560 10 截面翼缘为剪切边 对 x 轴为 b 类截面 对 y 轴 为 c 类截面 钢材为 Q345 钢 两端铰接 长度为 15m 承受的轴心压力设计值为N 900kN 在杆的中央有一横向集中荷载设 计值P 120kN 在弯矩作用平面外位于杆的三分点处各有一个支撑点 如图 4 所示 假设构件的局部稳定满足要求 试验算此构件 其他方面是否满足要求 已知 1 05 x 2 310 fN mm 150 1 0 mx 1 0 tx 1 0 弯矩平面内整体稳定计算公式 1 1 0 8 mxx xxxEx MN f AWN N 2 2 1 1 Ex x EA N 弯矩平面 外整体稳定计算公式 1 txx ybx MN f AW 2 1 07 44000 235 yy b f A 解 1 构件截面特性 2 56 12 30 14140Acm 3 24 1 0 56 2 1 4 30 28 783825 12 x Icm 24 47 x icm 3 4 2 1 4 30 6300 12 y Icm 6 71 y icm 3 1 83825 2851 29 4 x x I Wcm y 2 强度计算 跨中最大弯矩 max 1 120 15450 4 MkN m 36 2 23 900 10450 10 64 3 150 3214 6 140 101 05 2851 10 x nxnx MN N mmf AW 强度满足要求 3 弯矩平面内稳定计算 柱在框架平面内的计算长度为 0 15 x lm 0 1500 24 4761 3150 xxx li 由 345 23574 27 x 查轴心受力稳定系数表得 0 724 x 焊接 剪切边 属于 b 类截面 222 3 22 206000 140 10 106886 1 11 1 61 3 Ex x EA NkN 平面内仅一跨集中力作用 1 0 mx 1 36 23 22 1 0 8 900 101 0 450 10 0 724 140 101 05 2851 10 1 0 8 900 6886 88 8 167 9256 7 310 mxx xxxEx MN AWN N N mmfN mm 平面内稳定性满足 4 弯矩平面外稳定计算 因柱平面外三分点有侧向支撑 故柱平面外的计算长度为 0 5 y lm 0 500 6 7174 52150 yyy li 由 345 23590 29 y 查轴心受力稳定系数表得 0 515 y 焊接 剪切边 属于 c 类截面 2 2 74 52 345 1 071 070 885 44000 23544000 235 yy b f AB 段 最大弯矩 60 5300 BC MMkN m 弯矩系数 一端弯矩为零 0 65 tx BC 段 最大弯矩 max 60 7 5450MkN m 弯矩系数 有弯矩和横向荷载 同向曲率 1 0 tx 故应对 BC 段计算即可 36 23 22 900 101 0 450 10 1 0 515 140 100 885 2851 10 124 8 178 3303 1 310 txx ybx MN AW N mmfN mm 平面外稳定性满足 b 类截面轴心受压构件的稳定系数 235 y f 0123456789 600 807 0 802 0 797 0 791 0 786 0 780 0 774 0 769 0 763 0 757 700 751 0 745 0 739 0 732 0 726 0 720 0 714 0 707 0 701 0 694 c 类截面轴心受压构件的稳定系数 235 y f 0123456789 700 643 0 636 0 629 0 623 0 616 0 610 0 604 0 597 0 591 0 584 800 578 0 572 0 566 0 559 0 553 0 547 0 541 0 535 0 529 0 523 900 517 0 511 0 505 0 500 0 494 0 488 0 483 0 477 0 472 0 467 b b 类截面轴心受压构件的稳定系数 0123456789 40 0 899 0 895 0 891 0 887 0 882 0 878 0 874 0 870 0 865 0 861 50 0 856 0 852 0 847 0 842 0 838 0 833 0 828 0 823 0 818 0 813 60 0 807 0 802 0 797 0 791 0 786 0 780 0 774 0 769 0 763 0 757 70 0 751 0 745 0 739 0 732 0 726 0 720 0 714 0 707 0 701 0 694 1 1 试验算图示结构 ABAB 杆是否满足要求 已知 B B 点作用的集中力设计值 ABAB 杆截面由 HW100HW100 100100 制成 其截面参数为 kNF300 钢材 Q235 B Q235 B b b 类截面 局部稳定满足要求 截面 2 55 40cmA 4 1660cmIx cmix39 6 4 564cmIy cmiy70 3 2 215mmNf 150 无削弱 不计自重 解 AB 杆为轴压杆 内力为 kN tg F N o 62 519 577 0 300 30 25 42 39 6 270 0 x x x i l 73 70 3 270 0 y y y i l 150 73 max max yx 由查表的 73 max 732 0 y 22 2 3 21506 175 1055 40732 0 1062 519 mm N f mm N A N y 由于截面无削弱 强度不需计算 题 1 1 图 2 2 某工作平台梁 用 I36aI36a 型钢制成 梁截面无削弱 承受均布可变荷载 如图所示 钢材 Q235Q235 2 215mmNf 2 125mmNfv 全部荷载作用下 梁的整体稳定可以保证 荷载分项系数 不计自重 试确定该梁所 23 10206mmNE 05 1 x 250 lvT 4 1 能承担的最大荷载标准值 k q I36aI36a 截面参数 半个截面面积矩 2 4 76 cmA 4 x 15796cmI 3 x 878cmW cmi 4 14 x 3 x 6 095cmS mmtw10 解 mkNfWlq xx 2 198102151087805 1 8 1 632 2 1 9 8 2 198 4 1 k q mkNqk 98 13 1 mkNq l v EI lq kT x k 71 13 90005 10157961006 2 38436 250384 5 4 45 2 4 mkNqmmNf q tI VS kv k wx x 58 61125 101015796 1055 5091094 15 0 3 2 4 33 3 该梁所能 承担的最大荷载标准值为 13 71 mkN y y xx 9000 2700 C A 1 1 30 B 1 1 xx y y HW100 100 3 3 如图所示两端铰支格构式构件 截面由两个 32a 型钢组成 单系缀条采用 角钢 柱的计算长度 承受轴心压力设550 ll x 0 计值 跨中横向荷载设计值 Q Q235 钢材 b b 类截面 已知构件的截面参数为 kN500 N80kN F 232 10206 215mmNEmmNf 单个角钢的截面面积 试验算该柱弯矩作用平面内的整体稳定是否满足 2 97cmA 4 x 31343cmI cmi98 17 x 550 2 01 8 4 cmA 0 1 mx 要求 解 mkNLPMx 2001080 4 1 4 1 62 55 98 17 1000 0 x x x i l 58 8 42 97 2762 5527 2 1 2 0 A A xx kN EA N x EX 141 5324 581 1 109710206 1 1 2 223 2 0 2 818 0 x 14 5324 500 818 0 1 200 1031343 10200 10097818 0 1000500 1 4 6 EX xx xmx x N N W M A N 1 1 32a 5m 1 1 32a 5m 400 11 22 22 215 26 201mmNfmmN 整体稳定满足要求 4 4 图示侧面角焊缝连接 承受轴心拉力设计值 焊脚尺寸mmmm 钢材为 Q235 BQ235 B 手工焊 焊条为 E4343 型kNN300 8 f h 焊缝的内力分配系数 肢背 肢尖 不考虑焊口影响 试验算该角