湖南省蓝山二中高中数学 3.1《不等关系与不等式》（2）教案 新人教A版必修5_第1页
湖南省蓝山二中高中数学 3.1《不等关系与不等式》（2）教案 新人教A版必修5_第2页
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1 湖南省蓝山二中高一数学人教湖南省蓝山二中高一数学人教 A A 版必修版必修 5 5 3 1 3 1 不等关系与不等式不等关系与不等式 2 2 教案 教案 一一 教学目标教学目标 1 1 使学生掌握常用不等式的基本基本性质 2 2 会将一些基本性质结合起来应用 3 3 学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系 二二 教学重点 难点教学重点 难点 重点 理解不等式的性质及其证明 难点 利用不等式的基本性质证明不等式 三三 教学过程教学过程 一 复习提问 一 复习提问 问题问题 1 1 比较两实数大小的理论依据是什么 问题问题 2 2 作差法 比较两实数的大小的一般步骤 问题问题 3 3 初中我们学过的不等式的基本性质是什么 基本性质 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 基本性质 2 不等式两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 基本性质 3 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 问题问题 4 上面三条性质其数学含义是什么 1 若a b 则a c b c a c b c 2 若a b c 0 则ac bc c a c b 3 若a b c 0 则ac bc c a c b 二二 总结规律 总结规律 常用的不等式的基本性质常用的不等式的基本性质 1 对称性 2 传递性 abba cacbba 3 可加性 cbcaba 4 可乘性 0ab cacbc 0ab cacbc 5 同向不等式的可乘性 bdacdcba 0 0 6 可乘方性 可开方性 nnnn babanNnba 1 0 三三 讲授新课 讲授新课 例 1 已知求证 0 0 abc cc ab 例 2 如果 30 x 42 1 y 24 求 x y x 2y 及的取值范围 y x 30 x 42 1 y 24 4 2y 32 2 30 1 x y 42 24 即 4 x y 30 4 x 2y 42 32 即 1 x 2y 10 8 21 4 5 16 42 24 30 y x y x 即 例 3 已知 求的取值范围 22 2 2 例 4 1 的的大大小小与与 试试比比较较 已已知知banNnba nn 的的大大小小 比比较较 设设 已已知知 例例 P NMab ba PbaNcaMcba 2 2115 2 3 2 3 2 3 2 cbacbaRcba 求求证证 且且 设设 四四 随堂练习 随堂练习 1 教材 P74 面第 3 题 2 回答下列问题 1 如果a b c d 是否可以推出ac bd 举例说明 2 如果a b c d 且c 0 d 0 是否可以推出 举例说明 b c a c 3 若 a b c a b 则下列不等式成立的是 C R A B C D ba 11 22 ba 11 22 c b c a cbca 4 则的取值范围是 B 22 满满足足若若 A B 0 C D 22
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