数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》

第三节第三节 圆柱的体积圆柱的体积 教学内容 六年级下册第一单元第 8 9 页内容 教学目标 1 通过切割圆柱体 拼成近似的长方体 从而推导出 圆柱的体积公式这一教学过程 向学生渗透转化思想 2 通过圆柱体体积公式的推导 培养学生的分析推理 能力 3 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 圆柱体体积公式的推导 教学用具 圆柱体学具 课件 教学过程 一 复习引新 1 求下面各圆的面积 回答 1 r 1 厘米 2 d 4 分米 2 想一想 学习计算圆的面积时 是怎样得出圆的面 积计算公式的 指出 把一个圆等分成若干等份 可以拼成 一个近似的长方形 这个长方形的面积就是圆的面积 3 提问 什么叫体积 常用的体积单位有哪些 4 已知长方体的底面积 s 和高 h 怎样计算长方体的 体积 板书 长方体的体积 底面积 高 二 出示学习目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导 出圆柱的体积公式 会运用公式正确地计算圆柱的体积和 容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题 的能力 三 学生自主学习第 8 10 页 一 我的发现 圆柱的底面是 形 可以分成许多相等的 形 然后再把圆柱按照这些扇形沿 切开 拼 起来 就近似一个 体 平均分的份数越多 所分 的份数必须是偶数 拼起来的整个形体就越近似于一个 体 因此 圆柱体的体积 如果用 V 表示圆柱的体积 用 S 表示圆柱的底面积 用 h 表示圆柱的高 圆柱的体积公式用字母表示为 提示 在计算过程中 有的并不是直接给出圆柱的底 面积 而是给出底面半径或直径 我们应先求出 再求圆柱的体积 计算公式是 V 或 1 实战练习 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高 为 5 米 你能算出它的体积是多少吗 总结 做本题应注意 知识点 2 圆柱容积的意义和计算方法 二 想一想 论一论 思考后将你的想法与大家分 享 1 一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积 叫做这个 圆柱的容积 例如 圆柱形的水杯 水桶 它们装满水的体积 就 是水杯 水桶的容积 因此圆柱容积的计算方法和 的 计算方法相同 即圆柱的容积 2 一个圆柱体容器的体积和容积一样吗 四 学生自主学习展示 五 小结 圆柱的体积是怎样推导出来的 计算圆柱的体积必须 知道哪些条件 审题 提问 你能独立完成这题吗 指名一同学板演 其余学生做在练习本上 集体订正 列式依据是什么 应注 意哪些问题 最后结果用体积单位 教学 试一试 小结 求圆柱的体积 必须知道底面积和高 如果不 知道底面积 只知道半径 r 通过什么途径求出圆柱的体积 如 果知道 d 呢 都要先求出底面积再求体积 六 巩固练习 练习册练习 七 课堂小结 这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算 这个公 式是怎样得到的 指出 这节课 我们通过转化 把圆柱体 切拼转化成长方体 在课题下板书 圆柱些长方体 得出 了圆柱体的体积计算公式 V Sh 八 作业布置 教材第 10 页 6 7 8 9 题 板书设计 教学反思 圆柱的体积 V S h V r2 h V d 2 2 h V C 2 2 h 本节课在推导圆柱体的计算公式时学生在自学的基础 上 亲自动手 把圆柱体转化成近似的长方形体 找出近 似的长方体与原圆柱体各部分的对应关系 从而推出圆柱 体