科学记数法设计

课题 课题 科学记数法教案科学记数法教案 教学目标 教学目标 一 教学知识点 1 能了解科学记数法的意义 2 能掌握用科学记数法表示比较大的数 二 能力训练要求 1 借助身边的熟悉的事物进一步体会 感受生活中的大数 增强数感 积 累数学经验 2 会用简便的方法 科学记数法表示较大数 三 情感与价值观要求 培养学生有创意的想法 鼓励学生独立思考 实践再 与他人交流的学习方法 并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气 学生情况分析学生情况分析 本节课是华师版数学 七上 第二章第 12 节的内容 是在学生 学习了有理数乘方的知识后安排的一节与现实生活中数据相关的教学内容 一 方面让学生感受到现实生活中的大数 培养学生的数感 另一方面让学生学会 用科学 方便的方式表示大数 这在近似数和有效数字一节中将得到运用 并 且在实际生活及其他学科如理化中也将得到运用 同时为今后用科学记数法表 示微观世界中较小的数据奠定基础 教学重难点 教学重难点 1 进一步感受大数 2 用科学记数法表示大数 难点 教学过程 教学过程 创设情景 引入新课 师 上次节课我们熟悉了生活中还有很多比 100 万更大的数 我们看下面几个数据 网络资源 用幻灯片播放网络资源 用幻灯片播放 1 第五次人口普查时 中国人口约为 1300000000 人 2 地球半径约为 696000000 米 3 光的速度约为 300000000 米 秒 4 地球离太阳约有 1 亿五千万千米 5 地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 师 我们注意到上面这几个数比 100 万还大 我们知道生活中比 100 万大 的数还很多 但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦 例如 5 中 15 万亿吨 15000000000000 吨 这些较大的数写起来很麻烦 这时我们就用简单的科学 计数法来表示 讲授新课 白板展示白板展示 我们不妨回顾一下 10 的n次幂的规律和意义 101 10 102 10 10 100 103 10 10 10 1000 104 10 10 10 10 10000 n为正整数 你能发现什么规律呢 生 10n表示 1 后面跟 n个 0 的比较大的数 师 你能得到何种启示呢 生 我们可以借用 10 的幂的形式表示大数 如 1300000000 1 3 1000000000 1 3 109 696000000 6 96 100000000 6 96 108 300000000 3 100000000 3 108 师 老师 300000000 30 10000000 30 107 用 30 107表示这个较大的 数可以吗 师 可以 但我们一般情况下 把大于 10 的数表示成a 10n n为正整数 的形式时 为了统一标准 规定了a的范围即 1 a 10 一般地 一个大于 10 的数可以表示成a 10n的形式 其中 1 a 10 n为 正整数 这种记数的方法叫做科学记数法 如何用科学记数法表示这个数 如何用科学记数法表示这个数 生 地球离太阳约有 1 亿五千万千米 150000000 1 5 108千米 师 第 5 小题呢 生 地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 15 万亿吨 15000000000000 吨 1 5 1013吨 师 在科学记数法表示大数时 a的范围很明确 正整数n有没有比较简 便的方法可以确定呢 同学们可以讨论一下 生 根据 10 的幂的规律 在记数时 10 的指数n是比原数的整数位数小 1 的自然数 如 300000000 它的整数位数是 9 用科学记数法表示这个数即为 3 108 随堂练习 解 1 用科学记数法表示 10000 1 104 1000000 1 106 100000000 1 108 B 补充练习 1 科学记数法就是把一个大于 10 的数表示成 的形式 其中 2 用科学记数法记出下列各数 1000 80000 56000000 7400000 3 下列用科学记数法记出的数 原来各是什么数 1 107 4 103 8 5 106 7 04 105 3 96 104 由几个学生口答第 1 题 板演 2 3 4 题 随后师生共同讲评 解 1 a 10n 1 a 10 n为正整数 2 1000 1 103 80000 8 104 56000000 5 6 107 7400000 7 4 106 3 1 107 10000000 4 103 4000 8 5 106 8500000 7 04 105 704000 3 96 104 39600 做一做 网络资源 用幻灯片播放网络资源 用幻灯片播放 1 中国图书馆藏书约 2 亿册 居世界第五位 1 调查本校图书馆某个书架 所存放图书的数量 中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架 用科学记数法 表示结果 2 调查本校的人数 如果每人借阅 10 本书 那么中国国家图书馆的藏书 大约可以供多少所这样的学校的学生借阅 用科学记数法表示结果 2 天安门广场的面积约为 44 万米 2 1 天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵 2 如果 1 亿名群众排成一个方阵 那么占用的场地相当于多少个天安门广 场 目的 使学生进一步感受大数 再次认识到可以利用身边熟悉的事物对 大数进行描述 同时 复习科学记数法 数据的来源与处理 有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接 提供 在学生进行调查时 所得的数据可以作一些处理 如把最高位后面的数全 舍去 以简化计算并用科学记数法方便地表示 至于受检阅的官兵的位置可以 通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计 或者事先查找有关数据 结果 1 假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是 1000 册 中国国 家图书馆藏书约 2 亿册 2 108册 1 中国国家图书馆所藏的书约需要 2 108 1000 2 105 个 即 20 万个 这样的书架 2 调查本校的人数为 2000 人 如果每个借 10 本 本校学生就借到了 2000 10 2 104 册 书 所以国家图书馆的藏书可供 2 108 2 104 104 个 这 样学校的学生借阅 2 1 设一个受检阅的官兵占地约为 80cm 50 cm 4 103 cm2 0 4 米 2 所以 天安门广场可以容纳 44 万米 2 0 4 米2 1 1 106位官兵受检阅 2 如果 1 亿名群众排成一个方阵 那么所占用的场地相当于 1 108 0 4 4 4 105 91 个天安门广场 读一读 陆地面积最大的三个国家 地理资料 用幻灯片播放地理资料 用幻灯片播放 我国陆地面积居世界第三位 约为 959 7 万千米 2 俄罗斯的陆地面积居世 界第一位 约为 1707 0 万千米 2 加拿大的陆地面积居世界第二位 约为 997 6 万千米 2 课时小结 本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数 同学们经过大胆探索和合 作交流 借助身边的事物进一步体会了大数 并用a 10n 1 a 10 n为正整数 的 科学记数法的形式表示了比 10 大的数 板书设计板书设计 6 2 科学记数法 一 计算器上表示大数的方法 注 1 1 a 10 2 n的取值比原数的整数位数小 1 二 科学记数法定义 1 10 的幂的规律 2 科学记数法 a 10n 1 a 10 n为正整数 三 随堂练习 四 课时小结 教学设计初稿修改点 教学设计初稿修改点 出示一组图片 给出几个看 读 写都不方便的数据 引起学生强烈认知上的冲突 激起学生想寻求一种方便 简洁的表示方式的欲 望 引出课题让学生齐声朗读学习目标 让学生明确本节课的任务 磨课活动过程分析 磨课活动过程分析 为引导学生有的放矢的完成学习目标 掌握科学记数法 的定义 特点及把一个数用科学记数法来表示的方法 提高学生自学兴趣