【步步高】2013年高考物理大一轮 第八章 第1课时 磁场的描述　磁场对电流的作用 新人教版选修3-1

1 步步高步步高 2013 2013 年高考物理大一轮年高考物理大一轮 第八章第八章 第第 1 1 课时课时 磁场的描述磁场的描述 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 新人教版选修新人教版选修 3 13 1 考点内容要求考纲解读 磁场 磁感应强度 磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力 安培力的方向 匀强磁场中的安培力 洛伦兹力 洛伦兹力的方向 洛伦兹力的公式 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪和回旋加速器 说明 1 安培力的计算只限于电流与磁 感应强度垂直的情形 2 洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方 向垂直的情形 1 磁感应强度 磁感线 安培力 洛伦兹力的理解 及安培定则和左手定则的 运用 一般以选择题的形 式出现 2 安培力的大小计算 以 及带电粒子在磁场中做匀 速圆周运动的分析与计 算 一般以计算题的形式 出现 3 带电粒子在分立场 混 合场中的运动问题仍是本 章考查的重点内容 极易 成为试卷的压轴题 第第 1 1 课时课时 磁场的描述磁场的描述 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 导学目标 1 会用安培定则判断电流周围的磁场方向 2 会计算电流在磁场中受到的安培力 3 会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题 一 磁场 磁感应强度 基础导引 判断下列说法的正误 1 磁场和电场一样 是客观存在的物质 2 在地球北半球 地磁场的方向是向北且斜向下的 3 磁极与磁极 磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的 而电流与电流之间的 相互作用是通过电场发生的 4 磁场中某点的B的大小 跟放在该点的试探电流元的情况有关 5 无论在何处 小磁针的指向就是磁场的方向 6 磁场中磁感线越密集的地方 磁感应强度B越大 知识梳理 1 磁场的特性 磁场对处于其中的磁体 电流和运动电荷有 的作用 2 磁场的方向 小磁针静止时 所指的方向 3 磁感应强度 2 1 物理意义 描述磁场的 2 大小 B 通电导线垂直于磁场 3 方向 小磁针静止时 的指向 4 单位 简称 符号 4 磁通量 1 概念 在匀强磁场中 与磁场方向 的面积S和磁感应强度B的乘积 2 公式 3 单位 1 Wb 二 磁感线 通电导体周围的磁场的分布 知识梳理 1 磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线 使曲线上各点的 方向跟这点的磁感 应强度方向一致 2 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布 如图 1 所示 图 1 3 电流的磁场 直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场 特点 无磁极 非匀强且距 导线越远处磁场 与 磁铁的磁场 相似 管内为 磁场且磁场 管外为 磁场 环形电流的两 侧是 N 极和 S 极 且离 圆环中心越远 磁 场 安培 定则 立体图 横截面图 4 磁感线的特点 1 磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向 2 磁感线的疏密定性地表示磁场的 在磁感线较密的地方磁场 在磁 3 感线较疏的地方磁场较 3 磁感线是 曲线 没有起点和终点 在磁体外部 从 N 极指向 S 极 在磁体内 部 由 S 极指向 N 极 4 同一磁场的磁感线不 不 不相切 5 磁感线是假想的曲线 客观上不存在 磁感线与电场线有什么相同点与不同点 思考 三 安培力的大小和方向 基础导引 下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力 其中正确的是 知识梳理 1 安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成 角时 F 这是一般情况下的安培力的 表达式 以下是两种特殊情况 1 当磁场与电流 时 安培力最大 Fmax BIL 2 当磁场与电流 时 安培力等于零 2 安培力的方向 1 安培力 在磁场中受到的力 2 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四指 并且都与手掌在同一个平面 内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向 的方向 这时 所指的方向就 是通电导线在磁场中所受安培力的方向 3 两平行的通电直导线间的安培力 同向电流互相 异向电流互相 在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时 该点B值大小就一定为零吗 思考 考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 考点解读 1 高考对磁场基本知识的考查 往往同时考查多个方面 包括对磁感应强度的概念 安培 定则的应用 磁场的叠加和磁感线的理解 难度以中低档题为主 解题的关键是复习中 对基本概念与知识的正确理解与记忆 4 图 2 2 安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 因 和 果 原因 电流方向 结果 磁场绕向 直线电流的磁场大拇指四指 环形电流的磁场四指大拇指 3 磁场的叠加 磁感应强度是矢量 计算时与力的计算方法相同 利用平行四边形定则或正交分解法进 行合成与分解 特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁 场的磁感应强度叠加而成的 典例剖析 例 1 2011 大纲全国卷 15 如图 2 两根相互平行的长直导线分 别通 有方向相反的电流I1和I2 且I1 I2 a b c d为导线某一横截 面 所在平面内的四点且a b c与两导线共面 b点在两导线之间 b d的连线与导线所在平面垂直 磁感应强度可能为零的点是 A a点 B b点 C c点 D d点 思维突破 1 牢记判断电流的磁场的方法 安培定则 并能熟练应用 建立磁场的立体分布模型 2 在进行磁感应强度的叠加时 应注意是哪个电流产生的磁场 磁场方向如何 跟踪训练 1 2011 新课标全国卷 14 为了解释地球的磁性 19 世纪安培假设 地球的 磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的 在下列四个图中 正确表示安培假设中环 形电流方向的是 考点二 安培力作用下导体运动情况的判定 考点解读 1 通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动 2 明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键 典例剖析 5 图 3 图 4 例 2 如图 3 所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面 当线圈内通以图中方 向的电流后 线圈的运动情况是 A 线圈向左运动 B 线圈向右运动 C 从上往下看顺时针转动 D 从上往下看逆时针转动 思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 跟踪训练 2 如图 4 所示 条形磁铁放在光滑斜面上 用平行于斜 面的轻弹簧拉住而平衡 A为水平放置的直导线的截面 导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1 当导线中有垂直纸面向 外的电流时 磁铁对斜面的压力为FN2 则下列关于压力和弹 簧的伸长量的说法中正确的是 A FN1FN2 弹簧的伸长量增大 D FN1 FN2 弹簧的伸长量减小 6 图 6 图 7 考点三 安培力的综合应用 考点解读 1 安培力的综合应用 一般有两种情形 一是安培力作用下导体的平衡和加速 二是与安 培力有关的功能关系问题 安培力的综合应用是高考的热点 题型有选择题 也有综合 性的计算题 2 处理这类问题 需弄清楚电流所在处的磁场分布情况 要做好受力分析 搞清物体的受 力情况 然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解 在受力分析时 有时要把立体图转 换成平面图 转换时要标明B的方向 以有利于确定安培力的方向 3 安培力大小的计算公式F ILB是在磁感应强度B与电流I垂直情况下的结果 式中L 是有效长度 对通电直导线 是导线在磁场中的那段长度 对弯曲导线 当导线所在平 面与磁场方向垂直 且磁场为匀强磁场时 L等于弯曲导线两端点连接直线的长度 如 图 5 所示 相应的电流方向沿L由始端流向末端 图 5 典例剖析 例 3如图 6 所示 两平行金属导轨间的距离L 0 40 m 金属导 轨所在的平面与水平面夹角 37 在导轨所在平面内 分 布 着磁感应强度B 0 50 T 方向垂直于导轨所在平面的匀强磁 场 金属导轨的一端接有电动势E 4 5 V 内阻r 0 50 的直流电源 现把一个质量m 0 040 kg 的导体棒ab放在金属导轨上 导体棒恰好静止 导体棒与金 属导轨垂直且接触良好 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0 2 5 金属导轨 电阻不计 g取 10 m s2 已知 sin 37 0 60 cos 37 0 80 求 1 通过导体棒的电流 2 导体棒受到的安培力大小 3 导体棒受到的摩擦力 思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法 1 选定研究对象 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 判断安培力的方向时切忌跟着感觉走 要用左 手定则来判断 注意F安 B F安 I 3 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程式进行求解 跟踪训练 3 倾角为 的导电轨道间接有电源 轨道上放有一根静止 的金属杆ab 现垂直轨道平面向上加一匀强磁场 如图 7 所示 磁 感应强度B逐渐增加的过程中 ab杆受到的静摩擦力 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大后减小 D 先减小后增大 7 图 8 图 9 11 导体变速运动时的安培力分析 例 4 2010 四川理综 20 如图 8 所示 电阻不计的平行金属导轨 固定 在一绝缘斜面上 两相同的金属导体棒a b垂直于导轨静止放 置 且与导轨接触良好 匀强磁场垂直穿过导轨平面 现用一平 行于导轨的恒力F作用在a的中点 使其向上运动 若b始终保持 静止 则它所受摩擦力可能 A 变为 0 B 先减小后不变 C 等于F D 先增大再减小 解析 a棒向上运动的过程中产生感应电动势E Blv 则a b棒受到的安培力大小F安 IlB 对a棒根据牛顿第二定律有F mgsin mgcos ma 由 B2l2v 2R B2l2v 2R 于速度v增大 所以加速度a减小 当加速度a 0 时 v达到最大值vm 即a棒先做加 速度逐渐减小的加速运动 然后以vm做匀速直线运动 对b棒根据平衡条件有mgsin Ffb 当v增大时 Ffb减小 当vm 时 Ffb 0 当v vm时 B2l2v 2R mgsin 2R B2l2 若棒b所受摩擦力仍沿斜面向上 则有Ffb先减小后不变 A B 正确 答案 AB 正本清源 本题的易错点在于有同学认为棒b所受的摩擦力一定是先减小后增大 最后 不变 这是没有结合棒a的运动情况而对b所受摩擦力作出分析 因为棒a的最终速度大 小未知 所以就存在当棒a的速度达到最大速度时 棒b所受的摩擦力还可能沿斜面向 上 在这种情况下 棒b所受摩擦力就是一直减小最后不变 即 B 选项 而如果当棒a 的速度达到最大速度时 棒b所受的摩擦力恰好减小到 0 这就是 A 选项 跟踪训练 4 如图 9 所示 光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分 O点为圆弧的圆心 两金属轨道之间的宽度为 0 5 m 匀强 磁场方向如图 大小为 0 5 T 质量为 0 05 kg 长为 0 5 m 的金 属细杆置于金属轨道上的M点 当在金属细杆内通以电流强度 为 2 A 的恒定电流时 金属细杆可以沿杆向右由静止开始运 动 已知MN OP 1 m 则 A 金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m s2 B 金属细杆运动到P点时的速度大小为 5 m s C 金属细杆运动到P点时的向心加速度大小 10 m s2 D 金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为 0 75 N A 组 安培力的基本应用 8 图 10 图 12 1 如图 10 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁 场 中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和 cd 的长度均为L 且 abc bcd 135 流经导线的电流为I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为 1 ILB 2 B 方向沿纸面向上 大小为 1 ILB 2 C 方向沿纸面向下 大小为 1 ILB 2 D 方向沿纸面向下 大小为 1 ILB 2 2 在等边三角形的三个顶点a b c处 各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中通有大 小相等的恒定电流 方向如图 11 所示 过c点的导线所受安培力的方向 图 11 A 与ab边平行 竖直向上 B 与ab边平行 竖直向下 C 与ab边垂直 指向左边 D 与ab边垂直 指向右边 B 组 磁场的叠加及导体在安培力作用下运动 情况的判定 3 已知地磁场的水平分量为B 利用这一值可以测定某一弱磁 场的磁感应强度 如图 12 所示为测定通电线圈中央一点的 磁感应强度的实验 实验方法 先将未通电线圈平面固定 于南北方向竖直平面内 中央放一枚小磁针 N 极指向北 方 给线圈通电 此时小磁针 N 极指北偏东 角后静止 由此可以确 定线圈中电流方向 由东向西看 与线圈中央的合磁感应强度分别为 A 顺时针 B 顺时针 B cos B sin C 逆时针 D 逆时针 B cos B sin 4 如图 13 所示 两个完全相同且相互绝缘 正交的金属环 可沿轴 线OO 自由转动 现通以图示方向电流 沿OO 看去会发现 A A环 B环均不转动 9 图 13 图 14 B A环将逆时针转动 B环也逆时针转动 两环相对不动 C A环将顺时针转动 B环也顺时针转动 两环相对不动 D A环将顺时针转动 B环将逆时针转动 两者吸引靠拢 C 组 安培力作用下导体的平衡 5 质量为m的通电细杆置于倾角为 的导轨上 导轨的宽度为L 杆与导轨间的动摩擦 因数为 有电流通过杆 杆恰好静止于导轨上 如下列选项所示 截面图 杆与导 轨间的摩擦力一定不为零的是 6 如图 14 所示 光滑导轨与水平面成 角 导轨宽为L 匀强 磁 场磁感应强度为B 金属杆长也为L 质量为m 水平放在导 轨上 当回路总电流为I1时 金属杆正好能静止 求 1 B至少多大 这时B的方向如何 2 若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上 应把回路总电流I2调到多大才能 使金属杆保持静止 10 图 1 图 2 图 3 课时规范训练课时规范训练 限时 60 分钟 一 选择题 1 关于磁感应强度B 下列说法中正确的是 A 根据磁感应强度定义B 磁场中某点的磁感应强度B与F成正比 与I成反比 F IL B 磁感应强度B是标量 没有方向 C 磁感应强度B是矢量 方向与F的方向相反 D 在确定的磁场中 同一点的磁感应强度B是确定的 不同点的磁感应强度B可能不 同 磁感线密集的地方磁感应强度B大些 磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些 2 下列各图中 用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况 其中正确的 是 3 在磁场中某区域的磁感线 如图 1 所示 则 A a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba Bb B a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba Bb C 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 4 两根长直导线a b平行放置 如图 2 所示为垂直于导线的截面 图 图中O点为两根导线连线ab的中点 M N为ab的中垂线 上的两点且与a b等距 两导线中通有等大 同向的恒定电 流 已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟 该点到通电导线的距离r成反比 则下列说法中正确的是 A M点和N点的磁感应强度大小相等 方向相同 B M点和N点的磁感应强度大小相等 方向相反 C 在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D 若在N点放一小磁针 静止时其北极沿ON指向O点 5 2011 新课标全国卷 18 电磁轨道炮工作原理如图 3 所示 11 图 4 图 5 图 6 待发 射弹体可在两平行轨道之间自由移动 并与轨道保持良好接 触 电流I从一条轨道流入 通过导电弹体后从另一条轨道流 回 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场 可视为匀强磁场 磁 感应强度的大小与I成正比 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出 现欲 使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍 理论上可采用的办法是 A 只将轨道长度L变为原来的 2 倍 B 只将电流I增加至原来的 2 倍 C 只将弹体质量减至原来的一半 D 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度L变为原来的 2 倍 其他量不变 6 通有电流的导线L1 L2处在同一平面 纸面 内 L1是固定的 L2 可绕垂直纸面的固定转轴O转动 O为L2的中心 各自的电流方 向如图 4 所示 下列哪种情况将会发生 A 因L2不受磁场力的作用 故L2不动 B 因L2上 下两部分所受的磁场力平衡 故L2不动 C L2绕轴O按顺时针方向转动 D L2绕轴O按逆时针方向转动 7 某专家设计了一种新型电磁船 它不需螺旋桨推进器 航行 时平稳而无声 时速可达 100 英里 这种船的船体上安装一 组强大的超导线圈 在两侧船舷装上一对电池 导电的海水 在磁场力作用下即会推动船舶前进 如图 5 所示是超导电磁船的简 化原理图 AB和CD是与电池相连的导体 磁场由超导线圈产生 以下说法正确的是 A 船体向左运动 B 船体向右运动 C 无法断定船体向哪个方向运动 D 这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速 8 如图 6 所示 用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架 ab cd边均与ad边成 60 角 ab bc cd L 长度为L的 电 阻丝电阻为r 框架与一电动势为E 内阻为r的电源相连 接 垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场 则框 架受到的安培力的合力大小为 12 图 7 图 8 图 9 图 10 A 0 B 5BEL 11r C D 10BEL 11r BEL r 9 均匀直角金属杆aOb可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动 Oa Ob 现加一水平方向的匀强磁场B并通以电流I 若撤 去外力后恰能使直角金属杆Ob部分保持水平 如图 7 所 示 则 A 电流I一定从a点流入才能使杆保持平衡 B 电流I从b点流入也可能使杆保持平衡 C 直角金属杆受到的弹力一定竖直向上 D 直角金属杆受到安培力与重力的合力为零 10 物理学家法拉第在研究电磁学时 亲手做过许多实验 如图 8 所示的实验就是著名的电磁旋转实验 这种现象是 如果载流 导线附近只有磁铁的一个极 磁铁就会围绕导线旋转 反之 载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转 这一装置实际上就成 为最早的电动机 图中A是可动磁铁 B是固定导线 C是可动导线 D是固定磁 铁 图中黑色部分表示汞 磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中 下部接在电源 上 这时自上向下看 A和C的转动方向分别是 A A顺时针 C逆时针 B A逆时针 C顺时针 C A逆时针 C逆时针 D A顺时针 C顺时针 二 非选择题 11 在倾角 30 的斜面上 固定一金属框架 宽l 0 25 m 接入电 动势E 12 V 内阻不计的电源 在框架上放有一根水平的 质 量m 0 2 kg 的金属棒ab 它与框架的动摩擦因数为 整 3 6 个装置放在磁感应强度B 0 8 T 的垂直框面向上的匀强磁场中 如图 9 所示