2012天津市西青区九年级二模数学试卷

九年级数学试卷 第 1 页 共 8 页 西青区 2012 年初中毕业生学业考试数学调查试卷 二 本试卷分为第 卷 选择题 第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 页至第 3 页 第 卷第 4 页至第 8 页 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在 答题卡答题卡 上 用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑 在指定位置粘贴考试用条形码 答题时 务必将答案 涂写在 答题卡答题卡 上 答案答在试卷上无效 答案答在试卷上无效 考试结束后 将本试卷和 答题卡答题卡 一并交回 祝各位同学考试顺利 第 卷 选择题 共 30 分 注意事项 每题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡答题卡 上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号的信息点 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 sin60 的值等于 A B C D 2 1 2 2 2 3 3 2 在下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 3 目前全球海洋总面积约为 36105 9 万平方公里 用科学记数法 保留三个有效数字 表 示为 A 3 61 108平方公里 B 3 60 108平方公里 A B C D 九年级数学试卷 第 2 页 共 8 页 C 361 106平方公里 D 36100 万平方公里 4 甲 乙 丙 丁四位选手各 10 次射击的平均成绩都是 9 2 环 其中甲的成绩的方差为 0 015 乙的成绩的方差为 0 035 丙的成绩的方差为 0 025 丁的成绩的方差为 0 027 由此可 知 A 甲的成绩最稳定 B 乙的成绩最稳定 C 丙的成绩最稳定 D 丁的成绩最稳定 5 如图 AB 是 O 的直径 D 35 则 BOC 的度数为 A 120 B 110 C 100 D 70 6 下列命题中 真命题是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7 一个几何体如图所示 则该几何体的三视图正确的是 第 7 题 第 5 题 A B C D 九年级数学试卷 第 3 页 共 8 页 8 若 a 1 且 a 在两个相邻整数之间 则这两个整数是19 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 9 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行 按时 赶到了学校 如图描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 A 学校离家的距离为 2000 米 B 修车时间为 15 分钟 C 到达学校时共用时间 20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 10 如图所示 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 过点 P 垂直于 AC 的直线交 菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x AMN 的面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象大致形状是 第 9 题 D C A B 第 10 题 九年级数学试卷 第 4 页 共 8 页 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在 答题纸答题纸 上 上 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请将答案直接写 答题纸答题纸 上 11 若分式的值为 0 则 x 的值为 12 12 2 xx xx 12 如图 直线 与直线 相交于 1 l1 xy 2 lnmxy 点 P a 2 则关于 x 的不等式 x 1 mx n 的解集 为 13 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 添加一个条件 可使它成为矩形 写出一个即可 14 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 B 60 A可以由 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得CB 到 点与点 B 是对应点 点与点 C 是对应点 B C 连接 则 的度数是 C C BCC 15 下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况 单位 千米 时 第 12 题 第 14 题 第 15 题 车辆数 车速 2 4 6 8 10 0 505152535455 第 13 题 九年级数学试卷 第 5 页 共 8 页 则这些车辆行驶速度的中位数是 众数是 平均数 是 结果精确到 0 1 16 右图为二次函数的图象 cbxaxy 2 给出五种说法 ab 0 方程的根为 1 3 0 2 cbxax 1 x 2 x a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 当 y 0 时 1 x 3 其中 正确的说法有 把你认为正确的说法的序号都填上 17 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在圆上 CD AB 于点 D DE BC 则图中与 ABC 相似的三角形 共有 个 18 有一张矩形纸片 ABCD 按下面步骤进行折叠 第一步 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 B D 重合 点 C 落在点处 得折 C 痕 EF 第二步 如图 将五边形折叠 使 AE 重合 得折痕 DG 再打开 AEFC D C F 第三步 如图 进一步折叠 使 AE 均落在 DG 上 点 A 落在点处 C F C A 点 E F 落在点处 得折痕 MN QP E 这样 就可以折出一个五边形 DMNPQ 第 17 题 第 16 题 G A D C C B E F C D F C A E N P B E A M Q G 第 18 题 A D C C B E F 图 图 图 九年级数学试卷 第 6 页 共 8 页 请写出图 中一组相等的线段 写出一组即可 若这样折出的五边形 DMNPQ 如图 恰好是一个正五边形 当 AB a AD b DM m 时 有下列结论 22 2tan18abab 22 tan18mab tan18bma 3 tan18 2 bmm 其中 正确结论的序号是 把你认为正确结论的序号都填上 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 19 本小题 6 分 解方程组 1 2 853 yx yx 20 本小题 8 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数bkxy 的图象分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 与反比例函数 的图象交于 C D 两点 DE x 轴于点 E x m y 已知点 C 的坐标是 6 1 DE 3 求反比例函数与一次函数的解析式 根据图象直接回答 当 x 为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 21 本小题 8 分 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃 红心 方块各一张 洗匀后正面朝下放 在桌面上 从这三张牌中随机抽取一张牌 抽到牌面花色为红心的概率是多少 第 20 题 九年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 小王和小李玩摸牌游戏 游戏规则如下 先由小王随机抽出一张牌 记下牌面花色后 放回 洗匀后正面朝下 再由小李随机抽出一张牌 记下牌面花色 当两张牌的花色 相同时 小王赢 当两张牌面的花色不相同时 小李赢 请你利用树形图或列表法分 析该游戏规则对双方是否公平 并说明理由 22 本小题 8 分 如图 在 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 2 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 5 5 23 本小题 8 分 如图 某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度 当飞机在离地面高度 CE 1500m 时 测量人员从 C 处测得 A B 两点处的俯角分别为 60 和 45 求隧道 AB 的长 1 732 结果保留整数 3 24 本小题 8 分 注意 为了使同学们更好地解答本题 我们提供了一种解题 思路 你可以依照这个思路 填写表格 并完成本题解答的全过程 如果你选用其他的 解题方案 此时 不必填写表格 只需按照解答题的一般要求 进行解答即可 去年某省干旱灾情严重 甲地急需抗旱用水 15 万吨 乙地 13 万吨 现有 A B 两 水库决定各调出 14 万吨水支援甲 乙两地抗旱 从 A 水库到甲地 50 千米 到乙地 30 千米 从 B 水库到甲地 60 千米 到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨 完成下表 第 22 题 CD EAB 第 23 题 九年级数学试卷 第 8 页 共 8 页 请设计一个调运方案 使水的调运总量尽可能小 调运量 调运水的重量 调运的距离 单位 万吨 千米 25 本小题 10 分 在 Rt ABO 中 ABO 30 BO 4 分别以 OA OB 边所在的直线建立平面直 角坐标系 D 为 x 轴正半轴上一点 以 OD 为一边在第一象限内作等边 ODE 如图 当 E 点恰好落在线段 AB 上 求点 E 的坐 标 在 问的条件下 将 ODE 在线段 OB 上向 右平移 如图 图中是否存在一条与线段O O 始终相等的线段 如果存在 请指出这条线段 并加以证明 如果不存在 请说明理由 若点 D 从原点出发沿 x 轴的正方向移动 设点 D 到原点的距离为 x ODE 与 AOB 重叠部分面积为 y 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 26 本小题 10 分 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 k 为正整数 0142 2