人教版七中中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 26 页 人教版七中中考数学模拟试卷 人教版七中中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 一一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 2 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x 5 a 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 3 2 分 抛物线 y x2 x 1 经过配方化成 y a x h 2 k 的形式是 A 第 2 页 共 26 页 B C y x 1 2 D 4 2 分 长方形的面积为 4a2 6ab 2a 若它的一边长为 2a 则它的周长为 A 4a 3b B 8a 6b C 4a 3b 1 D 8a 6b 2 5 2 分 下列四个命题 1 全等的两个三角形相似 2 有一个角相等的两个 等腰三角形相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 其中 真命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 下列命题中 是真命题的为 A 三个点确定一个圆 B 一个圆中可以有无数条弦 但只有一条直径 C 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 同弧所对的圆周角与圆心角相等 第 3 页 共 26 页 7 2 分 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数 y 图象 上的点 并且 y1 0 y2 y3 则下列各式中正确的是 A x1 x2 x3 B x1 x3 x2 C x2 x1 x3 D x2 x3 x1 8 2 分 下列事件中 是确定性事件的是 A 买一张电影票 座位号是 8 B 射击运动员射击一次 命中 10 环 C 明天会下雨 D 度量多边形的外角和 结果是 520 9 2 分 已知关于 x 的方程 若 a 为正实数 则下列判 断正确的是 A 有三个不等实数根 B 有两个不等实数根 C 有一个实数根 D 无实数根 10 2 分 某厂今年七月份产品的产量为 100 吨 以后每月产品的产量与上月相比 其增长率都是 x 设九月份该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 第 4 页 共 26 页 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 11 2 分 小强所在学校离家距离为 2 千米 某天他放学后骑自行车回家 先骑了 5 分钟后 因故停留 10 分钟 再继续骑了 5 分钟到家 下面哪一个图象能大致描述他回家 过程中离家的距离 s 千米 与所用时间 t 分 之间的关系 A B C D 12 2 分 下列命题 菱形的四个顶点在同一个圆上 正多边形都是中心对称 图形 三角形的外心到三个顶点的距离相等 若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆 的半径 则该直线是圆的切线 其中是真命题的有 A 4 个 第 5 页 共 26 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 13 2 分 某农产品市场经销一种销售成本为 40 元的水产品 据市场分析 若按每 千克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨一元 月销售量就减少 10 千 克 设销售单价为每千克 x 元 月销售利润为 y 元 则 y 与 x 的函数关系式为 A y x 40 500 10 x B y x 40 10 x 500 C y x 40 500 10 x 50 D y x 40 500 10 50 x 14 2 分 如图 在中 则下列结论正确的是 A B C D 15 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 abc 0 b a c 4ac b2 0 2a b 0 第 6 页 共 26 页 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 方程 mx2 3x x2 mx 2 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围为 17 1 分 如图 ABC C 90 AC BC a 在 ABC 中截出一个正方形 A1B1C1D1 使点 A1 D1 分别在 AC BC 边上 边 B1C1 在 AB 边上 在 BC1D1 在截出 第二个正方形 A2B2C2D2 使点 A2 D2 分别在 BC1 D1C1 边上 边 B2C2 在 BD1 边上 依此方法作下去 则第 n 个正方形的边长为 18 1 分 在直角坐标系中 ABC 的坐标分别是 A 1 2 B 2 0 C 1 1 若以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大到原来的 2 倍得到 A B C 那么 落在第四象限的 A 的坐标是 第 7 页 共 26 页 19 1 分 如图 将长为 8 cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2 cm 的扇形 则 S 扇 形 cm2 20 4 分 如图 A B AB B C BC 且 OA A A 4 3 则 ABC 与 是位似图形 位似比为 OAB 与 是位似图形 位似比为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 计算 22 10 分 解方程 1 2 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 23 15 分 如图 平面直角坐标系中 已知点 A 3 3 B 5 1 C 2 0 P a b 是 ABC 的边 AC 上任意一点 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 点 P 的对应点为 P1 a 6 b 2 第 8 页 共 26 页 1 直接写出点 A1 B1 C1 的坐标 2 在图中画出 A1B1C1 3 连接 A A1 求 AOA1 的面积 五 五 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7979 分分 24 6 分 如图 电路图上有四个开关 A B C D 和一个小灯泡 闭合开关 D 或同 时闭合开关 A B C 都可使小灯泡发光 1 任意闭合其中一个开关 则小灯泡发光的概率等于 2 任意闭合其中两个开关 请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 25 12 分 如图 在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 米的旗杆 AB 和一根 高度未知的电线杆 CD 它们都与地面垂直 为了测得电线杆的高度 一个小组的同学进行 了如下测量 某一时刻 在太阳光照射下 旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 2 米 落在 地面上的影子 BF 的长为 10 米 而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米 落在地面上 的影子 DH 的长为 5 米 依据这些数据 该小组的同学计算出了电线杆的高度 第 9 页 共 26 页 1 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的 2 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的 3 试计算出电线杆的高度 并写出计算的过程 4 试计算出电线杆的高度 并写出计算的过程 26 10 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来 使其对角顶点 A 与 C 重合 D 与 G 重合 若长方形的长 BC 为 8 宽 AB 为 4 求 1 DE 的长 2 求阴影部分 GED 的面积 27 24 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 点 P 在 AB 上 AP 2 点 E F 同时从点 P 出发 分别沿 PA PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A B 匀速运动 点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动 点 F 运动到点 B 时停止 点 E 也随之停 止 在点 E F 运动过程中 以 EF 为边作正方形 EFGH 使它与 ABC 在线段 AB 的同侧 设 E F 运动的时间为 t 秒 t 0 正方形 EFGH 与 ABC 重叠部分面积为 S 1 当 t 1 时 正方形 EFGH 的边长是 当 t 3 时 正方形 EFGH 的边长是 2 当 0 t 2 时 求 S 与 t 的函数关系式 第 10 页 共 26 页 3 直接答出 在整个运动过程中 当 t 为何值时 S 最大 最大面积是多少 4 当 t 1 时 正方形 EFGH 的边长是 当 t 3 时 正方形 EFGH 的边长是 5 当 0 t 2 时 求 S 与 t 的函数关系式 6 直接答出 在整个运动过程中 当 t 为何值时 S 最大 最大面积是多少 28 12 分 阅读以下材料 并按要求完成相应地任务 莱昂哈德 欧拉 Leonhard Euler 是瑞士数学家 在数学上经常见到以他的名字命名 的重要常数 公式和定理 下面是欧拉发现的一个定理 在 ABC 中 R 和 r 分别为外接圆 和内切圆的半径 O 和 I 分别为其外心和内心 则 如图 1 O 和 I 分别是 ABC 的外接圆和内切圆 I 与 AB 相切分于点 F 设 O 的半径为 R I 的半径为 r 外心 O 三角形三边垂直平分线的交点 与内心 I 三角形 三条角平分线的交点 之间的距离 OI d 则有 d2 R2 2Rr 下面是该定理的证明过程 部分 延长 AI 交 O 于点 D 过点 I 作 O 的直径 MN 连接 DM AN 第 11 页 共 26 页 D N DMI NAI 同弧所对的圆周角相等 MDI ANI 如图 2 在图 1 隐去 MD AN 的基础上作 O 的直径 DE 连接 BE BD BI IF DE 是 O 的直径 DBE 90 I 与 AB 相切于点 F AFI 90 DBE IFA BAD E 同弧所对圆周角相等 AIF EDB 任务 1 观察发现 用含 R d 的代数式表示 2 请判断 BD 和 ID 的数量关系 并说明理由 3 请观察式子 和式子 并利用任务 1 2 的结论 按照上面的证明思路 完 成该定理证明的剩余部分 4 应用 若 ABC 的外接圆的半径为 5cm 内切圆的半径为 2cm 则 ABC 的外心与 第 12 页 共 26 页 内心之间的距离为 cm 29 15 分 如图所示 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 求点 B 点 C 的坐标 3 该二次函数图象上有一动点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 第 13 页 共 26 页 参考答案参考答案 一 一 一一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 26 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 1 22 1 22 2 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 23 1 第 15 页 共 26 页 23 2 23 3 五 五 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7979 分分 24 1 24 2 25 1