牛顿第二定律的应用——连接体

1 cos 1g m 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用 连接体问题连接体问题 一 连接体整体运动状态相同一 连接体整体运动状态相同 1 如图所示 小车质量均为 M 光滑小球 P 的质量为 m 绳的质量不计 水平地面光滑 要使小球 P 随 车一起匀加速运动 相对位置如图所示 则施于小车的水平拉力 F 各是多少 已知 球刚好离开斜面 球刚好离开槽底 F F F F 2 如图所示 A B 质量分别为 m1 m2 它们在水平力 F 的作用下均一起加速运动 甲 乙中水平面光 滑 两物体间动摩擦因数为 丙中水平面光滑 丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为 求 A B 间的摩擦力和弹力 f f FAB FAB 3 如图所示 小车的质量为 M 正在向右加速运动 一个质量为 m 的木块紧靠在车的 前端相对于车保持静止 则下列说法正确的是 A 在竖直方向上 车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡 B 在水平方向上 车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力 C 若车的加速度变小 车壁对木块的弹力也变小 D 若车的加速度变大 车壁对木块的摩擦力也变大 4 如图所示 质量为2 m 的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上 并用竖直细绳通过光滑定 滑轮连接质量为1 m 的物体 与物体 1 相连接的绳与竖直方向成 角 则 A 车厢的加速度为 sing B 绳对物体 1 的拉力为 C 底板对物体 2 的支持力为 gmm 12 D 物体 2 所受底板的摩擦力为 tan 2g m 二 连接体内部各部分有不同的加速度二 连接体内部各部分有不同的加速度 5 如图所示 一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的竖直杆 当悬绳突然断裂 时 小猴急速沿杆竖直上爬 以保持它离地面的高度不变 则杆下降的加速度为 A g B g M m C g M mM D g M mM M m 2 7 如图所示 A B 的质量分别为 mA 0 2kg mB 0 4kg 盘 C 的质量 mC 0 6kg 现悬挂于天花板 O 处 处于静止状态 当用火柴烧断 O 处的细线瞬间 木块 A 的加速度 aA多大 木块 B 对盘 C 的压力 FBC多大 g 取 10m s2 8 如图所示 质量为 M 的斜劈形物体放在水平地面上 质量为 m 的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面 向上滑 至速度为零后加速返回 而物体 M 始终保持静止 则在物块 m 上 下滑动的整个过程中 A 地面对物体 M 的摩擦力方向没有改变 B 地面对物体 M 的摩擦力先向左后向右 C 物块 m 上 下滑时的加速度大小相同 D 地面对物体 M 的支持力总小于 gmM 9 在粗糙的水平面上有一质量为 M 的三角形木块 两底角分别为 在三角形木块的两个粗糙斜 面上 有两个质量为1 m 2 m 的物体分别以1 a 2 a 的加速度沿斜面下滑 三角形木块始终是相对地面静 止 求三角形木块受到静摩擦力和支持力 典型例题 例 1 两个物体 A 和 B 质量分别为 m1和 m2 互相接触放在光滑水平面上 如图所示 对物体 A 施以水 平的推力 F 则物体 A 对物体 B 的作用力等于 A B C FD F mm m 21 1 F mm m 21 2 F m m 2 1 扩展 1 若 m1与 m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 则对 B 作用力等于 2 如图所示 倾角为的斜面上放两物体 m1和 m2 用与斜面 平行的力 F 推 m1 使两物加速上滑 不管斜面是否光滑 两物体 之间的作用力总为 例 2 如图所示 质量为 M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑 木板上站着一个质量为 m 的人 问 1 为了保持木板与斜面相 对静止 计算人运动的加速度 2 为了保持人与斜面相对静止 木板运动的加速度是多少 A B C O m M m2 m1m2 F AB F m1 3 针对训练 1 如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接 在水平拉力 F 作用下以加速度 a 作直线运动 设 A 和 B 的质量分别为 mA和 mB 当突然撤去外力 F 时 A 和 B 的加速度分别为 A 0 0 B a 0 C D a BA A mm am BA A mm am a m m B A 2 如图 A B C 为三个完全相同的物体 当水平力 F 作用 于 B 上 三物体可一起匀速运动 撤去力 F 后 三物体仍 可一起向前运动 设此时 A B 间作用力为 f1 B C 间作 用力为 f2 则 f1和 f2的大小为 A f1 f2 0 B f1 0 f2 F C f1 f2 D f1 F f2 0 3 F F 3 2 3 如图所示 在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体 物体与壁间 的静摩擦因数 0 8 要使物体不致下滑 车厢至少应以多大的 加速度前进 g 10m s2 4 如图所示 箱子的质量 M 5 0kg 与水平地面的动摩擦因 数 0 22 在箱子顶板处系一细线 悬挂一个质量 m 1 0kg 的小球 箱子受到水平恒力 F 的作用 使小球的悬线偏离竖直 方向 30 角 则 F 应为多少 g 10m s2 能力训练 1 如图所示 质量分别为 M m 的滑块 A B 叠放在固定的 倾角为 的斜面上 A 与斜面间 A 与 B 之间的动摩擦因数分别为 1 2 当 A B 从静止开始以相 同的加速度下滑时 B 受到摩擦力 A 等于零B 方向平行于斜面向上 C 大小为 1mgcos D 大小为 2mgcos 2 如图所示 质量为 M 的框架放在水平地面上 一轻弹簧上端固定在框架上 下端固定一个质量为 m 的 小球 小球上下振动时 框架始终没有跳起 当框架对地面压力为零瞬间 小球的加速度大小为 A g B g m mM C 0 D g m mM F C A B V AB F F m M B A a 4 3 如图 用力 F 拉 A B C 三个物体在光滑水平面上运动 现在中间的 B 物体上加一个小物体 它和中 间的物体一起运动 且原拉力 F 不变 那么加上物体以后 两段绳中的拉力 Fa和 Fb的变化情况是 A Ta增大B Tb增大 C Ta变小D Tb不变 4 如图所示为杂技 顶竿 表演 一人站在地上 肩上扛一质量 为 M 的竖直竹竿 当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时 竿对 底人 的压力大小为 A M m g B M m g ma C M m g ma D M m g 5 如图 在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板 将薄板上放一重 物 并用手将重物往下压 然后突然将手撤去 重物即被弹射出去 则在弹射过程中 即重物与弹簧脱离之前 重物的运动情况是 A 一直加速B 先减速 后加速 C 先加速 后减速D 匀加速 6 如图所示 木块 A 和 B 用一轻弹簧相连 竖直放在木块C 上 三者静置于地面 它们的 质量之比是 1 2 3 设所有接触面都光滑 当沿水平方向抽出木块 C 的瞬时 A 和 B 的加速度分别是 aA aB 7 如图所示 一细线的一端固定于倾角为 45 的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处 细线的另一端拴一质量为 m 的小球 当滑块至少以加速度 a 向左运动时 小球对滑块的压力等 于零 当滑块以 a 2g 的加速度向左运动时 线的拉力大小 F 8 如图所示 质量分别为 m 和 2m 的两物体 A B 叠放在一起 放在光滑的水平地面上 已知 A B 间的 最大摩擦力为 A 物体重力的 倍 若用水平力分别作用在 A 或 B 上 使 A B 保持相对静止做加速运 动 则作用于 A B 上的最大拉力 FA与 FB之比为多少 9 如图所示 质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上 小车沿斜面无摩擦地向下运动 现观 察到物体在磅秤上读数只有 600N 则斜面的倾角 为多少 物体对磅秤的静摩擦力为多少 A B C TaTb M m A B C a P A 45 A B F M F 5 10 如图所示 一根轻弹簧上端固定 下端挂一质量为 mo的平盘 盘中有一物体 质量为 m 当盘静止时 弹簧的长度比自然长度伸长了 L 今向下拉盘使弹簧再伸长 L 后停止 然后松手放开 设弹簧总处在弹 性限度以内 刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少 参考答案 典型例题 例 1 分析 物体 A 和 B 加速度相同 求它们之间的相互作用力 采取先整体后隔离的方法 先求出 它们共同的加速度 然后再选取 A 或 B 为研究对象 求出它们之间的相互作用力 解 对 A B 整体分析 则 F m1 m2 a 所以 21 mm F a 求 A B 间弹力 FN时以 B 为研究对象 则F mm m amFN 21 2 2 答案 B 说明 求 A B 间弹力 FN时 也可以以 A 为研究对象则 F FN m1a F FN F mm m 21 1 故 FN F mm m 21 2 对 A B 整体分析 F m1 m2 g m1 m2 a g mm F a 21 再以 B 为研究对象有 FN m2g m2a FN m2g m2 gm mm F 2 21 21 2 mm Fm FN 提示 先取整体研究 利用牛顿第二定律 求出共同的加速度 21 2121 sin cos mm gmmgmmF a sincos 21 gg mm F 再取 m2研究 由牛顿第二定律得 FN m2gsin m2gcos m2a 整理得F mm m FN 21 2 例 2 解 1 为了使木板与斜面保持相对静止 必须满足木板在斜面上的合力为零 所以人施于木板 6 的摩擦力 F 应沿斜面向上 故人应加速下跑 现分别对人和木板应用牛顿第二定律得 对木板 Mgsin F 对人 mgsin F ma人 a人为人对斜面的加速度 解得 a人 方向沿斜面向下 sing m mM 2 为了使人与斜面保持静止 必须满足人在木板上所受合力为零 所以木板施于人的摩擦力应沿 斜面向上 故人相对木板向上跑 木板相对斜面向下滑 但人对斜面静止不动 现分别对人和木板应用 牛顿第二定律 设木板对斜面的加速度为 a木 则 对人 mgsin F 对木板 Mgsin F Ma木 解得 a木 方向沿斜面向下 即人相对木板向上加速跑动 而木板沿斜面向下滑 sing M mM 动 所以人相对斜面静止不动 答案 1 M m gsin m 2 M m gsin M 针对训练 1 D 2 C 3 解 设物体的质量为 m 在竖直方向上有 mg F F 为摩擦力 在临界情况下 F FN FN为物体所受水平弹力 又由牛顿第二定律得 FN ma 由以上各式得 加速度 22 5 12 8 0 10 smsm m mg m F a N 4 解 对小球由牛顿第二定律得 mgtg ma 对整体 由牛顿第二定律得 F M m g M m a 由 代入数据得 F 48N 能力训练 1 BC 2 D 3 A 4 B 5 C 6 0 7 g g 2 3 mg5 8 解 当力 F 作用于 A 上 且 A B 刚好不发生相对滑动时 对 B 由牛顿第二定律得 mg 2ma 对整体同理得 FA m 2m a 由 得 2 3 mg FA 当力 F 作用于 B 上 且 A B 刚好不发生相对滑动时 对 A 由牛顿第二定律得 mg ma 对整体同理得 FB m 2m a 由 得 FB 3 mg 所以 FA FB 1 2 9 解 取小车 物体 磅秤这个整体为研究对象 受 总重力 Mg 斜面的支持力 N 由牛顿第二定律得 Mgsin Ma a gsin 取物体为研究对象 受力 f静 N ax ay a 7 情况如图所示 将加速度 a 沿水平和竖直方向分解 则有 f静 macos mgsin cos mg N masin mgsin2 由式 得 N mg mgsin2 mgcos2 则 cos 代入数据得 30 mg N 由式 得 f静 mgsin cos 代入数据得 f静 346N 根据牛顿第三定律 物体对磅秤的静摩擦力为 346N 10 解 盘对物体的支持力 取决于物体状态 由于静止后向下拉盘 再松手加速上升状态 则物体 所受合外力向上 有竖直向上的加速度 因此 求出它们的加速度 作用力就很容易求了 将盘与物体看作一个系统 静止时 kL m m0 g 再伸长 L 后 刚松手时 有 k L L m m0 g m m0 a 由 式得g L L mm gmmLLk a 0 0 刚松手时对物体 FN mg ma 则盘对物体的支持力 FN mg ma mg 1 L L 高一物理牛顿运动定律综合测试题牛顿运动定律综合测试题 一 本题共一 本题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对的得有的小题有多个选项正确 全部选对的得 4 4 分 选不全的得分 选不全的得 2 2 分 有选错或不答的得分 有选错或不答的得 0 0 分分 把答案填把答案填 在答题卷的表格内 在答题卷的表格内 1 下面单位中是国际单位制中的基本单位的是 A kg Pa m B N s m C 摩尔 开尔文 安培 D 牛顿 秒 千克 2 一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶 下面关于车速 惯性 质量和滑行路程的讨论正确的是 mg 8 A 车速越大 它的惯性越大 B 质量越大 它的惯性越大 C 车速越大 刹车后滑行的路程越长 D 车速越大 刹车后滑行的路程越长 所以惯性越大 3 一质量为 m 的人站在电梯中 电梯减速下降 加速度大小为 g 为重力加速度 人对电梯底部的 g 3 1 压力大小为 A B 2mg C mg D mg 3 1 mg 3 4 4 一轻弹簧上端固定 下端挂一重物 平衡时弹簧伸长了 4cm 再将重物向下拉 1cm 然后放手 则在 刚释放的瞬间重物的加速度是 A 2 5 m s2 B 7 5 m s2 C 10 m s2 D 12 5 m s2 5 如图所示 一物块位于光滑水平桌面上 用一大小为 F 方向如图所示的力去推它 使它以加速度 a 右运动 若保持力的方向不变而增大力的大小 则 A a 变大 B 不变 C a 变小 D 因为物块的质量未知 故不能确定 a 变化的趋势 6 如图所示 两物体 A 和 B 质量分别为 m1和 m2 相互接触放在水平面上 对物体 A 施以水平的推 力 F 则物体 A 对物体 B 的作用力等于 A B F mm m 21 1 F mm m 21 2 C F D F m m 1 2 7 在升降机内 一个人站在磅秤上 发现自己的体重减轻了 20 于是他做出了下列判断中正确的是 A 升降机以 0 8g 的加速度加速上升 B 升降机以 0 2g 的加速度加速下降 C 升降机以 0 2g 的加速度减速上升 D 升降机以 0 8g 的加速度减速下降 8 竖直向上射出的子弹 到达最高点后又竖直落下 如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比 则 A 子弹刚射出时的加速度值最大 B 子弹在最高点时的加速度值最大 C 子弹落地时的加速度值最小 D 子弹在最高点时的加速度值最小 9 如图 物体 A B 相对静止 共同沿斜面匀速下滑 正确的是 A A 与 B 间 没有摩擦力 B B 受到斜面的滑动摩擦力为 mBgsin C 斜面受到 B 的滑动摩擦力 方向沿斜面向下 D B 与斜面的滑动摩擦因素 tan 10 如图所示 一个箱子放在水平地面上 箱内有一固定的竖直杆 在杆上套着一个环 箱和杆的质量 为 M 环的质量为 m 已知环沿着杆加速下滑 环与杆的摩擦力的大小为 f 则此时箱对地面的压力 A 等于 Mg B 等于 M m g F A F B m1m2 B A V 9 C 等于 Mg f D 等于 M m g f 二 本题共二 本题共 4 4 小题 共小题 共 2020 分 把答案填在题中的横线上或按题目要求作答分 把答案填在题中的横线上或按题目要求作答 11 在探究加速度和力 质量的关系的实验中 测量长度的工具是 精度是 mm 测量时间的工具是 测量质量的工具是 12 某同学在加速度和力 质量的关系的实验中 测 得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如右表所示 1 根据表中的数据在坐标图上作出 a F 图象 2 图像的斜率的物理意义是 3 图像 或延长线 与 F 轴的截距的物理意义是 4 小车和砝码的总质量为 kg 13 认真阅读下面的文字 回答问题 科学探究活动通常包括以下环节 提出问题 作出假设 制定计 划 搜集证据 评估交流等 一组同学研究 运动物体所受空气阻力 与运动速度关系 的探究过程如下 A 有同学认为 运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关 B 他们计划利用一些 小纸杯 作为研究对象 用超声测距仪等仪 器测量 小纸杯 在空中直线下落时的下落距离 速度随时间变化 的规律 以验证假设 C 在相同的实验条件下 同学们首先测量了单只 小纸杯 在空中下落过程中不同时刻的下落距离 将数据填入下表中 图 a 是对应的位移 一 时间图线 然后将不同数量的 小纸杯 叠放在一 起从空中下落 分别测出它们的速度 一 时间图线 如图 b 中图线 l 2 3 4 5所示 D 同学们对实验数据进行分析 归纳后 证实了他们的假设 回答下列提问 1 与上述过程中A C 步骤相应的科学探究环节分别是 2 图 a 中的AB段反映了运动物体在做 运动 表中 X 处的值为 3 图 b 中各条图线具有共同特点 小纸杯 在下落的开始阶段做 运动 最后 小纸 杯 做 运动 4 比较图 b 中的图线1 和 5 指出在 1 0 s 1 5s 时间段内 速度随时间变化关系的差异 三 本题共小题 共三 本题共小题 共 4040 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出最后答案的不能分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出最后答案的不能 得分 得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 F N0 200 300 400 500 60 a m s 2 0 110 190 290 400 51 时间 t s 下落距离 s m 0 00 000 0 40 036 0 80 469 1 20 957 1 61 447 2 0X 10 14 在汽车中悬挂一小球 当汽车在作匀变速运动时 悬线不在竖直方向上 则当悬线保持与竖直方向 夹角为 时 汽车的加速度有多大 并讨论汽车可能的运动情况 15 一水平的传送带 AB 长为 20m 以 2m s 的速度顺时针做匀速运动 已知物体与传送带间动摩擦因数 为 0 1 则把该物体由静止放到传送带的 A 端开始 运动到 B 端所需的时间是多少 16 物体质量 m 6kg 在水平地面上受到与水平面成 370角斜向上的拉力 F 20N 作用 物体以 10m s 的速度作匀速直线运动 求力 F 撤去后物体还能运动多远 17 在水平面上放一木块 B 重力为 G2 100N 再在木块上放一物块 A 重力 G1 500N 设 A 和 B B 和地面之间的动摩擦因数 均为 0 5 先用绳子将 A 与墙固定拉紧 如图所示 已知 37 然后在木块 B 上施加一个水平力 F 若想将 B 从 A 下抽出 F 最少应为多大 18 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A B 它们的质量分别为 mA mB