冀人版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷 学年九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列给出的方程中 属于一元二次方程的是 A x x 1 6 B x2 0 C x 3 x 2 x2 D ax2 bx c 0 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 5 BCD 120 则对角线 AC 等于 A 20 B 15 C 10 D 5 3 2 分 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A 2a 3b B C 3a 2b 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 下列事件中 是必然事件的是 A 任意买一张电影票 座位号是 2 的倍数 B 13 个人中至少有两个人生肖相同 C 车辆随机到达一个路口 遇到红灯 D 明天一定会下雨 5 2 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 6 BC 10 则 EF 的长为 A 1 B 2 C 3 D 5 6 2 分 将方程 x2 6x 2 0 配方后 原方程变形为 A x 3 2 2 B x 3 2 2 C x 3 2 7 D x 3 2 7 7 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm 第 3 页 共 18 页 B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 6 P 为矩形内一点 连接 PA PB PC 则 PA PB PC 的最小值是 A B C D 9 2 分 汽车以 72 千米 时的速度在公路上行驶 开向寂静的山谷 驾驶员揿一下 喇叭 4 秒后听到回响 这时汽车离山谷多远 已知空气中声音的传播速度约为 340 米 秒 设听到回响时 汽车离山谷 x 米 根据题意 列出方程为 A 2x 4 20 4 340 B 2x 4 72 4 340 C 2x 4 20 4 340 D 2x 4 72 4 340 10 2 分 如图 直线 L 是一条河 P Q 是两个村庄 欲在 L 上的某处修建一个水 泵站 向 P Q 两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则所需管 道最短的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果关于 的方程 的两个实数根分别为 那么 的值为 12 1 分 关于 x 的方程 kx2 4x 4 0 有两个不相等的实数根 则 k 的最小整数值 为 13 1 分 已知分式 当 时无意义 当 x 2 时值为 0 则 a b 14 1 分 为了估计不透明的袋子里装有多少白球 先从袋中摸出 10 个球都做上标 记 然后放回袋中去 充分摇匀后再摸出 10 个球 发现其中有一个球有标记 那么你估计 袋中大约有 个白球 15 1 分 已知关于 的方程 有两个相等的实数根 则 k 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 64 BAC 的平分线与 AB 的垂直平 分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 BC 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 则 OEC 为 度 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 己知关于 x 的方程 有两个相等的实数根 求 k 的值 18 5 分 解下列方程 1 2 x2 4x 396 0 3 2x2 2 3x 4 2 2x 3 3x 2x 3 19 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 3 0 点 B 0 3 点 O 为原点 动点 C D 分别在直线 AB OB 上 将 BCD 沿着 CD 折叠 得 B CD 如图 1 若 CD AB 点 B 恰好落在点 A 处 求此时点 D 的坐标 第 6 页 共 18 页 如图 2 若 BD AC 点 B 恰好落在 y 轴上 求此时点 C 的坐标 若点 C 的横坐标为 2 点 B 落在 x 轴上 求点 B 的坐标 直接写出结果即可 20 10 分 如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形 AB 是其中一个小 长方形对角线 请在大长方形中完成下列画图 要求 1 仅用无刻度直尺 2 保留 必要的画图痕迹 1 在图 1 中画一个 45 角 使点 A 或点 B 是这个角的顶点 且 AB 为这个角的 一边 2 在图 2 中画出线段 AB 的垂直平分线 并简要说明画图的方法 不要求证明 21 5 分 某商场购进了一批单价为 100 元的名牌衬衫 当销售价为 150 元时 平 均每天可售出 20 件 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价 措施 经调查发现 如果衬衫单价每降价 1 元 商场平均每天可多售出 4 件 另外 这批 衬衫平均每天要扣除其它成本 50 元 若商场平均每天盈利 2 750 元 衬衫单价应定为多少 元 22 10 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 第 7 页 共 18 页 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 23 7 分 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式 售后评价特别引人关注 消费者在网店购买某种商品后 对其有 好评 中评 差评 三种评价 假设这三种 评价是等可能的 1 小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计 并列出了两幅不完整 的统计图 利用图中所提供的信息解决以下问题 小明一共统计了 个评价 第 8 页 共 18 页 2 请将图 1 补充完整 3 图 2 中 差评 所占的百分比是 4 若甲 乙两名消费者在该网店购买了同一商品 请你用列表格或画树状图的方法 帮助店主求一下两人中至少有一个给 好评 的概率 24 11 分 某景点试开放期间 团队收费方案如下 不超过 30 人时 人均收费 120 元 超过 30 人且不超过 m 30 m 100 人时 每增加 1 人 人均收费降低 1 元 超过 m 人时 人均收费都按照 m 人时的标准 设景点接待有 x 名游客的某团队 收取总费用为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 景点工作人员发现 当接待某团队人数超过一定数量时 会出现随着人数的增加 收取的总费用反而减少这一现象 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加 求 m 的取值范围 25 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AB CD 15 AC 平分 BAD AC 与 BD 交于点 O 将 ABD 绕点 D 顺时针方向旋转 得到 EFD 旋转角为 0 180 点 A 的对应点为点 E 点 B 的对应点为点 F 1 求证 四边形形 ABCD 是菱形 2 若 BAD 30 DE 边为与 AB 边相交于点 M 当点 F 恰好落在 AC 上时 求证 MD ME 3 若 ABD 的周长是 48 EF 边与 BC 边交于点 N DF 边与 BC 边交于点 P 在旋转的 第 9 页 共 18 页 过程中 当 FNP 是直角三角形是 FNP 的面积是多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 1