内蒙古自治区中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区中考数学一模试卷内蒙古自治区中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个数中 最小的数是 A 0 B 1 C D 1 2 2 分 下列地方银行的标志中 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 计算 2a2 3a3 的结果 正确的是 A 6a5 B 6a5 C 2a6 第 2 页 共 15 页 D 2a6 4 2 分 如图所示的几何体 其主视图是 A B C D 5 2 分 某市在 旧城改造 中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮 以美化环境 已知这种草皮每平方米 a 元 则购买这种草皮至少要 A 450a 元 B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元 第 3 页 共 15 页 6 2 分 2014 海南 一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3 1 2 的球 这些 球除了所标的数字不同外其他都相同 若从袋子中随机摸出两个球 则这两个球上的两个 数字之和为负数的概率是 A B C D 7 2 分 四边形 ABCD 是圆的内接四边形 若 ABC 70 则 ADC 的度数是 A 70 B 90 C 110 D 120 8 2 分 若关于 x 的不等式组无解 则实数 a 的取值范围是 A a 4 D a 4 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图 已知一次函数 y kx 2 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与正 比例函数 y x 交于点 C 已知点 C 的横坐标为 2 下列结论 关于 x 的方程 kx 2 0 的解为 x 3 对于直线 y kx 2 当 x 3 时 y 0 对于直线 y kx 2 当 x 0 时 y 2 方程组 的解为 其中正确的是 A B C D 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 6cm 点 P 从点 A 出发 沿 AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动 同时 动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动 将 PQC 沿 BC 翻折 点 P 的对应点为点 P 设点 Q 运动的时间为 t 秒 若四边形 QPCP 为菱形 则 t 的值为 A B 2 第 5 页 共 15 页 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 2a2 8a 8 12 1 分 如图 直线 l1 l2 直线 l3 与 l1 l2 分别交于 A B 两点 若 1 70 则 2 13 1 分 如图 有一个长为 50cm 宽为 30cm 高为 40cm 的长方体木箱 一根长 70cm 的木棍 放入 填 能 或 不能 14 1 分 在平面直角坐标系中 已知平行四边形的三个顶点坐标分别是 O 0 0 A 3 0 B 0 2 则平行四边形第四个顶点 C 的坐标 15 2 分 在数轴上 点 A 表示 1 现将点 A 沿 x 轴做如下移动 第一次点 A 向左移 动 3 个单位长度到达点 A1 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 第三次 将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3 则 A3 表示的数是 按照这种移动规律 移动下去 第 n 次移动到点 AN 如果点 AN 与原点的距离不小于 20 那么 n 的最小值是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 16 5 分 计算 3x2y 1 2 x3y 2 2 17 10 分 2014 宿迁 如图是两个全等的含 30 角的直角三角形 1 将其相等边拼在一起 组成一个没有重叠部分的平面图形 请你画出所有不同的 拼接平面图形的示意图 2 若将 1 中平面图形分别印制在质地 形状 大小完全相同的卡片上 洗匀后 从中随机抽取一张 求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率 18 10 分 如图 O 为等腰三角形 ABC 的外接圆 AB AC AD 是 O 的直径 切线 DE 与 AC 的延长线相交于点 E 1 求证 DE BC 2 若 DF n BAC 2a 写出求 CE 长的思路 19 11 分 暑期 某学校将组织部分优秀学生分别到 A B C D 四个地方进行夏 令营活动 学校按定额购买了前往四地的车票 如图 1 是未制作完成的车票种类和数量的 条形统计图 请根据统计图回答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 若去 C 地的车票占全部车票的 30 则去 C 地的车票数量是 张 补全 统计图 2 若学校采用随机抽取的方式分发车票 每人一张 所有车票的形状 大小 质地 完全相同且充分洗匀 那么李明同学抽到去 B 地的概率是多少 3 若有一张去 A 地的车票 红红和天天都想要 决定采取旋转转盘的方式来确 定 其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1 2 3 4 乙转盘分成三等份且标有数字 7 8 9 如图 2 所示 具体规定是 同时转动两个转盘 当指针指向的两个数字之和是偶 数时 票给红红 否则票给天天 指针指在线上重转 试用 列表法 或 树状图 的方 法分析这个规定对双方是否公平 20 5 分 在小水池旁有一盏路灯 已知支架 AB 的长是 0 8m A 端到地面的距离 AC 是 4m 支架 AB 与灯柱 AC 的夹角为 65 小明在水池的外沿 D 测得支架 B 端的仰角是 45 在水池的内沿 E 测得支架 A 端的仰角是 50 点 C E D 在同一直线上 求小水 池的宽 DE 结果精确到 0 1m sin65 0 9 cos65 0 4 tan50 1 2 21 15 分 小明到某服装商场进行社会调查 了解到该商场为了激励营业员的工作 积极性 实行 月总收入 基本工资 计件奖金 的方法 并获得如下信息 营业员 A 月销售件数 200 件 月总收入 2400 元 第 8 页 共 15 页 营业员 B 月销售件数 300 件 月总收入 2700 元 假设营业员的月基本工资为 元 销售每件服装奖励 元 1 求 的值 2 若某营业员的月总收入不低于 3100 元 那么他当月至少要卖服装多少件 3 商场为了多销售服装 对顾客推荐一种购买方式 如果购买甲 3 件 乙 2 件 丙 1 件共需 350 元 如果购买甲 1 件 乙 2 件 丙 3 件共需 370 元 某顾客想购买甲 乙 丙各一件共需多少元 22 15 分 两个全等的 ABC 和 DEF 重叠在一起 固定 ABC 将 DEF 进行如下 变换 1 如图 1 DEF 沿直线 CB 向右平移 即点 F 在线段 CB 上移动 连接 AF AD BD 请直接写出 S ABC 与 S 四边形 AFBD 的关系 2 如图 2 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 四边形 AFBD 是什么特殊四边形 请给 出证明 3 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 若四边形 AFBD 为正方形 猜想 ABC 应满足什 么条件 请直接写出结论 在此条件下 将 DEF 沿 DF 折叠 点 E 落在 FA 的延长线上的 点 G 处 连接 CG 请在图 3 位置画出图形 并求出 sin CGF 的值 23 11 分 已知直线 m n 点 C 是直线 m 上一点 点 D 是直线 n 上一点 CD 与直 线 m n 不垂直 点 P 为线段 CD 的中点 第 9 页 共 15 页 1 操作发现 直线 l m l n 垂足分别为 A B 当点 A 与点 C 重合时 如图 所示 连接 PB 请直接写出线段 PA 与 PB 的数量关系 2 猜想证明 在图 的情况下 把直线 l 向上平移到如图 的位置 试问 1 中 的 PA 与 PB 的关系式是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 延伸探究 在图 的情况下 把直线 l 绕点 A 旋转 使得 APB 90 如图 所 示 若两平行线 m n 之间的距离为 2k 求证 PA PB k AB 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页