评价NBA球员能力和薪资关系的数学模型

评价 NBA 球员能力和薪资关系的数学模型 摘要 根据贝利提供的理论 一名 NBA 球员所得到的薪酬和他们在场上得多少分 有直接关系 不过这并不是唯一需要考虑的因素 因为这和是否能够帮助球队 带来胜利 在场上的投篮出手数 失误数 篮板数以及犯规数也有着关联 为了探讨球员能力和薪资的关系 本文主要运用多元分析中的主成分分析 法和因子分析法 借助于 SPSS 软件对数据进行分析 首先从衡量球员技术水平 的得分 助攻 投篮命中率等10项指标出发 得出各指标与公因子的表达式 用因子分析法对2011 2012赛季的8个球队现役球员的 123ii ZXaFbFcF 综合能力进行评估分析 得到球员能力的综合指标模型 算出每个球员的综合 得分 最后 我们将球员所得薪资与个人能力进行二次非线性回归 用 MATLAB 软件拟合出两者之间的函数关系 将算得的应得值与 2 1 2 3f xpxpxp 实际所得值进行比较分析 得出检测值之间的误差 然后给出相关的合理解释 关键词 因子分析法 综合能力指标 回归分析 1 问题提出 科比 斯塔德迈尔 德克 诺维茨基等球员是 NBA 联盟里闪耀的球星 他 们能够拿到动辄几千万的年薪也是无可厚非的事情 不过近日南犹他大学的经 济学教授大卫 贝利在进行的一项统计中 得出科比 小斯 诺维茨基等人实际 上属于高薪低能的表现 他们的所得和所起到的表现并不能成为正比 大卫 贝利对球员是否高薪低能的事情早有研究 为此他有着一套缜密的计 算公式 而早在 2006 年的时候 他还和同伴一起撰写过一本名为 胜利的工资 的著作 在这本书中 贝利阐释了计算一名球员是否高薪低能的公式 这个公 式被称之为 胜利产值 根据贝利提供的理论 一名球员所得到的薪酬和NBA 他们在场上得多少分有直接关系 不过这并不是唯一需要考虑的因素 因为这 和是否能够帮助球队带来胜利 在场上的投篮出手数 失误数 篮板数以及犯 规数也有着关联 综合种种数据 经过测算 才会得出最终的 胜利产值 以决定这名球员 是否是高薪低能 在近日贝利给美媒体的一封邮件中 他表示 在球场CNBC 上 一支球队若想获得胜利 他们对球权的控制能力是关键 他们需要将这些 球权转化为得分 而在 2011 12 赛季中 总共要为 990 场常规赛的胜利支NBA 付 19 亿美元 这意味着每场常规赛胜利合 194 6 万美元 根据每场胜利的花费 和一名球员的获胜场数以及他的工资 就可以计算出他的性价比是否合格 而 令人感到意外的是 在贝利计算出的十大性价比低下的榜单上 竟然出现了科 比 小斯 诺维茨基等人的名字 而且科比还位列这份榜单的第二位 请收集球员的表现数据 建立数学模型 合理评价球员的能力和薪资NBA 关系 2 问题分析 球员的薪资高低是受个人能力 上场时间 球场经验 巨星效应等很NBA 多因素影响的 其中球员个人能力是评判一个球员薪资的一个最重要的指标 球员能力是由得分 篮板 助攻 抢断 盖帽等因素所决定 本文针对这一情 况 建立了评价 NBA 球员能力和薪资关系的数学模型 首先 我们采用因子分 析法 求得球员能力的综合得分 然后根据球员实际所得薪资与球员能力进行 回归分析 得到拟合后的函数关系 最后我们对一个球员是否高薪低能进行了 评判 模型的合理性得到了验证 3 模型假设 1 假设收集的球员数据均真实可靠 NBA 2 假设球员所得的薪资跟所在的球队的战绩无关 3 假设支球队支付给球员的薪资不会超过联盟规定的工资帽 NBA30 4 符号说明及概念引入 第 个球员实际应得的薪资 i Wi 第 个球员的个人能力 i Ai 第 个指标的个能力贡献 ZXii 第 个公因子 i Fi 第 个外因子 i i 第 个因子的方差值 i i 5 模型的建立与求解 5 1 基于球员综合能力的模型 模块 针对球员能力与得分 篮板 助攻 盖帽 抢断 失误等十项个人数据 我们采用因子分析法对其进行分析 考虑到球队众多 且每支球队人员组NBA 成差别不大 故我们选取题中提到的十名球员所在的 支球队进行分析 下面8 以篮网队为例 求出球员综合能力指标 在中进行因子分析的步骤如下 SPSS 为了确定本题中采用的因子分析适用性 我们采用了KMO和球形Bartlett检 验 KMO检验球员指标间的偏相关是否较小 Bartlett球形检验是判断相关矩阵 是否是单位阵 参见图5 1 图 5 1 KMO 和和 Bartlett 的检验的检验 取样足够度的 Kaiser Meyer Olkin 度量 797 近似卡方266 476 df45 Bartlett 的球形度检验 Sig 000 由Bartlett检验可以看出 球员指标间具有较强的相关性 而且KMO的统计 量为0 797 大于0 7 说明各指标间信息的重叠程度还是比较高的 由图 5 2 所示的公因子方差可知 提取的各个公因子几乎都在 80 以上 因 此提取出的这几个公因子对各变量的解释能力是较强的 即提取的各指标对球 员综合能力的评价程度较高 图 5 2 公因子方差公因子方差 初始提取 得分1 000 943 篮板1 000 978 助攻1 000 911 抢断1 000 883 盖帽1 000 937 投篮命中率1 000 816 罚球命中率1 000 795 失误数1 000 953 出场次数1 000 763 出场时间 分钟 1 000 969 提取方法 主成份分析 由下图可知 输出的结果 只有前三个特征根大于 1 前三个因子的方差 贡献率为 因此选前三个因子已足够描述球员的综合能力水平 481 89 图 5 3 解释的总方差解释的总方差 初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入成份 合计方差的 累积 合计方差的 累积 合计方差的 累积 16 41964 18664 1866 41964 18664 1864 17141 70541 705 21 36213 62077 8061 36213 62077 8063 17731 76873 474 31 16711 67589 4811 16711 67589 4811 60116 00789 481 4 4924 91894 399 5 3283 28397 682 6 1111 11598 796 7 089 88799 683 8 015 14899 831 9 011 10999 940 10 006 060100 000 提取方法 主成份分析 碎石图也进一步显示各因子的重要程度 参见图5 4 可见前三个因子的散 点位于陡坡之上 而后七个因子散点成了平台 且特征根均小于1 因此至多考 虑前三个公因子即可 图 5 4 如下图 5 5 表示各因子对各球员指标变量的影响度 图 5 5 成份矩阵成份矩阵 a 成份 123 出场时间 分钟 979 058 083 得分 947 161 143 抢断 927 153 012 失误数 925 241 197 出场次数 867 009 105 篮板 817 252 497 盖帽 765 312 505 助攻 732 456 408 投篮命中率 298 795 309 罚球命中率 466 501 572 提取方法 主成份 a 已提取了 3 个成份 球员各个指标能力模型如下 11231 0 9470 1610 143ZXFFF 21232 0 8170 2520 497ZXFFF 31233 0 7320 4560 408ZXFFF 41234 0 9270 1530 012ZXFFF 51235 0 7650 3120 505ZXFFF 61236 0 2980 7950 309ZXFFF 71237 0 4660 5010 572ZXFFF 81238 0 9250 2410 197ZXFFF 91239 0 8670 0090 105ZXFFF 1012310 0 9790 0580 083ZXFFF 在表达式中各指标标准化后的变量 表示特殊因子 是除了这3个公因子 之外影响该变量的其他因素 原来设计了10个指标来表示球员综合能力水平 但是经过因子分析后 只需要三个因子即可描述影响球员综合能力水平状况 本例中采用的是方差最大正交旋转法进行因子旋转 进行方差最大旋转后 旋 转后的因子载荷矩阵如图 5 6 所示 图 5 6 旋转成份矩阵旋转成份矩阵 a 成份 123 助攻 953 011 043 失误数 899 351 144 得分 852 429 182 抢断 769 531 098 出场时间 分钟 730 644 146 出场次数 611 607 146 篮板 278 941 122 盖帽 204 934 153 投篮命中率 061 213 876 罚球命中率 325 033 829 提取方法 主成份 旋转法 具有 Kaiser 标准化的正交旋转法 a 旋转在 5 次迭代后收敛 由图可以看出 第一公因子在 有较大的载荷 1 X 3 X 4 X 8 X 9 X 10 X 主要从得分 助攻 抢断 失误 出场次数和出场时间反映球员进攻能力 可 以命名为进攻因子 第二公因子在 上有较大载荷 从篮板和盖帽方面 2 X 5 X 反映球员防守能力 因此命名为防守因子 第三公因子在 上有较大载 6 X 7 X 荷 表现为投篮命中率和罚球命中率 因此命名为稳定因子 与实际情况大致 符合 各公因子的意义比较合理 因子得分 公因子的得分系数函数不能通过矩阵变换的方法由因子载荷阵得到 只能采用估计的方法求得 本例采用的是回归法 将公因子表达为各变量的线 性形式 因子得分系数矩阵如图 5 7 所示 图 5 7 成份得分系数矩阵成份得分系数矩阵 成份 123 得分 222 035 010 篮板 176 444 059 助攻 403 288 043 抢断 162 061 060 盖帽 207 458 030 投篮命中率 159 023 622 罚球命中率 066 192 582 失误数 269 089 011 出场次数 068 146 022 出场时间 分钟 107 132 037 提取方法 主成份 旋转法 具有 Kaiser 标准化的正交旋转法 构成得分 可以直接写出各公因子的得分模型 112345 678910 0 2220 1760 4030 1620 207 0 1590 0660 2660 0680 107 FZXZXZXZXZX ZXZXZXZXZX 212345 678910 0 0350 444 0 2880 0610 458 0 0230 192 0 0890 1460 132 FZXZXZXZXZX ZXZXZXZXZX 312345 678910 0 010ZX 0 059ZX 0 043ZX0 060ZX0 030ZX 0 622ZX 0 582ZX0 011ZX 0 022ZX0 037ZX F SPSS已经给出三个公因子的得分 保存在fac 1 fac 3中 按各因子对应的 方差贡献率为权数计算如下综合统计量 312 123 123123123 FFFF 123 0 7180 1520 130FFF 在SPSS中用程序计算综合因子得分模型 篮网 0 718 1 1 0 152 2 1 0 130 3 1Comp scorefacfacfac 根据以上原理 类似的 我们可求得以下七支球队的综合因子得分模型 小牛 2 3 120 0 2 2 255 0 2 1 625 0 facfacfacscoreComp 奇才 3 3 118 03 2 177 0 3 1 705 0 facfacfacscoreComp 湖人 4 3 117 0 4 2 173 0 4 1 710 0 facfacfacscoreComp 尼克斯 5 3 118 0 5 2 231 0 5 1 651 0 facfacfacscoreComp 山猫 6 2 262 0 6 1 738 0 facfacscoreComp 黄蜂 7 2 262 0 7 1 738 0 facfacscoreComp 由以上模型可分别算出各个球队每名的综合得分 2011 2012 球员 综合得 分 德克 诺维茨基 1 1223 小牛 杰森 特里 0 7747 肖恩 马里昂 0 9071 文斯 卡特 0 3941 罗德里格 布博瓦 0 1615 德隆特 韦斯特 0 0351 伊恩 马辛米 0 1652 布兰登 莱特 0 0776 拉玛尔 奥多姆 0 2828 杰森 基德 0 2294 布兰登 海伍德 0 1402 多米尼克 琼斯 0 8356 易建联 1 0329 布莱恩 卡迪纳尔 1 0773 肖恩 威廉姆斯 0 7785 2011 2012 球员 卡梅罗 安东尼 1 3854 阿玛雷 斯塔德迈 尔 0 5483 泰森 钱德勒 0 7491 兰德里 菲尔德斯 0 5335 伊曼 山姆珀特 0 9029 林书豪 0 5811 史蒂夫 诺瓦克 0 1094 J R 史密斯 0 1369 托尼 道格拉斯 0 1157 比尔 沃克 0 3354 拜伦 戴维斯 0 317 贾里德 杰弗里斯 0 5309 约什 哈雷尔森 0 8037 迈克 毕比 0 5469 雷纳多 巴尔克曼 1 0246 尼克斯 杰罗姆 乔丹 0 7798 2011 2012 球员 德隆 威廉姆斯 2 2141 克里斯 亨弗里斯 0 3811 杰拉德 华莱士 0 9451 安东尼 莫罗 0 6158 马肖恩 布鲁克斯 0 7717 乔丹 法玛尔 0 3922 杰拉德 格林 0 0384 桑迪亚塔 盖恩斯 0 3331 篮网 谢尔顿 威廉姆斯 0 024 乔翰 佩特罗 0 081 乔丹 威廉姆斯 0 3571 德肖恩 史蒂文森 0 1736 布鲁克 洛佩斯 0 6172 阿尔蒙 约翰逊 0 4665 达米昂 詹姆斯 0 5571 基斯 博甘斯 0 7086 拉里 欧文斯 0 5663 安德烈 埃梅特 0 6881 杰里 史密斯 0 8337 丹尼斯 霍纳 0 5414 2011 2012 球员 科比 布莱恩特 1 427 保罗 加索尔 0 8194 安德鲁 拜纳姆 0 3591 雷蒙 塞申斯 0 9071 慈世平 0 5808 马特 巴恩斯 0 1795 史蒂夫 布雷克 0 2297 乔丹 希尔 0 6797 特洛伊 墨菲 0 395 安德鲁 高德洛克 0 6449 约什 麦克罗伯茨 0 5023 德文 伊班克斯 0 6898 达柳斯 莫里斯 0 873 湖人 克里斯蒂安 艾恩 加 0 7179 2011 2012 球员 约翰 沃尔 1 9156 乔丹 克劳福德 0 852 凯文 塞拉芬 0 4557 特雷沃 布克 0 4106 克里斯 辛历顿 0 363 简 维塞利 0 1808 Shelvin 马克 0 0336 安德雷 布拉切 0 2703 拉沙德 刘易斯 0 1951 内内 希拉里奥 0 4715 卡地亚 马丁 0 6176 莫里斯 埃文斯 0 5413 奇才队 詹姆斯 辛历顿 0 3717 布莱恩 库克 0 61 莫里斯 阿尔蒙德 1 0665 2011 2012 球员 马可 贝里内利 0 5903 杰瑞特 杰克 0 5323 克里斯 卡曼 1 0927 格雷维斯 瓦斯奎 兹 0 9137 卡尔 兰德里 0 0247 特雷沃 阿里扎 0 4464 艾尔 法鲁克 阿 米奴 0 7622 贾森 史密斯 0 0607 Gustavo Ayon 0 4779 埃梅卡 奥卡福 0 2604 泽维尔 亨利 0 492 埃里克 戈登 1 0371 兰斯 托马斯 0 5877 杰罗米 戴森 1 2186 黄蜂队 达瑞尔 沃特金斯 1 305 2011 2012 球员 杰拉德 亨德森 1 06 肯巴 沃克 1 549 拜伦 穆伦斯 0 4116 D J 奥古斯汀 1 0503 德里克 布朗 0 5322 科里 马盖蒂 0 037 DJ 怀特 0 0638 俾斯麦 毕永博 0 1248 泰鲁斯 托马斯 0 0267 雷杰 威廉姆斯 0 2946 科里 希金斯 0 6511 马特 卡罗尔 0 4525 埃东多 纳胡拉 0 9532 德萨盖纳 迪奥普 1 1928 山猫队 贾马里奥 穆恩 1 0167 2011 2012 球员 安托万 贾米森 0 923 凯里 欧文 1 9254 骑士队 阿隆佐 基 1 2076 特里斯坦 汤普森 0 3257 欧米 卡西比 0 2732 安东尼 帕克 0 4162 斯玛多 赛缪尔斯 0 2537 安德森 瓦莱乔 0 2844 丹尼尔 吉布森 0 1272 曼尼 哈里斯 0 3824 唐纳德 斯隆 0 0213 赛米 埃尔登 0 81 卢克 哈兰高迪 0 6219 卢克 沃顿 0 9341 D J 肯尼迪 1 2818 5 2 基于球员所得薪资与球员能力的模块 模块 经分析可知 球员所得薪资的高低跟球员自身的综合能力是密不可分的 通过对已掌握的数据分析 我们建立了薪资与综合能力之间的回归模型 具体 数值见附录 同样的 我们以篮网队为例 通过 MATLAB 函数进行二次拟合得 到 1 0 500 511 522 5 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 x 10 7 力 力 力 力 力 力 力 力 data 1 quadratic 即 2 1 2 3f xpxpxp 其中 p1 1 499e 006 置信区间为 2 044e 005 2 794e 006 p2 3 201e 006 置信区间为 1 361e 006 5 041e 006 p3 2 026e 006 置信区间为 8 46e 005 3 207e 006 R square 0 7829 Adjusted R square 0 7574 由于在赛场上 很多球员难免会受到伤病的困扰 影响他们的上场时间 NBA 得分 篮板等能力 这也直接导致了他们的综合能力偏低 然而这并不会影响 他们在本赛季的薪资 故我们拟合得到函数的拟合度为 78 3 是合理的 据此 我们可以得出每个球员应得的薪资 下表列出了题目中所给十名球员的实际薪 资和应得薪资 并对二者就行了比较 球员 榜单上面球 员排名 实际 查到 的薪 资 根据模型计 算应给的薪 资 计算多给 的薪资 排名上 面多的 计算和实际 多给的差值 拉沙德 刘易斯 1 21136 631 1458542 85 1 19678088 149 211672 311489143 科比 布 莱恩特 2 25244 493 9646284 17 1 15598208 829 196932 584095049 安托万 贾米森 3 15076 715 6257564 57 1 8819150 4 29 174023 508583200 阿玛雷 斯塔德 迈尔 4 18217 705 4231757 00 2 13985947 998 149183 09932361 克里斯 卡曼 5 14030 000 8313528 64 2 5716471 3 58 146134 808897009 科里 马 盖蒂 7 10262 069 4546489 13 1 5715579 8 69 128622 487146668 德克 诺 维茨基 8 19092 873 4426000 00 0 14666873 000 128512 95 1815578 德隆 威 廉姆斯 9 16359 805 12461790 0 76 3898014 9 24 127848 678886852 泰鲁斯 托马斯 10 73057 85 1941601 92 2 5364183 0 78 124592 257095042 注 排名第六名的球员因为为自由球员 这里暂不考虑 为了更加清楚的表明二者之间的关系 我们利用 EXCEL 进行绘图 如下 根据上表 我们可以清楚的看出 排名靠前的球员实际薪资与应得薪资间 的差距较大 越往后 二者之间的差距逐渐减小 说明排名越靠前高薪低能越 严重 6 模型的评价与改进 本文的优点 本题中采用了因子分析法 较好的综合了球员的各个能力变 量 特别是考虑了很多效应影响 选择了篮网球队的数据为中心点 通过其他 队来得到验证 最后也进行了误差分析 结果与实际较符合 缺点 我们只选 择了常规赛 球员的的反弹能力 以及有些队踢除了部分球员 在本题中我们仅考虑了薪资与球员能力的关系 没有考虑与球员的明星效 应 潜在价值等因素的影响 这方面值得改进 7 参考文献 1 龚纯 王正林著 精通 MATLABA 最优化计算 北京 电子工业出版社 2009 2 杨启帆等 数学建模 M 北京 高等教育出版社 2005 3 刘卫国编 MATLAB 程序设计与应用 第二版 M 北京 高等教育出版社 2006 8 附录 附录 1 湖人队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮 命中 率 罚球 命中 率 失误 数 出场 次数 出场 时间 科比 布 莱恩 特 161631326469180 43 0 84 5 204582232 保罗 加 索尔 11296782383788 0 50 1 0 78 2 142652430 安德 鲁 拜纳 姆 11237098527116 0 55 8 0 69 2 152602112 雷蒙 塞 申斯 707211350443 0 42 8 0 78 4 138631680 慈世 平 4932181406927 0 39 4 0 61 7 69641720 马特 巴 4913441263548 0 45 2 0 74 2 73631440 恩斯 史蒂 夫 布雷 克 272851683920 380 872521214 乔丹 希 尔 1861781411260 51 0 63 8 2938522 特洛 伊 墨菲 176185481416 0 44 1 0 66 7 2558927 安德 鲁 高德 洛克 164261840 0 39 5 0 91 7 1939394 约什 麦 克罗 伯茨 122162471518 0 47 2 0 61 8 2949680 德文 伊 班克 斯 834912115 0 38 5 0 65 7 1623367 达柳 斯 莫里 斯 37131620 0 43 8 0 66 7 1718148 克里 斯蒂 安 艾恩 加 912434 0 15 8 0 33 3 2683 附录 2 黄蜂队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮 命中 率 罚球 命中 率 失误 数 出场 次数 出场时间 分钟 马可 贝 里内 利 7801721014850 4170 78369661966 杰瑞 特 杰克 700 1762853190 4560 872106451530 克里 斯 卡曼 616 36410125770 4460 785129471372 格雷 维斯 瓦 斯奎 兹 5891733596080 430 821148661706 卡尔 兰 德里 511 2143813120 5030 7996441999 特雷 沃 阿里 扎 44421513569250 4170 77576411350 艾尔 法 鲁克 阿 米奴 399 3086659340 4110 75491661477 贾森 史 密斯 396 1963421410 520 7024040947 Gust avo Ayon 3192657453460 5360 61946541088 埃梅 卡 奥卡 福 2662132416260 5330 5143727781 泽维 尔 亨利 239 106352680 3950 6123545759 埃里 克 戈登 185 25311340 450 754249310 兰斯 托 马斯 166 126121070 4520 8392442630 杰罗 米 戴森 67 19181120 3960 778209180 达瑞 尔 23273540 50 58598 沃特 金斯 附录 3 尼克斯队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮命 中率 罚球命 中率 失误 数 出场 次数 出场 时间 分 钟 卡梅 罗 安东 尼 124534420062240 430 804144551876 阿玛 雷 斯塔 德迈 尔 8023654938430 480 769111461519 泰森 钱 德勒 6996125656890 6790 689102622061 兰德 里 菲尔 德斯 57427316279170 4630 562101651862 伊曼 山 姆珀 特 55118616210080 3990 8109581684 林书 豪 5121072165590 4460 79812635940 史蒂 夫 诺瓦 克 46898111590 4790 8462053989 J R 史 密斯 414133785160 3980 7174534932 托尼 道 格拉 斯 23772772910 3240 8465638656 比尔 沃 克3980 853532620 拜伦 戴 维斯 178561353430 370 6677629595 贾里 德 杰弗 里斯 1701522629250 410 6812939729 约什 哈 雷尔 森 1441351123180 4010 6151936510 迈克 毕 比 10055682030 2830 751938520 雷纳 多 巴尔 克曼 42265430 50 727614115 杰罗 姆 乔丹 29234150 50 87522084 丹 加祖 里奇 0200000018 附录 4 奇才队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮命 中率 罚球命 中率 失误 数 出场 次数 出场 时间 分 钟 约翰 沃 尔 107630053095570 4230 789255662386 乔丹 克 劳福 德 9381681905950 40 793141641753 凯文 塞 拉芬 4532803319760 5310 67166571176 特雷 沃 布克 4193254048430 5310 60258501261 克里 3062334970300 3720 68238661431 斯 辛历 顿 简 维塞 利 2672494739320 5370 53260571078 Shel vin 马克 230921312820 40 7124864779 安德 雷 布拉 切 2211502820170 380 6733726626 拉沙 德 刘易 斯 2171092723100 3850 8383228729 Nene6070 6571911284 卡地 亚 马丁440 5791317391 莫里 斯 埃文 斯 1172491400 4020 7691024343 詹姆 斯 辛历 顿 988115980 5470 9331012262 布莱 恩 库克 50408410 4080 833716155 莫里 斯 阿尔 蒙德 1482700 3530 3331467 附录 5 骑士队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮 命中 率 罚球 命中 率 失误 数 出场 次数 出场 时间 分 钟 安托万 贾 米森 11184081315143 0 40 3 0 68 390652151 凯里 欧文 9441912755420 0 46 9 0 87 2160511558 阿隆佐 基 6653221138317 0 41 2 0 78 8114631827 特里斯坦 汤普森 494389272762 0 43 9 0 55 281601424 欧米 卡西 比 459228663721 0 40 3 0 68 564651341 安东尼 帕 克 367138120387 0 43 3 0 62 550511280 斯玛多 赛 缪尔斯 292180202020 0 45 3 0 69 85654825 安德森 瓦 莱乔 271287433517 0 51 4 0 67 24525785 丹尼尔 吉 布森 263101762616 0 35 1 0 79 14535916 曼尼 哈里 斯4 0 69 52726456 唐纳德 斯 隆 1655992103 0 40 3 0 80 84225608 赛米 埃尔 登 99729105 0 52 7 0 51 21628333 卢克 哈兰 高迪 6053663 0 35 40 75421231 卢克 沃顿 43353031 0 35 302521299 D J 肯尼 迪 127320 0 41 703259 附录 6 小牛队数据 球员得分篮板助攻抢断盖帽 投篮 命中 率 罚球 命中 率 失误 数 出场 次数 出场 时间 分 钟 德克 诺 维茨基 1320 416135423045 6 0 89 4 0 113612053 杰森 特 里 939 144221731143 1 0 87 9 0 127621974 肖恩 马 里昂 666 457129663644 8 0 81 3 0 97621892 文斯 卡 特 609 204136542541 1 0 82 6 0 82601519 罗德里格 布博瓦 459 146146562742 3 0 83 6 0 66521117 德隆特 韦斯特 418 98139581146 3 0 88 6 0 75431040 伊恩 马 辛米 350 28612373054 5 0 63 9 0 50601122 布兰登 莱特 3344 0 65 2148774 拉玛尔 奥多姆 332 20883201835 2 0 59 2 0 52501027 杰森 基 德 299 198264821036 3 0 78 6 0 91481379 布兰登 海伍德 277 32419245451 3 0 46 9 0 46531132 多米尼克 琼斯 85 384010542 6 0 78 8 0 2732253 易建联 75 4854837 5 0 63 2 0 1329196 布莱恩 卡迪纳尔 41 33168224 5 0 83 3 0 843272 肖恩 威 廉姆斯 29 1321575 83 3 0 7865 科伦纳 阿祖布克 00000 0 00 0 00 125 附录 7 山猫队数据 球员 得 分 篮 板 助 攻 抢 断 盖 帽 投篮命 中率 罚球命 中率 失 误 数 出 场 次 数 出 场 时 间 分 钟 杰拉德 亨德森 8092181224920