多边形的内角和教案

八年级上册数学多边形的内角和公式的推导教案 麻林中学麻林中学 范年旺范年旺 教学目标教学目标 1 知识目标知识目标 了解多边形的内角和公式 进一步了解转化思想 2 能力目标能力目标 让学生经历猜想 探索 推理 归纳等过程 发 展学生的合情推理能力和语言表达能力 掌握复杂问题化为简单问 题 化未知为已知的思想方法 通过把多边形转化为三角形 体会转化思想在几何中的运用 让学 生体会从特殊到一般的认识问题的方法 通过探索多边形的内角和 让学生尝试从不同的角度寻求解决 问题的方法 并能有效地解决问题 3 情感目标情感目标 通过学生间交流 探索 进一步激发学生的学习热 情 求知欲望 养成良好的数学思维品质 教学重点教学重点 探索多边形的内角和公式 教学难点教学难点 如何把多边形转化成三角形 用分割多边形法推导多边形的内角 教学方法教学方法 互动式探究模式 启发式 发现式教学法 教学工具教学工具 班班通 白板教学设备 教学过程 一 创设情境 引入新课 教学过程 一 创设情境 引入新课 通过白板展示生活中的多边形实图 叫学生回答多边形的名称 并提出 问题 你知道图中哪些多边形的内角和 你想知道所有多边形的内角和吗 接 下 来就让我们一起来探究多边形的内角和 知识回顾 知识回顾 1 1 三角形的内角和等于 三角形的内角和等于 度 度 2 2 长方形的内角和等于 长方形的内角和等于 度 度 3 3 从四边形的一个顶点出发 可以引出 从四边形的一个顶点出发 可以引出 条对角线 这些条对角线 这些 对角线将多边形分割成对角线将多边形分割成 个三角形 个三角形 可通过白板画出图形 可通过白板画出图形 更形象 更形象 二 活动探究 探索新知二 活动探究 探索新知 探究探究 1 1 你能猜测任意四边形的内角和并证明你的结论吗 你能猜测任意四边形的内角和并证明你的结论吗 我们已经学习了三角形的内角和 你能根据三角形的内角和猜测四边形的内角 和 吗 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 学生展示探究成果 并说明理由 A 对角线的位置可以用白板展示几种可能的情况 更方便 B C 学生分析原因 分成 2 个三角形 180 2 360 老师点拨数学转化思想 把四边形分成几个三角形 探究探究 2 2 你能用同样的方法探究五边形的内角和吗 六边形呢 你能用同样的方法探究五边形的内角和吗 六边形呢 五边形 180 3 540 六边形 180 4 720 那由此你们能猜出 n 边形的内角和吗 为了便于观察 我们一起来把刚才得到 的结果总结在一个表格里 多边形的边数456 n 过一个顶点的对1 角线的条数 所分成的三角形 的个数 2 内角和 2 180 上面我们通过了对角线分割三角形的方法得出了多边形的内角和公式 n n 边形的内角和公式 边形的内角和公式 n 2 180 180 可在白板中板书 方便后面回看总结可在白板中板书 方便后面回看总结 反思 刚才我们运用什么方法来推导多边形的内角和的 反思 刚才我们运用什么方法来推导多边形的内角和的 学生总结学生总结 老师可辅助 老师可辅助 探究探究 3 3 你能用其他的分割方法得出多边形的内角和吗 请同学们分组讨论 分三组进行 把你的结论写出来 提示 从一个点一个点出发引线将多边形分割分割成几 个三角形三角形 这个点的位置这个点的位置可以变动 通过白板展示点的移动 激发学生的思维变动 通过白板展示点的移动 激发学生的思维 2 2 点在边上 点在边上 A D B P C 分割成 3 个三角形 180 3 180 360 n n 边形的内角和公式 边形的内角和公式 n 1 180 180 180 180 n 2 180 180 白板板书 白板板书 3 3 点在内部 点在内部 D D A A B B C C 分割成 4 个三角形 180 4 360 360 n n 边形的内角和公式 边形的内角和公式 n 180 360 180 360 n 2 180 180 白板板书 白板板书 点在外部点在外部 p 分割成 4 个三角形 180 4 360 360 n n 边形的内角和公式 边形的内角和公式 n 180 360 180 360 n 2 180 180 白板板书 白板板书 注 注 n n 代表多边形的边数代表多边形的边数 让学生自己总结 让学生自己总结 小