五年级奥数题精选及答案

五年级奥数题精选五年级奥数题精选 姓名 学校 班级 分数 1 某班有 40 名学生 其中有 15 人参加数学小组 18 人参加航模小组 有 10 人两个小组都参加 那么有多少人两个小组都不参加 2 某班 45 个学生参加期末考试 成绩公布后 数学得满分的有 10 人 数学 及语文成绩均得满分的有 3 人 这两科都没有得满分的有 29 人 那么语文成 绩得满分的有多少人 3 50 名同学面向老师站成一行 老师先让大家从左至右按 1 2 3 49 50 依次报数 再让报数是 4 的倍数的同学向后转 接着 又让报数是 6 的倍数的同学向后转 问 现在面向老师的同学还有多少名 4 在游艺会上 有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券 按奖券标 签号发放奖品的规则如下 1 标签号为 2 的倍数 奖 2 支铅笔 2 标签 号为 3 的倍数 奖 3 支铅笔 3 标签号既是 2 的倍数 又是 3 的倍数可重 复领奖 4 其他标签号均奖 1 支铅笔 那么游艺会为该项活动准备的奖品 铅笔共有多少支 5 有一根长为 180 厘米的绳子 从一端开始每隔 3 厘米作一记号 每隔 4 厘 米也作一记号 然后将标有记号的地方剪断 问绳子共被剪成了多少段 答案 1 因为 10 人 2 组都参加 所以只参加数学的 5 人 只参加航模的 8 人 加上 那 10 人就是 23 人 40 23 17 2 个小组都不参加的 17 人 2 同理 数学满分 10 人 2 科都满分的 3 人 于是只是数学满分的 7 人 45 7 29 9 这个就是语文满分的人 如果说只是语文满分的则需要减去 3 3 50 4 取整 12 50 6 取整 8 但是要注意 报 4 倍数的同时可能是 6 的倍 数 所以还要算出 4 和 6 的公倍数 有 50 12 4 和 6 的最小公倍数 4 取 整 所以 应该是 50 12 8 4 34 4 100 2 50 100 3 33 取整 还是算出 2 和 3 的公倍数 100 6 16 取 整 然后找出即没不被 2 整除 也不被 3 整除的数的个数 100 50 33 16 28 所以 准备铅笔为 50X2 33X3 28 227 5 180 3 60 180 4 45 但是可能 2 个划线划在一起 也就是要算出他们的 公倍数 180 3 4 15 所以应该为 60 45 15 90 例 1 有 4 堆外表上一样的球 每堆 4 个 已知其中三堆是正品 一堆是次品 正品球每个重 10 克 次品球每个重 11 克 请你用天平只称一次 把是次品的 那堆找出来 解 依次从第一 二 三 四堆球中 各取 1 2 3 4 个球 这 10 个球一 起放到天平上去称 总重量比 100 克多几克 第几堆就是次品球 例 2 有 27 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 重量比正品轻 请你用 天平只称三次 不用砝码 把次品球找出来 解 第一次 把 27 个球分为三堆 每堆 9 个 取其中两堆分别放在天平的两 个盘上 若天平不平衡 可找到较轻的一堆 若天平平衡 则剩下来称的一堆 必定较轻 次品必在较轻的一堆中 第二次 把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆 每堆 3 个球 按上法称其 中两堆 又可找出次品在其中较轻的那一堆 第三次 从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次 若天平不平 衡 则较轻的就是次品 若天平平衡 则剩下一个未称的就是次品 例 3 把 10 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 请你用天平只称三次 把次品找出来 解 把 10 个球分成 3 个 3 个 3 个 1 个四组 将四组球及其重量分别用 A B C D 表示 把 A B 两组分别放在天平的两个盘上去称 则 1 若 A B 则 A B 中都是正品 再称 B C 如 B C 显然 D 中的那 个球是次品 如 B C 则次品在 C 中且次品比正品轻 再在 C 中取出 2 个球 来称 便可得出结论 如 B C 仿照 B C 的情况也可得出结论 2 若 A B 则 C D 中都是正品 再称 B C 则有 B C 或 B C B C 不可能 为什么 如 B C 则次品在 A 中且次品比正品重 再 在 A 中取出 2 个球来称 便可得出结论 如 B C 仿前也可得出结论 3 若 A B 类似于 A B 的情况 可分析得出结论 练习 有 12 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 用天平只称三次 你 能找出次品吗 奥赛专题 鸡兔同笼问题 专题介绍 鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数 求 鸡和兔子各有多少只的一类问题 鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路 可以假设都是兔子 这样总腿数就比实际腿数要多 多出来的腿数就是把鸡当 兔子多算的 因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只 也可以假设成都是鸡 这样就可以求得兔有多少只 经典例题 例 1 鸡兔同笼 头共 46 足共 128 鸡兔各几只 分析 如果 46 只都是兔 一共应有 4 46 184 只脚 这和已知的 128 只脚 相比多了 184 128 56 只脚 如果用一只鸡来置换一只兔 就要减少 4 2 2 只 脚 那么 46 只兔里应该换进几只鸡才能使 56 只脚的差数就没有了呢 显然 56 2 28 只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 所以 鸡的只数就是 28 兔 的只数是 46 28 18 解 鸡有多少只 4 6 128 4 2 184 128 2 56 2 28 只 免有多少只 46 28 18 只 答 鸡有 28 只 免有 18 只 总结 先假设它们全是兔 于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几 只脚 把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较 看相差多少 每差 2 只脚就 说明有一只鸡 将所差的脚数除以 2 就可以算出共有多少只鸡 我们称这种解 题方法为假设法 概括起来 解鸡兔同笼问题的基本关系式是 鸡数 每只兔脚数 兔总数 实际脚数 每只兔子脚数 每只鸡的脚数 兔数 鸡兔总数 鸡数 当然 也可以先假设全是鸡 例 2 鸡与兔共有 100 只 鸡的脚比兔的脚多 80 只 问鸡与兔各多少只 分析 这个例题与前面例题是有区别的 没有给出它们脚数的总和 而是给 出了它们脚数的差 这又如何解答呢 假设 100 只全是鸡 那么脚的总数是 2 100 200 只 这时兔的脚数为 0 鸡 脚比兔脚多 200 只 而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 因此 鸡脚与兔脚的差数比 已知多了 200 80 120 只 这是因为把其中的兔换成了鸡 每把一只兔 换成鸡 鸡的脚数将增加 2 只 兔的脚数减少 4 只 那么 鸡脚与兔脚的差数增 加 2 4 6 只 所以换成鸡的兔子有 120 6 20 只 有鸡 100 20 80 只 解 2 100 80 2 4 20 只 100 20 80 只 答 鸡与兔分别有 80 只和 20 只 例 3 红英小学三年级有 3 个班共 135 人 二班比一班多 5 人 三班比二班少 7 人 三个班各有多少人 分析 1 我们设想 如果条件中三个班人数同样多 那么 要求每班有多少人 就很容易了 由此得到启示 是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解 结合下图可以想 假设二班 三班人数和一班人数相同 以一班为标准 则二 班人数要比实际人数少 5 人 三班人数要比实际人数多 7 5 2 人 那么 请你 算一算 假设二班 三班人数和一班人数同样多 三个班总人数应该是多少 解法 1 一班 135 5 7 5 3 132 3 44 人 二班 44 5 49 人 三班 49 7 42 人 答 三年级一班 二班 三班分别有 44 人 49 人和 42 人 分析 2 假设一 三班人数和二班人数同样多 那么 一班人数比实际要多 5 人 而三班要比实际人数多 7 人 这时的总人数又该是多少 解法 2 135 5 7 3 147 3 49 人 49 5 44 人 49 7 42 人 答 三年级一班 二班 三班分别有 44 人 49 人和 42 人 例 4 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船 共租了 10 条船 每条大船坐 6 人 每条小船坐 4 人 问大船 小船各租几条 分析 我们分步来考虑 假设租的 10 条船都是大船 那么船上应该坐 6 10 60 人 假设后的总人数比实际人数多了 60 41 1 18 人 多的原因是把小 船坐的 4 人都假设成坐 6 人 一条小船当成大船多出 2 人 多出的 18 人是把 18 2 9 条 小船当成大船 解 6 10 41 1 6 4 18 2 9 条 10 9 1 条 答 有 9 条小船 1 条大船 例 5 有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共 18 只 共有腿 118 条 翅膀 20 对 蜘蛛 8 条腿 蜻蜓 6 条腿 两对翅膀 蝉 6 条腿 一对翅膀 求蜻蜓有多少只 分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题 观察数字特点 蜻蜓 蝉都是 6 条腿 只有蜘蛛 8 条腿 因此 可先从腿数入手 求出蜘蛛的只数 我们假设三 种动物都是 6 条腿 则总腿数为 6 18 108 条 所差 118 108 10 条 必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 所以 应有 118 108 8 6 5 只 蜘蛛 这样剩下的 18 5 13 只 便是蜻蜓和蝉的只数 再从翅膀数入 手 假设 13 只都是蝉 则总翅膀数 1 13 13 对 比实际数少 20 13 7 对 这是由于蜻蜓有两对翅膀 而我们只按一对翅膀计算所差 这 样蜻蜓只数可求 7 2 1 7 只 解 假设蜘蛛也是 6 条腿 三种动物共有多少条腿 6 18 108 条 有蜘蛛多少只 118 108 8 6 5 只 蜻蜒 蝉共有多少只 18 5 13 只 假设蜻蜒也是一对翅膀 共有多少对翅膀 1 13 13 对 蜻蜒多少只 20 13 2 1 7 只 答 蜻蜒有 7 只 参考资料 小数专业网 过桥问题 1 1 一列火车经过南京长江大桥 大桥长 6700 米 这列火车长 140 米 火车每 分钟行 400 米 这列火车通过长江大桥需要多少分钟 分析 这道题求的是通过时间 根据数量关系式 我们知道要想求通过时 间 就要知道路程和速度 路程是用桥长加上车长 火车的速度是已知条件 总路程 米 通过时间 分钟 答 这列火车通过长江大桥需要 17 1 分钟 2 一列火车长 200 米 全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟 这列火车每秒 行多少米 分析与解答 这是一道求车速的过桥问题 我们知道 要想求车速 我们 就要知道路程和通过时间这两个条件 可以用已知条件桥长和车长求出路程 通过时间也是已知条件 所以车速可以很方便求出 总路程 米 火车速度 米 答 这列火车每秒行 30 米 3 一列火车长 240 米 这列火车每秒行 15 米 从车头进山洞到全车出山洞 共用 20 秒 山洞长多少米 分析与解答 火车过山洞和火车过桥的思路是一样的 火车头进山洞就相 当于火车头上桥 全车出洞就相当于车尾下桥 这道题求山洞的长度也就相当 于求桥长 我们就必须知道总路程和车长 车长是已知条件 那么我们就要利 用题中所给的车速和通过时间求出总路程 总路程 山洞长 米 答 这个山洞长 60 米 和倍问题 1 秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁 妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍 问秦 奋和妈妈各是多少岁 我们把秦奋的年龄作为 1 倍 妈妈的年龄是秦奋的 4 倍 这样秦奋和妈妈年 龄的和就相当于秦奋年龄的 5 倍是 40 岁 也就是 4 1 倍 也可以理解为 5 份是 40 岁 那么求 1 倍是多少 接着再求 4 倍是多少 1 秦奋和妈妈年龄倍数和是 4 1 5 倍 2 秦奋的年龄 40 5 8 岁 3 妈妈的年龄 8 4 32 岁 综合 40 4 1 8 岁 8 4 32 岁 为了保证此题的正确 验证 1 8 32 40 岁 2 32 8 4 倍 计算结果符合条件 所以解题正确 2 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行 3 小时共飞行 3600 千米 甲的 速度是乙的 2 倍 求它们的速度各是多少 已知两架飞机 3 小时共飞行 3600 千米 就可以求出两架飞机每小时飞行的航 程 也就是两架飞机的速度和 看图可知 这个速度和相当于乙飞机速度的 3 倍 这样就可以求出乙飞机的速度 再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度 甲乙飞机的速度分别每小时行 800 千米 400 千米 3 弟弟有课外书 20 本 哥哥有课外书 25 本 哥哥给弟弟多少本后 弟弟的课 外书是哥哥的 2 倍 思考 1 哥哥在给弟弟课外书前后 题目中不变的数量是什么 2 要想求哥哥给弟弟多少本课外书 需要知道什么条件 3 如果把哥哥剩下的课外书看作 1 倍 那么这时 哥哥给弟弟 课外书后 弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍 思考以上几个问题的基础上 再求哥哥应该给弟弟多少本课外书 根据条 件需要先求出哥哥剩下多少本课外书 如果我们把哥哥剩下的课外书看作 1 倍 那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的 2 倍 也就是兄弟俩共有 的倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍 而兄弟俩人课外书的总数始终是不变 的数量 1 兄弟俩共有课外书的数量是 20 25 45 2 哥哥给弟弟若干本课外书后 兄弟俩共有的倍数是 2 1 3 3 哥哥剩下的课外书的本数是 45 3 15 4 哥哥给弟弟课外书的本数是 25 15 10 试着列出综合算式 4 甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨 后来从甲库运出 30 吨 给乙库运进 10 吨 这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍 两个粮库原来各存粮多少吨 根据甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨 后来从甲库运出 30 吨 给乙库运进 10 吨 可求出这时甲 乙两库共存粮多少吨 根据 这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍 如果这时把乙库存粮作为 1 倍 那么甲 乙库所存粮就相当于乙存粮的 3 倍 于是求出这时乙库存粮多少吨 进而可求出乙库原来存粮多少吨 最后就 可求出甲库原来存粮多少吨 甲库原存粮 130 吨 乙库原存粮 40 吨 列方程组解应用题 一 1 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身 16 个 或制盒底 43 个 一个盒身和 两个盒底配成一个罐头盒 现有 150 张铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 才能使盒身与盒底正好配套 依据题意可知这个题有两个未知量 一个是制盒身的铁皮张数 一个是制盒底 的铁皮张数 这样就可以用两个未知数表示 要求出这两个未知数 就要从题 目中找出两个等量关系 列出两个方程 组在一起 就是方程组 两个等量关系是 A 做盒身张数 做盒底的张数 铁皮总张数 B 制出的盒身数 2 制出的盒底数 用 86 张白铁皮做盒身 64 张白铁皮做盒底 奇数与偶数 一 其实 在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数 偶数 凡是能被 2 整除的数叫偶数 大于零的偶数又叫双数 凡是不能被 2 整除的 数叫奇数 大于零的奇数又叫单数 因为偶数是 2 的倍数 所以通常用 这个式子来表示偶数 这里 是整数 因 为任何奇数除以 2 其余数都是 1 所以通常用式子 来表示奇数 这里 是整数 奇数和偶数有许多性质 常用的有 性质 1 两个偶数的和或者差仍然是偶数 例如 8 4 12 8 4 4 等 两个奇数的和或差也是偶数 例如 9 3 12 9 3 6 等 奇数与偶数的和或差是奇数 例如 9 4 13 9 4 5 等 单数个奇数的和是奇 双数个奇数的和是偶数 几个偶数的和仍是偶数 性质 2 奇数与奇数的积是奇数 偶数与整数的积是偶数 性质 3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数 1 有 5 张扑克牌 画面向上 小明每次翻转其中的 4 张 那么 他能在翻动若 干次后 使 5 张牌的画面都向下吗 同学们可以试验一下 只有将一张牌翻动奇数次 才能使它的画面由向上变为 向下 要想使 5 张牌的画面都向下 那么每张牌都要翻动奇数次 5 个奇数的和是奇数 所以翻动的总张数为奇数时才能使 5 张牌的牌面都向下 而小明每次翻动 4 张 不管翻多少次 翻动的总张数都是偶数 所以无论他翻动多少次 都不能使 5 张牌画面都向下 2 甲盒中放有 180 个白色围棋子和 181 个黑色围棋子 乙盒中放有 181 个白 色围棋子 李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子 如果两个棋子同色 他就从 乙盒中拿出一个白子放入甲盒 如果两个棋子不同色 他就把黑子放回甲盒 那么他拿多少后 甲盒中只剩下一个棋子 这个棋子是什么颜色的 不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子 他总会把一个棋子放入甲盒 所以 他每拿一次 甲盒子中的棋子数就减少一个 所以他拿 180 181 1 360 次后 甲盒里只剩下一个棋子 如果他拿出的是两个黑子 那么甲盒中的黑子数就减少两个 否则甲盒子中的 黑子数不变 也就是说 李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数 由于 181 是奇数 奇数减偶数等于奇数 所以 甲盒中剩下的黑子数应是奇数 而不大 于 1 的奇数只有 1 所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子 奥赛专题 称球问题 例 1 有 4 堆外表上一样的球 每堆 4 个 已知其中三堆是正品 一堆是次品 正品球每个重 10 克 次品球每个重 11 克 请你用天平只称一次 把是次品的 那堆找出来 解 依次从第一 二 三 四堆球中 各取 1 2 3 4 个球 这 10 个球一 起放到天平上去称 总重量比 100 克多几克 第几堆就是次品球 2 有 27 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 重量比正品轻 请你用天 平只称三次 不用砝码 把次品球找出来 解 第一次 把 27 个球分为三堆 每堆 9 个 取其中两堆分别放在天平的两 个盘上 若天平不平衡 可找到较轻的一堆 若天平平衡 则剩下来称的一堆 必定较轻 次品必在较轻的一堆中 第二次 把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆 每堆 3 个球 按上法称其 中两堆 又可找出次品在其中较轻的那一堆 第三次 从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次 若天平不平 衡 则较轻的就是次品 若天平平衡 则剩下一个未称的就是次品 例 3 把 10 个外表上一样的球 其中只有一个是次品 请你用天平只称三次 把次品找出来 解 把 10 个球分成 3 个 3 个 3 个 1 个四组 将四组球及其重量分别用 A B C D 表示 把 A B 两组分别放在天平的两个盘上去称 则 1 若 A B 则 A B 中都是正品 再称 B C 如 B C 显然 D 中的那 个球是次品 如 B C 则次品在 C 中且次品比正品轻 再在 C 中取出 2 个球 来称 便可得出结论 如 B C 仿照 B C 的情况也可得出结论 2 若 A B 则 C D 中都是正品 再称 B C 则有 B C 或 B C B C 不可能 为什么 如 B C 则次品在 A 中且次品比正品重 再 在 A 中取出 2 个球来称 便可得出结论 如 B C 仿前也可得出结论 3 若 A B 类似于 A B 的情况 可分析得出结论 奥赛专题 抽屉原理 例 1 一个小组共有 13 名同学 其中至少有 2 名同学同一个月过生日 为什 么 分析 每年里共有 12 个月 任何一个人的生日 一定在其中的某一个月 如果把这 12 个月看成 12 个 抽屉 把 13 名同学的生日看成 13 只 苹果 把 13 只苹果放进 12 个抽屉里 一定有一个抽屉里至少放 2 个苹果 也就是说 至少有 2 名同学在同一个月过生日 例 2 任意 4 个自然数 其中至少有两个数的差是 3 的倍数 这是为什么 分析与解 首先我们要弄清这样一条规律 如果两个自然数除以 3 的余数相 同 那么这两个自然数的差是 3 的倍数 而任何一个自然数被 3 除的余数 或 者是 0 或者是 1 或者是 2 根据这三种情况 可以把自然数分成 3 类 这 3 种类型就是我们要制造的 3 个 抽屉 我们把 4 个数看作 苹果 根据抽屉原理 必定有一个抽屉里至少有 2 个数 换句话说 4 个自然数分成 3 类 至少有两 个是同一类 既然是同一类 那么这两个数被 3 除的余数就一定相同 所以 任意 4 个自然数 至少有 2 个自然数的差是 3 的倍数 例 3 有规格尺寸相同的 5 种颜色的袜子各 15 只混装在箱内 试问不论如何 取 从箱中至少取出多少只就能保证有 3 双袜子 袜子无左 右之分 分析与解 试想一下 从箱中取出 6 只 9 只袜子 能配成 3 双袜子吗 回 答是否定的 按 5 种颜色制作 5 个抽屉 根据抽屉原理 1 只要取出 6 只袜子就总有一只 抽屉里装 2 只 这 2 只就可配成一双 拿走这一双 尚剩 4 只 如果再补进 2 只又成 6 只 再根据抽屉原理 1 又可配成一双拿走 如果再补进 2 只 又可 取得第 3 双 所以 至少要取 6 2 2 10 只袜子 就一定会配成 3 双 思考 1 能用抽屉原理 2 直接得到结果吗 2 把题中的要求改为 3 双不同色袜子 至少应取出多少只 3 把题中的要求改为 3 双同色袜子 又如何 例 4 一个布袋中有 35 个同样大小的木球 其中白 黄 红三种颜色球各有 10 个 另外还有 3 个蓝色球 2 个绿色球 试问一次至少取出多少个球 才能 保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球 分析与解 从最 不利 的取出情况入手 最不利的情况是首先取出的 5 个球中 有 3 个是蓝色球 2 个绿色球 接下来 把白 黄 红三色看作三个抽屉 由于这三种颜色球相等均超过 4 个 所以 根据抽屉原理 2 只要取出的球数多于 4 1 3 9 个 即至少应 取出 10 个球 就可以保证取出的球至少有 4 个是同一抽屉 同一颜色 里的 球 故总共至少应取出 10 5 15 个球 才能符合要求 思考 把题中要求改为 4 个不同色 或者是两两同色 情形又如何 当我们遇到 判别具有某种事物的性质有没有 至少有几个 这样的问题时 想到它 抽屉原理 这是你的一条 决胜 之路 奥赛专题 还原问题 例 1 某人去银行取款 第一次取了存款的一半多 50 元 第二次取了余下的 一半多 100 元 这时他的存折上还剩 1250 元 他原有存款多少元 分析 从上面那个 重新包装 的事例中 我们应受到启发 要想还原 就得 反过来做 倒推 由 第二次取余下的一半多 100 元 可知 余下的一半少 100 元 是 1250 元 从而 余下的一半 是 1250 100 1350 元 余下的钱 余下一半钱的 2 倍 是 1350 2 2700 元 用同样道理可算出 存款的一半 和 原有存款 综合算式是 1250 100 2 50 2 5500 元 还原问题的一般特点是 已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果 或把一定数量的物品增加或减少的结果 要求最初 运算前或增减变化前 的 数量 解还原问题 通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序 进行相应的 逆运算 例 2 有 26 块砖 兄弟 2 人争着去挑 弟弟抢在前面 刚摆好砖 哥哥赶来 了 哥哥看弟弟挑得太多 就拿来一半给自己 弟弟觉得自己能行 又 从哥哥那里拿来一半 哥哥不让 弟弟只好给哥哥 5 块 这样哥哥比弟弟多挑 2 块 问最初弟弟准备挑多少块 分析 我们得先算出最后哥哥 弟弟各挑多少块 只要解一个 和差问题 就 知道 哥哥挑 26 2 2 14 块 弟弟挑 26 14 12 块 提示 解还原问题所作的相应的 逆运算 是指 加法用减法还原 减法用加法 还原 乘法用除法还原 除法用乘法还原 并且原来是加 减 几 还原时应 为减 加 几 原来是乘 除 以几 还原时应为除 乘 以几 对于一些比较复杂的还原问题 要学会列表 借助表格倒推 既能理清数量关 系 又便于验算 奥赛专题 鸡兔同笼问题 例 1 鸡兔同笼 头共 46 足共 128 鸡兔各几只 分析 如果 46 只都是兔 一共应有 4 46 184 只脚 这和已知的 128 只脚 相比多了 184 128 56 只脚 如果用一只鸡来置换一只兔 就要减少 4 2 2 只 脚 那么 46 只兔里应该换进几只鸡才能使 56 只脚的差数就没有了呢 显然 56 2 28 只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 所以 鸡的只数就是 28 兔 的只数是 46 28 18 解 鸡有多少只 4 6 128 4 2 184 128 2