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文档简介

12.3 角的平分线的性质（2）一、教学目标1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定与性质定理进行证明与计算.二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用；难点：角的平分线的判定与性质的综合应用.三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教学过程（一） 复习、回顾1.（1）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等（2）用几何语言描述性质定理如图所示，OP平分MON（12），PAOM，PBON，PAPB2练习题：在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。EDCBAS3问题引入：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）（学生讨论）（二）合作探究我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（思考：文字命题怎么证明？）学生自己证明此命题：已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上 归纳：角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上几何语言表达： 如图所示，PAOM，PBON，PAPB12（OP平分MON）性质定理与判定定理的比较：图形PCPC已知条件OP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEPDOA于DPEOB于E结论PD=PEOP平分AOB（三）知识运用1解决问题要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）2如图，ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.ANBCPM想一想，点P在A的平分线上吗？（四）小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节所学知识可判定一个点是否在一个角的平分线上（五）利用结论，解决问题1. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?2如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线ABCEFD3已知:BDAM于D,CEAN于E,BD,CE相交于点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上AAAAAAADNEBFMCA4已知：如图,在ABC中 ，BDCD, 1= 2.求证：AD平分BACABC125思考
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