2010届高中数学高考专题训练练习：20分钟专题突破（15）旧人教版

用心 爱心 专心 x y y cosx y x 1 2 1 1 O 数学数学 2020 分分钟专题钟专题突破突破 1515 导数导数及其及其应应用用 一一 选择题选择题 1 函数 2 loglog2xxy x 的值域是 高考资源网 A 1 B 3 C 3 1 D 3 1 高考资源网 2 设函数 1 xa f x x 集合 M 0 x f x P 0 x fx 若 M 属于 P 则实数 a 的取值范围是 A 1 B 0 1 C 1 D 1 高考资源网 3 过坐标原点且与x2 y2 4x 2y 2 5 0 相切的直线的方程为 高考资源网 A y 3x或y 3 1x B y 3x 或y 3 1x C y 3x 或y 3 1x D y 3x 或y 3 1x 4 若曲线 4 yx 的一条切线l与直线480 xy 垂直 则l的方程为 A 4 30 xy B 450 xy C 4 30 xy D 430 xy 高考资源网 5 函数 xf的定义域为开区间 ba 导函数 x f 在 ba内的图象如图所示 则函数 xf在 开区间 ba内有极小值点 A 1 个高考资源网 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二二 填空题填空题 1 由曲线 2 3xy 与直线xy2 所围成图形的面积为 高考资源网 2 函数 1 10 cos 0 2 xx f x xx 的图象与x轴所围成的封 闭图形的面积为 3 已知函数 f x 是以 2 为周期的偶函数 且当 10 log 12 1 0 2 fxfx x 则时 的值为 a b x y xfy O a b x y xfy O 用心 爱心 专心 三三 解答题解答题 设函数 32 2338f xxaxbxc 在1x 及2x 时取得极值 高考资源网 求a b的值 若对于任意的 0 3 x 都有 2 f xc 成立 求c的取值范围 高考资源网 思路启迪 利用函数 32 2338f xxaxbxc 在1x 及2x 时取得极值构造方程组求 a b的值 高考资源网 答案 答案 高考资源网 一一 选择题选择题高考资源网 1 选 D 2 解答过程 由 0 1 1 1 xa xaax x 当a 1时当a 1时 高考资源网 22 11 0 11 11 1 xxaxaxaa yy xx xx a 高考资源网高考资源网 综上可得 M 时 1 a 高考资源网 故选 C 3 解答过程 解法 1 设切线的方程为 0 ykxkxy 高考资源网 又 225 21 2 1 2 xy 圆心为 2 2 2151 3830 3 23 1 k kkkk k 高考资源网 1 3 3 yxyx 或 高考资源网 故选 A 解法 2 由解法 1 知切点坐标为 133 1 222 2 由高考资源网 2 2 11323 1 222 2 5 2 1 2 2 2 210 2 1 1 3 3 1 3 3 x x x x xx xy xyy x y y kyky yx yx 高考资源网高考资源网 故选 A 用心 爱心 专心 4 解答过程 与直线 480 xy 垂直的直线l为40 xym 即 4 yx 在某一点的导数 为 4 而 3 4yx 所以 4 yx 在 1 1 处导数为 4 此点的切线为430 xy 故选 A 高考资源网 5 解答过程 由图象可见 在区间 0 a内的图象上有一个极小值点 故选 A 高考资源网 二二 填空题填空题 1 3 32 高考资源网 2 1 5 高考资源网 3 5 3 高考资源网 三三 解答题解答题 解答过程 2 663fxxaxb 高考资源网 因为函数 f x在1x 及2x 取得极值 则有 1 0 f 2 0 f 即 6630 24 1230 ab ab 高考资源网 解得3a 4b 由 可知 32 29128f xxxxc 高考资源网 2 618126 1 2 fxxxxx 当 01 x 时 0fx 当 12 x 时 0fx 高考资源网 当 2 3 x 时 0fx 高考资源网 所以 当1x 时 f x取得极大值 1 58fc 又 0 8fc 3 98fc 则当 0 3x 时 f x的