用字母表示数 (6).doc

用字母表示数 教学内容： 苏教版小学数学四年级下册106107页教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点： 让学生学会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点： 使学生能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。教学具准备： 课件、练习本教学过程：一、圈点生活课件出示一组图片师：我们一起来欣赏一些图片。这些图片你们熟悉吗？它们都与什么有关？（字母、标志）师：看来生活中的字母也无处不在。 课件出示算式 6+（）=10 （）-9=7 （）2=16 5（）=45师：请看大屏幕，这些算式会填写吗？你是怎么算的？课件出示算式的变式形式 6+x=10 x-9=7 x2=16 5x=45师：瞧！这些算是变一变，你还会计算吗?师：算式中出现了什么？（字母x）这些等式在数学上还有一个专用名词，这个名词姓方名程，叫什么呢？（方程）你们真棒！师：我们可以发现：在算式里，小小的X都代表着一个数，在不同的算式里又分别代表着不同的数。这节课我们一起来学习“用字母表示数”。 板书：用字母表示数 二、复习铺垫课件出示运算律a+b=b+a师：这个等式表示什么？（加法交换律）师：谁能根据这个等式举个例子？你可以吗？ （3+4=4+3） 这样的例子我们举得完吗？（举不完）师：这里的a代表着哪些数？（任何数、所有的数）师：任何数可以是自然数、分数、小数吗？b也同样可以代表任何数。师：你们还能用字母表示我们所学过的运算律吗？加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 (a+b)c=ac+bc师：小小的字母可以代表任何数，还可以表示运算律，它还可以表示数量关系呢！ 我们一起来看看！三、共同探究课件出示小棒摆三角形师：摆一个三角形需要几根小棒？(3根) 我们可以用13来表示。师：摆两个这样的三角形呢？（23）摆三个呢？（33） 你们知道这儿有多少个三角形吗？师：这时我们可以找字母来帮忙。 现在我们又学会了一个新本领，用字母来表示未知数。师：那a个三角形需要多少根小棒，你能用一个字母式子表示吗？ （a3）师：这里的字母a表示什么？ 3又代表着什么？（摆成三角形的个数） （摆一个三角形需要的小棒的根数）那字母3表示什么？（所需小棒的根数）课件出示：三角形个数3=小棒的根数师：你们能不能看出三角形的个数与小棒的根数之间有着什么样的关系？ （学生思考回答）师：同学们，如果a=9,那么a3=( ) 如果a=20,那么a3=( )师：谁再来举个例子，还有谁想说的。师：这里的a是一个变化的数，表示的是三角形的个数。听好老师的问题，想一想，这里的a可以是小数吗？为什么呢？（不可以，因为三角形的个数是整数个，所以a不可以是小数，也不可以是分数）师：通过我们刚刚的学习，字母不仅可以表示未知数，而且还可以看出两个量之 间的关系。课件出示 你能在括号里填上含有字母的式子1、摆b个三角形,需要用（ ）根小棒。2、用b根小棒摆三角形，可以摆（ ）个三角形。3、摆m个正方形，需要（ ）根小棒。4、一件上衣y元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。5、一个长方形草坪，长a米，宽b米，面积是（ ）平方米。课件出示如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？ 师：我们班的女生一起来读题。 在自己的练习本上写写。板书：C=a4 S=aa师：你能看出正方形周长与它边长的关系吗？ （正方形的周长是它边长的4倍。）四、揭示规则师：用字母表示比我们用文字表示更简洁些，老师这儿还有更简洁的方法，想知道吗？好，那我们一起去数学王国看看！播放数学王国的小故事（1） 字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省 略乘号，一般情况下数字写在字母前面。例如：2x和x2都可 以记作2x或者2x。（2）字母与1相乘，1都可以省略。1 b和b 1可以写成b。（3） 字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号， a b可以记作ab或者ab。 两个相同的字母相乘，bb，写作b2,读作b的平方。师：这些规则还真不简单，你们都记住了吗？那学习了这些规则，可以把这两个算式简写吗？在练习本上写一写。 （两名学生在黑板上完成）板书：C=a4 S=aa =4a =a2 =4a 读作：a的平方师：你们写的和他们俩个一样吗？注意2要写在a的上方，我们一起竖空写一个a2，一起读：a的平方。板书：a的平方师：学习了这些规则，敢接受挑战吗？课件出示 省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx 2x五、知识应用课件出示想一想，下面的说法对吗？1、m 7可以写成7m。 （ ） 2、1 k可以写成k。 （ ）3、b+ 5可以写成5b。 （ ）4、b c可以写成bc。 （ ） 5、aa可以写成2a。 （ ）师：那2a表示什么？课件出示 2a=a+a=2a=a2 a2=aa师：a2表示的是两个a相乘，2a表示两个a相加。六、拓展提高师：小雨也是四年级的学生，学习了用字母表示数，她写了一篇数学日记， 想看吗？课件出示 我今年a岁，表弟小雄比我小6岁，小雄今年（ ）岁。 我们乘车去公园，车上共有x人，到公园后下去5人，又上来y人，现在 车上有（ ）人。 公园门票每张n元，买2张门票需要（ ）元。师：x-5+y这么长的算式，你是怎么想的？这个x可能是1吗？为什么？师：x至少是5，那y可以是一个很大很大的数吗？ 不可以，不能超过公交车的限载人数，不然就超载了。师：用字母表示数，在特定的环境下，字母是有限制的。课件出示小雨家 小雄家 学校 图书馆的一个示意图师：这是从小雨家到小雄家到学校到图书馆的一个示意图。 仔细观察，你从图上知道了哪些信息？师：你能用含字母的式子表示其中的某一段路程吗？（学生思考回答。）800+x x+y 800+x+y上面的三个字母式子都是加法，你可以想出一个减法算式吗？师：在同一个题目里，用不同的字母式子表示不同的数量关系。老师发现了用字母表示数的一大特点是简洁明了。板书：简洁 明了师：小雄在幼儿园学了一首新儿歌，回到家，小雄说儿歌给妈妈听，你们听！课件出示儿歌：数青蛙1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； a只青蛙b张嘴，c只眼睛 d 条腿。师：学习了今天的知识，你们还认同他们的想法吗？这里的b还可以用什么表示呢?你能看出青蛙只数和眼睛之间的关系吗？师：把说不完的儿歌用一句话来说完。a只青蛙a张嘴，2a只眼睛 4a条腿。师：一起来读一读我们修改好的儿歌吧！现在与之前的a、b、c、d有什么区别呢？七、总结全课师：通过这节课我们共同的学习，你对用字母表示数有哪些新的认识？关于“用字母表示数”，你知道了什么？还想知道什么？师：同学们，其实我们今天所学的用字母表示数是一个开始，数学王国还有更多 的奥秘等着我们去探究、去发现！八、课外视野课件出示介绍韦达 用