华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（II）卷

第 1 页 共 19 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x2 x 的解为 A x1 1 x2 0 B x 0 C x1 1 x2 0 D x 1 2 2 分 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 sinB A B C D 3 2 分 已知 下列式子中错误的是 A B C D 第 2 页 共 19 页 4 2 分 如图 由 3 个大小相同的正方体搭成的几何体 其主视图是 A B C D 5 2 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 连接 DE 若 DE AC 3 5 则 的值为 A B C D 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 3 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 第 3 页 共 19 页 4ac 0 c a 3 a b c 0 方程 ax2 bx c m m 2 一定有实数根 其中正确的 结论为 A B C D 7 2 分 在平面直角坐标系中 将一块直角三角板如图放置 直角顶点与原点 O 重 合 顶点 A B 恰好分别落在函数 的图象上 则 sin ABO 的 值为 A B C D 第 4 页 共 19 页 8 2 分 如图 点 O 在 ABC 内 且到三边的距离相等 若 A 60 则 BOC 的大小为 A B C D 60 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 的图象如图所 示 则一次函数 y cx 与反比例函数 y 在同一坐标系内的大致图象是 A B 第 5 页 共 19 页 C D 10 2 分 梅凯种子公司以一定价格销售 黄金 1 号 玉米种子 如果一次购买 10 千克以上 不含 10 千克 的种子 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折 并依此得到付 款金额 y 单位 元 与一次购买种子数量 x 单位 千克 之间的函数关系如图所示 下列 四种说法 一次购买种子数量不超过 10 千克时 销售价格为 5 元 千克 一次购买 30 千克种子时 付款金额为 100 元 一次购买 10 千克以上种子时 超过 10 千克的那部分种子的价格打五折 一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 25 元钱 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 6 页 共 19 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 2019 0 5 2 12 1 分 某工厂三月份的利润为 16 万元 五月份的利润为 25 万元 则平均每月 增长的百分率为 13 1 分 如图 有一直径为 4 的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为 60 的 扇形 ABC 那么剪下的扇形 ABC 阴影部分 的面积为 用此剪下的扇形铁皮围成 一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径 r 14 1 分 如图 将矩形 折叠 折痕为 的对应边 与 交于点 若 则 的度数为 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC tan ACB 2 D 在 ABC 内部 且 AD CD ADC 90 连接 BD 若 BCD 的面积为 10 则 AD 的长为 第 7 页 共 19 页 16 1 分 已知点 A 1 5 B 3 1 点 M 在 x 轴上 当 AM BM 最小时 点 M 的 坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 2 18 10 分 如图 1 操作发现 如图一 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后 得到 AFE 点 F 在矩形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 猜想线段 GF 与 GC 的数量 关系是 2 类比探究 如图二 将 1 中的矩形 ABCD 改为平行四边形 其它条件不变 1 中的结论是否仍然成立 请说明理由 3 应用 如图三 将 1 中的矩形 ABCD 改为正方形 边长 AB 4 其它条件 不变 求线段 GC 的长 19 7 分 在不透明的箱子里放有 4 个乒乓球 每个乒乓球上分别写有数字 1 2 3 4 从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中 摇匀后再摸出一个球记下数字 若 将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标 第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标 第 8 页 共 19 页 1 请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个 并用列表法或树状图法说明 2 求这样的点落在以 M 2 2 为圆心 半径为 2 的圆内的概率 20 10 分 已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使此方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出 k 的值 若不存在 说明理由 21 5 分 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像 塑像中高者 的高度 如 图所示 炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上 在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34 再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处 测得塑像顶部 D 的仰角为 60 求炎帝塑像 DE 的高度 精确 到 1m 参考数据 22 15 分 阅读与探究 请阅读下列材料 完成相应的任务 下面是该定理的证明过程 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O 第 9 页 共 19 页 求证 AB DC AD BC AC BD 证明 如图 2 作 BAE CAD 交 BD 于点 E ABE ACD ABE ACD AB DC AC BE ACB ADE BAE CAD BAE EAC CAD EAC 即 BAC EAD ABC AED AD BC AC ED AB DC AD BC AC BE AC ED AC BE ED AC BD 1 托勒密定理的逆命题是 2 将上面证明过程中标 这一步的理由写在下面的横线上 3 如图 3 已知正五边形 ABCDE 内接于 O AB 1 求对角线 BD 的长 23 15 分 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克 成本为每千克 30 第 10 页 共 19 页 元 物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍 经试销发现 日销售 量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若在销售过程中每天还要支付其他费用 450 元 当销售单价为多少时 该公司日 获利最大 最大获利是多少元 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 4 经过 A 3 0 B 4 0 两点 且与 y 轴交于点 C 点 D 在 x 轴的负半轴上 且 BD BC 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 移动 同时动点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 以 某一速度向点 A 移动 1 求该抛物线的解析式 2 若经过 t 秒的移动 线段 PQ 被 CD 垂直平分 求此时 t 的值 3 该抛物线的对称轴上是否存在一点 M 使 MQ MA 的值最小 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18