冀人版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷D卷

第 1 页 共 10 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学第一次月考试卷学年八年级上学期数学第一次月考试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 xn 3 xm 6 则 xm n A 9 B 18 C 3 D 6 2 2 分 已知 为整数 且 为正整数 求所有符合条件的 的值的和 A 0 B 12 C 10 D 8 3 2 分 下列计算不正确的是 A 3 B 2ab 3ba 5ab C 1 0 1 D 3ab2 2 6a2b4 4 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 10 页 A B C D 5 2 分 如 x m 与 x 3 的乘积中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A B 3 C 0 D 1 6 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a6 B xp yp xy 2p C x6 x3 x2 D m n 2 m2 n2 7 2 分 下列因式分解正确的是 A x2 2x 1 x 1 2 B 2x2 2 2 x 1 x 1 C x2y xy y x2 x D x2 2x 2 x 1 2 1 8 2 分 当 x 1 时 的值为 2 则 的值为 第 3 页 共 10 页 A 16 B 8 C 8 D 16 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 单项式 与 的和是单项式 则 的值是 10 1 分 已知正实数 a 满足 a 则 a 11 1 分 因式分解 12 1 分 若多项式 x2 ax 2 分解因式的结果为 x 1 x 2 则 a 的值为 13 1 分 已知 则 14 1 分 如图 边长为 n 的正方形纸片剪出一个边长为 n 3 的正方形之后 剩余 部分可剪拼成一个长方形 若该长方形一边的长为 3 则另一边的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 15 分 计算 1 2 103 97 第 4 页 共 10 页 16 20 分 先化简 再求值 其中 17 5 分 已知 1 求 的值 2 求 的值 18 10 分 因式分解 1 x3 2x2y xy2 2 x2 x 2 4 2 x 19 5 分 先化简再求值 其中 20 10 分 某地区有一块长方形水稻试验田 试验田的长 宽 如图所示 长度单 位 米 试验田分两部分 一部分为水渠 另一部分为新型水稻种植田 阴影部分 1 用含 a b 的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米 结果化成最简形式 2 若 a 30 b 40 在 农民丰收节 到来之时水稻成熟 计划先由甲型收割机 收割一部分 再由乙型收割机收割剩余部分 甲型收割机收割水稻每平方米的费用为 0 3 元 乙型收割机收割水稻每平方米的费用为 0 5 元 若要收割全部水稻的费用不超过 5000 元 问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻 21 2 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 3 x2 4x 1 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 原式 y 3 y 1 4 第一步 第 5 页 共 10 页 y2 2y 1 第二步 y 1 2 第三步 x2 4x 1 2 第四步 回答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式法 B 平方差公式法 C 完全平方公式法 2 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 22 6 分 对于一个图形 通过两种不同的方法计算它的面积 可以得到一个数学 等式 例如图 1 可以得到 a b 2 a2 2ab b2 请解答下列问题 1 写出图 2 中所表示的数学等式 2 根据整式乘法的运算法则 通过计算验证上述等式 3 利用 1 中得到的结论 解决下面的问题 若 a b c 10 ab ac bc 35 则 a2 b2 c2 4 小明同学用图 3 中 x 张边长为 a 的正方形 y 张边长为 b 的正方形 z 张边长分别 为 a b 的长方形纸片拼出一个面积为 5a 7b 9a 4b 长方形 则 x y z 23 6 分 小明在学习二次根式后 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的 第 6 页 共 10 页 平方 如 3 2 1 2 善于思考的小明进行了以下探索 设 a b m n 2 其中 a b m n 均为正整数 则有 a b m2 2n2 2mn a m2 2n2 b 2mn 这样小明就找到了一种把 a b 的式子化为平方式的方 法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题 1 当 a b m n 均为正整数时 若 a b m n 2 用含 m n 的式 子分别表示 a b 得 a b 2 利用所探索的结论 找一组正整数 a b m n 填空 2 答案不唯一 3 若 a 4 m n 2 且 a m n 均为正整数 求 a 的值 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15