《土力学》作业答案

土力学 作业答案 第一章 1 1 根据下列颗粒分析试验结果 作出级配曲线 算出 Cu 及 Cv 值 并判断其级配情况是 否良好 粒径 mm粒组含量 粒径 mm粒组含量 20 1010 25 0 1019 10 530 10 0 058 5 250 05 0 014 2 170 01 0 0053 1 0 5200 005 0 0022 0 5 0 2528 解 粒径 mm 20105210 50 250 10 050 010 005 小于该粒径的含 量百分数 10099969184643617952 级配曲线见附图 1001010 10 011E 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 之 之 之 之 之 之 之 之 之 之 之 之之之之之之之之 习题 1 1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得 d60 0 45 d10 0 055 d30 0 2 18 8 055 0 45 0 10 60 d d Cu 62 1 055 0 45 0 2 0 2 6010 2 30 dd d Cc Cu 5 1 Cc2mm 的颗粒占 73 50 属于碎石土 2 按 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002 表 4 1 5 碎石土的分类表 有大到小依次 对照 符合圆砾或角砾 由颗粒形状定名为圆砾 B 土 1 2mm 的颗粒占 2 5 0 075mm 的颗粒占 59 见级配曲线 50 故属于砂土 2 按规范表 4 1 7 由大到小依次对照 定名为粉砂 C 土 属于粉土 92635 P I D 土 1 属于粘性土 473178 P I 2 按规范表 4 1 9 定名为粘土 1 20若 A B C D 四种土经目力鉴别为无机土 其颗粒大小分析试验及液限 塑限试验结果同 1 19 题 试按水电部 土工试验规程 SL237 1999 分类法 予以分类 解 A 土 1 0 1mm 的颗粒占 100 50 属于粗粒土 2 在 0 1mm 的颗粒中 2mm 的颗粒占粗颗粒组的 73 50 属于砾石类 3 按书表 1 5 巨粒类和粗粒类土的分类表 细粒土 0 1mm 的颗粒占 53 50 按书上表 1 5 定名 属于粗粒土 2 在 0 1mm 的颗粒中 2mm 的颗粒占 属于砂土类 50 7 4 53 5 2 3 细粒土含量 相对总土量 为 47 在 15 50 之间 且土无塑性 必在塑性图中 A 线 以下 故定名为粉质砂 SM C 土 1 0 1mm 的颗粒占 17 0 1mm 的颗粒为 0 属于细粒土 2 在塑性图中落在 CH 区 473178 P I 78 L 故定名为高液限粘土 2 1 用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数 土样面积 土样高度 2 32 2cm 经 流出水量 土样的两端总水头差为 求渗透系数 4cm958s 3 30cm15cm 解 水力坡度 75 3 4 15 l h i 流 量 Q kiAt 渗透系数 scm iAt Q k 1059 2 75 3 2 32958 30 4 2 2 按图 2 56 所示资料 计算并绘制自重应力及沿深度分布图 地下水位在 cz cx 高程处 41 0m 解 图 2 56 习题 2 2 图 注 水下用 ni i iiszi Z 1 i sznsxn 0 2 3 一粉制粘土土层 地下水位在地面下处 测的天然重度 水上为 3 0m 3 17 8 kN m 水下为 试计算并绘出自重应力沿深度分布图 如地下水位缓慢下降 3 18 0 kN m cz 下降后水上重度仍为 水下重度仍为 试计算并绘5 0m 3 17 8 kN m 3 18 0 kN m 出由于水位下降产生的附加应力沿深度分布图 z 解 2 4 证明 0 1 K 亚粘土 粘土 细砂 44 35 41 40 38 55 64 8 81 8 111 8 22 3 23 9 29 16 28 63 36 8 39 1 35 17 5KN m3 18 0KN m3 3m 5m 52 5KN m2 92 5KN m2 附加应力 z分布图 17 5 18 10 5 0 47 5 式中 静止侧压力系数 0 K 侧膨胀系数 证明 由材料力学的知识 EE szsy sx x 对无侧向变形条件 0 x q sxsy 得 szsx 1 静止侧压力系数 0 sz sx 0 1 0 2 5 某河床土层分布如图 2 57 所示 由于在多个井筒内大量抽水 使粗砂层中水位下降至 距该层顶面处 河水从上向下渗透 处在稳定渗流状态 各层土重度如图标明 试用两5m 种方法 法与 发 计算全部土层中的竖向有效应力 并绘出分布图 sat u j40m 解 1 sat u 法 总应力 求孔压 u 2 1 100 mh ZA 2 100muA 2 30020 0 10100m ZB 2 200muB 2 3950 519300m ZC 0 C u 10m 10m 5m 5m 20m 水位 河底 细砂 粘土 粗砂 粗砂 20KN m3 19 KN m3 19 5 KN m3 20 5 KN m3 抽水 井筒 透水孔 100 300 395 492 5 902 5 100 200 200 100 395 492 5 702 5 z z 2 5 4925 5 19395m ZD 0 D u 2 5 90220 5 20 5 492m ZE 2 200muE 土层中的竖向有效应力 结果如图u ZZ 2 j 法 0 ZA 2 10010 01020 10 mj ZB 2 3951005 10 5 51010 1019 5 mj ZBZC 2 5 4925 5 19395m ZD 2 5 70220 0 10 5 20 5 492m ZE 2 6 计算并绘出图 2 58 所示渗透装置处于稳定渗流状态时 砂土与粘土中的竖向有效应力 分布图 用两种方法 砂土 粘土 3 20 0 kN m 3 18 0 kN m 解 1 用 sat u 法 0 ZA 0 A u 2 0 11 010m ZB 2 0 1muB 2 0 31 0200 1m ZC 2 0 2muC 2 7 515 0 180 3m ZD 2 5 1muD 结果如上图u ZZ 2 用 j 法 砂 粘土 10 10 15 单位 cm 1 0 3 0 5 7 1 0 2 0 1 5 1 0 4 2 3 4 15 20 l h i 2 3 13 3 4 10 mij 0 ZA 0 ZB 2 0 11 0m ZC 2 2 415 0 3 131018 0 115 0 mj ZCZD 2 7 如图 2 59 所示 某挖方工程在厚的饱和粘土中进行 粘土层下为砂层 砂层中测压12m 管水位在砂层顶面以上 开挖深度为 试计算为保持基坑不发生流土 安全系数取10m8m 2 0 至少需水深多少米 h 解 4 6 812 812 10hh L H i 粘土层处有效应力 底部 不考虑渗流时 2 42 812 0 10 5 20 m Z 410 4 6 42 812 h i Z 取 K 2 解得 h 3 9m 2 8 就一维渗流情况证明 w ji 式中 单位渗透力 j 水的重度 w 水力坡降 i 证明 取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力 在此脱离体上作用的外力有 1 顶面上作用有水压力 h1A A 为试样截面积 2 底面上作用有水压力 h2A 3 孔隙水重和浮反力之和 AL 4 土骨架对水流的阻力 T 由平衡条件 ALAhAh 12 21 hLhA 由于土骨架对水流的阻力 T 与水流对土骨架的渗流力大小相等方向相反 所以渗流力 21 hLhAJ 单位体积渗流力 L hLh AL hLhA j 2121 为总水头差 HhLh 21 i L H 2 9 一渗透试验装置 尺寸如图 2 60 所示 处在稳定渗流状态 粘土重度 3 18 0 kN m 粗砂重度 3 20 0 kN m 1 判断一下 如无粗砂层 能否发生流土 2 如保证安全系数为 2 问粗砂层厚度应为多少 并绘出这时土中竖向有效应力分布图 h ij 解 1 水力坡降1 15 4055 i 渗透应力 3 0 101 0 10mij 粘土有效重力密度 3 0 81018m 所以 会发生流土 2 取 K 2 0 cmmh h 1818 0 2 15 0 0 10 15 0 0 8 1 2 10 一常水头渗透装置如图 2 61 所示 中砂与粉质粘土厚度相同 中砂渗透系数 粉质粘土渗透系数 如果中砂中的水头损失不予忽略 3 1 5 10 kcm s 5 1 1 10 kcm s 试分析计算中砂中的水头损失与粉质粘土的水头损失各占全部水头损失的百分 1 H 2 H H 之几 提示中砂与粉质粘土流量相同 因而渗透速度相同 解 由于中砂与亚粘土中流量相同 因而渗透速度相同 55cm 40cm h 15cm 粗砂 粘土 18cm 20 10 0 18 1 8KN m2 1 8 8 10 0 15 1 5KN m2 8 99 101105 105 2 0 101105 101 53 3 21 1 2 53 5 21 2 1 2211 2 2 1 1 2211 222 111 l i l i ii i i 2 11 某湖水水深 底面下有厚淤泥 在自重作用下已经变形结束 现在湖中某2 0m4 0m 一范围填土 填粗砂 厚 各层土重度如图 2 62 所示 试计算并绘出填土前 填土刚3 0m 完成时 填土后时间足够长 固结结束 三种情况下土层总应力 孔隙水压力 有效应力分 布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图 填 土前 用 表示 填土刚完成 用 表示 固结结束 用 表示 2 12 一粘土层 厚 下为不透水层 地下水与地面齐平 土层在自重作用下已变形结束 4m 现在向地面大面积填砂 厚 同时由于附近水库蓄水 地下水位升 各层土重度见图2m1m 2 63 试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时 总应力 孔隙水压力 0t 有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图 解 19KN m2 20KN m2 17KN m2 填土面 湖水面 湖底面 1m 2m 4m 1m 1m 4m 新水位 原水位 新地面 原地面 18 5KN m3 20KN m3 18KN m3 18 5 38 5 110 5 110 5 10 38 5 78 5 18 5 28 5 32 28 5 19 20 59 88 127 20 59 60 99 19 3939 28 67 z u z ue 应 力 分 布 图 2 13 土层剖面及重度值如图 2 64 所示 下层砂中有承压水 测压管水位高处出地面 1 0m 在粘土层中形成向上的稳定渗流 现向地面突加大面积均布荷载 25pkpa 1 计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图 并将其中由渗流引起的超孔隙水压 力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出 2 计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力分布图 z 解 2 14 土层剖面及重度值如图 2 65 所示 地下水位在地面下处 土层在自重作用下已变形3m 结束 由于附近水库蓄水使地下水位上升 水位变化段重度值由变为2m 3 19 kN m 试计算并绘出水位上升前 水位上升刚完成时 水位上升后时间足够长三种情 3 20 kN m 况下全土层的总应力 孔隙水压力 有效应力分布图 并单独绘出水位上升刚完成时粘土层 中的超孔隙水压力分布图 解 u ue P 25kPa 砂 粘 土 砂 1m 19KN m3 20KN m3 18KN m3 20KN m3 1m 1m 3m 1m 1035 6085 70 u 渗流引起的超静水压力 荷载引起的超静水压力 20 25 25 44 64 118 138 25 44 29 54 3358 68 2 15 常水头渗透试验装置如图 2 66 所示 试绘出试验装置中 A B 间的孔隙水压力分布图 计算粘土土样中的水力坡降 试验前装置已全部充分饱和 i 解 砂土中没有水头损失 33 2 15 101015 L i 2 16 计算如图 2 67 所示常水头试验装置中 A 点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降 解 过 A 的水平面上 土样受的孔隙水压力如图 i 1m 2m 1m 3m 地面 19KN m3 砂 19 20 KN m3 20KN m3 粘 17KN m3 土 19 5759 7779 128 130 20 1230 10 40 60 19 39 57 4967 70 88 18 u ue 应 力 分 布 图 单位 kPa 水位 上升前 用 表示 水位 上升刚完成 用 表示 水位 上升时间足够长后 用 表示 砂 粘土 砂 A 10 15 B 10 单位 cm A 10 10 B 10 A 10 土样 40 40 40 20 单位 cm 1 40 40 6 59 40 10 5 L i uA 3 1 证明在无侧限压缩试验中 孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量 e0 e1 与 S1间存 在下述关系 式中 H0 试样初始高度 S1 在某级荷载作用下的压缩量 e0 试样初始孔隙比 e1 在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比 证明 在无侧限压缩试验中 在某级荷载变形稳定以后的应变 0 1 10 0 1 0 1 1 e ee V V A A H S 设试样断面积为 A 证毕 0 10 0 1 1e ee H S 3 2 一饱和粘土试样 初始高度 H0 2cm 初始孔隙比 e0 1 310 放在侧限压缩仪中按下表所示 级数加载 并测得各级荷载作用下变形稳定后试样相对于初始高度的压缩量 S 如下表 p MPa0 050 10 20 30 4 S mm1 22 153 113 623 98 1 试在 e p 坐标上绘出压缩曲线 2 确定压缩系数 a1 2 并判别该土压缩性高低 3 确定压缩模量 Es1 2及体积压缩系数 mv1 2 9 5 孔隙水压力 过 A 的水平面上 单位 kPa H V H V S1 e0 e1 H0 水 e0 He0 e1 Vs 1 Vs 1 初始状态 某级荷载作用下变形稳定 水 土 土 解 1 利用公式 0 0 0 1e ee H S ii 可解得 310 1 2 1 0 0 0 00 e cmH H S eee i i Pi Mpa 0 050 10 20 30 4 ei1 1711 0620 9510 8920 850 绘 e p 曲线如图 2 压缩系数 11 12 21 21 5 011 1 1 02 0 951 0 062 1 aa pp ee a 属高压缩性土 3 压缩模量 MPa a e Es08 2 11 1 310 1 11 0 21 体积压缩系数 1 21 21 481 0 08 2 11 MPa E M s v 3 3 从海底取出一原状软粘土试样 室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比 如下表 p MPa00 0020 0040 0080 0150 0250 050 100 200 40 e1 5771 5681 5651 5501 5201 4601 3001 1250 9500 775 1 试在 e logp 坐标上绘出试验曲线 并采用图解法确定先期固结压力 pc 2 如果算得该土样所在位置的自重应力 cz 400kPa 试判断该土样在天然地基中的固结 状态 e 1 4 1 2 1 0 0 8 0 0 1 0 2 0 3 0 4 p Mpa 解 1 绘 e logp 曲线如 2 计算超固结比 欠固结kPaMPapc24024 0 1 400 24 sz c p OCR 或kPakPap szc 40024 3 4 土层剖面 重度值如图 3 34 所示 现从粘土层中点取出一土样 室内压缩 膨胀 再压 缩试验结果如下表 p MPa00 0050 010 020 040 070 100 200 070 200 400 801 5 e0 81 1 0 7960 790 780 7640 740 710 6410 6470 6390 5600 4720 400 1 试在 e logp 坐标上绘出试验曲线 并采用图解法确定先期固结压力 pc 2 判别该土样在天然地基中的固结状态 3 作出现场压缩曲线 并确定压缩指数 Cc及回弹指数 Cs 1 7 1 5 1 3 1 1 0 9 0 7 0 001 0 002 0 005 0 01 pc 0 024 0 05 0 1 0 2 0 5 1 0 lgp Mpa A B 在曲线上找出曲率半径最小点 A 过 A 做水平线 再过 A 点做切线 做水平线与切线的角平分线 做 e logp 直线部分的延长线交角平分线 于 B 对应 B 点的 p 即为先期固结压力 解 1 绘试验曲线如图 利用卡萨格兰德方法确定 pc 87kPa 2 自重应力 kPakPap kPaz szc isz 25 4187 25 415 15 939 是超固结状态 3 依现场压缩曲线 超固结土 在天然条件下 其膨胀过程已经完成 竖向有效应力为自重应力 点 e0 sz 为现场压缩曲线上一点 A 由 A 点作一平行膨胀再压缩曲线的直线交 p pc竖直线上 一点 B 最后在室内试验的曲线上找出对应 0 42e 的点 C 则折线 ABC 即为现场压缩曲线 压缩指数31 0 15 0 lg5 1lg 42 0 73 0 lglg 12 21 pp ee Cc 即为 BC 的斜率 回弹指数0154 0 07 0 lg2 0lg 640 0 647 0 lglg 12 21 pp ee Cs 即为 AB 的斜率 3 5 由一饱和粘土层中取一原状试样 已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线 现已 知该曲线主枝上两点 p1 0 1MPa 时 e1 1 160 p2 0 2 MPa 时 e2 1 080 若粘土层中 M 点的原 有有效应力 x0 0 12MPa 向土层表面施加大面积均布荷载 q 0 13MPa 后 某时刻测得 M 点 的超孔隙水压力 uc 0 06MPa 问这时 M 点的孔隙比 e 为若干 加载前 土层为正常固结 C e 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 001 0 01 pc 0 087 0 1 1 0 lgp Mpa 解 根据已知条件求得压缩指数 2658 0 1 0lg2 0lg 08 1 16 1 lglg 12 21 pp ee Cc 利用有效应力原理 z q 0 13Mpa 某时刻 088 1 1 0lg 07 0 12 0 lg 2658 0 16 1 lg lg lg lg lglg 07 006 013 0 06 0 1 011313 13 31 pCeppCee pp ee C MPau MPau zzcc c ezz c 3 6 某一正常固结饱和粘土层内一点取样 测得比重 Gs 2 69 密度 1 72g cm3 液限 wl 43 塑限 wp 22 先期固结压力 pc 0 03MPa 压缩指数 Cc 0 650 1 试确定该试样的液性指数 并判别其稠度状态 2 在 e logp 坐标上绘出现场压缩曲线 3 如在该土层表面施加大面积均布荷载 p 100kPa 并固结稳定 问该点土的液性指数变 为多少 并判别这时的稠度状态 解 1 由三相图 饱和土仅二相 72 1 69 2 1 1 69 2 V M 解得 50 1 e 1 348 则338 1 2243 22 1 50 pl p l I 为流动状态0 1338 1 l I 2 因为正常固结土 则 pc e 应为现场压缩曲线上的一点 A 若 p1 0 13 则 e1可由 Cc求得 008 1 03 0 lg1 0 lg65 0 348 1 lg lg lglg 11 1 1 cc c c ppCee pp ee C 则 0 1 1 008 亦为现场压缩曲线上一点 B AB 即为现场压缩曲线 e 1 16 e3 1 08 0 1 0 12 0 2 lgp M V 2 69 水 2 69 2 69 土 Vs 1 e A 1 348 1 Cc 1 008 B pc 0 03 0 13 lgp 3 若MPakPapc1 0100 934 0 03 0 lg 03 0 1 0 lg 65 0 348 1 lg lg65 0 65 0 lglg 22 2 2 c c c ppee pp ee C 75 0 605 0 25 0 605 0 2243 22 7 34 7 34347 0 69 2 934 0 2 2 2 2 2 l pl p l I I G e Ge 为可塑状态 3 7 把一个原状粘土试样切入压缩环刀中 使其在原自重应力下预压稳定 测得试样高度为 1 99cm 然后施加竖向应力增量 z 0 1MPa 固结稳定后测得相应的竖向变形 S 1 25mm 侧 向应力增量 x 0 048MPa 求土的压缩模量 Es 静止侧压力系数 K0 变形模量 E 侧膨胀系 数 u 解 0628 0 9 19 25 1 0 S z MPa592 1 0628 0 1 0 z z s 48 0 1 0 048 0 0 y x 1 0 324 0 48 0 1 48 0 1 0 0 由虎克定理 z yx z yx zz z 048 0 048 0 0628 0 324 0 0628 0 1 0 MPa097 1 3 8 由一条形基础 宽 10m 作用着均布荷载 p 200kPa 埋深 D 2m 土层很厚 地下水很深 土 的重度 18kN m3 压缩试验结果如下表 p kPa0100200300400500 e0 9000 8160 7630 7230 6950 672 试用单向分层总和法计算基础中点的沉降 解 1 基底附加压力 164218200 0 Dpp KPa 2 计算地基土的自重应力 从地面算起 见图 s iih 3 计算基础中心点下附加应力分布 4 确定压缩层厚度 8 643242 02 0 s KPa z 取压缩层厚度mZn16 5 分层计算沉降量见下表 基底附加压力 KPap164 0 X B 5 10 0 5 基底下 深度Z BZ s r Z 001 000164 0 10 10 997163 5 20 20 978160 4 40 40 881144 5 60 60 756124 0 80 80 642105 3 101 00 54990 0 121 20 47878 4 141 40 42068 9 161 60 38262 6 p 0 600 0 900 0 800 0 700 100500200300400 3 93 9 某路堤断面如图 3 35 所示 地基土由厚度为 12m 的粘土层和下面的密实中砂层组成 粘 土层的重度 21kN m3 地下水位位于地表面处 压缩试验结果如下表 p kPa050100150200250300 e0 840 730 6730 6350 6150 5850 580 试求路堤中心点 C 的最终沉降量 解 1 基底压力分布 是柔性路堤 基底压力分布同路堤为梯形分布 126621 hp KPa 2 计算自重应力 土的重度用 计算公式 具体计算见图表 h s 3 计算地基下中心点的附加应力 因此分为两个三角形和一个均布荷载进pp 0 行计算 然后迭加 见下表 均布 126 pKPa 左三角126 T pKPa 右三角126 T pKPa 基底 下深 度Z cmBZ BX 6 3 5 0 BZ BX 12 15 25 1 BZ 与左三 角对称 Z KPa 分层厚 度 cm 自重应力 平均值 附加应力 平均值 最终应力 平均值 1 e 2 e 1 21 1e ee cm i S 20054162 2216 20 8510 7540 05210 4 20090152 5242 50 8230 7410 0459 0 200126134 3260 30 8000 7350 0367 2 200162114 7276 70 7770 7290 0275 4 20019897 7295 70 7600 7210 0224 4 20023484 2318 20 7460 7150 0173 4 20027073 7343 70 7310 7060 0142 8 20030665 8371 80 7200 7000 0122 4 合计 ScmSi45 36 72 108 144 180 216 252 288 324 164 160 4 144 5 124 0 105 3 90 0 78 4 68 9 62 6 S K S Z T K T Z T Z 001 0126 0 00000126 0 2400 40 881111 0 0 20 056 30 26 3123 6 4800 80 64280 90 40 13717 260 417 26115 4 7201 20 47860 20 60 17722 30 622 3104 8 9601 60 38248 10 80 18823 690 823 6995 5 11001 830 33842 60 920 18623 440 9223 4489 5 12002 00 30638 61 00 18423 181 023 1885 0 4 压缩层分层 每层为 2 4 最后一层为 1 mm 5 绘制曲线 见下图 pe 6 计算沉降量 分层 厚度 cm 自重 应力 KPa 自重 应力 平均 值 附加 应力 平均 值 最终 应力 1 e 2 e 1 21 1e ee 沉降量 i S 2 1 3 4 3 4 5 6 7 8 7 i h 24013 2124 8138 00 8050 6360 09422 56 24039 6139 6159 10 7210 6210 05813 92 24066 0110 1176 10 7000 6120 05212 48 24092 4100 2192 60 6750 6050 04210 08 140113 392 5205 80 6540 6000 0334 62 100 0 26 4 52 8 79 2 105 6 121 0 132 0 126 587 3213 80 6460 5960 0303 00 总沉降量 ScmSi66 6600 3 62 4 08 1048 1292 1356 22 3 103 10 图 3 36 中的粘土层 在左面所示的上覆荷载作用下原已固结 右面谷地是冲蚀的结果 e kpap 0 800 0 700 0 600 0 500 030020010050 已知土性如下表 重度 KN m 3 含水量 w 固结系数 Cv cm2 s 1 压缩指数 Cc 回弹指数 Cs 粘土 18 437 2 10 40 200 03 砂土 20 820 1 粘土层中点 A 处的先期固结压力是多少 2 如果所加的荷载使粘土层的垂直压力增加 48 8kPa 问沉降量为多少 3 如果前述增加的应力为 160kPa 问沉降量为多少 解 1 根据题意谷地被冲蚀掉 m70 13 KPapc24 210 6 1264 197 10 4 18 5 1 10 8 20 6 4 7 13 2 8 48 Z KPa 28 62 10 4 18 5 1 10 8 20 6 4 S KPa 96 14728 6224 210 sc p KPa 8 48 Z KPa 回弹再压段 先求初始孔隙比 0 e ww ew 0 0 e s w w w w w e w w w ww s 0 s w 0 1e ww V w ws 0 0 0 0 0 1 1 1 1e w e e e w e ww w 00754 0 28 62 8 4828 62 lg03 0 lg 20 s zs S Cee cm e h e ee S132 1 988 0 1 30000754 0 988 0 1 300 988 0 1 2 0 20 3 KPa z 160 二部分组成KPap sc 5016024 210 KPa z 160 021 0 24 210 16028 62 lg2 0 28 62 24 210 lg03 0 lglg 20 c zs C s c S p C p Cee cmh e ee S13 3 300 988 0 1 021 0 1 0 20 3 113 11 今有两面排水 6 0m 厚的饱和粘土层 已知固结系数 Cv 4 92 10 4cm2 s 当其上施加一 大面积均布荷载 p 时 试计算经多少天土层压缩量恰为最终压缩量的一半 1 解 由知固结度SSt 2 1 2 1 S S U t 大面积加载 初始超孔隙水压力图形是矩形 两面排水 取土层一半 1 3 H 查图 7 6 2 0 V T 天年 4 423 85 36585365 1092 4 3002 0 4 22 s C HT t V V 16 1 3 123 12 有一正常固结饱和粘土层 地下水位与地面齐平 土的重度 16 2KN m3 向地面施加 大面积均布荷载 p 40kPa 后 当距地面 5m 的 M 点固结度达到 60 时 移去荷载 P 如果这时 从 M 点取出土样 通过室内侧限压缩试验测定先期固结压力 Pc 问 Pc值应当是多少 解 一点的固结度可用有效应力增加度来表示 zi zti i U KPaU ziizti 24406 0 KPap ztizc 55245 0 10 2 16 3 133 13 厚砂层中夹一 3 0m 厚的饱和粘土层 取出厚 8cm 的试样在两面排水条件下进行侧限压 缩试验 侧得经 1h 固结度达 80 如向地面施加大面积均布荷载 试求该粘土层固结度达 80 时所需的时间 解 初始超孔隙水压力分布及排水条件相同 土质相同 而厚度不同的土层要达到相同的固 结度 其时间因故相等 v T 2 2 2 1 2 1 t H C t H C T VV V 2 2 2 1 2 1 H H t t 2 t 1 2 1 2 2 t H H 小时天 2 t25 14061 4 150 2 2 6 58 3 143 14 不透水土层上淤积一层厚 4 0m 的粘土 为改善其土质 在粘土层上铺一薄层砂 然后 施加大面积均布荷载 p 60kPa 已知地下水与地面齐平 粘土重度 15 8KN m3 固结系数 Cv 9 5 10 5cm2 s 试就下述两种情况计算固结度达到 60 所需的时间 1 加荷前 土层在自重作用下已完成固结 2 加荷前 土层处于欠固结状态 假定各点残存超孔隙水压力值为该点自重应力的一半 解 1 单向排水 mH0 4 6 0 UscmCv 105 9 25 初始孔压力为矩形 1 查图 7 6 3 0 V T 天 年 5848 105 9 4003 0 5 22 V V C HT t16 2 残余超孔压值 2 z 欠固结 初始超孔压 2 z 0 ZKPaue60600 mZ0 4 KPaue 6 7160 2 1 0 10 8 15 4 初始超孔压图形为梯形 84 0 16 7 6 查 7 6 图 由 得 6 0 U84 0 32 0 V T 年 5 22 105 9 40032 0 V V C HT t 1 17 3 153 15 由一单面排水厚 6m 的饱和粘土层 算得在大面积均布荷载 p 作用下的最终沉降量为 40cm 如果实测突加荷载 p 后 4yr 的沉降量为 20cm 试用固结理论推算还需要多长时间总沉 降量可达到 25cm 解 cmS40 cmSt20 4 6 05 0 40 20 S S U t 用近似公式 19625 0 5 0 4 14 3 4 22 UTV 年 2 H tC T V V 1076625 1 4 60019625 0 24 22 cm t HT C V V 当 6 0625 0 40 25 S S U t 由知 V T eU 4 2 2 8 1 772 0 625 0 1 8 ln 1 8 ln 4 222 UTV 313 0 4 772 0 2 V T 年38 6 1076625 1 600313 0 4 22 V V C HT t 年38 2 438 6 即还需年 总沉降量可达 38 2 cm25 3 163 16 有一厚 6m 的双面排水饱和粘土地基 初始超孔隙水压力分布图形为三角形 经过一 段时间后 测得地面沉降为 18cm 此时的超孔隙水压力如图 3 37 中曲线所示 1 试计算 A 点及 B 点的固结度 2 计算土层的 平均 固结度 3 推算最终沉降量 解 1 0 5 7 5 7 11 iA tA A U U U 7070 0 5 37 25 11 11 iB tB B U U U 2 初始超孔压 时超孔压图形面积t U 1 645 2 1 125 11 2 1 111 2518 2 1 11818 9 2 1 118 915 2 1 215 2 1 1 477 0 3 S St Ucm U S S t 74 37 477 0 18 3 173 17 有一厚 5m 的饱和粘土层 下卧层为密实粗砂层 已知粘土指标为 孔隙比 e 1 150 压 缩系数 a 0 65MPa 1 固结系数 Cv 8 10 4cm2 s 现准备把一直径 12m 重 7000KN 的构筑物置于 地表 为改善土质预先用重度 17KN m3的粗砂 在较大范围堆置 3m 高 预压一年 然后移去 粗砂 建造该构筑物 试估算该构筑物的沉降量将为多少 解 粗砂预压 初始超孔压图形为矩形 双面排水 年1 mH5 2 1 t 4 0 250 365243600108 2 4 2 H tC T V V 查表 7 6 超孔压 68 0 U 68 0317KPa 加载构筑物 超孔压KPa Z 9 61 12 4 7000 2 KPa 9 61 cmH e a S z 13 4 9 61 68 0 51 9 61 250 15 1 1 9 611065 0 9 61 68 0 317 9 61 1 3 1 3 183 18 有一厚 4m 的饱和粘土层 顶面为排水面 下卧层为不透水岩层 已知在大面积均布荷 载作用下 经过时间 t 土层固结度达到 50 试问 如其他条件不变 下卧层变为透水砂 层 经同一时间 固结度可达多少 解 单面排水 大面积均匀荷载作用 1 时刻 查表 7 6 t 50 U2 0 V T ttt HT C V V 20002 04002 2 双面排水 1 查表 7 6 8 0 200 32000 2 2 2 H tC T V V 875 0 U 3 193 19 地面下有 8m 厚粗砂层 粗砂层下面有 4m 厚饱和粘土层 再下面是不透水岩层 如图 3 38 所示 地下水位在地面下 1m 处 假如地下水位迅速下降 6m 试计算下降后一年粘土层 的压缩量为多少 已知砂的重度 水上 18KN m3水下 sat 20 5KN m3 粘土孔隙比 e 1 150 压缩系数 a 0 65MPa 1 固结系数 Cv 8 10 4cm2 s 解 下降水位 引起超孔压m0 6KPau ze 456 10 5 20 18 矩形分布 e u1 cmH400 158 0 400 3600243651108 2 4 2 H tC T V V 查图 7 6 395 0 U h e a UUSS zt 0 1 cm15 2 40045 15 1 1 1065 0 395 0 3 3 203 20 在一厚为 5m 的饱和粘土层内夹一薄层砂土 夹层以上粘土厚 3m 夹层以下 2m 顶面为 排水层 下卧层为不透水岩层 如图 3 39 所示 已知粘土的孔隙比 e 1 200 压缩系数 a 0 60 MPa 1 渗透系数 k 2 10 8cm s 现计划在地表面建一直径为 12m 的构筑物 荷载从 0 开始经 6 个月均匀增加至 80kPa 以后荷载保持不变 1 试计算施工开始后 3 个月的沉降量 2 计算刚竣工时的沉降量 3 计算竣工后 3 个月的沉降量 解 1 月 103 7 106 01010 2 102 1 22 33 8 cm a eK C w i V 施工 3 个月 按 1 5 个月瞬时加载考虑 荷载强度为 3 个月对应的强度即KPa z 40 双面排水 12672 0 150 5 1 8 1900 22 1 H tC T V V 1 4 0 1 U 单面排水 07128 0 200 5 1 8 1900 22 2 H tC T V V 1 31 0 2 U 最终沉降量 cmH e a S z 27 3 30040 2 11 106 0 1 3 1 1 1 cmH e a z 18 2 2004 0 2 11 106 0 1 3 2 1 2 个月 3 t ScmSU i i i 98 1 18 2 31 0 27 3 4 0 2 1 2 个月6 1 t 按 3 个月瞬时加载考虑 强度KPap z 80 双面排水 查图得25344 0 150 3 8 1900 22 1 H tC T V V 56 0 1 U 单面排水 查图得14256 0 200 3 8 1900 22 2 2 H tC T V V 42 0 2 U 最终沉降量 cmH e a S z 55 6 30080 2 11 106 0 1 3 1 1 1 cmS36 4 20080 2 11 106 0 3 2 cmSUSUSt5 536 4 42 0 55 6 56 0 22116 3 施工后 3 个月的沉降量 个月 2 8 0cmkgp 63 2 6 2 1 t t t 最终沉降量 cmS55 6 1 cmS36 4 2 双面排水 50688 0 150 6 8 1900 2 1 V T77 0 1 U 单面排水 28512 0 200 6 8 1900 2 2 V T59 0 2 U cmSUSUSt62 7 36 4 59 0 55 6 77 0 22119 4 14 1 解 1 做图 p f 由图得 15 cq KPaCcq10 2 p kpa KPap280 10 cq c 50 100 280 300100 200 85 15 cq 0 kpa f KPaKPatgptgC cqcqf 80 0 851015280 试样不会剪破 4 24 2 解 1 无粘性土 强度表达式 tg f 6 0 100 60 f tg 58306 0 arctg 2 当法向应力 时KPa250 KPatg f 1506 0250250 3 33 3 解 1 由固快与快剪联系 对正常固结土 天然强度为 cqsfq tgC 0 KPa s 9 106 2 3 8 72 6 104 5 18 KPatgCq7 3418 9 106 2 加荷后 当固结度时 土中有效应力增量为 60 U KPaU zizti 4880 60 此时土中有效应力 KPa ztisz 9 15448 9 106 KPatgtgC cqzq 3 5018 9 154 0 q 4 44 4 解 1 做图 p f kpa 由图得 2 28 s 0 s C 2 1 28 s C 0 s C 0 1 2 3 4 sf tgtg 当时 KPa f 65 KPa tgtg s f 2 122 28 65 孔隙水压 KPapu 8 77 2 122200 4 54 5 解 设超出面部分土重 nn W W P kpa 28 s 其分量 sin cos WT WN 在面上 下滑力 nnn sin WT 抗滑力 sincos WtgWNtgT 下滑力抗滑力 超出面部分必下滑nn 4 64 6 解 1 图解法 画出应力图与强度包线 由图知土体未被剪破 用极限平衡条件判断 a 用判断 k 0 C0 c 0 100 200 k sin 3 1 100200 100200 31 31 土体未被剪破 28 5 19 3 1 arcsin k b 用 判断 k1 KPaKPatgtg k 200 0 277 2 28 45 100 2 45 1 22 31 土体未剪坏 c 用判断 k3 KPaKPatgtg kk 100 2 72 2 28 45 200 2 45 3 22 13 土体未剪坏 2 最大剪应力 KPa50 2 100200 2 31 max 抗剪强度 KPatgtg f 8 7928 2 100200 2 31 3 求极值法 设有一与大主应力面夹角 则该面上的 2cos501502cos 22 3121 2sin502sin 2 100200 2sin 2 31 n N T 28 3 1 28 2cos50150 tgtg f 2sin5028 2cos50150 tg f 02cos2502sin22850 tg d d 88 1 282 ctgtg 59 2 2890 180 此时KPatg1 23118sin5028 118cos50150 min 作图法 作强度包线平行线 且与应力图相切 由几何关系知 切点所在平面最小 f 由图知 O sin 22 3131 28sin 2 100200 2 100200 KPa 5 126 KPa 2 4428cos 2 100200 cos 2 1 31 KPatgtg f 3 6728 5 126 KPa f 1 23 2 44 3 67 平面与大主应力面夹角 59 2 2890 4 74 7 解 求最大 最小主应力 2 3 1 2 2 xzzx 2 2 40 2 100250 2 100250 KPa 90 260 1 利用求 k 0 C0 c 4857 0 90260 90260 sin 31 31 k 该点没剪破 3006 24 k 2 利用求 k1 3 1 KPaKPatgtg k 260270 1545 90 2 45 1 22 31 该点没剪破 3 利用判断 k3 KPaKPatgtg k 90 7 86 1545 260 2 45 3 22 13 该点没剪破 4 84 8 解 对砂土 强度包线过原点 O 如图作强度包线与应力图 相切于 A 点 0 C A 4 0 250 100 p tg f 8 214 0 arctg 如图 应力圆半径 KPaAO f 7 107 8 21cos 100 cos max KPatgBO f 404 0100 平均应力KPaBOpOO29040250 2 31 3 O O B 1 KPa 7 3977 107290 2 max 31 1 KPa 3 182 7 107290 2 max 31 3 剪破面顺时针转 即得作用面 2 45 o 9 55 1 剪破面逆时针转 即得作用面 2 45 1 34 3 见下图 1 3 4 94 9 解 根据实验数据画四个应力圆 作应力圆公切线 则得强度包线 从图上量得 18 cu KPaCcu15 剪破时有效应力 同理做有效应力圆u 1 1 u 2 2 并做其公切线 从图上量得 5 31 KPaC7 p p 1 3 kpa 300100 400200 100 200 7 15 c ccq 0 5 31 18 cq kpa 4 10 解 圆柱面面积 F DH 设土的强度各向相同 柱面转动