小学数学展示课公倍数 最小公倍数的教案及教学反思

第 1 页 共 5 页 小学数学展示课公倍数小学数学展示课公倍数 最小公倍数的教案最小公倍数的教案 及教学反思及教学反思 教学目标 1 理解公倍数 最小公倍数的意义 2 会用列举法 分解质因数 短除法求两个数的 最小公倍数 3 会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小 公倍数 4 在知识的探究过程中 培养大胆质疑的习惯 教学过程 一 导入 同学们 昨天我们班在舞台旁 30 米长的花带上每 隔 2 米种一株桂花 树种的太密了 下午要重种 改 成每隔 3 米种一株 现在大家出出主意 下午怎样种 才能又快又好的完成任务呢 我一边说一边把课前准 备好的图片分给各小组 让各小组讨论交流后交由小 组长汇报本组的方案 各组讨论后出现以下三种情况 1 全部拔起 重新测量后再种 2 头尾不动 把中间的全部拔起 重新测量后 再种 第 2 页 共 5 页 3 除头 尾不动外 还有 6 米 12 米 18 米 24 米共六株不用拔 只需拔 10 株 在每两株中间种 一株 这样重种 5 株就可以啦 师 刚才有 4 组采用了第三种方案该种的 这种 方案确实比前两种方案要好 现在请你们说说是怎么 发现这些株数不用重种的 生 通过测量的方法发现的 还发现了 6 12 不 仅是 2 的倍数同时也是 3 的倍数 所以觉得是 2 和 3 的公倍数就都不用动 师 你们怎么想到 公倍数 这么个好听的名字 的 生 我们前面学习的几个公有的因数叫公因数 最大的叫最大公因数 那现在两个公有倍数就叫公倍 数 30 是最大的就叫最大公倍数 师 大家还有不同的意见吗 生 议论纷纷 这个不是最大的 还有更大的 师 确实如此 大家真能干 这节课我们就一起 来探究这个问题 出示课题 公倍数最小公倍数 师 谁能用自己的话说一说什么叫公倍数 几个数共有的倍数 叫做这几个数的公倍数 这一个是最小的 我们又称它为什么 第 3 页 共 5 页 补充课题 最小公倍数谁能再来说一说什么叫最 小公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 今天我们就来研究公倍数与最小公倍数 二 探究 看了这个课题 你想在这节课中了解些什么请学 生写在纸上 并贴到黑板上 为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方 法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是 几 等 四人一组合作解决 1 2 个问题 举例说明 组长 笔录 可以翻书请教 在 P 69 71 成果汇报 1 公倍数有多少个 公倍数的个数是无限的 没 有最大公倍数 2 求最小公倍数的几种方法 枚举法 根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的 内容 分解质因数 如 12 与 30 的最小公倍数 12 2 2 3 30 2 3 5 第 4 页 共 5 页 60 2 3 2 5 12 独有的质因数 30 独有的质因数 最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有 之因数的乘积 12 30 2 3 2 5 60 从这两个分解质因数的式子里你能看出 12 于 30 的最大公约数是几 最大公约数与最小公倍数之间有什么关系 12 6 2 30 6 5 6 2 5 60 最大公因数 各自独有的质因数 最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质 因数的乘积 短除法 如 36 和 45 的最小公倍数 3 36 45 用公因数去除 3 12 15 4 5 除到商是互质数为止 36 45 3 3 4 5 180 讨论 与求最大公因数比较有什么异同之处 相同处 都用公因数去除 除到商是互质数为止 不同处 求最大公因数只要把公有的质因数相乘 第 5 页 共 5 页 求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数 短除法与分解质因数有什么联系 任选一种方法 求下列各组数的最小公倍数 第一 组必做 其它可任选 看谁做的又快又多又正确 16 和 20 65 和 130 4 和 15 18 和 24 得出两个特殊情况 当两个数是互