平行线的判定专项练习60题(有答案)ok

平行线的判定 第 1 页 共 16 页 平行线的判定专项练习平行线的判定专项练习 60 题 有答案题 有答案 1 已知 如图 BE 平分 ABC 1 2 求证 BC DE 2 如图 已知 A F C D 试说明 BD CE 3 如图所示 AB BC BC CD BF 和 CE 是射线 并且 1 2 试说明 BF CE 4 如图 AB BC 1 2 90 2 3 求证 BE DF 5 如图 OP 平分 MON A B 分别在 OP OM 上 BOA BAO 那么 AB 平行于 ON 吗 若平行 请写出 证明过程 若不平行 请说明理由 6 已知 如图 1 2 A C 求证 AE BC 平行线的判定 第 2 页 共 16 页 7 已知 如图 B D A 在一直线上 且 D E ABE D E BC 是 ABE 的平分线 求证 DE BC 8 如图 已知 AEC A C 试说明 AB CD 9 如图 已知 AC ED EB 平分 AED 1 2 求证 AE BD 10 如图 直线 AB CD 与直线 EF 相交于 E F 已知 1 105 2 75 求证 AB CD 11 如图 D A B FCB 求证 ED CF 12 如图 已知 AB BC CD BC 1 2 求证 EB FC 平行线的判定 第 3 页 共 16 页 13 如图所示所示 已知 BE 是 B 的平分线 交 AC 于 E 其中 1 2 那么 DE BC 吗 为什么 14 如图 已知 C D DB EC AC 与 DF 平行吗 试说明你的理由 15 如图 AC AE BD BF 1 35 2 35 求证 AE BF 16 如图 已知 AB CD 1 2 求证 BE CF 17 已知 BAD DCB 1 3 求证 AD BC 18 如图 AD 是三角形 ABC 的角平分线 DE CA 并且交 AB 与点 E 1 2 DF 与 AB 是否平行 为什么 平行线的判定 第 4 页 共 16 页 19 如图 已知 C DAE B D 那么 AB 平行于 DF 吗 请说明理由 20 如图 已知点 B 在 AC 上 BD BE 1 C 90 问射线 CF 与 BD 平行吗 说明理由 21 已知 1 的度数是它补角的 3 倍 2 等于 45 那么 AB CD 吗 为什么 22 已知 如图 BDE 是一条直线 ABD CDE BF 平分 ABD DG 平分 CDE 求证 BF DG 23 如图 四边形 ABCD 中 A C 90 BF DE 分别平分 ABC ADC 判断 DE BF 是否平行 并说明理 由 24 如图 若 CAB CED CDE 求证 AB CD 25 如图 CD AB GF AB 1 2 试说明 DE BC 平行线的判定 第 5 页 共 16 页 26 如图所示 CAD ACB D 90 EF CD 试说明 AEF B 27 已知 如图所示 C P D 三点在同一条直线上 BAP APD 180 E F 求证 1 2 28 如图 D 1 E 2 DC EC 求证 AD BE 29 如图 在四边形 ABCD 中 A C BE 平分 ABC DF 平分 ADC 试说明 BE DF 30 已知 如图 1 2 A F 则 C 与 D 相等吗 试说明理由 31 如图 在四边形 ABCD 中 A C 90 1 2 3 4 求证 BE DF 平行线的判定 第 6 页 共 16 页 32 如图 已知 1 2 求证 a b 33 如图 DE AO 于 E BO AO 于 O FC AB 于 C 1 2 找出图中互相平行的线 并加以说明 34 如图 已知 1 2 C CDO 求证 CD OP 35 如图 已知 DE 平分 BDF AF 平分 BAC 且 1 2 求证 1 DF AC 2 DE AF 36 如图 AD 平分 BAC EF 平分 DEC 且 1 2 试说明 DE 与 AB 的位置关系 平行线的判定 第 7 页 共 16 页 37 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 ACD A BDC 的平分线交 BC 于点 E 求证 DE AC 38 如图 AB 与 CD 相交于点 O 并且 A 1 试问 2 与 B 满足什么关系时 AC BD 说明理由 39 如图 已知 1 A 2 B 那么 MN 与 EF 平行吗 如果平行 请说明理由 40 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 1 4 180 求证 AB CD 41 如图所示 已知 1 2 E F 试说明 AB CD 42 如图 已知 EF CD 于 F GEF 25 1 65 则 AB 与 CD 平行吗 请说明理由 43 如图 已知 1 2 90 3 30 4 60 图中有几对平行线 说说你的理由 平行线的判定 第 8 页 共 16 页 44 直线 AB CD 被直线 EF 所截 1 2 直线 AB 和 CD 平行吗 为什么 45 已知 如图 AD BC EF BC 1 2 求证 AB GF 46 如图 已知 B C D 三点在同一条直线上 B 1 2 E 试说明 AD CE 47 直线 AB CD 与 GH 交于 E F EM 平分 BEF FN 平分 DFH BEF DFH 求证 EM FN 48 如图所示 ABC BCD BE CF 分别平分 ABC 和 BCD 请你说出 BE 与 CF 的位置关系 并说出你的 理由 平行线的判定 第 9 页 共 16 页 49 如图 若 1 2 请判断 DB 与 EC 的位置关系 并说明理由 50 如图 在 ABC 中 CD AB 垂足为 D 点 E 在 BC 上 EF AB 垂足为 F 1 CD 与 EF 平行吗 为什么 2 如果 1 2 DG BC 吗 为什么 51 如图 已知 HG 平分 AHM MN 平分 DMH 且 AHM DMH 问 GH 与 MN 有怎样的位置关系 请说明理由 请注明每一步的理由 52 已知 如图 C 1 2 和 D 互余 BE FD 于点 G 求证 AB CD 平行线的判定 第 10 页 共 16 页 53 如图 直线 AB CD 被 EF 所截 3 4 1 2 EG FG 求证 AB CD 54 已知 如图 CD 是直线 E 在直线 CD 上 1 130 A 50 求证 AB CD 55 如图 已知 1 2 DAB DCA 且 DE AC BF AC 问 1 AD BC 吗 2 AB CD 吗 为什么 56 如图 四边形 ABCD 1 30 B 60 AB AC 则 AD 与 BC 一定平行吗 AB 与 CD 呢 若平行请说明 理由 反之则不用说明理由 57 已知 如图 A F C D 求证 BD CE 58 如图 AD BC 于点 D 1 2 CDG B 请你判断 EF 与 BC 的位置关系 并加以证明 要求写出每步证 明的理由 平行线的判定 第 11 页 共 16 页 59 已知 如图 CE 平分 ACD 1 B 求证 AB CE 60 如图 已知 1 2 3 4 可以判定哪两条直线平行 平行线的判定 第 12 页 共 16 页 平行线的判定平行线的判定 60 题题参考答案参考答案 1 BE 平分 ABC 1 3 1 2 2 3 BC DE 2 A F 已知 AC DF 内错角相等 两直线平行 C CEF 两直线平行 内错角相等 C D 已知 D CEF 等量代换 BD CE 同位角相等 两直线平行 3 AB BC 已知 ABC 90 垂直定义 BC CD 已知 BCD 90 垂直定义 ABC DCB 1 2 已知 ABC 2 DCB 1 即 FBC ECB BF CE 内错角相等 两直线平行 4 AB BC 3 4 90 2 3 1 2 90 1 4 BE DF 5 AB 平行于 ON 证明 OP 平分 MON BOA NOA BOA BAO BAO NOA AB ON 6 1 2 DC AB A ADC 180 又 A C ADC C 180 AE BC 7 BC 是 ABE 的平分线 ABC CBE 角平分线定义 ABE D E ABC CBE D E ABC D DE BC 8 过点 E 作 EF AB EF AB A AEF 又 AEC A C AEC AEF C 而 AEC AEF CEF CEF C EF CD AB CD 9 AC ED 1 4 1 2 2 4 又 EB 平分 AED 3 4 2 3 AE BD 10 1 BEF 180 1 105 BEF 75 2 75 BEF 2 AB CD 11 D A ED AB B BCF AB CF ED CF 12 AB BC CD BC 已知 ABC BCD 90 垂直定义 又 1 2 已知 ABC 1 BCD 2 等量减等量 差相等 EBC FCB EB FC 内错角相等 两直线平行 13 BE 是 B 的平分线 1 CBE 1 2 2 CBE DE BC 14 AC 与 DF 平行 理由如下 BD EC DBC C 180 又 C D DBC D 180 AC DF 15 AC AE BD BF 1 3 2 4 90 1 35 2 35 平行线的判定 第 13 页 共 16 页 3 4 AE BF 16 AB CD ABC BCD 两直线平行 内错角相等 1 2 ABC 1 BCD 2 即 EBC BCF BE CF 内错角相等 两直线平行 17 BAD DCB 1 3 已知 BAD 1 DCB 3 等式性质 即 2 4 AD BC 内错角相等 两直线平行 18 DF AB 理由 DE CA 1 CAD AD 是三角形 ABC 的角平分线 BAD CAD 1 2 2 BAD DF AB 19 AB DF 2 分 理由 C DAE 已知 AD BC 内错角相等 两直线平行 2 分 D DFC 两直线平行 内错角相等 B D 已知 B DFC 2 分 AB DF 同位角相等 两直线平行 20 CF BD 理由如下 BD BE 1 2 90 1 C 90 2 C CF BD 21 AB CD 1 分 理由如下 1 MNC 180 MNC 1 1 135 2 分 又 AMN 2 45 3 分 1 AMN 180 4 分 AB CD 22 BF 平分 ABD DG 平分 CDE 1 ABD 2 CDE 又 ABD CDE 1 2 BF DG 同位角相等 两直线平行 23 ED BF 证明如下 四边形 ABCD 中 A C 90 ADC ABC 180 BF DE 分别平分 ABC ADC ADC ABC 2 ADE 2 ABF 180 ADE ABF 90 又 A 90 ADE AED 90 AED ABF ED BF 同位角相等 两直线平行 24 在 ECD 中 C CED CDE 180 三角形内角和定理 又 CAB CED CDE 已知 C CAB 180 等量代换 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 25 CD AB GF AB CD FG 2 DCG 又 1 2 DCG 1 DE BC 26 CAD ACB AD BC EF CD EFC 90 D 90 EFC D AD EF BC EF AEB B 27 E F AE FP PAE APF 又 BAP APD 180 AB CD BAP APC 即 2 PAE 1 APF 2 1 28 DC EC 1 2 90 又 D 1 E 2 D 1 E 2 180 根据三角形的内角和定理 得 A B 180 AD BE 29 A ABC C CDA 360 而 A C BE 平分 ABC DF 平分 CDA 2 A 2 ABE 2 ADF 360 即 A ABE ADF 180 又 A ABE AEB 180 AEB ADF 平行线的判定 第 14 页 共 16 页 BE DF 30 C D 理由如下 A F DF AC D DBA 1 DGF 又 1 2 2 DGF DB EC DBA C C D 31 四边形 ABCD 中 A C 90 ABC CDA 180 1 2 3 4 2 3 90 A 90 1 AEB 90 1 2 AEB 3 BE FD 32 1 2 2 3 1 3 a b 33 CF OD 理由 DE AO BO AO DE BO 3 2 1 2 1 3 CF OD 34 DOB 是 COD 的外角 C CDO DOB 又 DOB 1 2 而 1 2 C CDO 2 C CD OP 35 1 DE 平分 BDF AF 平分 BAC BDF 2 1 BAC 2 2 又 1 2 BDF BAC DF AC 2 AF 平分 BAC BAF 2 又 1 2 1 BAF DE AF 36 DE AB AD 平分 BAC BAC 2 1 EF 平分 DEC DEC 2 2 1 2 BAC DEC DE AB 37 BDE CDE A ACD 又 DE 是 BDC 的平分线 ACD A A BDE DE AC 38 2 与 B 相等时 AC BD 理由如下 A 1 1 2 A 2 2 B A B AC BD 39 MN 与 EF 平行 理由如下 1 A MN AB 2 B EF AB MN EF 40 1 2 180 1 4 180 2 4 AB CD 41 E F BE CF EBC BCF 1 2 CBA DCB AB CD 42 EF CD 于 F EFG 90 GEF 25 EGF 65 1 65 1 EGF AB CD 43 图中共有 2 对平行线 AB CD 理由如下 1 2 90 AB CD 在同一平面内 如果两条直线同时垂直于同 一条直线 那么这两条直线平行 2 90 4 5 90 又 3 30 4 60 3 5 EF HG 同位角相等 两直线平行 综上所述 图中共有 2 对平行线 它们是 AB CD EF HG 平行线的判定 第 15 页 共 16 页 44 AB CD 理由 1 2 1 3 2 3 AB CD 45 AD BC EF BC 已知 ADB EFC 90 垂直的定义 B 90 1 直角三角形两锐角互余 GFC 90 2 互余的定义 1 2 已知 B GFC 等角的余角相等 AB GF 同位角相等 两直线平行 46 B 1 AB DE 同位角相等 两直线平行 2 ADE 两直线平行 内错角相等 2 E E ADE AD CE 内错角相等 两直线平行 47 EM 平分 BEF FN 平分 DFH BEF 2 MEF DFH 2 NFH BEF DFH MEF NFH EM FN 48 BE CF 理由是 BE CF 分别平分 ABC 和 BCD 1 ABC 2 BCD ABC BCD 1 2 BE CF 49 DB 与 EC 的位置关系是平行 理由 1 3 2 4 对顶角相等 又 1 2 3 4 BD EC 50 1 CD EF 理由是 CD AB EF AB CDF EFB 90 CD EF 2 DG BC 理由是 CD EF 2 BCD 1 2 1 BCD DG BC 51 GH MN 理由如下 HG 平分 AHM MN 平分 DNH 已知 GHM AHM NMH DMH 角平分线定义 而 AH