高一数学必修1第一章笔记

1 高一数学必修高一数学必修 1 重点笔记重点笔记 1 集合 集 的含义和表示集合 集 的含义和表示 知识点知识点 1 集合中元素的三个特性 确定性 互异性 无序性 集合中元素的三个特性 确定性 互异性 无序性 特性意义 确定性集合中的元素是确定的 即任何一个对象都必须明确它是 或不是某个集合的元素 两者必居其一 互异性对于一个给定的集合 它的任意两个元素都是不同的 无序性任意改变集合中元素的排列顺序 仍是同一个集合 如由 元素 a b c 与由元素 b c a 组成的集合是同一个集合 巩固 1 判断题 1 北京大学 2017 年入学的全体学生组成一个集合 2 某校爱好足球的同学组成一个集合 3 数 1 0 5 1 2 3 2 6 4 组成的集合有 6 个元素 4 由元素 1 1 2 3 4 5 组成的集合用列举法表示为 1 1 2 3 4 5 2 判断下列每组对象能否构成一个集合 1 著名的数学家 2 某校 2017 年在校的所有高个子同学 3 不超过 20 的非负数 4 方程 x 9 0 在实数范围内的解 5 直角坐标平面内第一象限的一些点 知识点知识点 2 元素与集合的关系 元素与集合的关系 或或 有且只有一种情况成立 巩固 2 1 用符号 或 填空 1 设 A 为所有亚洲国家组成的集合 则 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A 2 若 A x x x 则 1 A 3 若 B x x x 6 0 则 3 B 4 若 C x N 1 x 10 则 8 C 9 1 C 2 已知集合 A 是由元素 a 2 a 1 a 2a 2 构成的集合 且 1 A 求 a 的值 知识点知识点 3 元素的表示符号是 元素的表示符号是 a b c d 集合的表示符号是集合的表示符号是 A B C D 常用数集 常用数集 N 自然数集 非负整数集 自然数集 非负整数集 关联记忆 关联记忆 Nature 自然自然 注意 注意 0 是考最多的 是考最多的 N 或或 N 正整数集正整数集 Z 整数集整数集 关联记忆 整 关联记忆 整 zheng 数 数 Q 有理数集有理数集 关联记忆 关联记忆 O 孤零零的有人理孤零零的有人理 R 实数实数 关联记忆 关联记忆 R 图像实实在在的人图像实实在在的人 巩固 1 给出下列命题 1 N 中最小的元素是 1 2 若 a N 则 a N 3 若 a N b N 则 a b 的最小值是 2 其中正确的命题个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 关于集合 下列关系正确的是 3 A 0 N B Q C 0 N D Z 知识点知识点 4 集合的表示方法是列举法 描述法 图示法 集合的表示方法是列举法 描述法 图示法 巩固 1 用列举法表示下列集合 1 中华人民共和国国旗的颜色构成的集合 2 单词 book 中的字母构成的集合 2x 4 0 3 满足 的整数解的集合 1 x 2x 1 4 自然数中 5 个最小的完全平方数 2x 4 0 5 x y x y