直线的点斜式方程的教案

1 8 38 3 直线的点斜式方程 教案 直线的点斜式方程 教案 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 1 理解直线方程的点斜式 斜截式的形式特点和适用范围 2 能正确利用直线方程的点斜式 斜截式求直线方程 2 过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 直线上的一点和直线的倾斜角的基 础上 通过师生探讨 得出直线的点斜式方程 3 情态与价值观 教学中渗透数学中普遍存在相互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问 题 二 教学重点 难点 二 教学重点 难点 1 重点 直线的点斜式方程 2 难点 直线的点斜式方程的应用 三 教学过程三 教学过程 问 题设计意图师生活动 一 引入 1 温故知新 2 情境导入 1 已知直线的倾斜角 则直线 的斜率是什么 2 过两点 A 11 x y B 的直线的斜率公式是 22 xy 什么 3 如何在平面直角坐标系内确定 一条直线 使学生在已有 知识和经验的基 础上 探索新知 学生回忆 并回答 借助问题 3 教师引入课题 探究探究 1 1 若直线 经过点 l 000 P xy 且斜率为 那么 你能建立直线k 上任意一点的坐标 x y 与 P x y k 之间的关系式吗 00 xy 培养学生自主 探索的能力 并 体会直线的方程 就是直线上任意 一点的坐标 满足的 关系式 从而掌 握根据条件求直 线方程的方法 学生根据斜率公式 可以得到 0 0 0 yy kxx xx 即 1 教师对基础薄弱的学生给予关注 引导 使每个学生都能推导出这个 方程 在学生得到上式后 要求学生小 组讨论 并思考以下问题 2 使学生了解方 程为直线方程必 须满足两个条件 1 点的坐标满足关系式 000 P xy 吗 0 0 yy k xx 2 点的坐标满足关系式 000 P xy 吗 00 yyk xx 3 直线 上任意一点的坐l P x y 标都满足关系式 吗 00 yyk xx 学生回答问题 教师补充 学生先阅读课本 理解验证 然 后 学生回答 教师引导 然后教师指出方程 1 由直线 上一定点及其斜率确定 所以叫做 直线的点斜式方程 简称点斜式 例题一 例题一 直线 经过点 l 0 2 3 P 且斜率 求直线 的点斜式方2 kl 程 练习练习 1 1 写出经过点 斜率 5 2 A 是 4 的直线的点斜式方程 学会运用点斜式 方程解决问题 清楚用点斜式公 式求直线方程必 须具备的两个条 件 1 一个 定点 2 有 斜率 同时掌握 已知直线方程画 直线的方法 教师引导学生分析要用点斜式 求直线方程应已知那些条件 题目 那些条件已经直接给予 那些条件 还有待已去求 在坐标平面内 要 画一条直线可以怎样去画 探究探究 2 2 1 经过点且倾斜角为 0 1 1 p 的直线斜率k 直线方 0 0 程是什么 2 经过点且倾斜角为 1 0 2 p 的直线斜率k 直线 0 90 能用点斜式方程表示吗 使学生理解直线 的点斜式方程的 适用范围 掌握 特殊直线方程的 表示形式 学生完成练习 回答并说明理由 教师学生引导通过画图分析 求得 问题的解决 教师借助探究 2 直接说明直线的 点斜式方程不能 00 yyk xx 表示坐标平面上过点且 000 P xy 垂直于 x 轴的直线 3 例题二 例题二 已知直线经过点 p 1 3 求 1 倾斜角为 0 时的直线方程 0 2 与轴平行的直线方程 x 3 斜率是 0 时的直线方程 让学生进一步熟 悉点斜式方程 师生共同完成 练习练习 2 2 写出下列直线的点斜式方 程 1 经过点 与轴平 1 2 Bx 行 2 经过点 倾斜角 3 2 C 是 0 150 让学生进一步 熟悉点斜式方程 学生独立完成练习 并展示答 案 当当堂堂检检测测 1 有下列说法 其中正确的序号是 方程表示过 2 Rkxky 点的所有直线 0 2 方程表示过 2 Rkxky 点的所有直线 0 2 方程表示过 2 Rkxky 点且不垂直与轴的所有直 0 2 x 线 方程表示过 2 Rkxky 点且除去轴的所有直线 0 2 x 2 1 已知直线的点斜式方程为 则该直线的斜 1 32 xy 率为 让学生进一步 熟悉点斜式方程 学生独立完成练习 并进行小组 核对答案 展示答案 说明理由 学生小结