数学材料范文

数学材料范文数学材料范文 数学材料 一 复数原题再现1 08天津 i是虚数单位 3i i1 i1 A B 1C 1 i D i 考点定位 本小考查复数的运算 基础题 答案A2 09天津 i是虚数单位 52ii A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 考点定位 解析iiiii215 2 525 答案D3 10天津 i 是虚数单位 复数13 12ii A 1 i B 5 5i C 5 5i D 1 i13i 5答案A预测题型izi 解析 12i 13 1 2 ii 5515ii 1 复数1 在复平面上对应的点位于 A 第一象限 B 第二象 限 C 第三象限 D 第四象限答案A 解析 iii2iiiz212111 1 复数z在复平面上对应的点位于第一象限 2 若i为虚数 单位 图中复平面内点z表示复数z 则表z的点是 示复数1A E B F C G D H i 答案 D 解析 由图知z 2 所以i1zi 21ii 2 1 i 422 1 1 i i2iii 故选D 3 i是虚数单位 33ii A 13412i B 13412i C 1326i D 13 26i 答案B 解析 33 i3313391241233iiiii 规律总结 33ii 为分式形式 的复数问题 化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i 然后利用复数的代数运算 结合21i 得结论 4 已知 2 aibi a bRi 其中i为虚数单位 则ab A B 1C 2D 31 答案 B 解析 由a 2i b ii1 故选B a b 命题意图 本题考查复数相等 的意义 复数的基本运算 属保分题 5 复数323i A i B C 12 13i D 12 13i i 答案 A 命题意图 本小题主要考查复数的基本运算 重点考 查分母实数化的转化技巧 得 所以由复数相等的意义知 所以a 2i bi 1a 1 b 22i 解析 32 32 23 i69 4623 23 23 i 13iiiiiii 温馨提醒 复数部分最基本的就是记 住21i 这个结论 同时 注意复数的分母实数化 复数模的运算等 基本解题过程 二 线性规划原题再现xy 5满足约束条件则目标函数0121xyxyxy z1 08天津 设变量xy 的最大值为 A 2 B 3C 4D 5 考点定位 本小考查简单的线性规划 基础题 答案D2 09天津 设变量x y满足约束条件3123xyxyxy 则目标函数z 2x 3y的最小值为 A 6 B 7 C 8 D 2 3 考点定位 本小考查简单的线性规划 基础题 解析画出不等式 表示的可行域 如右图 3123xyxyxy 让目标函数表示直线332zxy 在可行域上平移 知在点B自目标函 数取到最小值 解方程组得 所以 y x323yx 1 2 734min z642252x y 3x y 1x y 3AB答案B预测题型y满足约束条件 1 0 20 yxyxy 则xz1 若变量2xy 的最大值为 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 B 命题意图 本小题主要考查线性规划知识 作图 识图能力及计算 能力 解析 画出可行域 如右图 由图可知 当直线l经过点A 1 1 时 z最大 且最大值为 max12 1 3z y 2 设变量x y满足约束条件2 510080 xyoxyxy 则目标函数z 3x 4y的最大值和最小值分别为 A 3 11 B 3 11 C 11 3 D 11 3 答案 A 解析 画出平面 区域如图所示可知当直线z 3x 平移到点 5 3 时 目标函数z 得最大值3 当直线z 3移到点 3 5 时 目标函数z 3得最小值 11 故选A 4y平3x 4y取取x 4yx 4y 命题意图 本题考查不等式中的线性规划知识 画出平面区域 与正确理解目标函数z 3x 的几何意义是解答好本题的关键 4y3 设变量x y满足约束条件01030yxyxy 则z 2x y的最大值为 A 2 B 4 C 6 D 8 答案 C解析不等式组 表示的平面区域如图所示当直线过点B 3 0 的时候 z取得最大值 6 0 xy 1O yx20 xy 0 l20 xy A x2 2A x 满足不等式组y 0 3302310 xyxyx my 且m xy 的最大值为9 则实数4 若实数 A B 2 C 1 D 21 解析将最大值转化为y轴上的截距 将m等价为 斜率的倒数 数形结合可知答案选C 本题主要考察了用平面区域二 元一次不等式组 以及简单的转化思想和数形结合的思想 属中档 题y0满足约束条件 0 0 22xxyxy 则xz5 设变量 32xy 的最大值为 A 0 B 2 C 4 D 6 答案 C 解析 不等 式组表示的平面区域如图所示 32zxy maxz 过点B时 在y轴上截 距最小 z最大当直线由B 2 2 知4 温馨提醒 线性规划这一部 分要注意作图的精确性 作出可行域 平移目标函数 切记注意目 标函数中纵截距y的正负 三 简易逻辑与集合原题再现1 08天津 设集合 23Sx x 8Tx axa 1a 则的取值范围是 A 3a C a或3 答案A ST R a B 1 3 1a D a3a 或12 09天津 命题 存在0 x R 0 2x 0 的否定是 A 不存在0 x R 02x 0 B 存在0 x R 02x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 考点定位 本小 考查四种命题的改写 基础题 解析由题否定即 不存在 使 故选择D Rx 0020 x答案D3 10天津 命题 若 f x是奇函数 则 fx 是奇函数 的否命题是 A 若 f x是偶函数 则 fx 是偶函数 Z xx k Com B 若 f x是奇数 则 fx 不是奇函数 C 若 fx 是奇函数 则 f x是奇函数 D 若 fx 是奇函数 则 f x不是奇函数 答案 B 解析 因为一个命题的否命题是只对其结 论进行否定 所以选B 命题意图 本小题考查简易逻辑中的否命题的写法 属基础题 4 10天津 设集合A 1 xxaxR B 2 xx b xR 若 则实数必满足 AB ab A 3ab B 3ab C 3ab D 3ab 答案 D 解析 由题意可得 11Ax axa 对集合B有2xb 或 因为 所以有或2xb AB 21ba 2b 1a 解得3ab 或 即3 ba3 ab 选D 命题意图 本小题考查绝对值不等式的解法 集合之间的关系等 基础知识 考查同学们数形结合的数学思想 预测题型1 已知集合 1 2 3M 2 3 4N 则 A MN B NM C 2 3MN D 1 4MN 答案 C 解析 1 2 32 3 4 2 3MN 故选C 2 设集合A 22 x y1 416xy B 3 xx yy 则A B的子集的个数是 A 4B 3C 2D 1 答案 A 解析 由 题意知A B中有两个元素 所以A B的子集的个数是4个 故选A 3 下列命题中的假命题 是 2x 0B Nx A Rx 1 10 x 2 C lgRx x 1D Rx tan2x 答案 B 解析 对 于B选项x 1时 故选B 10 x 2 4 若集合A x 2 x 1 B x0 x 2 则集合A B A x 1 x 1 B x 2 x 1 C x 2 x 2 D x0 x 1 答案 D 2x1 0 x2 0 x1 ABxxx 5 已知全集UR 集合 240Mx x 则UC M A 2xx 2B 22xx C 答案 C 2x xx 或2D 22x xx 或 解析 因为 240Mx x 2xx2 全集UR 所以UC M 22x xx 或 故选C 命题意图 本题考查集合的补集运算 二次不等式的解法等基础 知识 属基础题 温馨提醒 集合与简易逻辑是新课标考试中的重点考察内容 同 学们应该对简易逻辑的基本知识熟练掌握 四 零点问题原题再现1 09天津 设函数1 f xln 0 3xx x 则 f xy A在区间1 1 1 ee内均有零点 B在区间1 1 1 ee内均无零点 C在区间1 1 e内有零点 在区间内无零点 1 eD在区间1 1 e内无零点 在区间内有零点 w w w k s 5 u c o m 1 e 考点定位 本小考查导数的应用 基 础题 解析由题得xxxxf33131 令得 令得 得 故知函数在区间 上为减函数 在区间为增函数 在点0 xf xf3 x 3 00 xf3 0 x 3 0 xf3 x3 x处有极小值03 ln1 又 e01 e31 1e 013 31 fef 1 f 故选择D 2 10天津 函数 23xf x x的零点所在的一个区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 答案 B 解析 因为1 1 230f 0 0 xxf 所以选B 命题意图 本小题考查函数根的存在性定理 属基础题 预测题型1 设函数 4sin 21 f xx x 则在下列区间中函数 f x不 存在零点的是 A B C 4 2 2 0 0 2 D 2 4解析将的零点转化为函数 xf x xxhxg 与12sin4的交点 数形结合可知答案选A 本题主要考察了三角函数图像的平移和函数 与方程的相关知识点 突出了对转化思想和数形结合思想的考察 对能力要求较高 属较难题2 是 方程0mn 221mxny 表示焦 点在y轴上的椭圆 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条 件 C 充要条件w w w k s 5 u c o m D 既不充分也不必要条件答 案C解析说明0mn 0ba 是cos22A 充分而不必要条件B 必 要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 本题主要考查三角函数的基本概念 简易逻辑中充要条 件的判断 属于基础知识 基本运算的考查 3 2 6kkZ1 的 当2 6k kZ 时 1cos2cos4cos33k 2 反之 当1co s22 时 有 2 236k k kZ 或 2 236k k kZ T 故应选A 温馨提醒 零点问题容易与导数 框图 集合等知识 结合起来出题 同学们要注意零点存在的必要条件是什么 同时掌 握二分法的相关知识 五 程序框图原题再现1 09天津 阅读右图的程序框图 则输出 的S A26B35C40D57 考点定位 本小考查框架图运算 基础题 解当i时 当1 2 2 S2 i时 7 5 ST 当i时 T 当i时 3 154 8 S26 11 ST 当5 i时 T 当时 40 S14 6 i57 17 ST 故 选择C 2 10天津 阅读右边的程序框图 若输出S的值为 7 则叛断框内可填写 A i 3 B i 4 C i 5 D i 6 答案 D 解析 由程序框图知S 要使输出S的值为 7 即只需要即可 故选D 5i 命题意图 本小题考查程序框图 数列求和等基础知识 考查 同学们的识图能力 预测题型 2135 2135S 1 左下图是求样本x1 x2 x1 0平均数x的程序框图 图中空白框中应填入的内容为 A S S x n B S S nxn C S S n D S S 1n开始输入nxxx 21 n 1 S 0n n 11 0 n否是nSx 输出x结束 答案 A 解析 由于 输出x 的前一步 是 nSx 所以设置循环结构的目的就是求这10个样本数据之和 故易判断知选项正确 A2 某程序框图如右上图所示 若输出的S 57 则判断框内位应填入 A k 4 B k 5 C k 6 D k 7 解析选A 本题主要考察了程序框图的结构 以及与数列有关 的简单运算 属容易题3 执行左下图所示的程序框图 若输入10 x 则输出的值为y 答案 54 解析 当x 10时 y 110 1 42 此时 y x 6 当x 4时 y 14 1 12 此时 y x 3 当x 1时 y 111 1 22 此时 y x 32 当x 12 时 y 11 1 22 54 此时 y x 3 14 故输出y的值为54 命题意图 本题考查程序框图的基础知识 考查了同学们的试图 能力 4 如果执行右上图的程序框图 输入n6 4m 那么输出的p等于 A 720 B 360 C 240 D 120解析选B 13456p 360 5 某算法的程序框如右图所示 则输出量y与输入量x满足的关系