安徽省2016届中考数学一模试卷(解析版)

精品文档 1欢迎下载 20162016 年安徽省中考数学一模试卷年安徽省中考数学一模试卷 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4040 分 分 1 的值是 A B C 2D 2 2 下列运算正确的是 A a2 a3 a5B a2 a3 a6C a2 4 a6D a4 a2 a2 3 根据国家统计局初步核算 2015 年全年国内生产总值 676708 亿元 按可比价格计算 比上年增长 6 9 数据 676708 亿用科学记数法可表示为 A 6 76708 1013B 0 76708 1014C 6 76708 1012D 676708 109 4 如图所示的几何体的左视图是 A B C D 5 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 6 若 x y 满足方程组 则 x y 的值等于 A 1B 1C 2D 3 7 如图 随机闭合开关 S1 S2 S3中的两个 则能让灯泡 发光的概率是 A B C D 精品文档 2欢迎下载 8 甲在集市上先买了 3 只羊 平均每只 a 元 稍后又买了 2 只 平均每只羊 b 元 后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙 结果发现赔了钱 赔钱的原因是 A a b B a b C a b D 与 a b 大小无关 9 如图 1 在矩形 MNPQ 中 动点 R 从点 N 出发 沿着 N P Q M 方向运动至点 M 处停止 设点 R 运 动的路程为 x MNR 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则下列说法不正确的是 A 当 x 2 时 y 5B 矩形 MNPQ 的面积是 20 C 当 x 6 时 y 10D 当 y 时 x 10 10 如图 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 且 EC 2AE 直角三角形 FEG 的两直角边 EF EG 分别交 BC DC 于点 M N 若正方形 ABCD 的边长为 a 则重叠部分四边形 EMCN 的面积为 A a2B a2C a2D a2 2 2 填空题填空题 11 5 分 化简 12 5 分 如图 AB 是 O 的弦 AB 6 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 若点 M N 分别是 AB BC 的中点 则 MN 长的最大值是 精品文档 3欢迎下载 13 5 分 设 A x1 y1 B x2 y2 为双曲线 y 图象上的两点 若 x1 x2时 y1 y2 则点 B x1 y1 在第 象限 14 5 分 如图 Rt ABC 中 AC BC AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AD 交 AB 于点 E M 为 AE 的中点 BF BC 交 CM 的延长线于点 F BD 2 CD 1 下列结论 AED ADC BF 2AC BE DE 其中正确的有 把所有正确结论的序号都填在横线上 三 解答题 共三 解答题 共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 分 15 计算 3 2 3 16 定义一种新运算 观察下列式 1 3 1 4 3 7 3 1 3 4 1 11 5 4 5 4 4 24 4 3 4 4 3 13 1 请你想一想 a b 2 若 a b 那么 a b b a 填入 或 3 若 a 2b 4 请计算 a b 2a b 的值 四 计算 共四 计算 共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 满分分 满分 1616 分 分 17 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 4 1 B 6 1 C 7 5 在方格中按要求画图 1 先将 ABC 向下平移 1 个单位再向左平移 6 个单位得对应 ABC 画出 A1B1C1 2 画 A2B2C2 使 A2 A A2C2 AC B2C2 BC 且 A2B2 AB 精品文档 4欢迎下载 18 将一盒足量的牛奶按如图 1 所示倒入一个水平放置的长方体容器中 当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入 图 2 是它的平面示意图 请根据图中的信息 求出容器中牛奶的高度 结果精确到 0 1cm 参考数据 1 73 1 41 五 本题五 本题 19 果农李明种植的草莓计划以每千克 15 元的单价对外批发销售 由于部分果农盲目扩大种植 造成该 草莓滞销 李明为了加快销售 减少损失 对价格经过两次下调后 以每千克 9 6 元的单价对外批发销 售 1 求李明平均每次下调的百分率 2 小刘准备到李明处购买 3 吨该草莓 因数量多 李明决定再给予两种优惠方案以供其选择 方案一 打九折销售 方案二 不打折 每吨优惠现金 400 元 试问小刘选择哪种方案更优惠 请说明理由 20 如图 AB 是 O 的切线 B 为切点 圆心 O 在 AC 上 A 30 D 为的中点 1 求证 AB BC 2 试判断四边形 BOCD 的形状 并说明理由 精品文档 5欢迎下载 六 本题六 本题 21 质量检测部门对甲 乙 丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲公司 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 乙公司 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15 丙公司 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 请回答下列问题 1 填空 公司数值统计量 平均数 单位 年 众数 单位 年 中位数 单位 年 甲公司 5 乙公司 9 6 8 5 丙公司 9 4 4 2 如果你是顾客 你将选购哪家公司销售的产品 为什么 3 如果你是丙公司的推销员 你将如何结合上述数据及统计量 对本公司的产品进行推销 至少说 两条 七 本题七 本题 22 已知 正方形 ABCD 1 如图 E F 分别是边 CD AD 上的一点 且 AE BF 求证 AE BF 2 M N E F 分别在边 AB CD AD BC 上 且 MN EF 那么 MN EF 请画图表示 并作简要说明 精品文档 6欢迎下载 3 如图 将正方形 ABCD 折叠 使得点 A 落在边 CD 上的 E 点 折痕为 MN 若已知该正方形边长为 12 MN 的长为 13 求 CE 的长 八 本题 满分八 本题 满分 1414 分 分 23 某电子科技公司开发一种新产品 公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次 在 1 12 月份中 公司前 x 个月累计获得的总利润 y 万元 与销售时间 x 月 之间满足二次函数关系式 y a x h 2 k 二次函数 y a x h 2 k 的一部分图象如图所示 点 A 为抛物线的顶点 且点 A B C 的横坐标分别为 4 10 12 点 A B 的纵坐标分别为 16 20 1 试确定函数关系式 y a x h 2 k 2 分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及 10 月份一个月内所获得的利润 3 在前 12 个月中 哪个月该公司一个月内所获得的利润最多 最多利润是多少万元 精品文档 7欢迎下载 20162016 年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4040 分 分 8 故选 A9 解答 解 由图 2 可知 PN 4 PQ 5 A 当 x 2 时 y 5 故 A 正确 与要求不符 B 矩形的面积 MN PN 4 5 20 故 B 正确 与要求不符 C 当 x 6 时 点 R 在 QP 上 y 10 故 C 正确 与要求不符 D 当 y 时 x 3 或 x 10 故错误 与要求相符 故选 D 10 解答 解 过 E 作 EP BC 于点 P EQ CD 于点 Q 四边形 ABCD 是正方形 BCD 90 又 EPM EQN 90 PEQ 90 PEM MEQ 90 三角形 FEG 是直角三角形 NEF NEQ MEQ 90 PEM NEQ AC 是 BCD 的角平分线 EPC EQC 90 EP EQ 四边形 PCQE 是正方形 在 EPM 和 EQN 中 EPM EQN ASA S EQN S EPM 四边形 EMCN 的面积等于正方形 PCQE 的面积 正方形 ABCD 的边长为 a AC a EC 2AE EC a EP PC a 正方形 PCQE 的面积 a a a2 四边形 EMCN 的面积 a2 故选 D 二 填空题二 填空题 12 解答 解 点 M N 分别是 AB BC 的中点 MN AC 当 AC 取得最大值时 MN 就取得最大值 当 AC 时直径时 最大 精品文档 8欢迎下载 如图 ACB D 45 AB 6 AD 6 MN AD 3故答案为 3 13 故答案为 三 14 解答 解 AED 90 EAD ADC 90 DAC EAD DAC AED ADC 故本选项正确 EAD DAC ADE ACD 90 ADE ACD 得 DE DA DC AC 3 AC 但 AC 的值未知 故不一定正确 连接 DM 在 Rt ADE 中 MD 为斜边 AE 的中线 则 DM MA MDA MAD DAC DM BF AC 由 DM BF 得 FM MC BD DC 2 1 由 BF AC 得 FMB CMA 有 BF AC FM MC 2 1 BF 2AC 故本选项正确 由 可知 BM MA BF AC 2 1 BD DC 2 1 DM AC DM BC MDA DAC DAM 而 ADE 90 DM MA ME 在 Rt BDM 中 由 BM 2AM 可知 BE EM ED BE 故 正确 故答案为 三 解答题 共三 解答题 共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 分 15 原式 3 4 2 4 3 4 1 4 2 16 解答 解 1 1 3 1 4 3 7 3 1 3 4 1 11 5 4 5 4 4 24 4 3 4 3 13 a b 4a b 2 a b 4a b b a 4b a 4a b 4b a 3a 3b 3 a b a b 3 a b 0 即 4a b 4b a 0 a b b a 3 a 2b 4a 2b 4 2a b 2 a b 2a b 4 a b 2a b 4a 4b 2a b 6a 3b 3 2a b 3 2 6 四 计算 共四 计算 共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 满分分 满分 1616 分 分 18 解答 解 过点 P 作 PN AB 于点 N 由题意可得 ABP 30 AB 8cm AP 4cm BP AB cos30 4cm NP AB AP BP NP 2 cm 9 2 5 5 cm 五 本题五 本题 19 解答 解 1 设平均每次下调的百分率为 x 精品文档 9欢迎下载 由题意 得 15 1 x 2 9 6 解这个方程 得 x1 0 2 x2 1 8 因为降价的百分率不可能大于 1 所以 x2 1 8 不符合题意 符合题目要求的是 x1 0 2 20 2 小刘选择方案一购买更优惠 理由 方案一所需费用为 9 6 0 9 3000 25920 元 方案二所需费用为 9 6 3000 400 3 27600 元 25920 27600 小刘选择方案一购买更优惠 20 解答 解 1 AB 是 O 的切线 OBA 90 AOB 90 30 60 OB OC OBC OCB OCB 30 A AB BC 2 四边形 BOCD 为菱形 理由如下 连接 OD 交 BC 于点 M D 是的中点 OD 垂直平分 BC 在 Rt OMC 中 OCM 30 OC 2OM OD OM MD 四边形 BOCD 为菱形 六 本题六 本题 21 解答 解 1 甲厂 平均数为 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 8 中位数是 6 乙厂 众数为 8 丙厂 中位数为 8 公司 数值 平均数 单位 年 众数 单位 年 中位数 单位 年 甲公司 856 乙公司 9 688 5 丙公司 9 448 2 乙公司 因为从平均数 众数和中位数三项指标上看 都比其他的两个公司要好 他们的产品质量更高 3 丙公司的平均数和中位数都比甲公司高 以从产品寿命的最高年限考虑 购买丙公司的产品 的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些 22 解答 1 证明 四边形 ABCD 为正方形 AB AD BAF ADE 90 AE BF BAE ABF 90 BAE DAE 90 ABF DAE 在 BAF 和 ADE 中 BAF ADE ASA AE BF 2 解 MN 与 EF 不一定垂直 如图 1 所示 当 MN EF 时 MN EF 如图 2 所示 当 MN EF 时 MN 与 EF 就不垂直了 精品文档 10欢迎下载 理由如下 过点 E 作 EG BC 于点 G 过点 M 作 MP CD 于点 P 设 EF 与 MN 相交于点 O MP 与 EF 相交于点 Q 四边形 ABCD 是正方形 EG MP 在 Rt EFG 和 Rt MNP 中 Rt EFG Rt MNP HL MNP EFG MP CD C 90 MP BC EQM EFG MNP 又 MNP NMP 90 EQM NMP 90 在 MOQ 中 MOQ 180 EQM NMP 180 90 90 MN EF 当 E 向 D 移动 F 向 B 移动 同样使 MN EF