程序框图与算法的基本逻辑结构(教学用)ppt课件.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 紐绅中学 1 1 算法的概念是什么 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 一 复习回顾 2 算法的步骤我们可以用自然语言表述一个算法 但往往过程复杂 缺乏简洁性 因此 我们有必要探究使算法的结构更清楚 步骤更直观也更精确的方法 这个想法可以实现吗 2 二 讲授新课 1 程序框图 1 程序框图的概念 程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 程序框图是算法的一种表现形式 也就是说 一个算法可以用算法的步骤表示 也可以用程序框图表示 所以 通常是先写出算法的步骤 然后再转化为对应的程序框图 3 2 构成程序框图的图形符号及其功能 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 流程线 连接程序框 连结点 连接程序框图的两部分 一个完整的程序框图 一定是以起止框表示开始 同时又以起止框表示结束 流程线是带有方向的箭头 用以连接程序框 直观的表示算法的流程 在程序框图中 任意两个程序框图之间都存在流程线 除起止框外 任意一个程序框都只有一条流程线 流进 输入输出框 处理框都只有一条流程线 流出 但是判断框一定是两条流程线 流出 例如 在1 1 1节中判断 整数n n 2 是否是质数 的算法 第一步给定大于2的整数n第二步令i 2第三步用i除n得到余数r第四步判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 算法结束 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 算法结束 否则 返回第三步 算法步骤 程序框图 开始 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 i n 1或r 0 r 0 结束 输出 n不是质数 输出 n是质数 是 是 否 否 5 1 使用标准的图形符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 判断框分两大类 一类判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另一类是多分支判断 有几种不同的结果 5 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 学习这部分知识的时候 要掌握各个图形的形状 作用及使用规则 画程序框图的规则如下 6 开始 输入n i 2 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 i n 1或r 0 r 0 结束 输出 n不是质数 输出 n是质数 是 是 否 否 用程序框图表示算法时 算法的逻辑结构展现得非常清楚 顺序结构 循环结构 条件结构 算法的三种基本逻辑结构 你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗 条件结构与循环结构有什么区别和联系 7 2 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 1 顺序结构 顺序结构可以用程序框图表示为 步骤n 步骤n 1 8 例3已知一个三角形的三边长分别为a b c 利用海伦 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出程序框图表示 9 程序框图 开始 练习1 任意给定一个正实数 设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积 并画出程序框图表示 算法步骤 第一步 输入圆的半径r 第二步 计算S r2第三步 输出S 10 在算法中 通过对某个条件的判断 根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构 2 条件结构 条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式 满足条件 步骤A 步骤B 是 否 满足条件 步骤A 是 否 11 例4任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 算法步骤 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c a c b b c a是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 程序框图 结束 开始 存在这样的三角形 不存在这样的三角形 是 否 12 练习2 如果学生的成绩大于或等于60分 则输出 及格 否则输出 不及格 用程序框图表示这一算法过程 程序框图 结束 开始 输出 不及格 输出 及格 是 否 13 例5设计一个求解一元二次方程 的算法 并画出程序框图表示 程序框图 14 循环结构 15 循环结构 在一些算法中 也经常会出现从某处开始 按照一定条件 反复执行某一步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为循环体 注意 循环结构不能是永无终止的 死循环 一定要在某个条件下终止循环 这就需要条件结构来作出判断 因此 循环结构中一定包含条件结构 16 例3 设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 算法分析 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 第 i 1 步的结果 i 第i步的结果 各步骤有共同的结构 为了方便有效地表示上述过程 我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果 从而把第i步表示为S S i S的初始值为0 i依次取1 2 100 由于i同时记录了循环的次数 所以i称为计数变量 17 程序框图 开始 i 1 S 0 S S i i i 1 i 100 是 输出S 结束 否 直到型循环结构 开始 i 1 S 0 i 100 是 S S i i i 1 否 输出S 结束 当型循环结构 18 变式1 右边的程序框图输出S 9 19 变式2 右边的程序框图 输出S 题型一 程序框图的阅读与理解 14 20 说明 1 一般地 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终止 累加变量用于输出结果 累加变量和计数变量一般是同步执行的 累加一次 记数一次 2 循环结构分为两种 当型和直到型 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断 当条件满足时执行循环体 不满足则停止 当条件满足时反复执行循环体 直到型循环在执行了一次循环体之后 对控制循环条件进行判断 当条件不满足时执行循环体 满足则停止 反复执行循环体 直到条件满足 21 循环结构 直到型循环结构 当型循环结构 22 顺序结构 用程序框图来表示算法 有三种不同的基本逻辑结构 条件结构 循环结构 直到型循环结构 23 例2某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5 设计一个程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 算法分析 24 3 控制条件 当 a 300 时终止循环 1 循环体 设a为某年的年生产总值 t为年生产总值的年增长量 n为年份 则t 0 05a a a t n n 1 2 初始值 n 2005 a 200 循环结构 25 程序框图 循环结构 26 当型循环结构程序框图 27 2 2009 浙江卷 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 A 4B 5C 6D 7 A 28 若是 则m是根 探究 画出用二分法求方程x2 2 0的近似根 精确度为0 005 的程序框图 算法分析 第一步 令f x x2 2 因为f 1 0 所以设a 1 b 2 判断f m 是否为0 第四步 判断 a b 是否成立 若是 则a或b为满足条件的近似根 若否 则返回第二步 29 是 是